第二章二次函數(shù)第一課時課題2.1.1二次函數(shù)的定義教學目標知識與技能能結(jié)合具體情景體會二次函數(shù)的意義,理解二次函數(shù)的有關(guān)概念.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.過程與方法通過具體問題情境中的二次函數(shù)關(guān)系了解二次函數(shù)的一般表述式,在類比一次函數(shù)表達式時感受二次函數(shù)中二次項系數(shù)a≠0的重要特征。情感態(tài)度與價值觀在探究二次函數(shù)的學習活動中，體會通過探究發(fā)現(xiàn)的樂趣。教學重點結(jié)合具體情景體會二次函數(shù)的意義，掌握二次函數(shù)的概念和解析式教學難點能通過生活中的實際問題情境，構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系。重視二次函數(shù)解析式中a≠0這一隱含條件。教學流程備注復習：1、一次函數(shù)的定義，一般形式？2．當x=2時，一次函數(shù)y=ax的的值是4，求a的值。新課：問題1要用總長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃．怎樣圍法，才能使圍成的花圃面積最大？分析：設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊長為xm，矩形的面積ym2，則矩形的另一邊長為（20－2x）m，根據(jù)題意得：y＝x（20－2x）（0＜x＜10）即y＝－2x2＋20x（0＜x＜10）我們可以發(fā)現(xiàn)，當一邊的長（x）確定后，矩形的面積（y）也就隨之確定，因此y是x的函數(shù)。問題2某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件．將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?分析：設(shè)每件商品降價x元（0≤x≤2），該商品每天的利潤一共為y元，則每件商品的利潤為（10－x－8）元，每天銷售的數(shù)量為（100＋100x）件，根據(jù)題意得：y＝（10－x－8）（100＋100x）（0≤x≤2），即y＝－100x2＋100x＋200（0≤x≤2）可以發(fā)現(xiàn)：y是x的函數(shù)．觀察得到的兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點？這兩個問題有什么共同特點？概括它們都是用自變量的二次多項式來表示的．問題都可歸結(jié)為：自變量x為何值時函數(shù)y取得最大值？（本課無法解決此問，它需用二次函數(shù)性質(zhì)解決。）形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)二次函數(shù)的一般形式：y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)(2)(3)（4）（5）析：判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵：自變量的二次多項式，。（右邊形如一元二次方程）例2、若函數(shù)為二次函數(shù)，則m的值為______析：二次項系數(shù)不為0，自變量最高二次。例3、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當x＝0時，y＝0；當x＝－1時，y＝2，當x＝1時，y＝0．求二次函數(shù)的解析式。分析：把各組值代入，組成方程組，解出a、b、c的值，即求出解析式。練習：1、已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和為10cm．①當它的一條直角邊長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積；②設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2，其中一條直角邊長為xcm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．2、已知正方體的棱長為xcm，它的表面積為Scm2，體積為Vcm3．①分別寫出S與x、V與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②這兩個函數(shù)中，哪個是x的二次函數(shù)？3、設(shè)圓柱的高為6cm，底面半徑rcm，底面周長Ccm，圓柱的體積為Vcm3．①分別寫出C關(guān)于r、V關(guān)于r、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式；②這三個函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？4、正方形的邊長為4，若邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？5、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當x＝0時，y＝0；當x＝－1時，y＝0，當x＝1時，y＝2．求二次函數(shù)的解析式。小結(jié)：二次函數(shù)的定義？一般形式？求二次函數(shù)的解析式的方法？判斷二次函數(shù)的方法？作業(yè)：已知二次函數(shù)y＝ax2＋c，當x＝2時，y＝4；當x＝－1時，y＝－3．求a、c的值．一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長2.5m．①求隧道截面的面積S（m2）關(guān)于上部半圓半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式；②求當上部半圓半徑為2m時的截面面積．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1m2）

