§2.1圓周運動

在物理學中，把質(zhì)點的運動軌跡是圓或圓弧的一部分的運動叫做圓周運動。一、勻速圓周運動1．定義：質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的弧長相等，這種運動叫做勻速圓周運動。ACB弧長：路程勻速：速率不變思考：兩物體均做勻速圓周運動，怎樣比較它們運動的快慢？注意：不同的勻速圓周運動在相等的時間內(nèi)通過的弧長不一定相等1．運動快慢的描述——線速度

v

在勻速圓周運動中，物體通過的弧長⊿s跟所用時間⊿t之比叫做勻速圓周運動的線速度。

大?。篈CBDEF（1）物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢（2）單位：m/s二、描述勻速圓周運動快慢的物理量（3）線速度是矢量：勻速圓周運動中其大小保持不變，而方向一直在變化．方向為該點圓周的切線方向。（4）線速度是物體做勻速圓周運動的瞬時速度。所以，勻速圓周運動是一種變速曲線運動2．轉(zhuǎn)動快慢的描述——角速度

在勻速圓周運動中，物體與圓心的連線(半徑)轉(zhuǎn)過的角度⊿

跟所用的時間⊿t之比叫做勻速圓周運動的角速度。（1）物理意義：描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動的快慢

AB（2）式中j

的單位是弧度（rad），所以角速度的單位在國際單位制中是弧度每秒（rad／s）．（3）角速度是矢量（4）勻速圓周運動的角速度恒定不變（角速度的大小、方向都不變）

AB量度角的另一種單位制：弧度制在半徑為R的圓中，AB弧長正好等于半徑R時，AB弧所對的圓心角φ的大小叫做1“弧度”，符號rad。

所以弧長S所對的圓心角的弧度值的公式為：ROABs一個圓周長所對的圓心角：度數(shù)0°30°45°60°90°180°270°360°弧度值計時鐘表的時針、分針、秒針的角速度各為多大？3．周期T，頻率f,轉(zhuǎn)速n周期T：物體完成周期性運動的時間。（單位：s)頻率f：物體單位時間內(nèi)完成周期性運動的次數(shù)。（單位：HZ)轉(zhuǎn)速n:

物體在單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。（單位：r/min,r/s)三．勻速圓周運動物理量間的關系1、線速度和角速度的關系:2、角速度與周期（或頻率、轉(zhuǎn)速）的關系：

四.典型問題1.同軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤上，各點角速度相等。因為ωA=ωB

V=ωrωABrArB

所以：VA:VB=rA:

rB例:試求A、B兩點的線速度之比.(一)圓周運動的兩類情況2.主動輪通過皮帶（鏈條）、齒輪等帶動從動輪運動的過程中，皮帶（鏈條）上各點以及兩輪邊緣上各點的線速度大小相等

RrAB例:試求A、B兩點的角速度之比。因為VA=

VBVA=ωAR

VB=ωBr所以ωA:ωB=r:

RABa輪通過皮帶與b輪相連，且皮帶不打滑，b、c兩輪同軸。a、b、c三輪的半徑關系為Ra=Rc=2Rb。求三輪做勻速圓周運動時a、b、c的線速度之比以及角速度之比。皮帶相切處各點的線速度大小相等O1abcO2RaRcRb同一輪上各點的角速度相同如圖，這是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪。假設腳踏板的轉(zhuǎn)速為n，則自行車前進的速度為(

)C1、勻速圓周運動的速度大小不變，方向時刻改變2、勻速圓周運動是一種勻速率的變速運動3、勻速圓周運動的加速度不為零4、做勻速圓周運動的物體所受的合外力一定不為零五.勻速圓周運動的特征