廣東省茂名市2021屆第二次新高考模擬考試物理試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的

1.在某種科學(xué)益智玩具中，小明找到了一個(gè)小型發(fā)電機(jī)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1、2所示。圖1中，線圈的

匝數(shù)為n,ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)「be長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,電阻為r；圖2是此裝置的正視圖，切割處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小恒為B,有理想邊界的兩個(gè)扇形磁場(chǎng)區(qū)夾角都是90。。外力使線圈以角速度3逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電刷M

端和N端接定值電阻，阻值為R,不計(jì)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)軸處的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

A.線圈中產(chǎn)生的是正弦式交變電流

B.線圈在圖2所示位置時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小為BLI2C0

C.線圈在圖2所示位置時(shí)，電刷M的電勢(shì)低于N

(〃BLLs》

D.外力做功的平均功率為_(kāi)_______1?

2(/?+r)

【答案】D

【解析】

【詳解】

AB.一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，有半個(gè)周期線圈的兩邊在均勻輻向磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，據(jù)法拉第電磁感應(yīng)

定律有：

E=2nBLv

1

其中u=人，解得

E=nBLLw

12

不是正弦式交變電流，故A、B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)右手定則，圖2所示位置時(shí)外電路中電流由M經(jīng)電阻R流向N,外電路電流由電勢(shì)高處流向電

勢(shì)低處，則M的電勢(shì)高于N的電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生電流的時(shí)間是半周期，故外力平均功率

￡2T、

>_(R+r)2_(〃叫幺co〉

2(7?+r)

故D正確。

2.如圖所示，四根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L】、LrLrL4,其橫截面構(gòu)成一角度為60,的菱形，均通

有相等的電流L菱形中心為O。4中電流方向與L2中的相同，與L3、L4，中的相反，下列說(shuō)法中正確

的是（）

li（2>............6上

1J

A.菱形中心。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零

B.菱形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿OL]

C.L所受安培力與L3所受安培力大小不相等

D.L1所受安培力的方向與L3所受安培力的方向相同

【答案】A

【解析】

【分析】

【詳解】

AB.根據(jù)安培定則，L2、I、導(dǎo)線在菱形中心O處的磁應(yīng)強(qiáng)度方向沿OL3斜向上，L3、L導(dǎo)線在菱形中心

O處的磁應(yīng)強(qiáng)度方向沿OL2斜向下，由疊加原理可知，菱形中心O處的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，且

不沿OL1方向，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)同向電流相互吸引，反向電流相互排斥，L]與L3受力如圖所示，由各導(dǎo)線中電流大小相等，則

每?jī)蓪?dǎo)線間的作用力大小相等，由平行四邊形定則合成可知，%所受安培力與L3所受安培力大小相等，

方向相反，故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

3.如圖所示為魚(yú)餌自動(dòng)投放器的裝置示意圖，其下部是一個(gè)高度可以調(diào)節(jié)的豎直細(xì)管，上部是四分之一

圓弧彎管，管口沿水平方向。豎直細(xì)管下端裝有原長(zhǎng)為L(zhǎng)。的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與水面平齊，將彈簧壓

縮并鎖定，把魚(yú)餌放在彈簧上。解除鎖定當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)魚(yú)餌獲得速度v0。不考慮一切摩擦，重力加速

度取g,調(diào)節(jié)豎直細(xì)管的高度，可以改變魚(yú)餌拋出后落水點(diǎn)距管口的水平距離，則該水平距離的最大值為

A77+L0B,y+2L0C.37-LoD.y-2L0

【答案】A

【解析】

【詳解】

設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)彈簧上端距離圓弧彎管口的豎直距離為h,根據(jù)動(dòng)能定理有一mgh三二二；一:二二;，魚(yú)

餌離開(kāi)管口后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h+Lo/gt2,魚(yú)餌被平拋的水平距離x=vt,聯(lián)立解得

二1信一2二）Q匚+2二#《口7匚J=卷+二勿所以調(diào)節(jié)豎直細(xì)管的高度時(shí)，魚(yú)餌被投放的最遠(yuǎn)

距離為|^+L0,選項(xiàng)A正確。

4.如圖甲所示，AB兩絕緣金屬環(huán)套在同一鐵芯上，A環(huán)中電流iA*隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列

