7.1.2第二(dìèr)課時(shí)第七章平面(píngmiàn)直角坐標(biāo)系人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)(shùxué)下冊(cè)平面直角坐標(biāo)系第一頁(yè)，共35頁(yè)。7.1.2第二(dìèr)課時(shí)第七章平面(píngmi如何確定(quèdìng)直線上點(diǎn)的位置？在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度就構(gòu)成(gòuchéng)了數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)(yīɡè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上一個(gè)(yīɡè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。·單位長(zhǎng)度01234-3-2-1原點(diǎn)??AB情境引入第二頁(yè)，共35頁(yè)。如何確定(quèdìng)直線上點(diǎn)的位置？在直線上小紅(xiǎohónɡ)小明(xiǎomínɡ)小強(qiáng)如何(rúhé)確定平面上點(diǎn)的位置？合作探究1認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系與平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)第三頁(yè)，共35頁(yè)。小紅(xiǎohónɡ)小明(xiǎomínɡ)小強(qiáng)如何法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾----法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法(fāngfǎ)解決幾何問(wèn)題。1596--1650第四頁(yè)，共35頁(yè)。法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾----法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受如何確定平面(píngmiàn)上點(diǎn)的位置？0-3-2-1-41243小紅小強(qiáng)小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）第五頁(yè)，共35頁(yè)。如何確定平面(píngmiàn)上點(diǎn)的位置？0-3-2-1-5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx軸或橫軸y軸或縱軸原點(diǎn)①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共(gōnggòng)原點(diǎn)組成平面直角坐標(biāo)系平面(píngmiàn)直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系概念第六頁(yè)，共35頁(yè)。5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-2平面(píngmiàn)直角坐標(biāo)系（如圖）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸(shùzhóu)組成平面直角坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系）。-3-2-1123o-1-2-3123xy正方向：數(shù)軸(shùzhóu)向右與向上的方向.y軸或縱軸：豎直的數(shù)軸.坐標(biāo)軸:x軸或橫軸：水平的數(shù)軸.原點(diǎn)：兩條數(shù)軸的公共原點(diǎn)Ｏ.第七頁(yè)，共35頁(yè)。平面(píngmiàn)直角坐標(biāo)系（如圖）在平面內(nèi)，兩條互相XO選擇(xuǎnzé)：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D第八頁(yè)，共35頁(yè)。XO選擇(xuǎnzé)：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系

平面上組成平面直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系，叫x軸（橫軸），取向?yàn)檎较?，叫y軸（縱軸），取向?yàn)檎较颉勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系的。兩條互相(hùxiāng)垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸水平(shuǐpíng)的數(shù)軸右上豎直的數(shù)軸原點(diǎn)第九頁(yè)，共35頁(yè)。兩條互相(hùxiāng)垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)123456789123456789123456789234567891xy第一(dìyī)象限第二(dìèr)象限第三(dìsān)象限第四象限第十頁(yè)，共35頁(yè)。123456789123456789123456789234-55-3-44-23-121-66oX5-2-3-4-132416yy軸或縱軸x軸或橫軸原點(diǎn)第一(dìyī)象限第二(dìèr)象限第三(dìsān)象限第四象限象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的四個(gè)部分.注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。第十一頁(yè)，共35頁(yè)。-55-3-44-23-121-66oX5-2-3-4-13例如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B所在(suǒzài)的位置是()A．第二象限，y軸上B．第四象限，y軸上C．第二象限，x軸上D．第四象限，x軸上解析：根據(jù)坐標(biāo)平面(píngmiàn)的四個(gè)象限來(lái)判定．點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上．故選D.方法總結(jié)：兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，象限是按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械模谑?yè)，共35頁(yè)。例如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B所在(suǒzài)的位置是(·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標(biāo)為4A的縱坐標(biāo)為2有序數(shù)(xùshù)對(duì)(4,2)就叫做A的坐標(biāo)·B（-4,1）記作：（4,2）合作探究2各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)(zuòbiāo)的符號(hào)特征：橫坐標(biāo)寫(xiě)在前面(qiánmian)第十三頁(yè)，共35頁(yè)?！31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·B·D·C例在直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）·AE·第十四頁(yè)，共35頁(yè)。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸x橫軸坐標(biāo)是有序的實(shí)數(shù)對(duì)。寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。它們分別在哪個(gè)(nǎge)象限內(nèi)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y縱軸·C·A·E·D·第十五頁(yè)，共35頁(yè)。x橫軸坐標(biāo)是有序?qū)懗鰣D中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。(30-3-2-1-41243小紅小強(qiáng)小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)各象限(xiàngxiàn)內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）第十六頁(yè)，共35頁(yè)。0-3-2-1-41243小紅小強(qiáng)小明0-2-11243（-觀察：各象限點(diǎn)坐標(biāo)(zuòbiāo)符號(hào)特點(diǎn)。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一(dìyī)象限第二(dìèr)象限第三象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。第十七頁(yè)，共35頁(yè)。觀察：各象限點(diǎn)坐標(biāo)(zuòbiāo)符號(hào)特點(diǎn)。5-5-2-3例平面直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系中有點(diǎn)M(a，b)．(1)當(dāng)a>0，b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？解析：(1)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限；(2)由ab>0知a，b同號(hào)，則點(diǎn)M在第一或第三象限；(3)由a為任意有理數(shù)，b<0，則點(diǎn)M在x軸下方．第十八頁(yè)，共35頁(yè)。例平面直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐標(biāo)軸上點(diǎn)有何特征(tèzhēng)？合作探究3在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于(děngyú)0.在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于(děngyú)0.第十九頁(yè)，共35頁(yè)。ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0下列各點(diǎn)分別(fēnbié)在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一(dìyī)象限第三(dìsān)象限第二象限第四象限y軸上x(chóng)軸上練一練第二十頁(yè)，共35頁(yè)。下列各點(diǎn)分別(fēnbié)在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，鞏固(gǒnggù)練習(xí)：1.點(diǎn)（3，-2）在第_____象限(xiàngxiàn);點(diǎn)（-1.5，-1）在第_______象限(xiàngxiàn)；點(diǎn)（0，3）在____軸上；若點(diǎn)（a+1，-5）在y軸上，則a=______.4.若點(diǎn)P在第三(dìsān)象限且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________。3.點(diǎn)M（-8，12）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________.2.點(diǎn)A在x軸上，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）第二十一頁(yè)，共35頁(yè)。鞏固(gǒnggù)練習(xí)：1.點(diǎn)（3，-2）在第_____象-1oyx-2-62626在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)。觀察它是什么形狀(xíngzhuàn)的圖形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平行四邊形合作探究4在平面(píngmiàn)直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)第二十二頁(yè)，共35頁(yè)。-1oyx-2-62626在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)-1oyx-2-6262練一練在平面(píngmiàn)直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(xiàn)(0,-1)并用線段順次連接各點(diǎn)，看看你畫(huà)出的圖形是什么形狀？長(zhǎng)方形●●●●●●5341-3-231-5-3-4FABCDE第二十三頁(yè)，共35頁(yè)。-1oyx-2-6262練一練在平面(píngmDABC7y正方形ABCD中的邊長(zhǎng)為6,如果以點(diǎn)A為坐標(biāo)(zuòbiāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)(zuòbiāo)系，那么Y軸是哪條線？寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)(zuòbiāo).(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0）第二十四頁(yè)，共35頁(yè)。DABC7y正方形ABCD中的邊長(zhǎng)為6,如果以點(diǎn)A為坐標(biāo)

