第二十一章一次函數(shù)21.1一次函數(shù)第2課時1.掌握一次函數(shù)的概念2.知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形3.能根據(jù)問題列出函數(shù)關(guān)系式，并能識別一次函數(shù)典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃.試用函數(shù)關(guān)系式表示y與x的關(guān)系.y=-6x+5思考：這個是什么函數(shù)的關(guān)系式呢？典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).觀察函數(shù)y=-6x+5，發(fā)現(xiàn)它是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.當(dāng)b=0時，y=kx+0即y=kx，注意：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),

一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).

所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例1.下列函數(shù)：（1）y=x2；（2）y=2x+1；（3）y=；（4）y=；（5）s=12t；（6）y=30-4x中，是一次函數(shù)的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個分析：(1)中x的次數(shù)為2，故不是一次函數(shù)；(3)中x的次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；C∴(2)(4)(5)(6)符合一次函數(shù)的定義，是一次函數(shù).(4)化簡得，，根據(jù)一次函數(shù)的定義可知是一次函數(shù)；典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析方法歸納：判斷一個函數(shù)是否為一次函數(shù)主要看下面幾點：①k≠0；②x、y的次數(shù)為1；③常數(shù)項b可以為任意實數(shù).典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A．y= B．y=-2xC．y=kx+b（k、b是常數(shù)） D．y=x2+2Bk可能為0典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例2.已知y=（a-1）x|a|+（a2-4）是一次函數(shù)．（1）求a的值，寫出函數(shù)關(guān)系式并指出k、b的值.分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解.解：∵y=（a-1）x|a|+（a2-4）是－次函數(shù)，∴|a|=1，a-1≠0解得：a=-1∴函數(shù)的關(guān)系式為y＝-2x-3∴k＝-2，b=-3典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例2.已知y=（a-1）x|a|+（a2-4）是一次函數(shù)．（2）求x=3時，y的值；解：∵因為一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝-2x-3，∴當(dāng)x=3時，=-9y=-2×3-3（3）當(dāng)y=0時，x的值．解：∴當(dāng)y=0時，0=-2x-3，解得：x=典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析2.已知函數(shù)y=(m-3)xm?8+3是一次函數(shù)，求其關(guān)系式．∴m2-8=1，m-3≠0，解得：m=-3，故其關(guān)系式為：y=-6x+3．解：∵函數(shù)y=(m-3)xm

?8+3是一次函數(shù)，典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析3.一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)x=1時，y=5；當(dāng)x=-1時，y=1，求k和b的值.解：把x=1，y=5和x=-1，y=1分別代入y=kx+b中，得到方程組：解得：k=2，b=3歸納：解決此類題時，可根據(jù)給出的條件列出二元一次方程組，求解即可.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例3.現(xiàn)有450本圖書提供給學(xué)生閱讀，每人9本，若余下的圖書數(shù)為y本，學(xué)生人數(shù)為x人.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？分析：等量關(guān)系：余下的圖書數(shù)=現(xiàn)有圖書數(shù)-學(xué)生人數(shù)×每人的本數(shù)解：根據(jù)題意得：y=450-9x根據(jù)一次函數(shù)的定義可知，y=450-9x是一次函數(shù).典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析例3.現(xiàn)有450本圖書提供給學(xué)生閱讀，每人9本，若余下的圖書數(shù)為y本，學(xué)生人數(shù)為x人.(2)若有學(xué)生20人，則余下的圖書數(shù)為多少本？解：當(dāng)x=20時,代入得：∴y=450-9×20答：當(dāng)有學(xué)生20人時，余下的圖書數(shù)為270本.=270典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析4.寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否是x的一次函數(shù)．（1）在時速為70千米的勻速運動中，路程y（千米）與時間x（小時）的關(guān)系；解：根據(jù)題意可得：y=70x，是一次函數(shù).（2）汽車距離A站4千米，再以40千米/時的平均速度行駛了x小時，那么汽車與A站的距離y（千米）與時間x（小時）之間的關(guān)系.解：根據(jù)題意可得：y=4+40x，是一次函數(shù).典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析5.由S市寄往G市的包裹，郵寄標(biāo)準(zhǔn)是3元/kg.另外，每件收取掛號費2元.（1）寫出郵寄總費用y（元）與包裹重量k（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果郵寄包裹的重量為7.8kg，那么郵寄總費用為多少元？解：（1）根據(jù)題意可得：y=3x+2，（2）當(dāng)包裹重量為7.8kg時，y=3×7.8+2=25.4（元）典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析答：郵寄包裹的重量為7.8kg，那么郵寄總費用25.4元.一般地，形如y=kx+b(k,b