2024/4/17TheDisciplineofLandResourcesSlide

1普通測量學焦云清Tel-mail:15421801@課程說明1.學時安排：理論36學時，實驗20學時;2.總成績：平時10%，實驗20%，理論70%;3.實驗分組：5-6人/組，并選一人為組長;4.領取儀器要求：提前15分鐘到，每組至少一個成員帶上身份證。課程目的掌握常規(guī)測量儀器的使用方法；掌握繪制大比例尺地形圖的程序與方法；掌握閱讀地形圖的方法。章節(jié)安排第一章緒論第二章水準測量第三章角度測量第四章距離測量和直線定向第五章誤差的基礎知識第六章平面控制測量第七章高程控制測量第八章大比例尺的地形圖測繪第十一章地形圖的閱讀與應用第一章：緒論第一節(jié)、測量學的任務作用第二節(jié)、地面點位的確定第三節(jié)、地形圖成圖原理第四節(jié)、測量工作的原則和程序本章知識要點1.測量學概念2.測量學的任務3.測量的基準面和基準線4.地面點位的確定5.測量工作的原則和程序本章難點測量工作的基準面

地面點位的確定第一節(jié)、測量學的任務作用

測量亦稱測繪，是指對自然地理要素或者地表人工設施的形狀、大小、空間位置及其屬性等進行測定、采集、表述以及對獲取的數(shù)據、信息成果進行處理和提供的活動。第一節(jié)、測量學的任務作用一、任務

1.測繪（地面---->圖紙）：使用測量儀器和工具，通過測量和計算，得到一系列測量數(shù)據或成果，將地球表面的地形縮繪成地形圖，供經濟建設、規(guī)劃設計、國防建設及科學研究使用。第一節(jié)、測量學的任務作用一、任務2.測設：

測設是指用一定的測量方法，按照一定的精度，把設計圖紙上規(guī)劃設計好的建(構)筑物的平面位置和高程標定在實地上，作為施工的依據。（圖紙地面）第一節(jié)、測量學的任務作用一、任務：3.用圖：解決如何使用圖紙，利用圖紙進行地形分析并在圖紙上規(guī)劃、設計建筑物或構筑物等工程。1.大地測量學

是

“測定和描繪地球表面的科學”在廣大區(qū)域建立國家大地控制網，測定地球形狀、大小、重力場及其變化的技術方法的學科。第一節(jié)、測量學的任務作用二、測量學的學科分類2.地形測量學

研究小區(qū)域內地表各類物體形狀和大小，將小區(qū)域內地物和地面起伏按一定比例縮小后，繪制成平面圖或地形圖的學科。第一節(jié)、測量學的任務作用二、測量學的學科分類3.工程測量

指在工程建設勘測設計、施工和管理階段所進行的各種測量工作。第一節(jié)、測量學的任務作用二、測量學的學科分類按工程建設的對象分為：建筑、水利、鐵路、公路、橋梁、隧道、礦山、城市和國防等工程測量。

4.攝影測量與遙感學

利用攝影相片或遙感技術來確定地面物體的形狀、大小、性質、特征和空間位置的學科。第一節(jié)、測量學的任務作用二、測量學的學科分類

5.地圖制圖學

地圖制圖學是研究繪制或表述地球表面及其附屬物形狀的成圖理論與方法的學科。

地圖的表現(xiàn)形式有圖形、圖像和數(shù)字，是測繪行業(yè)的主要產品形式之一。第一節(jié)、測量學的任務作用二、測量學的學科分類第二節(jié)、地面點位的確定一、地球的形狀和大小(一)、地球的自然形體：高低起伏，最高點8844.43米，海洋底部最深處11022米。不規(guī)則的幾何體，海洋占71%。如何來描述地球的形狀和大??？水準面：通過長期的測繪和科學調查結果表明：地球表面上的海洋面積約占百分之七十一，陸地面積約占百分之二十九，因此人們把地球體的形狀看作是被海水包圍的球體，也就是設想有一個靜止的海水面，向陸地延伸而形成一個封閉的曲面，即水準面。(二)基本概念大地體：大地水準面所包圍的代表地球形狀和大小的形體。大地水準面：設想處于完全靜止的平均海水面向陸地和島嶼延伸所形成的閉合曲面。