教學反思第二課時課題2.1.2二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)教學目標知識與技能1．會用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2的圖像，理解拋物線的有關(guān)概念2．掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能確定二次函數(shù)y＝ax2的表達式過程與方法通過畫具體的簡單二次函數(shù)的圖像，探索出二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)及圖像特征情感態(tài)度與價值觀使學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2圖像性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣。教學重點二次函數(shù)的圖象的畫法及性質(zhì)。能確定二次函數(shù)y＝ax2的解析式。教學難點用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2的圖像，探究其性質(zhì)。能依據(jù)二次函數(shù)y＝ax2的有關(guān)性質(zhì)解決問題。教學流程備注復習：二次函數(shù)的定義？一般形式？判斷方法？回顧上一節(jié)所提出的兩個問題，都歸結(jié)為有關(guān)二次函數(shù)的問題．為了解決這類問題，需要研究二次函數(shù)的性質(zhì)．在研究一次函數(shù)時，曾借助圖象了解了一次函數(shù)的性質(zhì)．對二次函數(shù)的研究，我們也從圖象入手．1.二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線．那么，二次函數(shù)的圖象是什么？它有什么特點？又有哪些性質(zhì)？讓我們先來研究最簡單的二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)．例1、畫二次函數(shù)y＝x2的圖象．解：列表．（一般取7組值，或更多）在直角坐標系中描點，然后用光滑的曲線順次（按x由小到大）連結(jié)各點（連線），得到函數(shù)y＝x2的圖象，如圖所示．提問：通過畫圖和觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)圖象有什么特征？像這樣的曲線通常叫做拋物線．（二次函數(shù)的圖象←→拋物線）它有一條對稱軸，（對稱軸是y軸或直線x=0）拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點．（拋物線上最高或最低點←→二次函數(shù)的最大值或最小值）做一做在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y＝x2與y＝－x2的圖象，觀察并比較兩個圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點？又有什么區(qū)別？在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x2、y＝－2x2的圖象．觀察并比較這兩個函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么？將所畫的四個函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么？概括函數(shù)y＝ax2的圖象是一條拋物線，它關(guān)于y軸對稱．它的頂點坐標是（0，0）．當a＞0時，拋物線y＝ax2開口向上．在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升．頂點是拋物線上位置最低的點．即函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)：當x＜0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x＝0時，函數(shù)y＝ax2取得最小值，最小值y＝0．當a＜0時，拋物線y＝ax2開口向____．在對稱軸的左邊，曲線自左向右____；在對稱軸的右邊，曲線自左向右____．頂點是拋物線上位置的最___點．當x＝______時，函數(shù)y＝ax2取得最______值，最值y＝______．即函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)：當x＜0時，函數(shù)值y隨x的增大而______；當x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而______；當x＝0時，函數(shù)y＝ax2取得最______值，最值y＝______．