說(shuō)法中正確的是（）

A.t］時(shí)刻，兩環(huán)作用力最大

B.t2和t3時(shí)刻，兩環(huán)相互吸引

C.t2時(shí)刻兩環(huán)相互吸引，t3時(shí)刻兩環(huán)相互排斥

D.t3和時(shí)刻，兩環(huán)相互吸引

【答案】B

【解析】

t］時(shí)刻感應(yīng)電流為零，故兩環(huán)作用力為零，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻A環(huán)中電流在減小，則B環(huán)中產(chǎn)生與A

環(huán)中同向的電流，故相互吸引，、時(shí)刻同理也應(yīng)相互吸引，故選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；t4時(shí)刻A中電流為零,

兩環(huán)無(wú)相互作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

5.4月1日，由于太陽(yáng)光不能照射到太陽(yáng)能電池板上，“玉兔二號(hào)”月球車(chē)開(kāi)始進(jìn)入第十六個(gè)月夜休眠期。

在之后的半個(gè)月內(nèi)，月球車(chē)采用同位素238PU電池為其保暖供電，已知Pu238是人工放射性元素，可用中

94

子照237Np得到。Pu238衰變時(shí)只放出a射線，其半衰期為88年。則（）

93

A.用中子輻照Np237制造Pu238時(shí)將放出電子

B.Pu238經(jīng)一次衰變會(huì)有兩個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)中子

C.Pu238經(jīng)一次衰變形成的新核含有144個(gè)中子

D.當(dāng)?shù)竭_(dá)下個(gè)月晝太陽(yáng)能電池板工作時(shí)，Pu238停止衰變不再對(duì)外供電

【答案】A

【解析】

【分析】

【詳解】

A.用中子輻照Np237時(shí)的核反應(yīng)方程為

in+237Np-?238Pu+oe

09394-I

根據(jù)核反應(yīng)方程可知，有電子放出，故A正確；

BC.Pu238經(jīng)一次a衰變，衰變方程為

238Pu—>234U+4He

94922

Pu238經(jīng)一次a衰變會(huì)把2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子作為一個(gè)整體拋射出來(lái)，衰變后形成的新核中有中子數(shù)為

234-92=142（個(gè)）

故BC錯(cuò)誤；

D.放射性元素有半衰期是由放射性元素本身決定的，與外界環(huán)境無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選A。

6.一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不

同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖甲所示，通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，

這個(gè)圓叫作A點(diǎn)的曲率圓，其半徑P叫做A點(diǎn)的曲率半徑。如圖乙所示，行星繞太陽(yáng)作橢圓運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)

在橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，近日點(diǎn)B和遠(yuǎn)日點(diǎn)C到太陽(yáng)中心的距離分別為味和％,已知太陽(yáng)質(zhì)量為M,

行星質(zhì)量為m,萬(wàn)有引力常量為G,行星通過(guò)B點(diǎn)處的速率為VB，則橢圓軌道在B點(diǎn)的曲率半徑和行星

通過(guò)C點(diǎn)處的速率分別為（）

u2r2\GMGM\GM

A.*"B"B1，,B.dr

GMvrV2'

VcBVc

V2T2rGMr

C.**,-8-VD.-B-V

rBV2'rB

GMcBc

【答案】c

【解析】

【分析】

【詳解】

由題意可知，一般曲線某點(diǎn)的相切圓的半徑叫做該點(diǎn)的曲率半徑，已知行星通過(guò)B點(diǎn)處的速率為VB，在

太陽(yáng)的引力下，該點(diǎn)的向心加速度為

GM

a=------

r2

B

設(shè)行星在這個(gè)圓上做圓周運(yùn)動(dòng)，同一點(diǎn)在不同軌道的向心加速度相同，則在圓軌道上B點(diǎn)的加速度為

v2GM

a=-u~=-----

pr2

B

則B點(diǎn)的曲率半徑為

V2r2

0=BB.

GM

根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，對(duì)于同一顆行星，在相同時(shí)間在掃過(guò)的面積相等，則

vvAr

s—?r——?r

282c

即行星通過(guò)C點(diǎn)處的速率為

V=-#-v

crB

c

所以C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

二、多項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目

要求.全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分

7.如圖，在一個(gè)光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的小球，到達(dá)A處時(shí)遇到一個(gè)足夠長(zhǎng)的陡坡AB,已知AB

與豎直線之間的夾角為a,重力加速度取g。則小球（）

A.離開(kāi)A到落到斜坡前的加速度為g

2v

B.經(jīng)時(shí)間丁丁落到斜面上

t=gtana

2v9cosot

C.落在斜坡上的位置距A的距離為一^―

gsm2a

v

D.落到斜坡上時(shí)的速度大小為.

