山東省聊城市東昌府區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一副三角板按圖1所示的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A(F)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），測(cè)得CG＝8cm，則兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積為（）A．16＋16cm2B．16＋cm2C．16＋cm2D．48cm22．要使函數(shù)y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函數(shù)，應(yīng)滿足()A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝03．某次文藝演中若干名評(píng)委對(duì)八（1）班節(jié)目給出評(píng)分.在計(jì)算中去掉一個(gè)最高分和最低分.這種操作，對(duì)數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)一定不會(huì)影響的是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若，則（）A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.55．關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過(guò)點(diǎn)（1，﹣1） B．圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限C．y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＞時(shí)，y＜06．在函數(shù)y=1-5x中，自變量x的取值范圍是A．x<15 B．x≤157．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．98．在下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．如圖，被笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．10．一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．，11．下列調(diào)查:①了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量;②了解嘉淇同學(xué)20道英語(yǔ)選擇題的通過(guò)率;③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍；④了解全國(guó)中學(xué)生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③12．某商店銷(xiāo)售一種商品，售出部分商品后進(jìn)行了降價(jià)促銷(xiāo)，銷(xiāo)售金額y（元）與銷(xiāo)售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則降價(jià)后每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格為（）A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元二、填空題（每題4分，共24分）13．觀察下列按順序排列的等式：，試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）：an=_____．14．當(dāng)k＝_____時(shí)，100x2﹣kxy+49y2是一個(gè)完全平方式．15．已知一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.16．下表是某地生活垃圾處理情況的分析，選擇________統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析比較較為合理．處里方式回收利用填埋焚燒占的百分比4%23%73%17．直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，若，，則__________．18．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價(jià)為70元，其成本價(jià)為25元，同時(shí)在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費(fèi)用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費(fèi)用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y元．(1)分別寫(xiě)出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實(shí)際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？20．（8分）如圖，是的直徑，直線與相切于點(diǎn)，且與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，的半徑為3，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著爬回至點(diǎn)，求螞蟻爬過(guò)的路程，，結(jié)果保留一位小數(shù)）．21．（8分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm）.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答下列問(wèn)題（數(shù)據(jù)：15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)：11，15，18，17，10，19的方差：（1）分別求甲、乙兩段臺(tái)階的高度平均數(shù)；（2）哪段臺(tái)階走起來(lái)更舒服？與哪個(gè)數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關(guān)？（3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階路.在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.22．（10分）某學(xué)校為了了解男生的體能情況，規(guī)定參加測(cè)試的每名男生從“實(shí)心球”，“立定跳遠(yuǎn)”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)作為測(cè)試項(xiàng)目．（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，參加“實(shí)心球”測(cè)試的男生人數(shù)是人；（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測(cè)試，他們的成績(jī)（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．②小聰同學(xué)的成績(jī)是92分，他的成績(jī)?nèi)绾?？③如果將不低?0分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)80名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人？23．（10分）已知：如圖，△OAB，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(2，1)、(﹣2，4)．(1)若點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，求k，b的值；(2)求△OAB的邊AB上的中線的長(zhǎng)．24．（10分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）（1）若A（4，n）和B（n+，3），求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若m=1，①當(dāng)x2=1時(shí)，直接寫(xiě)出y1的取值范圍；②當(dāng)x1＜x2＜0，p=，q=，試判斷p，q的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)C，連接BO，記△COB的面積為S，當(dāng)＜S＜1，求m的取值范圍．25．（12分）如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．①以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的．②將繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，畫(huà)出，并求出的長(zhǎng)．26．解分式方程：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

過(guò)G點(diǎn)作GH⊥AC于H，則∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，先在Rt△GCH中根據(jù)等腰直角三角形三邊的關(guān)系得到GH與CH的值，然后在Rt△AGH中根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系求得AH，最后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：過(guò)G點(diǎn)作GH⊥AC于H，如圖，

∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，

在Rt△GCH中，GH=CH=GC=4cm，

在Rt△AGH中，AH=GH=cm，

∴AC=AH+CH=+4（cm）．

∴兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積=AC?GH=×（+4）×4=16+cm2

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的邊和角的過(guò)程叫解直角三角形．也考查了含30°的直角三角形和等腰直角三角形三邊的關(guān)系以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù)，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．【詳解】解：∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函數(shù)，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，y=kx+b，k、b是常數(shù)，k≠0，x的次數(shù)等于1是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分一定會(huì)影響到平均數(shù)、方差，可能會(huì)影響到眾數(shù)，一定不會(huì)影響到中位數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的意義，難度不大．4、C【解析】