練習1、不畫圖象，說出拋物線y＝－4x2和y＝x2的對稱軸、頂點坐標、開口方向和最值以及取得最值時自變量的值。2、記r為圓的半徑，S為該圓的面積，有面積公式S＝πr2，表明S是r的函數(shù)．①當半徑r分別為2、2.5、3時，求圓的面積S（π取3.14）；②當圓的面積S為3.14時，求半徑r（π取3.14）小結(jié)：1、二次函數(shù)的圖象的名稱叫什么？怎樣畫它的圖象？2、拋物線的圖象特征？3、二次函數(shù)的性質(zhì)？4、如何求二次函數(shù)的函數(shù)值或自變量的值？作業(yè)：1、不畫圖象，說出拋物線y＝－8x2和y＝5x2的對稱軸、頂點坐標、開口方向和最值以及取得最值時自變量的值。2、已知二次函數(shù)y＝－8x2①當自變量x的值分別為2、-3時，求函數(shù)y的值；②當函數(shù)y的值為-32時，求當自變量x的值3、在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2x2＋1的圖象；并看看它們有什么位置關(guān)系？教學反思第三課時課題2.1.3二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)(1)教學目標知識與技能1．能畫出二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖像.2．掌握二次函數(shù)與y＝ax2＋k圖像之間的聯(lián)系，3.掌握二次函數(shù)y＝ax2＋k圖像及其性質(zhì).過程與方法通過畫二次函數(shù)簡單具體的二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖像,感受他們與的聯(lián)系,并由此得到與y＝ax2＋k的圖像及性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.情感態(tài)度與價值觀在通過類比的方法獲取二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖像及其性質(zhì)過程中,進一步增強學生的數(shù)形結(jié)合思想,體會通過探究獲得知識的樂趣.教學重點掌握二次函數(shù)與y＝ax2＋k圖像之間的聯(lián)系.2.掌握二次函數(shù)y＝ax2＋k圖像及其性質(zhì).教學難點二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)的基本應用.教學流程備注復習：填空開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標函數(shù)的單調(diào)性y＝ax2a＞0a＜0引入：由課外探究：“在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2x2＋1的圖象；并看看它們有什么位置關(guān)系？”我們發(fā)現(xiàn)它們兩者的圖象非常相似，只是位置不同而也。現(xiàn)在我們來看一看。例1、同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2x2＋1的圖象．解：列表．描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象。（板演畫圖）觀察由列表可以看出：當自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系？觀察這兩個函數(shù)的圖象，分別說出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標．它們有哪些是相同的？又有哪些不同？概括通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：當自變量x取同一數(shù)值時，函數(shù)y＝2x2＋1的函數(shù)值都比函數(shù)y＝2x2的函數(shù)值大反映在圖象上，函數(shù)y＝2x2＋1的圖象上的點都是由函數(shù)y＝2x2的圖象上的相應點向上移動了一個單位．函數(shù)y＝2x2＋1與y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同．函數(shù)y＝2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝2x2的圖象向上平移一個單位得到的，它的頂點坐標是（0，1）．據(jù)此，可以由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2x2＋1的一些性質(zhì)：當x_____時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x_____時，函數(shù)取得最____值，最____值y＝______．思考①如果要得到拋物線y＝2x2，應將拋物線y＝2x2＋1作怎樣的平移？②在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝2x2－2的圖象與函數(shù)y＝2x2的圖象有什么關(guān)系？你能說出函數(shù)y＝2x2－2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？這個函數(shù)有哪些性質(zhì)？概括函數(shù)y＝ax2＋k（a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象的特征開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標函數(shù)的單調(diào)性y＝ax2＋ka＞0a＜0練習1.在同一直角坐標系中，分別畫出函數(shù)y＝－x2、y＝－x2＋2和y＝－x2－2的草圖；說出各個圖象以及函數(shù)y＝－x2＋4的開口方向、對稱軸和頂點坐標（草圖畫在下一頁右邊一個直角坐標系中）2.根據(jù)上題的結(jié)果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝－x2

