2023-2024學年甘肅省慶陽市西峰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．碘是人體必需的微量元素之一，在人的身體成長、發(fā)育過程中起著至關重要的作用．已知碘原子的半徑約為0.0000000133cm，數(shù)據(jù)0.0000000133用科學記數(shù)法表示為（）A．13.3×10﹣9 B．1.33×10﹣9 C．1.33×10﹣8 D．0.133×10﹣73．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2＝a3 B．（ab）3＝a3b3 C．﹣a2?a4＝a6 D．（a2）4＝a64．我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊含著數(shù)學知識．如圖是油紙傘的張開示意圖，已知AE＝AF，GE＝GF，則△AEG≌△AFG的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．小靜有兩根長度分別為5cm和8cm的木條，她想釘一個三角形的木框（3根木條首尾順次相連），那么她可以選擇的第三根木條的長度為（）A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm6．如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，∠B＝∠E，BF＝EC，添加下列一個條件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．AC∥DF7．已知關于x的式子x2+2（k+1）x+16是一個完全平方式，則k的值為（）A．3 B．﹣5 C．±3 D．3或﹣58．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝5，邊AC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E，連接AE，則△ABE的周長是（）A．8 B．9 C．10 D．119．已知關于x的分式方程的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m≥5且m≠6 D．m＞5且m≠610．如圖，在△ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為線段BC，AD，EC的中點，且S△ABC＝12cm2，則陰影部分的面積S＝（）A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若當x＝1時，分式無意義，則a＝．12．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）關于x軸對稱的點P′的坐標是．13．若m2﹣n2＝36，m﹣n＝9，則m+n＝．14．若一個多邊形的外角和比這個多邊形的內(nèi)角和小540°，則這個多邊形的邊數(shù)為．15．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E．若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長為．16．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF與AD相交于點G，與BE相交于點H，則下面四個結論：①△ABE的面積等于△BCE的面積；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH，其中，正確的是.（填序號）三、解答題（本大題共6小題，共32分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．分解因式：（x2+y2）2﹣4x2y2．18．計算：3x2?（﹣3xy）2﹣x2（x2y2﹣2x）．19．解分式方程：．20．先化簡，再求值：÷（），再從﹣3，﹣1，0，3中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．21．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy，已知△ABC的三個頂點都在格點（網(wǎng)格小正方形的頂點）上，點A的坐標為（4，4）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；（2）在x軸上求作一點P，使PB+PC的值最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）22．如圖，點A，D，C，E在同一直線上，BC和DF相交于點O，AD＝CE，AB∥DF，AB＝DF．（1）求證：△ABC≌△DFE；（2）連接CF，若∠BCF＝54°，∠DFC＝20°，求∠DFE的度數(shù)．四、解答題（本大題共5小題，共40分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23．如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，且AE與BF相交于點O，∠C＝70°．（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度數(shù)．24．為響應國家碳達峰、碳中和戰(zhàn)略目標，推動經(jīng)濟社會綠色轉型和系統(tǒng)性變革，提高全民健康水平，某汽車集團加大新能源汽車的研發(fā)和生產(chǎn)，通過增加設備和改進技術，某分廠每小時裝配新能源汽車的數(shù)量比原來增加了，這樣該分廠裝配40輛新能源汽車所用時間比技術改進前裝配30輛新能源汽車所用時間還少2小時，則該分廠技術改進后每小時能裝配多少輛汽車？25．如圖，上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以30海里/時的速度向正北航行，上午10時到達海島B處．分別從A，B望燈塔C，測得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°．（1）求從海島B到燈塔C的距離；（2）若這條船繼續(xù)向正北航行，則什么時間船與燈塔C的距離最??？26．完全平方公式經(jīng)過適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：∵a+b＝3，ab＝1，∴（a+b）2＝9，2ab＝2．∴a2+b2+2ab＝9，∴a2+b2＝7．根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：（1）若（9﹣x）（x﹣6）＝1，求（9﹣x）2+（6﹣x）2的值；（2）如圖，C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACDE和正方形BCFG，設AB＝6，兩個正方形的面積和為20，求△AFC的面積．27．在△ABC中，AB＝AC，D為射線BC上的一個動點（不與點B，C重合），以AD為一邊在AD的左側作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，過點E作BC的平行線交直線AB于點F，連接BE．（1）如