內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翟王中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a，b∈R+，則“x+y>a+b且xy>ab”是“x>a且y>b”的（

）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）不充分也不必要條件參考答案：B2.已知函數(shù)，則方程f（x2－2x）＝m有六個(gè)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A、（－e，0］B、（－1，0］C、（－e，－1）D、（－1，＋）參考答案：B3.已知，若，則的值為（

）A.－1 B.0 C.1 D.2參考答案：A【分析】先根據(jù)定積分的幾何意義求得的值，再分別令和，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，定積分表示以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓的面積的四分之一，則，所以，令可得，即，令，可得，即，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，以及定積分的應(yīng)用，其中解答合理賦值求解二項(xiàng)展開式的系數(shù)問題是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.4.不等式的解集為，則a，c的值分別為A．a(chǎn)=-6,c=-1

B．a(chǎn)=6，c=1

C．a(chǎn)=1,c=1

D．a(chǎn)=-1,c=-6參考答案：A5.是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值是(

)

A．4

B．5

C．2

D．1

參考答案：C略6.關(guān)于的不等式kx2－kx＋1＞0解集為，則k的取值范圍是()A．(0，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．[0,4)

D．(0,4)參考答案：7.若一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體可能是

A．

三棱柱

B.圓柱

C

.圓錐

D.球體參考答案：C8.“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A9.拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于()

A.

B.

C.2

D.參考答案：A10.已知直線與平行，則(

)

A.3

B.3或5

C.5

D.2參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線與函數(shù)的圖像有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是

．

參考答案：

（-2,2）12.如圖，二面角的大小是60°，線段.，與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是

▲

.參考答案：

13.已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c.若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于

．參考答案：14.一箱蘋果，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，最后余下1個(gè)；5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，最后余下2個(gè)；9個(gè)9個(gè)地?cái)?shù)，最后余下7個(gè),這箱蘋果至少有_____個(gè)參考答案：9715.已知A（0，1，2），B（1，2，5），則A、B兩點(diǎn)間的距離為=_____________；參考答案：略16.在△ABC中，若a=2，A=60°，則=

．參考答案：4【考點(diǎn)】正弦定理．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；解三角形．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得=，將a=2，A=60°代入計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，由正弦定理可得=，而a=2，A=60°，則===4，即=4，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理的運(yùn)用，熟練運(yùn)用正弦定理是解題的關(guān)鍵．17.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在常?shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：①；②；③；④，其中是F函數(shù)的序號(hào)為

參考答案：①③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是，.直線相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為－2.(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;

(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線交動(dòng)點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn),且N為線段CD的中點(diǎn)，求直線的方程.參考答案：解：(Ⅰ)設(shè)，因?yàn)?所以

化簡得:

……………6分(Ⅱ)設(shè)

當(dāng)直線⊥x軸時(shí),直線的方程為,則,其中點(diǎn)不是N,不合題意?！?分設(shè)直線的方程為

。將代入得…………(1)

…………(2)……………10分(1)-(2)整理得:

……………12分直線的方程為即所求直線的方程為……………14分19.設(shè)函數(shù),(1)當(dāng)x>2時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值.(2)當(dāng)x4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值．參考答案：（1）見選修4-5P12頁例3（2）用函數(shù)單調(diào)性求解得答案：略20.（本題滿分13分）已知，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：由已知

或

3分

或

6分由已知得即且和時(shí)也滿足題意，故所求范圍為

13分21.（10分）已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題：，使＜0；若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.