得到拋物線y＝－x2＋2和y＝－x2－2？如果要得到拋物線y＝－x2＋4，應將拋物線y＝－x2作怎樣的平移？3.試說出函數(shù)y＝ax2＋k（a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并填寫下表．小結(jié)：1、函數(shù)y＝ax2＋k（a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象特征？2、函數(shù)y＝ax2＋k（a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象平移特征？（在平方里左加右減，在平方后上加下減）作業(yè)：1.已知函數(shù)y＝－3x2、y＝－3x2＋2和y＝－3x2－2．①在同一坐標系中，分別畫出它們的草圖；（畫在左邊一個直角坐標系中）②說出各個圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；③試說明將拋物線y＝－3x2＋2通過怎樣的平移，才能得到拋物線y＝－3x2＋4？2、在同一坐標系中，分別畫出畫出函數(shù)y＝2x2和y＝2（x－1）2的圖象；并看看它們有什么位置關(guān)系？（畫在下一節(jié)課的例1中）教學反思第四課時課題2.1.3二次函數(shù)y＝a（x-h）2的圖象和性質(zhì)(2)教學目標知識與技能1．能畫出二次函數(shù)y＝a（x-h）2的圖像.2．掌握拋物線與拋物線y＝a（x-h）2之間的聯(lián)系，3.掌握二次函數(shù)y＝a（x-h）2圖像特征及其性質(zhì).過程與方法通過動手操作,觀察比較,分析思考,規(guī)律總結(jié)等活動完成對二次函數(shù)y＝a（x-h）2的圖像及性質(zhì)的認知.情感態(tài)度與價值觀在學生學習活動過程中,使他們進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力和動手實踐能力,增強學習興趣,激發(fā)學習欲望.教學重點1.掌握二次函數(shù)與y＝a（x-h）2圖像之間的聯(lián)系.2.掌握二次函數(shù)y＝a（x-h）2圖像及其性質(zhì).教學難點使用二次函數(shù)y＝a（x-h）2的性質(zhì)解決實際問題.教學流程備注例1、在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x2和y＝2（x－1）2的圖象．解列表．描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象．觀察根據(jù)所畫出的圖象，在下表中填出這兩個函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．思考這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？概括通過觀察、分析，可以發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y＝2（x－1）2與y＝2x2的圖象，開口方向相同，但對稱軸和頂點坐標不同．函數(shù)y＝2（x－1）2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移1個單位得到的．它的對稱軸是直線x＝1，頂點坐標是（1，0）．據(jù)此，可以由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2（x－1）2的性質(zhì)：當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划攛_____時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x_____時，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______．做一做在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2（x＋3）2與函數(shù)y＝2x2的草圖，比較它們的聯(lián)系和區(qū)別．并說出函數(shù)y＝2（x＋3）2的圖象可以看成由函數(shù)y＝2x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到．由此討論函數(shù)y＝2（x＋3）2的性質(zhì)．思考在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝－（x＋2）2的圖象與函數(shù)y＝－x2的圖象有什么關(guān)系？試說出函數(shù)y＝－（x＋2）2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并討論這個函數(shù)的性質(zhì)．