七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、學(xué)校組織學(xué)生參加知識(shí)問(wèn)答，問(wèn)答活動(dòng)共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了A、B、C三名學(xué)生的得分情況，則另一位參賽學(xué)生D的得分可能是（）參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B18288C14664A．62 B．52 C．42 D．322、根據(jù)“x的3倍與5的和比x的多2”可列方程（）A． B． C． D．3、下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4、《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車(chē)，一車(chē)空；三人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，每4人共乘一車(chē)，最終剩余1輛車(chē)；若每3人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車(chē)？設(shè)共有x人，可列方程（）A． B． C． D．5、把一批圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還少25本．若設(shè)這個(gè)班有m名學(xué)生，則所列方程正確的是（）A．3m﹣20＝4m+25 B．3m+20＝4m﹣25C． D．4（m﹣20）＝3（m+25）6、若a＝b，m是任意實(shí)數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+m＝b+m B．a(chǎn)﹣m＝b﹣m C．a(chǎn)m＝bm D．7、將正整數(shù)1至6000按一定規(guī)律排列如右表：同時(shí)平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）A．116 B．117 C．129 D．1388、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設(shè)她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝618009、如圖是某月的月歷，用一個(gè)方框任意框出4個(gè)數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．2210、一只螞蟻在數(shù)軸上先向右爬3個(gè)單位，再向左爬6個(gè)單位，所在位置正好距離數(shù)軸原點(diǎn)2個(gè)單位，則螞蟻的起始位置所表示的數(shù)是（）A．5 B．－1或5 C．1或5 D．0或－5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、五條有公共端點(diǎn)的射線，，，，如圖所示，已知，，平分，若，則___．2、我們知道，，，，……因此關(guān)于的方程的解是_________；關(guān)于的方程的解是_________（用含的式子表示）．3、含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做____．使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做____．4、我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)=x，則=10x，兩式相減得3=9x，解得，即，則轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)是_____．5、如果關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在數(shù)軸上記原點(diǎn)為點(diǎn)O，已知點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，且a，b滿(mǎn)足，我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用表示兩點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，如：點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB．(1)______，______；(2)若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)R追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后再立即返，以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R也停止運(yùn)動(dòng)，求在此過(guò)程中點(diǎn)R行駛的總路程，以及點(diǎn)R停留的最后位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；(3)動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A，B之間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，M和N兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t值，使得？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2、（1）計(jì)算：；（2）解方程：．3、數(shù)軸上點(diǎn)A表示－8，點(diǎn)B表示6，點(diǎn)C表示12，點(diǎn)D表示18．如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B，C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對(duì)值叫這兩點(diǎn)間的和諧距離．例如，點(diǎn)A和點(diǎn)D在折線數(shù)軸上的和諧距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，過(guò)點(diǎn)C后繼續(xù)以原來(lái)的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，一直以3個(gè)單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負(fù)方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為_(kāi)_______；(2)當(dāng)點(diǎn)M、N都運(yùn)動(dòng)到折線段上時(shí)，O、M兩點(diǎn)間的和諧距離________（用含有t的代數(shù)式表示）；C、N兩點(diǎn)間的和諧距離________（用含有t的代數(shù)式表示）；________時(shí)，M、N兩點(diǎn)相遇；(3)當(dāng)________時(shí)，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；(4)當(dāng)________時(shí)，M、O兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相等．4、解方程：(1)(2)5、試驗(yàn)田里的黃瓜大豐收：六一班同學(xué)收下全部的，裝滿(mǎn)了4筐還多36千克，六二班同學(xué)收完其余部分，剛好裝滿(mǎn)8筐．(1)1筐黃瓜是全部黃瓜的幾分之幾？(2)共收黃瓜多少千克？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先確定答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)1題扣1分，設(shè)學(xué)生答對(duì)了題，則答錯(cuò)了題，其中為非負(fù)整數(shù)，再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)列方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：由A學(xué)生可得答對(duì)1題得（分），由學(xué)生的得分情況可得：答錯(cuò)1題扣（分），此情況也符合學(xué)生的得分；設(shè)學(xué)生答對(duì)了題，則答錯(cuò)了題，其中為非負(fù)整數(shù)，所以得分為：令解得：故A不符合題意；令解得：故B符合題意；令解得：故C不符合題意；令解得：故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，一元一次方程的非負(fù)整數(shù)解問(wèn)題，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】由題意列方程得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列方程，正確理解題意是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，只有當(dāng)，成立，本選項(xiàng)不正確，符合題意；B、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，則，本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然成立是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)車(chē)的量數(shù)相等列方程即可．【詳解】解：設(shè)共有x人，可列方程，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際問(wèn)題，正確理解車(chē)的量數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)“圖書(shū)數(shù)量相等”建立方程即可．【詳解】由題意得：3m+20＝4m﹣25．