不等式與其解集說課不等式與其解集說課不等式與其解集說課不等式與其解集說課不等式與其解集說課不等式與其解集說課1不等式及其解集教材分析目標(biāo)分析教學(xué)方法教學(xué)流程教學(xué)設(shè)計不等式及其解集2一、教材分析

本章在教材中的地位和作用本章是新人教版七年級下冊第九章的教學(xué)內(nèi)容，此部分內(nèi)容是在學(xué)生繼一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是進(jìn)一步探究現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識的基礎(chǔ)。通過實際問題中一元一次不等式的應(yīng)用，進(jìn)一步增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，體會學(xué)數(shù)學(xué)的價值和意義；相等及不等是研究數(shù)量關(guān)系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關(guān)系，是代數(shù)基礎(chǔ)知識的一個重要組成部份，它在解決各類實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。一、教材分析本節(jié)課的教材內(nèi)容

本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的導(dǎo)入課，通過實例引入，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過程，使學(xué)生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，形成概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、解法及簡單應(yīng)用起到鋪墊作用。一、教材分析本章在教材中的地位和作用一、教材分析本節(jié)3二、目標(biāo)分析.知識與能力

數(shù)學(xué)思考情感態(tài)度與價值觀解決問題二、目標(biāo)分析.知識與能力數(shù)學(xué)思考情感態(tài)度與價值觀解決4知識及技能（1）、感受生活中存在大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過簡單的實際問題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示到數(shù)軸上。（2）、經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和數(shù)學(xué)化的能力，經(jīng)歷探究不等式的解及解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。知識及技能（1）、感受生活中存在大量的不等關(guān)系，了解不等式和5教學(xué)思考：

感受生活中的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜測、驗證能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)及現(xiàn)實世界的必然聯(lián)系。教學(xué)思考：感受生活中的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)6解決問題

1、通過經(jīng)歷不等式的得出過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2、通過分組活動探索不等式的解及解集，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。解決問題1、通過經(jīng)歷不等式的得出過程，積累數(shù)7情感態(tài)度及價值觀

1、認(rèn)識通過觀察、實驗、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。

2、在獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參及對數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點，學(xué)會分享別人的想法和結(jié)果,并重新審視自己的想法,能從交流中獲益。情感態(tài)度及價值觀1、認(rèn)識通過觀察、實驗、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)8重點：正確理解不等式，不等式的解及解集的意義，

把不等式的解集正確得表示到數(shù)軸上。

難點：正確理解不等式解集的意義。

教具：三角尺、多媒體課件教學(xué)重點、難點難點：正確理解不等式解集的意義。教具：三角尺、多媒體課件9三、教學(xué)方法(一)教法根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和七年級學(xué)生的年齡、心理特點及目標(biāo)教學(xué)的要求，本節(jié)課采用引導(dǎo)探究法；讓學(xué)生以觀察實例為基礎(chǔ)，用歸納的方法形成概念，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過程，再現(xiàn)知識的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)”及“形成”的過程，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強了信心，又有利于接受知識；也有益于形成對問題進(jìn)行探索、研究和解決的能力。(二)學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課的特點，采用自主探究、合作交流的探究式學(xué)習(xí)方法。三、教學(xué)方法(一)教法根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和七年級學(xué)生的年齡、10四、教學(xué)流程感知不等關(guān)系了解不等式的概念探索不等式的解探究不等式的解集拓展延伸解決問題歸納小結(jié)形成體系分層作業(yè)能力升華四、教學(xué)流程拓展延伸歸納小結(jié)分層作業(yè)11五、教學(xué)過程活動一：感知不等關(guān)系設(shè)紅色物體的質(zhì)量為x克，每個砝碼的質(zhì)量為1克，你能用數(shù)學(xué)語言表示上圖中的結(jié)論嗎？五、教學(xué)過程活動一：感知不等關(guān)系設(shè)紅色物體的質(zhì)量為x克，每12不等式與其解集說課13

周末，七六班部分同學(xué)去石家莊動物園游玩，現(xiàn)在時間11：20，要趕往離這50千米的動物園，計劃12：00以前到達(dá)。問：旅游車的車速應(yīng)該具備什么條件，才能在12：00前趕到？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？

BA周末，七六班部分同學(xué)去石家莊動物園游玩，現(xiàn)在時間11：14若設(shè)車速為x千米/時，你能列出相應(yīng)的式子嗎?請談?wù)勀愕淖龇ǎ畯穆烦桃赃@個速度開車40分鐘（2/3小時）的路程要超過50千米從時間以這個速度開車50千米所用的時間不到2/3小時2x/3>5050/x<2/3從速度要在12點到達(dá)，時間40分鐘（2/3小時），路程50千米，則速度必須大于75若設(shè)車速為x千米/時，你能列出相應(yīng)的式子嗎?從路程以這個速度15環(huán)節(jié)二：了解不等式的概念