sina

【答案】ABC

【解析】

【分析】

【詳解】

A.小球離開(kāi)A后做平拋運(yùn)動(dòng)，只受重力，加速度為g,即離開(kāi)A到落到斜坡前的加速度為g,故A正確;

B.落在斜面上時(shí)位移方向與豎直方向的夾角為a,則有

vt

tana=_-----

2件

解得

2v

t=--------

gtana

故B正確；

C.落在斜坡上時(shí)的水平位移

2V2

X-Vt---------

gtana

則落在斜坡上的位置距A的距離

x2V2cosce

s-------=-----------

sinagsin2a

故C正確；

D.落到斜坡上時(shí)豎直方向速度

則落到斜坡上時(shí)的速度大小

故D錯(cuò)誤。

故選ABC。

8.如圖甲所示，A、B兩平行金屬板長(zhǎng)為/,兩板間加如圖乙所示的方波電壓（圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)均為已知量）,

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從兩板中線左端O點(diǎn)在t=0時(shí)刻以｛=亍的速度平行金屬板射入兩板

間，結(jié)果粒子在上板右端邊緣附近射出，不計(jì)粒子的重力，則

甲乙

A.粒子帶正電

B.粒子從板間射出時(shí)的速度大小仍等于‘

兩金屬板的距離為

D.要使粒子仍沿中線射出，粒子從O點(diǎn)射入的時(shí)刻為f=（2〃+l）J,N=（）』,2

【答案】BC

【解析】

【詳解】

II

A.由于粒子射入兩板間的速度\=了，因此粒子穿過(guò)兩板的時(shí)間為t=『=T，粒子從t

0

=0時(shí)刻射入兩板間，結(jié)果粒子在上板右端附近射出，說(shuō)明粒子射入兩板間后，在豎直方向開(kāi)始受到的電

場(chǎng)力向上，由于開(kāi)始時(shí)UAB為正，上板帶正電，表明粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.從t=0時(shí)刻開(kāi)始，在一個(gè)周期內(nèi)，粒子在垂直于金屬板方向上先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減

速運(yùn)動(dòng)到速度為零，因此粒子從板間射出時(shí)速度大小仍等于\，選項(xiàng)B正確；

C.兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度上=多，粒子的加速度

a占必

mmd

則

求得

選項(xiàng)C正確;

D.要使粒子仍沿中線射出，則粒子從O點(diǎn)射入的時(shí)刻，=J+["=（2〃+l）J,n=0,1,2........選項(xiàng)

424

D錯(cuò)誤；

故選BC.

9.如圖甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q「Q2固定在z軸上，其中Qj位于原點(diǎn)O,a、b是它們連線延長(zhǎng)線上的兩

點(diǎn)?，F(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子q以一定的初速度沿z軸從a點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)（粒子只受電場(chǎng)力作用）,

設(shè)粒子經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為Va、v）?其速度隨坐標(biāo)x變化的圖象如圖乙所示，則以下判斷正確

的是

A.ab連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低

B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高

C.x=3L處場(chǎng)強(qiáng)一定為零

D.Q?帶負(fù)電且電荷量小于Q1

【答案】CD

【解析】

【詳解】

A.帶電粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，由圖可知，在a、b連線的中點(diǎn)3L處，動(dòng)

能最大，電勢(shì)能最小，因?yàn)榱Ｗ訋ж?fù)電荷，所以a、b連線的中點(diǎn)3L處電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)A選項(xiàng)分析可知，a點(diǎn)動(dòng)能比b點(diǎn)小，電勢(shì)能比b點(diǎn)大，所以a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)低，故B錯(cuò)誤；

C.在3L點(diǎn)前做加速運(yùn)動(dòng)，3L點(diǎn)后做減速運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)3L點(diǎn)的加速度為0,則x=3L處場(chǎng)強(qiáng)為零，故C正

確；

kQqkQq

D.由于在x=3L點(diǎn)前做加速運(yùn)動(dòng)，所以Q?帶負(fù)電，3L點(diǎn)的加速度為0,則有八六7=7?六7，故Q2帶正

電且電荷量小于Qi，故D正確。

故選：CD

10.如圖所示，空間中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中有一個(gè)半徑為R的圓，圓面與磁場(chǎng)垂直，從圓弧上的P