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、利用等式性質(zhì)1，兩邊都加m，得到a+m＝b+m，原變形一定成立，故此選項(xiàng)不符合題意；B、利用等式性質(zhì)1，兩邊都減去m，得到a﹣m＝b﹣m，原變形一定成立，故此選項(xiàng)不符合題意；C、利用等式性質(zhì)2，兩邊都乘m，得到am＝bm，原變形一定成立，故此選項(xiàng)不符合題意；D、成立的條件是m≠0，原變形不一定成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．7、A【解析】【分析】設(shè)最左邊數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x+2、x+9，進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為3x+11，令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第七列及第八列數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)最左邊數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x+2、x+9，∴三個(gè)數(shù)之和為x+x+2+x+9=3x+11．根據(jù)題意得：3x+11=116，3x+11=117，3x+11=129，3x+11=138，解得：x=35，x=（舍去），x=（舍去），x=（舍去），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設(shè)她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利息問(wèn)題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關(guān)系，再根據(jù)2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．10、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)解題．【詳解】解：設(shè)螞蟻的起始位置所表示的數(shù)是x，則根據(jù)題意知，x+3-6=-2或x+3-6=2，解得，x=1或x=5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是對(duì)數(shù)軸定義、數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法等知識(shí)應(yīng)用．二、填空題1、##19度【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)平分，可得，從而得到，再由，可得，再由，可得，然后根據(jù)，即可求解．【詳解】解：設(shè)，∵平分，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，即．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算，明確題意，準(zhǔn)確得到角與角之間的數(shù)量關(guān)系，并利用方程思想解答是解題的關(guān)鍵．2、（或）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意將方程的左邊變形，進(jìn)而即可求解；（2）同（1）的方法解一元一次方程即可【詳解】（1）可化為：即解得（2）即解得（或）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，仿照例題解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．3、一元一次方程方程的解【解析】略4、【解析】【分析】設(shè)，則，兩式相減得出13=99x，求出x即可．【詳解】解：設(shè)，則，兩式相減得出13=99x，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于x的方程是解此題的關(guān)鍵．5、a≠1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程未知數(shù)數(shù)前系數(shù)不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)不為零．：三、解答題1、(1)(2)點(diǎn)R行駛的總路程為；R停留的最后位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為(3)或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義分析即可；（2）根據(jù)題意，三點(diǎn)重合，則只需計(jì)算點(diǎn)的位置以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可；（3）根據(jù)題意分情況討論，根據(jù)情況建立一元一次方程解決問(wèn)題．(1)故答案為：(2)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，則到達(dá)點(diǎn)需要：秒則此時(shí)點(diǎn)的位置為設(shè)秒后停止運(yùn)動(dòng)，則解得此時(shí)點(diǎn)的位置在，即點(diǎn)也在點(diǎn)位置，其對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，速度為個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，則總路程為(3)存在，的值為：理由如下：，11秒后點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)①當(dāng)分別位于的兩側(cè)時(shí)，如圖，此時(shí)，表示的有理數(shù)為，表示的有理數(shù)為解得②當(dāng)重合時(shí)，即第一次相遇時(shí)，如圖，則解得③當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)返回時(shí)，則點(diǎn)表示的有理數(shù)為若此時(shí)點(diǎn)未經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則則解得，則此種情況不存在則此時(shí)點(diǎn)已經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，如圖，則解得④當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)重合時(shí)，如圖，則解得此時(shí)點(diǎn)都已經(jīng)到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)即三點(diǎn)重合，停止運(yùn)動(dòng)故t的值為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、（1）-4；（2）【解析】【分析】（1）原式先算乘方及絕對(duì)值，再算乘除，最后算減法即可得到結(jié)果；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）原式=16÷（-8）-（30×-30×）=-2-（12-10）=-2-2=-4；（2）去分母得：3（3-x）=2（x+4），去括號(hào)得：9-3x=2x+8，移項(xiàng)得：-3x-2x=8-9，合并得：-5x=-1，解得：x=．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、(1)12(2)2(t-2)；3t-6；4.4(3)當(dāng)t=5.2或3.6秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；(4)當(dāng)t=3.2或8秒時(shí)，M、O兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相等【解析】【分析】（1）先求得點(diǎn)M表示的數(shù)為0，點(diǎn)N表示的數(shù)為12，據(jù)此即可求解；（2）先求得點(diǎn)M表示的數(shù)為2(t-2)，點(diǎn)N表示的數(shù)為18-3t，據(jù)此即可求解；（3）根據(jù)題意列出方程|2(t-2)-(18-3t)|=4，即可求解；（4）分點(diǎn)M在OA上，O?B?C上，CD上三種情況討論，列出方程求解即可．(1)解：∵t=2時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4t-8=0，點(diǎn)N表示的數(shù)為18-3t=12，∴|MN|=|12-0|=12；故答案為：12；(2)點(diǎn)N到達(dá)原點(diǎn)的時(shí)間為(秒)，∵點(diǎn)M、N都運(yùn)動(dòng)到折線段O?B?C上，即2<t<6，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為2(t-2)，點(diǎn)N表示的數(shù)為18-3t，∴O、M兩點(diǎn)間的和諧距離|OM|=2(t-2)；C、N兩點(diǎn)間的和諧距離|CN|=|12-(18-3t)|=3t-6；當(dāng)2(t-2)=18-3t時(shí)，M、N兩點(diǎn)相遇，解得：t=4.4，∴當(dāng)t=4.4秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)相遇；故答案為：2(t-2)；3t-6；4.4；(3)當(dāng)點(diǎn)M在OA上或在CD上即0<t2或t時(shí)，由（1）知，不存在和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到折線段O?B?C上，即2<t<8，依題意得：|2(t-2)-(18-3t)|=4，解得：t=5.2或t=3.6，∴當(dāng)t=5.2或3.6秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；(4)當(dāng)點(diǎn)M在OA上即0<t2時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4t-8，點(diǎn)N表示的數(shù)為18-3t，依題意得：0-(4t-8)=18-3t-6，解得：t=-4(不合題意，舍