用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:

1、m比3大;

2、x的一半小于6;

3、5x與7的差不大于1;

4、2m與1的和是非負(fù)數(shù);環(huán)節(jié)二：了解不等式的概念用適當(dāng)?shù)姆柋?6不等式的概念

用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a(2)?3>?5(3)x+3>6(4)x≠1(5)2m<n(6)2x?3一元一次不等式的概念

把類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。聯(lián)想等式聯(lián)想一元一次方程不等號包括：>

<

≥≤

≠不等式的概念用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式下列式子17環(huán)節(jié)三：結(jié)合實際探索新知問題是知識和能力的生長點……

石家莊動物園學(xué)生的票價是每人50元；一次購票滿30張，每張可少收10元，我們班去了27名同學(xué)，當(dāng)領(lǐng)隊準(zhǔn)備去售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏喊住了領(lǐng)隊，提議買30張票。問題1、有的同學(xué)不明白，明明我們只有27人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？那么究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢？環(huán)節(jié)三：結(jié)合實際探索新知問題是知識和能力的生長點……18問題2、

當(dāng)然如果去動物園的人數(shù)較少（比如10個人），顯然不值得去買30張票，還是按實際人數(shù)買票為好?，F(xiàn)在問題是：小于30人時，至少要有多少人去動物園，買30張票反而合算呢？（設(shè)有x人進(jìn)入動物園）問題3、

x取哪些值時，1200<50x才成立呢？

問題2、問題3、19由學(xué)生交流后填寫下表:由學(xué)生交流后填寫下表:20問題3結(jié)論：由上表可見當(dāng)ｘ＝25、26、27、28、29時，不等式1200＜50ｘ才成立．也就是說，少于30人時,至少要有25人進(jìn)公園,買30張票反而合算．不等式的解的概念不等式1200＜50ｘ中含有未知數(shù)ｘ，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．

問題3結(jié)論：不等式的解的概念不等式1200＜21問題4、

判斷下列數(shù)中哪些是不等式50x>1200的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解，你能從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小組討論交流環(huán)節(jié)四：實例探究培養(yǎng)能力問題4、小組討論交流環(huán)節(jié)四：實例探究培養(yǎng)能力22解集的概念

把x>24表示了能使50x>1200成立的x的取值范圍，叫做50x>1200的解的集合，簡稱解集。024數(shù)軸上陰影部分所在的射線即為不等式的解集解集的概念把x>24表示了能使50x>120023在數(shù)軸上用(折)射線表示不等式的解集判斷一個數(shù)是不是不等式的解，方法：代入、驗證。在數(shù)軸上表示不等式的解集——

畫數(shù)軸、在數(shù)軸上方用(彎折的)射線表示.當(dāng)不等號中有等號時，射線的端點用“實點”；當(dāng)不等號中無等號時，射線的端點用“圈點”。34256710-189101112132314560-1-2

8.75在解集內(nèi)x≥8.75x<44不在解集內(nèi)在數(shù)軸上用(折)射線表示不等式的解集判斷一個數(shù)是不是不等式的24例3.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.例3.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥25試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●26○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數(shù)軸所表27環(huán)節(jié)五：拓展延伸解決問題耐心填一填1.用不等式表示下列各式:

①、a比1大：

；②、x及--3的差是正數(shù)

；③、x的4倍與5的和是非負(fù)數(shù)

。精心選一選2.給出下列四個式子;①4＜7;②a<3;③a≠0;④a≤b;⑤1≥1.其中是不等式的選項為()A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤3.如圖，天平右盤中每個砝碼的重量都是1g，則圖中顯示出的藥品A重量的范圍是()A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3gD.大于2g或小于3g環(huán)節(jié)五：拓展延伸解決問題耐心填一填28環(huán)節(jié)六：歸納小結(jié)形成體系1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？2.你有什么收獲？3.你還有什么問題？4.你還想知道什么？

環(huán)節(jié)六：歸納小結(jié)形成體系1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？29作業(yè)：A類P119

習(xí)題9.1：1,2,3環(huán)節(jié)七：分層作業(yè)能力升華作業(yè)：A類P119習(xí)題9.1：1,2,3環(huán)節(jié)七：分30咱們在動物園一起照張相吧！加洗一張1元。底片10元，包括4張相片。我只有2元錢，至少得幾個人一起照？列不等式，并求解集。結(jié)果在數(shù)軸上表示。咱們在動物園一起照張相吧！加洗一張1元。底片10元，包括4張31B類：

1、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開的速度4米/秒，導(dǎo)火線的長x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？B類：32

課本是從一個實例的解答來引出不等式解的概念，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)、接受、掌握，因此我設(shè)計了讓學(xué)生