點(diǎn)在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向向園內(nèi)射入質(zhì)量、電荷量、初速度大小均相同的帶同種電荷的粒子，結(jié)果沿半徑

PO方向射入的粒子從邊界上Q點(diǎn)射出.已知OQ與OP間的夾角為60。，不計(jì)粒子的重力，則下列說(shuō)法

正確的是

A.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為走R

2

B.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為點(diǎn)出R

3

C.有粒子射出部分的國(guó)弧所對(duì)圓心角的正弦值為馬叵

3

D.有粒子射出部分的圓孤所對(duì)圓心角的正弦值為*

3

【答案】BD

【解析】

【詳解】

AB.設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,由幾何關(guān)系可知:

/3

r=Rtan30°="R

3

A,錯(cuò)誤B正確；

CD.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑為：

2小

d=2r=7R

3

設(shè)有粒子射出部分的圓弧所對(duì)圓心角為0,由幾何關(guān)系可知:

。r

sin--=一

則:

.A.002^/3

sint>=20sin—cos—=

223

C錯(cuò)誤，D正確.

11.如圖甲、乙所示，分別用恒力F「F2先后將質(zhì)量為m的物體，由靜止開(kāi)始沿同一粗糙的固定斜面由

底端拉到頂端，兩次到達(dá)頂端的速度相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次F2水平向右。則兩個(gè)過(guò)程中

()

甲乙

A.物體機(jī)械能變化量相同

B.物體與斜面摩擦生熱相同

C.耳做的功與F?做的功相同

D.耳做功的功率比F2做功的功率小

【答案】AD

【解析】

【分析】

【詳解】

A.兩個(gè)過(guò)程中，物體的末速度相同，動(dòng)能相同，則動(dòng)能的變化量相同，物體上升相同的高度，重力勢(shì)能

變化量相同，所以物體的機(jī)械能變化量相同，故A正確；

B.由圖分析可知，第一個(gè)物體所受的摩擦力小于第二個(gè)物體所受的摩擦力，故兩物體克服摩擦力做功不

同，故物體與斜面的摩擦力產(chǎn)熱不相同，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)動(dòng)能定理得

W-mgh-W=g〃2V2-O

解得

W=mgh+W+1.WV2

第一個(gè)物體所受的摩擦力小于第二個(gè)物體所受的摩擦力，故兩物體克服摩擦力做功不同，重力做功相同，

則FJ故的功比F：做的少，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

v

X=-t

2

知x、v相同，則t相同，而F1做的功小于F?做的功，根據(jù)

可知F］做功的功率比F2做功的功率小，故D正確。

故選AD.,

12.關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法正確的是（）

A.氣體吸熱后溫度一定升高

B.對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能

C.理想氣體等壓膨脹過(guò)程一定放熱

D.理想氣體絕熱膨脹過(guò)程內(nèi)能一定減少

E.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體

【答案】BDE

【解析】

【分析】

【詳解】

A.氣體吸熱，若同時(shí)對(duì)外做功，則氣體內(nèi)能可能減小，溫度也可能降低，A錯(cuò)誤；

B.改變氣體的內(nèi)能的方式有兩種：做功和熱傳遞，B正確；

C.理想氣體等壓膨脹，根據(jù)蓋一呂薩克定律

K=c

T

可知理想氣體溫度升高，內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律

△U=Q+W

理想氣體膨脹對(duì)外做功，所以理想氣體一定吸熱，C錯(cuò)誤；

D.理想氣體絕熱膨脹過(guò)程，理想氣體對(duì)外做功，沒(méi)有吸放熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知內(nèi)能一定減少，

D正確；

E.根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，E正確。

故選BDEo

三、實(shí)驗(yàn)題:共2小題，每題8分，共16分

13.某小組設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，在拋出點(diǎn)O的正前方，豎直放置一塊毛玻璃.他們利

用不同的頻閃光源，在小球拋出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中光源閃光，會(huì)在毛玻璃上出現(xiàn)小球的投影點(diǎn)，在毛玻璃右

邊用照相機(jī)進(jìn)行多次曝光，拍攝小球在毛玻璃上的投影照片如圖1,小明在O點(diǎn)左側(cè)用水平的平行光源照

射，得到的照片如圖3；如圖2,小紅將一個(gè)點(diǎn)光源放在O點(diǎn)照射重新實(shí)驗(yàn)，得到的照片如圖4已知光源

的閃光頻率均為31Hz,光源到玻璃的距離L=1.2m,兩次實(shí)驗(yàn)小球拋出時(shí)的初速度相等.根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)可