概括：函數(shù)y＝a（x+h）2（a、h是常數(shù)，a≠0）的圖象特征：開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標函數(shù)的單調(diào)性y＝a（x+h）2a＞0a＜0練習1.已知函數(shù)y＝x2、y＝（x＋3）2和y＝（x－3）2．在同一直角坐標系中畫出它們的草圖；分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；分別討論各個函數(shù)的性質(zhì)．2.根據(jù)上題的結(jié)果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝x2得到拋物線y＝（x＋3）2和y＝（x－3）2？3、你能說出函數(shù)y＝a（x+h）2（a、h是常數(shù)，a≠0）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？試填寫下表．開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y＝a（x+h）2a＞0a＜0小結(jié)：1、函數(shù)y＝a（x+h）2（a、h是常數(shù)，a≠0）的圖象特征？2、二次函數(shù)的圖象平移的規(guī)律？（在平方里左加右減，在平方后上加下減）作業(yè)：1、已知函數(shù)y＝2x2、y＝2（x＋3）2和y＝2（x－3）2．在同一直角坐標系中畫出它們的草圖；分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；試說明：分別拋物線y＝2（x－3）2通過怎樣的平移，可以得到拋物線y＝2（x＋3）2和y＝2x2？2、指出拋物線y＝2（x－1）2＋1的開口方向、對稱軸、頂點坐標與最值情況？以及它與拋物線y＝2x2的位置關(guān)系？教學反思第五課時課題2.1.3二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝a（x-h）2的圖象和性質(zhì)的類比教學目標知識與技能會用描點法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝a（x-h）2(a≠0)的圖像;理解拋物線y＝ax2＋k、y＝a（x-h）2與的聯(lián)系及如何平移。過程與方法通過"活動探究---觀察思考---運用遷移"的三個環(huán)節(jié)來獲取新知識,掌握新技能,解決新問題.情感態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學生觀察能力.抽象概括能力.個滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的思想方法,了解從特殊到一般的辯證關(guān)系.教學重點二次函數(shù)y＝ax2＋k、y＝a（x-h）2與(a≠0)的聯(lián)系及如何平移教學難點二次函數(shù)y＝ax2＋k、y＝a（x-h）2與(a≠0)的聯(lián)系及如何平移;對于拋物線，的對稱軸方程的理解。教學流程備注一、復習提問1、用描點法畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）拋物線的開口方向、對稱軸與頂點坐標；（2）當＝－2時，的值；（3）當＝9時，的值。2、用描點法畫出函數(shù)的圖象。并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）拋物線的開口方向、對稱軸與頂點坐標；（2）當＝－3時，的值；（3）當＝－9時，的值。二、講授新課1、用和拋物線對比的方法講解課本P123的例1。（1）列表：－3－2－101239410149105212510830－1038（2）在同一平面直角坐標系中畫出圖象；（如課本中的圖13－17。）（3）引導同學結(jié)合圖象分析研究以下問題：1、拋物線，與的相同點與不同點是什么？（答：形狀相同；位置不同。）2、拋物線的開口方向是_____，對稱軸是_____，頂點坐標是_____；（答：向上；軸；（0，1）。）3、拋物線的開口方向是_____，對稱軸是______，頂點坐標是_____；（答：向上；軸；（0，－1）。）4、用和拋物線對比的方法講解課本P124的例2。（1）列表：－3－2－10123－4.5－2－0.50－0.5－2－4.5－2－0.50－0.5－2－4.5

－4.5－2－0.50－0.5－2（2）在同一平面直角坐標系中畫出圖象；（如課本中的圖13－18。）（3）引導同學結(jié)合圖象分析研究以下問題：1、拋物線，與的相同點與不同點是什么？（答：形狀相同；位置不同。）2、拋物線的開口方向是_____，對稱軸是_____，頂點坐標是_____；（答：向下；＝－1；（－1，0）。）3、拋物線的開口方向是____，對稱軸是_______，頂點坐標是______。（答：向下；＝1；（－1，0）。）學生練習：P125中1，2。三、小結(jié)1、用填空或列表等方法總結(jié)拋物線，，，的開口方向、對稱軸、頂點坐標。2、當＞0時，拋物線的開口方向是_____，對稱軸是______，頂點坐標是_______；的開口方向是_______，對稱軸是_______，頂點坐標______；的開口方向是_______，對稱軸是_______，頂點坐標______；的開口方向是_______，對稱軸是_______，頂點坐______；作業(yè)：P131中1（1），（2）。