(二)基本概念

由于大地水準面是一個不規(guī)則的曲面，不能用數(shù)學公式表述，因而需要尋找一個理想的幾何體代表地球的形狀和大小。

該幾何體必須滿足兩個條件：

①形狀接近地球自然形體；

②可以用簡單的數(shù)學公式表示。

經過長期的測量實踐研究證明，大地體與一個以橢圓的短軸為旋轉軸的旋轉橢球的形狀十分相似；而旋轉橢球是可以用數(shù)學式嚴格表示的，所以測繪工作便取大小與大地體很接近的旋轉橢球作為地球的參考形狀和大小。

(三)參考橢球體及參考橢球面參考橢球面：參考橢球體外表面，是球面坐標系的基準面。參考橢球體:具有微小扁率、非常接近大地體的又可用數(shù)學式表達的幾何形體，作為地球的參考形狀和大小。它是一個橢圓繞其短軸旋轉而形成的形體，故又稱旋轉橢球體。旋轉橢球體由長半軸a（或短半軸b）和扁率α決定。測量精度要求不高時，可把地球看作圓球，其平均半徑R=6371km我國1954年北京坐標系采用的是克拉索夫斯基橢球，其橢球參數(shù)為：長半軸a=6378245m

短半軸b=6356863m

扁率α==

1980年國家大地坐標系采用了國際大地測量與地球物理聯(lián)合會于1975年第十六次大會上推薦的參數(shù)（簡稱IAG—75）在實際測量工作中，通常取大地水準面和鉛垂線作為測量工作的基準面和基準線。實際地球地球表面大地體旋轉橢球體大地水準面旋轉橢球面水準面：靜止的水面（無數(shù)個）。大地水準面：將靜止的平均海水面向整個陸地延伸，形成封閉的曲面代替地球表面，這個曲面稱為大地水準面（測量工作的基準面）大地體：由大地水準面包圍的地球形體重力：地心引力和離心力的合力鉛垂線：重力的作用線（測量工作的基準線）水平面：與水準面相切的平面二、地面點位的確定選擇參考橢球體的目的之一是為了在其上建立統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)，以確定地面點的空間位置。一個點在空間的位置，需要三個量來確定。在測量工作中，這三個量通常用該點在基準面（參考橢球面）上的投影位置和該點沿投影方向到基準面（一般實用的是大地水準面）的距離來表示。(一)、地理坐標大地地理坐標（簡稱大地坐標）用大地經度、大地緯度來表示地面某點位置的坐標。橢球體面上P點的位置可由其大地經度和大地緯度來確定。大地經度：過P點的大地子午面與首子午面間所夾的兩面角，以表示；大地緯度：

緯度是過P點的法線與赤道面在該子午面內的夾角，以表示。(二)、平面直角坐標

當測量區(qū)域較小時，可以把大地水準面當作平面來看待，并可用測區(qū)中心點a的切平面p來代替曲面。則地面上的點在投影面上的位置就可以用平面直角坐標來確定。

xyAA′OxAyA在測量工作中采用的平面直角坐標習慣上以南北方向為縱軸，定為X軸，向北為正，向南為負；以東西方向為橫軸，定為Y軸，向東為正，向西為負。象限按順時針方向依次注記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。yA西y(東)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AxAo(西南角)(北)不同點：1、x，y軸互異。2、坐標象限不同。3、表示直線方向的方位角定義不同。相同點：數(shù)學計算公式相同。

