二項式定理課件高二下學期數(shù)學人教A版選擇性(3)2

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6.3.1二項式定理2.組合數(shù)公式：1.排列數(shù)公式：其中m，n∈N*

且m≤n3.組合數(shù)性質：復習鞏固：數(shù)學史話物理是我的強項數(shù)學上我同樣有建樹

…

初中的時候我們學過，這樣的展開式，那么對于形如、

···的式子展開以后是什么呢？a2＋2ab＋b2都不取

b項系數(shù)再來分析

展開后有哪些項？各項的系數(shù)分別是什么？取一個

取兩個

取三個

b取四個

b①項：②系數(shù)：③展開式：n+1個項L探究LLL

可簡寫為二項式定理

一般地，對于

我們有

我們把上面的公式叫做二項式定理，右邊的多項式叫做

的二項展開式，其中各項的系數(shù)

叫做二項式系數(shù).式中的

叫做二項展開式的通項，通項為展開式的第

項，用

表示即

(1)項數(shù)：共有n＋1項(2)次數(shù)：項的次數(shù)都等于n字母

a按降冪排列，次數(shù)由

n遞減到0，字母

b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到

n.(3)第

項的二項式系數(shù):(4)二項展開式的通項:例1二項式定理例2解：(1)由通項公式，可得(2)由通項公式，可得二項式系數(shù)與項的系數(shù)

一個二項展開式的某一項的二項式系數(shù)

與這一項的系數(shù)(二項式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積)是兩個不同的概念，二項式系數(shù)一定為正值，而項的系數(shù)既可以是正值也可以是負值，還可以是0.1.二項式定理：2.通項公式：3.二項式系數(shù)

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