第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.2常用邏輯用語(yǔ)1.2.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定知識(shí)梳理1.命題的否定（1）命題的否定：一般地，對(duì)命題p加以否定，就得到一個(gè)新的命題，記作?p，讀作非p或p的否定.（2）如果一個(gè)命題是真命題，那么這個(gè)命題的否定就應(yīng)該是假命題.（3）如果一個(gè)命題是假命題，那么這個(gè)命題的否定就應(yīng)該是真命題.2.全稱量詞命題與存在量詞命題的否定（1）一般地，存在量詞命題“?x∈M，p(x）"的否定是﹁p：?x∈M，?q(x).（2）一般地，全稱量詞命題"x∈M，q（x）”的否定是﹁p：?x∈M，?p(x).（3）結(jié)論：全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題。常見考點(diǎn)考點(diǎn)一全稱量詞命題的否定典例1．全稱量詞命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．以上都不正確變式1-1．命題“”的否定是（）A． B．C． D．變式1-2．設(shè)命題：，，則為（）A．， B．，C．， D．，變式1-3．命題：“”的否定是（）A．不存在 B．C． D．考點(diǎn)二特稱量詞命題的否定典例2．已知命題，，則是（）A．， B．，C．， D．，變式2-1．命題“，”的否定為（）A．， B．，C．， D．，變式2-2．命題“x＞0，x2＞2x的否定是（）A．x0，x2＞2x B．?x0，x22xC．?x＞0，x22x D．x＞0，x2＜2x變式2-3．設(shè)命題，則為（）A． B．C． D．考點(diǎn)三全稱命題與特稱命題的否定的寫法或真假判斷典例3．寫出下列命題的否定，并判斷真假．（1）正方形都是菱形；（2）x∈R，使4x-3>x；（3）?x∈R，有x+1=2x；（4）集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集．變式3-1．寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假．（1）?x∈R，x2>0；（2）x∈R，x2＝1；（3）x∈R，x是方程x2－3x＋2＝0的根；（4）等腰梯形的對(duì)角線垂直．變式3-2．寫出下列命題的否定，并判斷其真假．（1）p：對(duì)于任意的x∈R，x2﹣x+1≥0；（2）q：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2﹣4＝0．變式3-3．寫出下列命題的否定，并判斷其真假．（1）有些素?cái)?shù)是奇數(shù)；（2）所有的矩形都是平行四邊形；（3）不論m取何實(shí)數(shù)，方程都有實(shí)數(shù)根；（4），．鞏固練習(xí)練習(xí)一全稱量詞命題的否定1．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．已知命題：“，都有”，則命題的否定是（）A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得3．命題“，都有”的否定是（）A．，使得 B．，都有C．，使得 D．，使得4．已知命題：，，那么命題為（）A．， B．，C．， D．，練習(xí)二特稱量詞命題的否定5．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，6．命題“，使得”的否定是（）A．，總有 B．，總有C．，使得 D．，使得7．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，8．已知命題，，則是（）A． B．C． D．練習(xí)三全稱命題與特稱命題的否定的寫法或真假判斷9．寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）大于3的自然數(shù)是不等式的解；（2）存在有序整數(shù)組滿足；（3）任何一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都共圓（4）有的反比例函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn).10．指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，寫出它們的否定，并判斷它們的真假：（1）有的無(wú)限小數(shù)是有理數(shù)；（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，.11．寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假．（1）?x∈R，x2>0；（2）?x∈R，x2＝1；（3）?x∈R，x是方程x2－3x＋2＝0的根；12．判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，