第六課時課題2.1.3二次函數(shù)y＝a（x-h）2＋k的圖象和性質(zhì)(3)教學目標知識與技能1、會用描點法畫出二次函數(shù)y＝a（x-h）2＋k(a≠0)的圖像;2、掌握拋物線y＝ax2與y＝a（x-h）2＋k之間的平移規(guī)律;3、依據(jù)具體問題情境建立二次函數(shù)y＝a（x-h）2＋k模型來解決實際問題.過程與方法通過"活動探究---觀察思考---運用遷移"的三個環(huán)節(jié)來獲取新知識,掌握新技能,解決新問題.情感態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學生觀察能力.抽象概括能力.個滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的思想方法,了解從特殊到一般的辯證關(guān)系.教學重點二次函數(shù)y＝a（x-h）2＋k(a≠0)的圖像及其性質(zhì)教學難點二次函數(shù)y＝ax2與y＝a（x-h）2＋k的圖像之間的平移關(guān)系;2、通過對圖像的觀察,分析規(guī)律,歸納性質(zhì).教學流程備注由作業(yè)題：“指出拋物線y＝2（x－1）2＋1的開口方向、對稱軸、頂點坐標與最值情況？以及它與拋物線y＝2x2的位置關(guān)系？”我們發(fā)現(xiàn)可以用平移的方法解決它們的關(guān)系。我們來研究函數(shù)y＝2（x－1）2＋1的圖象和性質(zhì)．試一試：填寫下表．①試說出拋物線y＝2（x－1）2＋1的開口方向、對稱軸和頂點坐標。②你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y＝2（x－1）2＋1有哪些性質(zhì)？（2）歸納小結(jié)：拋物線叫二次函數(shù)的頂點式。它有如下特點：（1）當＞0時，它的開口向上。當＜0時，它的開口向下。（1）對稱軸是直線＝（1）頂點是（，）概括：函數(shù)y＝a（x+h）2＋k（a、h、k是常數(shù)，a≠0）的圖象的特征：開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標函數(shù)的單調(diào)性a＞0a＜0y＝ax2y＝ax2＋ky＝a（x+h）2y＝a（x+h）2＋k練習

1.已知函數(shù)y＝x2、y＝（x＋2）2＋2和y＝（x＋2）2－3．在同一個直角坐標系中畫出這三個函數(shù)的草圖；分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；試討論函數(shù)y＝（x＋2）2－3的性質(zhì)．2.試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝x2得到拋物線y＝（x＋2）2＋2和拋物線y＝（x－2）2－3？如果要得到拋物線y＝（x＋2）2－6，那么應該將拋物線y＝x2作怎樣的平移？補充練習：1、把的圖象向上平移2個單位得拋物線，再向下平移3個單位得拋物線2、把的圖象向平移個單位得拋物線，再向平移單位得拋物線3、拋物線的開口____，對稱軸是_____，頂點坐標是_____。4、拋物線的開口____，對稱軸是_____，頂點坐標是_____。三、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容1、函數(shù)y＝a（x-h）2＋k（a、h、k是常數(shù)，a≠0）的圖象特征？2、函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象特征？3、二次函數(shù)的圖象平移的規(guī)律？口訣：（m、k）正負左右上下移（m左加右減，k上加下減）（在平方里左加右減，在平方后上加下減）作業(yè)：1.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標．（1）y＝3（x＋3）2＋4；（2）y＝－2（x－1）2－2；思考：寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．（1）y＝2x2＋4x；（2）y＝－3x2＋6x－7第七課時課題2.1.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)(4)教學目標知識與技能能通過配方法把二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）化成y＝a（x-h）2＋k的形式，以便確定它的對稱軸和頂點坐標；會利用對稱性畫出二次函數(shù)的圖像；會用公式確定二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸和頂點；用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。過程與方法通過思考、探究、嘗試與歸納等過程，讓學生能主動積極地探求新知。情感態(tài)度與價值觀經(jīng)理探求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸和頂點坐標的過程，感悟二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與y＝ax2的內(nèi)在聯(lián)系，體驗利用拋物線的對稱軸畫拋物線的方法，感受數(shù)學的對稱美。教學重點用拋物線的對稱軸畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像，通過配方確定拋物線的對稱軸和頂點坐標。教學難點用配方法推導拋物線的對稱軸與頂點坐標。教學流程備注復習引入：1.說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標．