2.1.2直線方程（3）1/13有沒有什么表示方法，能夠避開這些不足呢？復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式y(tǒng)－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b不足形式標(biāo)準(zhǔn)方程不能表示斜率不存在直線不能表示斜率不存在直線不能表示與坐標(biāo)軸平行直線不能表示截距不存在或?yàn)?直線2/13以上直線方程都能夠表示為x，y二元一次方程．反之，對(duì)于x，y二元一次方程普通式Ax＋By＋C＝0(A，B不一樣時(shí)為0)是否都能夠表示直線？問題情境3/13（1）當(dāng)B≠0時(shí)，Ax＋By+C＝0可化為這表示斜率為，且在y軸上截距為（2）當(dāng)B＝0時(shí)，由A，B不一樣時(shí)為0，必有

A≠0，Ax＋By＋C＝0可化為，表示一條垂直于x軸直線．所以，二元一次方程Ax+By+C＝0都表示一條直線，我們把方程Ax+By+C＝0(其中A，B不一樣時(shí)為零)叫做直線方程普通式．直線．?dāng)?shù)學(xué)建構(gòu)直線普通式方程4/13直線過原點(diǎn)：C＝0

普通式方程：

Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)直線垂直于x軸：B＝0

直線垂直于y軸：A＝0直線與兩坐標(biāo)軸都相交：AB≠0直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等：A＝B或C＝0傾斜角為45°：A＋B＝0數(shù)學(xué)建構(gòu)5/13例1．求直線l：3x＋5y－15＝0斜率以及它在x軸，y軸上截距，并作圖．xyO數(shù)學(xué)應(yīng)用6/13若AC＜0，BC＞0，那么直線Ax＋By＋C＝0必不經(jīng)過象限是()A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限B數(shù)學(xué)應(yīng)用7/13例2．設(shè)直線l方程為x＋my－2m＋6＝0，依據(jù)以下條件分別確定m值．(1)直線l在x軸上截距是－3；(2)直線l斜率是1．思索：滿足題中方程這些直線含有什么共同特點(diǎn)？數(shù)學(xué)應(yīng)用8/13

1．設(shè)直線l方程為(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y－2m＋6＝0(m≠－1)，依據(jù)以下條件分別確定m值：

(1)直線l在x軸上截距是－3；

(2)直線l斜率是1．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用9/132．已知直線l普通式方程為，求直線l斜率和傾斜角．備用題10/133．已知兩條直線a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都過點(diǎn)A(1，2)，求過兩點(diǎn)P1(a1，b1)，P2(a2，b2)直線方程．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用11/13普通式方程：

Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)每一個(gè)方程Ax+By+C＝0