求出：（結(jié)果

均保留兩位小數(shù)）

()12345678<>cm

n川iliiiJiiitluiiIIIUJMIJIIIIIIHhu加JIMliiijuilnih川

圖3

0123456789cm

圖4

(1)重力加速度的大小為m/s2,投影點(diǎn)經(jīng)過(guò)圖3中M位置時(shí)的速度大小為m/s

(2)小球平拋時(shí)的初速度大小為m/s

【答案】9.610.629.30

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)若用平行光照射，則球在毛玻璃上的投影即為小球豎直方向上的位移，由幽=8丁2得:

g=9.61m/$2

2

投影點(diǎn)經(jīng)過(guò)圖3中M位置時(shí)的速度大小v=gXy=0.62加/s

(2)設(shè)小球在毛玻璃上的投影NB=Y

則經(jīng)過(guò)時(shí)間t后小球運(yùn)動(dòng)的水平位移為％=丫，：豎直位移為y=：g"，由相似三角形得：V/2^/2

LY

結(jié)合圖4可得：＞=9.30m/s

14.用如圖甲所示的裝置研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。圖乙是某次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上相鄰兩個(gè)

計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn)畫(huà)出。已知A、B兩點(diǎn)間距離為4,D、E兩點(diǎn)間距離為幺，且有々＞人，交變

電流的頻率為了。

小車(chē)1_,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

ABCDE

左?Z\?7~右

1a-r'i---i-

破碼和焉血

ZqL2

回答下列問(wèn)題。

(1)紙帶上顯示的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椋?選填“從左向右”或““從右向左”)

(2)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為。=；(用題給物理量字母表示)

(3)￡點(diǎn)的速度為。=(用題給物理量字母表示)。

(L-L)f2(7L-L)f

［答案］從左向右」752乙'0'

【解析】

【詳解】

(1)⑴小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，相鄰兩點(diǎn)間距離越來(lái)越大，所以依次打出點(diǎn)的順序是E、D、C、B、A,則紙帶顯示

的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閺淖笙蛴摇?/p>

(2)［2］交變電流的頻率為7,則相鄰打點(diǎn)的時(shí)間間隔為

則圖乙中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為5T,由運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

L-L=3a(5T”

I2

解得

(3)由運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

L=v(5T)+L(5T”

2D2

v=v+a(5T)

ED

解上述兩式得

(7L-L)f

V二)i

E30

四、解答題：本題共3題，每題8分，共24分

15.如圖所示，半徑為a的圓內(nèi)有一固定的邊長(zhǎng)為1.5a的等邊三角形框架ABC,框架中心與圓心重合，S

為位于BC邊中點(diǎn)處的狹縫.三角形框架內(nèi)有一水平放置帶電的平行金屬板，框架與圓之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一束質(zhì)量為m、電量為q,不計(jì)重力的帶正電的粒子，從P

點(diǎn)由靜止經(jīng)兩板間電場(chǎng)加速后通過(guò)狹縫S,垂直BC邊向下進(jìn)入磁場(chǎng)并發(fā)生偏轉(zhuǎn).忽略粒子與框架碰撞時(shí)

能量與電量損失.求：

(D要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后第一次打在SB的中點(diǎn)，則加速電場(chǎng)的電壓為多大？

(2)要使粒子最終仍能回到狹縫S,則加速電場(chǎng)電壓滿足什么條件？

(3)回到狹縫S的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？

9482a2,,9qB?。22.3兀

【答案】(1)(2)U=-------------------(〃=4,5,6,...)；(3)，=—―

512m7327M(2/1-1)2minqB

【解析】

【分析】

(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系找到半徑，求解

加速電場(chǎng)的電壓；(2)要使粒子能回到S,則每次碰撞時(shí)粒子速度都應(yīng)與邊垂直，則可能的情況是：粒子

與框架垂直碰撞，繞過(guò)三角形頂點(diǎn)時(shí)的軌跡圓弧的圓心應(yīng)位于三角形頂點(diǎn)上，即SB為半徑的奇數(shù)倍；要

使粒子能繞過(guò)頂點(diǎn)且不飛出磁場(chǎng)，臨界情況為粒子軌跡圓與磁場(chǎng)區(qū)域圓相切；(3)根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，找到圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)周期公式，求出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)

間；

【詳解】

1

(1)粒子在電場(chǎng)中加速，qU=—mv2

粒子在磁場(chǎng)中，qvB=-----

r

3a

r=—

16

qBz2a2

解得U==—二=-

2m512/n

(2)要使粒子能回到S,則每次碰撞時(shí)粒子速度都應(yīng)與邊垂直，則r和v應(yīng)滿足以下條件：

①粒子與框架垂直碰撞，繞過(guò)三角形頂點(diǎn)時(shí)的軌跡圓弧的圓心應(yīng)位于三角形頂點(diǎn)上，即SB為半徑的奇數(shù)

倍，

SB3a

即〃---(

2n-lF=747(52--n--lK)n=L2,3,...)