測量平面直角坐標系與數(shù)學上的笛卡爾平面直角坐標系的異同點：平面直角坐標系笛卡爾坐標系ooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD(三)高斯平面直角坐標系適用于：研究范圍較大。高斯投影方法：目的是將橢球面投影到平面上。使投影帶的中央子午線與橢圓柱體相切，展開后為X軸，向北為正；赤道展開后為Y軸，向東為正。圖形：高斯投影方法圖一圖形：高斯投影方法圖二投影剪開展平6

帶中央子午線經度Lo=6N-33

帶中央子午線經度Lo=3N

6°帶高斯投影與3°高斯投影：

6°帶投影是從英格林尼治子午線（0°）開始，自西向東，每隔6°投影一次。將橢球分成60個帶，編號為1～60帶。3°帶投影是在6°帶基礎上劃分的，其中央子午線在奇數(shù)帶時與6°帶中央子午線重合，每隔3°為一帶，從東經1°30′開始，自西向東，共120帶，編號為1～120帶。

高斯投影的特點：橢圓柱與橢球面橫切于某一條子午線（稱為中央子午線）中央子午線和赤道的投影為相互正交的兩條直線。其它經線投影成為凹向中央子午線，且以中央子午線為對稱軸的曲線，收斂于兩極。中央經線投影后長度不變。其它經緯線投影后均變長，離中央經線越遠其長度變形越大。高斯投影是正形投影，無角度變形。所有經緯線投影后仍保持兩兩相互正交高斯平面直角坐標系適用范圍：測區(qū)范圍較大時（半徑大于10km以上）目的：將曲面上的問題轉化為平面上的問題，同時使整個地球的坐標是一個統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)建立方法：高斯投影分帶法特點：正形投影，等角投影高斯平面直角坐標系的建立：1）建立規(guī)則:①X軸是中央子午線NBS的投影，北方為正方向；②Y軸是赤道ABC的投影，東方為正方向；③原點，即中央子午線與赤道交點用O表示；④四象限按順時針順序Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列2）坐標規(guī)定:①為避免橫坐標Y出現(xiàn)負值，規(guī)定把坐標縱橫向西平移500Km；②為了根據橫坐標能確定該點位于哪一個六度帶內，規(guī)定在橫坐標值前冠以帶號。

為了區(qū)分不同投影帶中的點，在點的Y坐標值上加帶號N。因此，點的橫坐標通用值為：

Y=N+500000+Y’Y（四）地面點的高程絕對高程：地面點到大地水準面的鉛垂距離，又稱標高和海撥，用H表示。如：A點高程用HA表示；B點高程用HB表示高差：地面上兩點的高程之差，用h表示如：AB兩點高差用hAB表示：hAB

=HB－HA相對高程H：以假定水準面作為高程的起算面。高程系統(tǒng)青島驗潮站多年的觀測資料求得黃海平均海水面，作為我國的高程基準面，建立了“1956年黃海高程系”，并在青島市萬象山上建立了國家水準基點（Ｈ=72.289m）。在1987年啟用“1985國家高程基準”，此時測定的國家水準基點高程Ｈ＝72.2604m。高程控制點稱水準點——BM(BenchMark)。標石水準點、墻腳水準點、簡易標志水準點。第二節(jié)、地面點位的確定三、用水平面代替水準面的限度就理論上而言，將極小部分的水準面(曲面)當作水平面是要產生變形的，必然對測量觀測值(如距離、高差等)帶來影響。

1．水準面曲率對水平距離的影響第二節(jié)、地面點位的確定式中，為A、B兩點在水平面上的投影；為A、B兩點在大地水準面上的投影；

三、用水平面代替水準面的限度1．水準面曲率對水平距離的影響表1水平面代替水準面的距離誤差和相對誤差結論：由表可知，在半徑為10km的范圍內（相當于面積320km2），用水平面代替水準面可不考慮地球曲率對距離的影響。當精度要求較低時，還可以將測量范圍的半徑擴大到25km(相當于面積2000km2)。3、對高程的影響式中，為用水平面代替水準面所引起的高程誤差。b從表中可以：用水平面代替水準面，引起的高程誤差還是很大的，距離200m就有0.31cm的誤差，這是不允許的。因此，在高程測量時，即使距離很短，也應考慮地球曲率對高程的影響。第三節(jié)地形圖成圖原理1、地形圖(topographicmap)