（1）y＝3（x＋3）2＋4；（2）y＝－2（x－1）2－2；例：是由哪個拋物線平移得到的？分析：把化成頂點式。解：＝＝＝＝思考：例1、畫出函數(shù)y＝－x2＋x－的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)．分析：因為y＝－x2＋x－＝－（x－1）2－2，所以這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為x＝1，頂點坐標為（1，－2）．根據(jù)這些特點，我們?nèi)菀桩嫵鏊膱D象．解：列表．畫出的圖象如圖26.2.4．由下面的圖象不難得到這個函數(shù)具有如下性質(zhì)：當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x＞1時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x＝1時，函數(shù)取得最大值，最大值y＝－2．做一做請你按照上面的方法，畫出函數(shù)y＝x2－4x＋10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)？通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？練習：P129第2題思考對于任意一個二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0），如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標？你能把結(jié)果寫出來嗎？歸納小結(jié)：二次函數(shù)的圖象特征：（1）二次函數(shù)(a≠0)的圖象是一條拋物線；（2）對稱軸是直線x=，頂點坐標是為（，）(3)當a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點。當a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。三、作業(yè)：習題第八課時課題二次函數(shù)的圖象特征的練習教學目標知識與技能1、二次函數(shù)定義、一般形式2、二次函數(shù)y＝ax2（a≠0）的圖象特征3、二次函數(shù)y＝ax2＋k（a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象特征4、二次函數(shù)y＝a（x+h）2（a、h是常數(shù)，a≠0）的圖象特征5、二次函數(shù)y＝a（x+h）2＋k（a、h、k是常數(shù)，a≠0）的圖象特征6、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象特征（開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值與函數(shù)單調(diào)性）過程與方法通過對比--分析--歸納,理解并掌握二次函數(shù)這幾種解析式的不同,引起圖像的變化規(guī)律.情感態(tài)度與價值觀歸納出規(guī)律,整體把握,獲得成就.教學重點不同形式的二次函數(shù)解析式之間,圖像變化的規(guī)律.教學難點不同形式的二次函數(shù)解析式之間,圖像變化的規(guī)律.教學流程備注回顧:1、二次函數(shù)定義、一般形式2、二次函數(shù)y＝ax2（a≠0）的圖象特征（開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值與函數(shù)單調(diào)性）3、二次函數(shù)y＝ax2＋k（a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象特征4、二次函數(shù)y＝a（x+h）2（a、h是常數(shù)，a≠0）的圖象特征5、二次函數(shù)y＝a（x+h）2＋k（a、h、k是常數(shù)，a≠0）的圖象特征6、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象特征 7、填表開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標函數(shù)的單調(diào)性a＞0a＜0y＝ax2y＝ax2＋ky＝a（x+h）2y＝a（x+h）2＋ky＝ax2＋bx＋c練習：1.填寫表中的空格．2.填空：拋物線y＝x2－3x＋2與y軸的交點坐標是____________，與x軸的交點坐標是____________；②拋物線y＝－2x2＋5x－3與y軸的交點坐標是____________，與x軸的交點坐標是____________．3．寫出它們的最大值或最小值．（1）y＝x2－6x；（2）y＝－3x2＋6x－1．4.通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．（1）y＝x2－2x－4；（2）y＝1＋6x－x2；5.已知函數(shù)y＝x2－3x+2．畫出函數(shù)的草圖；觀察圖象，說出x取哪些值時，函數(shù)的值為0．6.說出下列函數(shù)的圖象是將拋物線y＝3x2經(jīng)過怎樣的平移得到的．（1）；（2）；7、已知拋物線y＝ax2＋x＋2經(jīng)過點（－1，0），求a的值，并求這條拋物線的頂點坐標．小結(jié)：所有二次函數(shù)的圖象特征都可以歸納為什么？二次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律？