臨沂商城實驗學校階段性學情調(diào)研2024.3.27九年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求）1.在（－1）2，，，0，－|－3|，－（－5）中，非負數(shù)的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.2023年10月26日11時14分，搭載三名中國航天員的神舟十七號載人飛船發(fā)射成功，10月26日17時46分與距離地球約400000m的中國空間站完成交會對接，將數(shù)據(jù)400000m用科學記數(shù)法表示為米，下列說法正確的（）A.a＝4，n＝3 B.a＝4，n＝5 C.a＝4，n＝6 D.a＝0.4，n＝64.如圖，該幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.5如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積的多項式：①（2a＋b）（m＋n）；②a（m＋n）＋b（m＋n）；③m（2a＋b）＋n（2a＋b）；④2am＋2an＋bm＋bn，你認為其中正確的有（）A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③④6.如圖，∠AOB＝40°，按下列步驟作圖：①在OA邊上取一點C，以點O為圓心、OC長為半徑畫弧，交OB于點D，連接CD；②以點C為圓心、CO長為半徑畫弧，交OB于點E，連接CE，則∠DCE的度數(shù)為（）A.20° B.30° C.40° D.50°7.若，則y等于（）A.x－1 B.x＋1 C.－x D.x8.如圖，一條毛毛蟲要從A處去吃樹葉，毛毛蟲在交叉路口處選擇任何一個樹枝都是等可能的，那么它吃到樹葉的概率是（）A. B． C． D．9.如圖，在平面直角坐標系中，△OAB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（2，0），B（，1）．△與△OAB關于直線OB對稱，反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象與交于點C．若，則k的值為（）A. B. C. D.10.如圖，等腰Rt△ABC與矩形DEFG在同一水平線上，AB＝DE＝2，DG＝3，現(xiàn)將等腰Rt△ABC沿箭頭所指方向水平平移，平移距離x是自點C到達DE之時開始計算，至AB離開GF為止，等腰Rt△ABC與矩形DEFG的重合部分面積記為y，則能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12.方程的解是．13.如圖正八邊形ABCDEFGH的邊長為4，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則陰影部分的面積為．（結果保留）14.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，AF⊥BC，垂足為E，cosB＝，則∠CDE的正切值是．15.如果二次函數(shù)（是常數(shù)）與（是常數(shù)）滿足，那么稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．若函數(shù)與互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，則的值為．16.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標為（1，1），是以點B為圓心，BA為半徑的圓弧；是以點O為圓心，為半徑的圓弧；是以點C為圓心，為半徑的圓弧；是以點A為圓心，為半徑的圓弧，繼續(xù)以點B，O，C，A為圓心按上述作法得到的曲線稱為正方形的“漸開線”，則點的坐標是．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題每小題4分，共8分）（1）計算：；（2）解不等式組：18.（本小題滿分8分）在證明等腰三角形的判定定理時，甲、乙、丙三位同學各添加一條輔助線，方法如圖所示．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）已知：如圖，在△ABC中，∠B＝∠C．求證：AB＝AC．甲的方法：證明：作∠BAC的平分線交BC于點D．乙的方法：證明：作AE⊥BC于點E．丙的方法：證明：取BC點F，連接AF．（1）請判斷哪位同學的方法是正確的：．（2）請選擇一位同學的方法進行證明，并補全證明過程．19.（本小題滿分8分）為迎接建黨一百周年，我市計劃用兩種花卉對某廣場進行美化，已知用600元購買A種花卉與用900元購買B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元．（1）A，B兩種花卉每盆各多少元？（2）計劃購買A，B兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的，求購買A種花卉多少盆時，購買這批花卉總費用最低，最低費用是多少元？20.（本小題滿分8分）綜合與實踐【問題情境】龍象塔位于臨沂市沂蒙山風景區(qū)，取“水行龍力大，陸行象力大”之意，某校數(shù)學實踐小組利用所學數(shù)學知識測量龍象塔的高度．【實踐探究】下面是兩個方案及測量數(shù)據(jù)：項目測量龍象塔的高度方案方案一：借助太陽光線構成相似三角形．測量：標桿長CD，影長ED，塔影長DB．方案二：利用銳角三角函數(shù)．測量：距離CD，仰角，仰角．測量示意圖測量數(shù)據(jù)測量項目第一次第二次平均值測量項目第一次第二次平均值CD1.61m1.59m1.6m26.4°26.6°26.5°ED1.18m1.22m1.2m37.1°36.9°37°DB38.9m39.1m39mCD34.8m35.2m35m【問題解決】（1）根據(jù)“方案一”的測量數(shù)據(jù)，直接寫出龍象塔AB的高度；（2）根據(jù)“方案二”的測量數(shù)據(jù)，求出龍象塔AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）21.（本小題滿分9分）如圖，將兩張長為8，寬為4的矩形紙片如圖所示疊放．（1）判斷四邊形AGCH的形狀，并說明理由；（2）求四邊形AGCH的面積．22.（本小題滿分9分）如圖，一次函數(shù)y＝x＋1與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A（2，3）和點B．（1）寫出反比例函數(shù)的解析式：；（2）過點B作BC⊥x軸于C，求S△ABC；（3）若在y軸上存在一點D，使得BD＋CD的值最小，求出點D的坐標．23.（本小題滿分10分）如圖，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，M為拋物線的頂點．（1）求A，B兩點的坐標；（2）求△MBC的面積；（3）如圖2，對稱軸上是否存在點N，使得以B，C，N為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．圖1圖224.（本小題滿分12分）【證明體驗】（1）如圖1，AD為△ABC的角平分線，∠ADC＝60°，點E在線段AB上，AE＝AC，求證：DE平分∠ADB；【思考探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，F(xiàn)為AB上一點，連接FC交AD于點G．若FB