：將地球表面錯綜復雜的地物和地貌沿鉛垂線方向投影到大地水準面或平面上，按一定的比例縮小,采用綜合的方法并利用規(guī)定的線條和符號繪制成圖，這種圖稱為地形圖。1、基本概念2、平面圖：僅僅表示地物的形狀和平面位置的地圖。1.3.1地物的投影1.3.2地貌的投影

1.3.3地形圖比例尺一、比例尺地形圖上的直線長度與地面上相應直線的水平距離之比，稱為地形圖比例尺。（一）數(shù)字比例尺數(shù)字比例尺一般可寫成1：M（1：500、1：1000、1：2000等），表明地面上直線水平距離在圖上縮小了M倍。我國規(guī)定1:1萬、1:2.5萬、1:5萬、1:10萬、1:20萬(現(xiàn)已為1:25萬)、1:50萬、1:100萬七種比例尺地形圖為國家基本比例尺地形圖。（二）圖式比例尺

為了用圖方便，以及減弱由于圖紙伸縮而引起的誤差，在繪制地形圖時，常在圖上繪制圖示比例尺。如圖是1：500的圖示比例尺每一基本單位所代表的實地長度為2cm×500=10m。大比例尺：1：500、1：1000、1：2000、1：5000中比例尺：1：25000、1：5萬、1：10萬小比例尺：1：20萬、1：50萬、1：100萬（三）比例尺的精度一般認為，人的肉眼能分辯的圖上最小距離是0.1mm，因此通常把圖上0.1mm所表示的實地水平長度稱為比例尺的精度。比例尺1：500比例尺精度（m）0.051：50000.501：5萬5.0501：50萬第四節(jié)測量工作的原則和程序一.測量工作的基本內容水平角、高程、距離二、測量工作的基本原則由高級到低級,由整體到局部前步工作未經校核，不能進行下步工作一、測量工作的基本原則在測量布局上，應遵循“由整體到局部”的原則；在測量精度上，應遵循“由高級到低級”的原則；在測量程序上，應遵循“先控制后碎部”的原則。在測量過程中，應遵循“隨時檢查，杜絕錯誤”的原則第四節(jié)測量工作的原則和程序一、地面點定位元素地面點的空間位置是以投影平面上的坐標（x，y）和高程H決定的，而點的坐標一般是通過水平角測量和水平距離測量來確定的，點的高程是通過測定高差來確定的。所以，測角、量距和測高差是測量的三項基本工作。小結與補充地面點的定位參數(shù)x、y、H基本工作有：角度測量、距離測量、高程測量。測量得到的數(shù)據為：角度(β)、距離(D)、高差(h)二、地面點定位的工作原則:“先控制后碎部、從整體到局部，從高級到低級”這是對總體工作而言。任何測繪工作都應先總體布置，然后再分階段、分區(qū)、分期實施?！安讲接袡z核”這是對具體工作而言。對測繪工作的每一個過程、每一項成果都必須檢核。在小區(qū)域測量中為簡化復雜的投影計算，可將橢球面視作平面，不考慮地球曲率的影響，即用平面代替大地水準面，直接把地面點沿鉛垂線投影到平面上，以確定其位置。但這個取代有一定限度。對于距離，在半徑為10km測區(qū)內，可以用平面代替大地水準面，其產生的距離投影誤差可以忽略不計。對于高程，即使在較短的范圍內也應該考慮地球曲率的影響。三、

用水平面代替水準面的限度四、

測量常用的計量單位

在測量中，常見有長度、面積和角度三種計量單位。1長度單位

國際通用長度單位為m（米），我國規(guī)定采用米制。

1m=100cm(厘米)=10