根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ABF，再根據(jù)同高的三角形的面積之比等于底的比得出△BEF的面積，則=+即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=2：3，∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，∵=2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，∴：=，即==12.5，∵同高的三角形的面積之比等于底的比，△DEF和△BEF分別以DF、FB為底時(shí)高相同，∴：=DF：FB=2：5，即==5，∴=+=12.5+5=17.5，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)．5、D【解析】A、把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗(yàn)是否成立；B、根據(jù)系數(shù)的性質(zhì)判斷，或畫(huà)出草圖判斷；C、根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)判斷；D、可根據(jù)函數(shù)圖象判斷，亦可解不等式求解．解：A、當(dāng)x=1時(shí)，y=1．所以圖象不過(guò)（1，-1），故錯(cuò)誤；

B、∵-2＜0，3＞0，∴圖象過(guò)一、二、四象限，故錯(cuò)誤；

C、∵-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；

D、畫(huà)出草圖．

∵當(dāng)x＞時(shí)，圖象在x軸下方，∴y＜0，故正確．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系．常采用數(shù)形結(jié)合的方法求解．6、B【解析】

根據(jù)a(a≥0)這一性質(zhì)即可確定【詳解】解：∵1-5x≥0,∴x≤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，由函數(shù)解析式確定自變量滿足的條件是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理．【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．8、C【解析】

解：A圖形不是中心對(duì)稱圖形；B不是中心對(duì)稱圖形；C是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形故選C9、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點(diǎn)在第三象限，（5，2），（?5，2），（?5，?2），（5，?2）四個(gè)點(diǎn)只有（?5，?2）在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．10、D【解析】

利用因式分解法解方程．【詳解】∵x(x+3)=0，∴x=0，或x+3=0，解得x=0或x=?3.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程-因式分解法，熟悉掌握是關(guān)鍵.11、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：①④中個(gè)體數(shù)量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍具有破壞性不宜普查；②個(gè)體數(shù)量少，可采用普查方式進(jìn)行調(diào)查.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、B【解析】

首先根據(jù)題意求出降價(jià)后的函數(shù)關(guān)系式，其斜率即為每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，設(shè)降價(jià)后的函數(shù)解析式為由圖像可知，該函數(shù)過(guò)點(diǎn)（40,800）和（80,1300），代入得解得∴故降價(jià)后每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格為12.5元，故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】

根據(jù)題意可知，∴．14、±1．【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2.【詳解】∵100x2﹣kxy+49y2是一個(gè)完全平方式，∴k＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．解：∵直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為6，∴這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1．考查的是直角三角形的性質(zhì)，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．16、扇形【解析】

條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：想用統(tǒng)計(jì)圖記錄垃圾的處理比例，就用扇形統(tǒng)計(jì)圖.故答案為扇形.【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．17、或5【解析】

根據(jù)斜邊分類討論，然后利用勾股定理分別求出c的值即可．【詳解】解：①若b是斜邊長(zhǎng)根據(jù)勾股定理可得：②若c是斜邊長(zhǎng)根據(jù)勾股定理可得：綜上所述：或5故答案為：或5【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理，掌握用勾股定理解直角三角形和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．18、-1【解析】

另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到4+t=3，然后解一次方程即可．【詳解】設(shè)另一個(gè)根為t，

根據(jù)題意得4+t=3，

解得t=-1，

即另一個(gè)根為-1．

故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=?．三、解答題（共78分）19、（1）選擇方案一時(shí)，月利潤(rùn)為y1＝42x－24000；選擇方案二時(shí)，月利潤(rùn)為y2＝30x；（2）選擇方案一更劃算．【解析】