②要使粒子能繞過(guò)頂點(diǎn)且不飛出磁場(chǎng)，臨界情況為粒子軌跡圓與磁場(chǎng)區(qū)域圓相切，

即r<a—"a

"2

解得吃3.3,即n=4,5,6...

9qB2〃2

得加速電壓U=32〃JLiF(n=4,5,6,...).

(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)

mv22Kr

qvB=-----，T=——

rv

2?！?

解得

qB

、_T523

當(dāng)n=4時(shí)，時(shí)間最短，即*加=3*6*2+3x6T=區(qū)丁

2371/77

解得驍產(chǎn)B.

16.人們對(duì)手機(jī)的依賴性越來(lái)越強(qiáng)，有些人喜歡躺著玩手機(jī)。若手機(jī)的質(zhì)量為150g,從離人臉約20cm的

高度無(wú)初速度掉落，砸到人臉后手機(jī)未反彈，人臉受到手機(jī)的沖擊時(shí)間約為0.1s,重力加速度g=10m/s2,

試求手機(jī)對(duì)人臉的平均沖力大小。

【答案】F=4.5N

【解析】

【詳解】

,1

由公式力解得

t-0.2s

i

全過(guò)程由動(dòng)量定理/八=如得

U

mg(t+t}-Ft=0-0

I22

解得

F=4.5N

17.如圖所示，AB為一光滑固定軌道，AC為動(dòng)摩擦因數(shù)jx=0.25的粗糙水平軌道，O為水平地面上的一

點(diǎn)，且B、C、O在同一豎直線上，已知B、C兩點(diǎn)的高度差為h,C、O兩點(diǎn)的高度差也為h,AC兩點(diǎn)

相距s=2h.若質(zhì)量均為m的兩滑塊P、Q從A點(diǎn)以相同的初速度v0分別沿兩軌道滑行，到達(dá)B點(diǎn)或C

點(diǎn)后分別水平拋出.求：

(1)兩滑塊P、Q落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離.

(2)欲使兩滑塊的落地點(diǎn)相同，滑塊的初速度V。應(yīng)滿足的條件.

(3)若滑塊Q的初速度v0已滿足(2)的條件，現(xiàn)將水平軌道AC向右延伸一段L,要使滑塊Q落地點(diǎn)距O

點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，L應(yīng)為多少？

【答案】⑴二/=21二］一2匚匚"=,匚；=］二；一二二-三⑵二『、匚(3)二=二二

【解析】

【分析】

(1)利用動(dòng)能定理分別求出到達(dá)BC點(diǎn)的速度，利用平拋運(yùn)動(dòng)求的水平位移；(2)利用兩位移相等即可求得速

度；(3)利用動(dòng)能定理求出平拋運(yùn)動(dòng)的速度，有數(shù)學(xué)關(guān)系求的即可.

【詳解】

(1)滑塊P從A到B的過(guò)程中由動(dòng)能定理可知:一二二二=：匚二g一?二二;

可得：二-=、匕-2二二

從B點(diǎn)拋出x^v^,

I:I□

解得：Z;=2,_g-2ZD-T

、、-1

滑塊Q從A到C過(guò)程，由動(dòng)能定理得：一二二二匚=(二三一(二三

解得：二二二」二；一二二

從C點(diǎn)拋出:二；=二-二1,二=2二二：

解得：二二=、1；一二二?'二

、、口

（2）要使乂尸2,聯(lián)立解得:二尸取二二

（3）由動(dòng)能定理得：一二二二（二十二）=4二二"Y二二:

iI

在延伸最右端拋出：二；=二二二，二=:二二:

距O點(diǎn)的距離為△x=L+x

得:二二=J4二二一匚二十二當(dāng)二二時(shí)，Ax取最大值?口

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的綜合運(yùn)用，注意再求極值時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用.