第1頁（共1頁）2024年陜西省西安市臨潼區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．﹣7的倒數(shù)是（）A．7 B． C．﹣7 D．﹣2．三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）A． B． C． D．3．如圖，已知直線l1∥l2，若∠1＝∠2＝35°，則∠3的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．計(jì)算＝（）A．﹣x6y3 B．﹣x6y3 C．x5y4 D．x5y45．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到一條新的直線，該新直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B．（0，﹣3） C． D．（0，7）6．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在BC上，∠CDA＝∠CAB．若BC＝4，tanB＝，則AD的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．47．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE＝CD＝8，．則BE的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．8．如表是部分二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：x11.11.21.31.4y﹣1﹣0.490.040.591.16那么方程ax2+bx﹣5＝0的一個(gè)根在（）范圍之間．A．1～1.1 B．1.1～1.2 C．1.2～1.3 D．1.3～1.4二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9．比較大?。?（填寫“＜”或“＞”）．10．因式分解：3a2﹣12＝．11．若多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，且每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．12．已知點(diǎn)A（﹣3，m），B（﹣2，n）都在反比例函數(shù)上，且m＞n，則k的取值范圍是．13．如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足為E，ED＝3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為．三、解答題（共13小題，共計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14．計(jì)算：||+﹣（）0．15．解不等式組：．16．解分式方程：．17．在三角形ABC中，∠C＝90°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法，以AB為對(duì)角線作一個(gè)矩形（保留作圖痕跡，不寫作法）．18．如圖，在Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC，分別過點(diǎn)A，B向過點(diǎn)C的直線l作垂線，垂足分別為M，N．求證：△AMC≌△CNB．19．陜西是聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織認(rèn)定的世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，是全球集中連片種植蘋果最大區(qū)域，某蘋果園現(xiàn)有一批蘋果，計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的貨車將蘋果運(yùn)往外地銷售，已知滿載時(shí)，用3輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)蘋果13噸；用4輛A型車和3輛B型車一次可運(yùn)蘋果18噸．求1輛A型車和1輛B型車滿載時(shí)一次分別運(yùn)蘋果多少噸？20．小秦觀察學(xué)校外的某個(gè)十字路口，每輛汽車來到十字路口后，都有三種選擇，分別為左轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)或直行，如果每種選擇可能性的大小一致．（1）請(qǐng)直接寫出經(jīng)過十字路口的一輛汽車向右轉(zhuǎn)的概率為；（2）若兩輛汽車同時(shí)經(jīng)過這個(gè)十字路口，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩輛車行駛方向一致的概率．21．2023年我省繼續(xù)推進(jìn)實(shí)施教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動(dòng)，隨著信息化教學(xué)的普及，越來越多的教學(xué)場(chǎng)景都引入了投影儀，用以輔助教學(xué)．如圖，是某教室投影儀安裝的截面圖．D為天花板上投影儀吊臂的安裝點(diǎn)，點(diǎn)A為投影儀（投影儀大小忽略不計(jì)），投影儀的光線夾角∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，吊臂AD＝0.5m，投影屏幕的高BC＝1.6m，AD⊥DE，DE⊥EF．求屏幕下邊沿C點(diǎn)離教室頂部DE的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)22．2023年前10月，陜西省新能源汽車產(chǎn)量已達(dá)82.9萬輛，同比增長(zhǎng)40.5%，并且全省新能源汽車的“版圖”仍在加速擴(kuò)張中，如圖是小明在觀察自家購買的某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后行駛里程，繪制的蓄電池剩余電量y（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)0≤x≤150時(shí)，求汽車每消耗1千瓦時(shí)用電量能行駛的路程；（2）求當(dāng)汽車已行駛170千米時(shí)，蓄電池的剩余電量．23．某學(xué)校七年級(jí)體育期末測(cè)試已經(jīng)結(jié)束，現(xiàn)從七年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育期末測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（成績(jī)得分用x表示，共分成4個(gè)等級(jí)，A：60≥x≥54為優(yōu)秀，B：53.9≥x≥45為良好，C：44.9≥x≥30為合格，D：x≤29.9為不合格），繪制了如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝，本次調(diào)查的學(xué)生體育成績(jī)中位數(shù)位于等級(jí)；（3）若該校共有800名七年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)體育期末成績(jī)?yōu)楹细窦耙陨系膶W(xué)生人數(shù)．24．已知：如圖，AB是⊙O直徑，直線l經(jīng)過⊙O的上一點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)D，AC平分∠DAB．（1）求證：直線l與⊙O相切；（2）若∠DAB＝60°，CD＝3，求⊙O的半徑．25．許多數(shù)學(xué)問題源于生活．雨傘是生活中的常用物品，我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察撐開后的雨傘（如圖①）、可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象——拋物線．在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中，傘柄在y軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O為傘骨OA，OB的交點(diǎn)．點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線上，OA、OB關(guān)于y軸對(duì)稱．OC＝1分米，點(diǎn)A到x軸的距離是0.6分米，A，B兩點(diǎn)之間的距離是4分米．（1）直接寫出點(diǎn)A點(diǎn)和C的坐標(biāo)，并求拋物線的表達(dá)式；（2）分別延長(zhǎng)AO，BO交拋物線于點(diǎn)F，E，求E，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離．26．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，連接對(duì)角線BD，E，F(xiàn)分別為BC，AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，已知AB＝2，且∠EDF＝60°．（1）如圖1，當(dāng)CE＝AF時(shí)，則有DEDF（選填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）如圖2，移動(dòng)∠EDF，當(dāng)CE≠AF時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）某校開辟了一塊菱形“校園農(nóng)場(chǎng)”ABCD，已知該農(nóng)場(chǎng)的一條邊AB長(zhǎng)2米，且∠C＝60°，為了方便同學(xué)們隨時(shí)觀測(cè)農(nóng)場(chǎng)內(nèi)所種植物的生長(zhǎng)情況，學(xué)校在“校園農(nóng)場(chǎng)”的點(diǎn)D處設(shè)立了一個(gè)可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控?cái)z像頭，已知監(jiān)控的可視角度為60°，