(1)方案一的等量關(guān)系是利潤(rùn)＝產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用－設(shè)備損耗的費(fèi)用，方案二的等量關(guān)系是利潤(rùn)＝產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)－成本價(jià)－處理污水的費(fèi)用．可根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來(lái)列出關(guān)于利潤(rùn)和產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)可將(1)中得出的關(guān)系式進(jìn)行比較，判斷出哪個(gè)方案最省錢(qián)．【詳解】解(1)因?yàn)楣S每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y萬(wàn)元，由題意得選擇方案一時(shí)，月利潤(rùn)為y1＝(70－25)x－(3x＋24000)＝42x－24000，選擇方案二時(shí)，月利潤(rùn)為y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)當(dāng)x＝1000時(shí)，y1＝42x－24000＝18000，y2＝30x＝30000，∵y1＜y2.∴選擇方案二更劃算．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）螞蟻爬過(guò)的路程11.3.【解析】

（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，證明，根據(jù)平行線的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)勾股定理、弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）連接，直線與相切，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，，；（2）解：，，由圓周角定理得，，，，，螞蟻爬過(guò)的路程．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）甲臺(tái)階高度的平均數(shù)15，乙臺(tái)階高度的平均數(shù)15；（2）甲段路走起來(lái)更舒服一些；（3）每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm，游客行走更舒服．【解析】分析：（1）根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)公式求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的特征回答即可；（3）結(jié)合方差，要使臺(tái)階路走起來(lái)更舒服，就得讓方差變得更小，據(jù)此提出合理性的整修建議.詳解：（1）甲臺(tái)階高度的平均數(shù)：（15+16+16+14+14+15）÷6=15，乙臺(tái)階高度的平均數(shù)：（11+15+18+17+10+19）÷6=15.（2）甲段路走起來(lái)更舒服一些，因?yàn)樗呐_(tái)階高度的方差?。?）每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm（原平均數(shù)）使得方差為0，游客行走更舒服．點(diǎn)睛：本題主要考查中位數(shù)的概念、平均數(shù)計(jì)算公式以及方差的計(jì)算.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定.反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.在本題中，根據(jù)題意求出方差，進(jìn)而利用方差的意義進(jìn)行分析即可.22、（1）7；（2）①90；90；②小聰同學(xué)的成績(jī)處于中等偏上；③有50人.【解析】

（1）由統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖即可得出結(jié)果；（2）①根據(jù)已知數(shù)據(jù)通過(guò)由小到大排列確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；②求出8名男生成績(jī)的平均數(shù)，然后用92與平均數(shù)進(jìn)行比較即可；③求出成績(jī)不低于90分占的百分比，乘以80即可得到結(jié)果．【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖得：參加“實(shí)心球”測(cè)試的男生人數(shù)是7人，故答案為：7；（2）①將95，100，82，90，89，90，90，85這組數(shù)據(jù)由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，故答案為：90；90；②8名男生平均成績(jī)?yōu)椋海?0.125，∵92＞90.125，∴小聰同學(xué)的成績(jī)處于中等偏上；③8名男生中達(dá)到優(yōu)秀的共有5人，根據(jù)題意得：×80＝50（人），則估計(jì)八年級(jí)80名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為50人．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．23、(1)k=﹣，b=；(2)AB邊上的中線長(zhǎng)為．【解析】

(1)由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得k、b的值；(2)由A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等可知直線AB與y軸的交點(diǎn)即為線段AB的中點(diǎn)，利用(1)求得的解析式可求得中線的長(zhǎng)．【詳解】(1)∵點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，∴把(2，1)、(﹣2，4)代入可得，解得，∴k=﹣，b=；(2)如圖，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，∵A(2，1)、B(﹣2，4)，∴C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，由(1)可知直線AB的解析式為y=﹣x+，令x=0可得y=，∴OC=，即AB邊上的中線長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解24、（1）y=；（2）①當(dāng)0＜x1＜1時(shí)，y1＞1，當(dāng)x1＜0時(shí)，y1＜0；②p＜q，見(jiàn)解析；（3）＜m＜3或-1＜m＜-【解析】

（1）將點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，聯(lián)立方程組即可得出結(jié)論；（2）先得出反比例函數(shù)解析式，①先得出x1=，再分兩種情況討論即可得出結(jié)論；②先表示出y1=，y2=，進(jìn)而得出p=，最后用作差法，即可得出結(jié)論；（3）先用m表示出x2=-1+，再求出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而用x2表示出S，再分兩種情況用＜S＜1確定出x2的范圍，即可得出-1+的范圍，即可得出m的范圍．【詳解】解：（1）∵A（4，n）和B（n+，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴4n=3（n+）=m，∴n=1，m=4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）∵m=1，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，①如圖1，∵B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y2=1，∴B（1