123-3x-2·-2-3o-1y425361在如圖建立的直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段(xiànduàn)依次連接起來(lái).做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得的圖形(túxíng)，你覺(jué)得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·第二十五頁(yè)，共35頁(yè)。123-3x-2·-2-3o-1y

123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·在如圖建立的直角(zhíjiǎo)坐標(biāo)系中讀出下列各點(diǎn).你能發(fā)現(xiàn)什么?BCDEFG第二十六頁(yè)，共35頁(yè)。123-3x-2·-2-3o-1y(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置有什么特點(diǎn)(tèdiǎn)?點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點(diǎn)A與點(diǎn)C的位置有什么(shénme)特點(diǎn)?點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么(shénme)關(guān)系?點(diǎn)B與點(diǎn)C的位置有什么特點(diǎn)(tèdiǎn)?點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系?關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)ABCD合作探究5點(diǎn)的位置與坐標(biāo)的關(guān)系第二十七頁(yè)，共35頁(yè)。(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-（－a，b）XyPP1P2P3（a，b）（a，－b）（－a，－b）第二十八頁(yè)，共35頁(yè)。（－a，b）XyPP1P2P3（a，b）（a，－b）（－a，①.各象限內(nèi)的點(diǎn):②.各坐標(biāo)軸上的點(diǎn):③.各象限角平分線上的點(diǎn):④.平行于坐標(biāo)軸的直線(zhíxiàn)上的點(diǎn)：⑤.對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn):⑥.對(duì)稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn):xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)合作探究6特殊位置(wèizhi)的點(diǎn)及其坐標(biāo)特征:第二十九頁(yè)，共35頁(yè)。xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)(tèdiǎn)：⑴x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0。y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0。⑵第一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)相等。第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。⑶與x軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都相同。與y軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)都相同。⑷關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)縱橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)。⑸平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P(a,b)，點(diǎn)P到x軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；

注意：上述所有(suǒyǒu)規(guī)律，正著說(shuō)對(duì)，反著說(shuō)也對(duì)。第三十頁(yè)，共35頁(yè)。注意：上述所有(suǒyǒu)規(guī)律，正著說(shuō)對(duì)，反著說(shuō)也對(duì)。第練一練1.在平面直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限，那么點(diǎn)B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)B第三十一頁(yè)，共35頁(yè)。練一練1.在平面直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo3.在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（），在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）.

4.點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.

5.點(diǎn)B（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.

00（2，3）（2，1）第三十二頁(yè)，共35頁(yè)。3.在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（），在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)

1、能夠正確(zhèngquè)畫(huà)出直角坐標(biāo)系。2、能在直角坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。3、掌握象限點(diǎn)、x軸及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）4、坐標(biāo)(zuòbiāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。本節(jié)小結(jié)(xiǎojié)5、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)p（x，y）到x軸的距離是|y|；到y(tǒng)軸的距離是|x|；6、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)p（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（x，-y）；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，y）；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是p（-x，-y