作業(yè)：1、寫出下列函數(shù)的最大值或最小值．（1）y＝1－3x2；（2）y＝x2－4x＋5；2、寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．（3）y＝－x2＋4x；（4）y＝x2－x＋4．3、已知函數(shù)y＝2x2－4x－3．畫出函數(shù)的草圖；觀察圖象，說出x取哪些值時，函數(shù)的值為0．4、說出下列函數(shù)的圖象是將拋物線y＝3x2經(jīng)過怎樣的平移得到的．（1）；（2）y＝3x2－6x．5、預習下一節(jié)的內(nèi)容。教學反思第九課時課題2.2.1二次函數(shù)與一元二次方程教學目標知識與技能了解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，掌握二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系可由對應的一元二次方程的根的判別式進行判別，了解用圖像法確定一元二次方程的近似解的方法。過程與方法通過對實際問題情境的思考感受二次函數(shù)與對應的一元二次方程的聯(lián)系，體會用函數(shù)的觀點看一元二次方程的思想方法。情感態(tài)度與價值觀進一步增強學生的數(shù)形結(jié)合思想方法，增強學生的綜合解題能力。教學重點二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。教學難點一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關(guān)系的聯(lián)系。教學流程備注例1、畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題．①圖象與x軸交點的坐標是什么？②當x取何值時，y＝0？這里x的取值與方程有什么關(guān)系?③你能從中得到什么啟發(fā)?分析：①求圖象與x軸交點的坐標有兩種方法，法1：圖象法，法2：賦值法（與x軸交點的坐標的縱坐標為0，故y=0，代入關(guān)系式求出x的值）②“當x取何值時，y＝0？”意思是把“y＝0”作已知，要求x的值；x的取值就是方程的解。③拋物線與x軸交點的橫坐標就是二次函數(shù)當y=0時得到的一元二次方程的解。例2、利用圖象法解一元二次方程分析：利用“拋物線與x軸交點的橫坐標就是二次函數(shù)當y=0時得到的一元二次方程的解?！狈粗辉畏匠痰慕饩褪菕佄锞€與x軸交點的橫坐標，要解一元二次方程，只需畫出拋物線，求出它與x軸交點的橫坐標，這個橫坐標就是一元二次方程的解。練習：1、求下列拋物線與x軸交點的坐標①②③2、利用圖象解一元二次方程例3、根據(jù)函數(shù)的圖象回答下列問題．①當x取何值時，y＜0？當x取何值時，y＞0？②能否用含有x的不等式來描述①中的問題？分析：①“當x取何值時，y＜0？”，就是圖象上，找縱坐標小于0的點，（即找位于x軸下方的點，）再找這些點的橫坐標的取值情況。②用含有x的不等式來描述①中的問題“當x取何值時，y＜0？”為：當x取何值時，不等式＜0成立。試一試

利用圖象法解不等式x2－2x－3＞0。（精確到0.1）小結(jié)：1、方程的解與函數(shù)圖象的關(guān)系？2、方程的解與函數(shù)圖象的交點的關(guān)系？3、用圖象法解方程的方法？4、不等式的解與函數(shù)圖象的關(guān)系？5、用圖象法解不等式的方法？作業(yè)：1、利用函數(shù)的圖象求下列方程或不等式的解．①②＜0．（提示：可以運用實際求解來幫助畫圖）2、預填下一節(jié)的內(nèi)容。思考：利用函數(shù)的圖象解下列方程（組），并思考它們的關(guān)系。①②教學反思第十課時課題2.2.2二次函數(shù)的雙根式(選講內(nèi)容)教學目標知識與技能1、使學生會畫出二次函數(shù)的草圖。2、使學生會用公式求拋物線的對稱軸與頂點。3、了解拋物線的另一種形式過程與方法1、經(jīng)歷二次函數(shù)的作圖過程，認識二次函數(shù)的圖像頂點、對稱軸與解析式之間的關(guān)系情感態(tài)度與價值觀1、培養(yǎng)學生作圖的興趣，提高學生綜合運用能力。教學重點1、用公式求拋物線的對稱軸與頂點坐標2、畫出二次函數(shù)的草圖教學難點拋物線的對稱軸與頂點的求法及有關(guān)性質(zhì)教學流程備注一、復習提問1、說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標：2、填空：＝（）＝（）＝＝二、新課1、討論一般式的對稱軸與頂點坐標，用配方法把一般式配方講解例4： 由二次函數(shù)的頂點式可知：的對稱軸是，頂點坐標是（，），因此我們可以用公式來求對稱軸和頂點坐標。2、拋物線的另一種形式：若拋物線與軸有一個或兩個交點（，0），（，0）則拋物線可以寫為：，我們把這種形式叫做二次函數(shù)的交點式當＝時，有思考：若拋物線與軸有一個或兩個交點，如何解交點坐標？（令＝0，解一元二次方程）拋物線與軸的交點坐標是多少？（令＝0，由可知＝，故為（0，） 叫做拋物線在軸上的截距學生練習：求與兩坐標軸的交點坐標。3、畫拋物線的草圖：對于我們可以確定它的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與軸的交點坐標、與軸的交點坐標（有交點時），這樣就可以畫出它的大致圖象。例：指出拋物線的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與軸的交點坐標、與軸的交點坐標。并畫出草圖。解：由得，由得當時，∵＝－4＜0，∴它的開口向下對稱軸，頂點坐標為（，）與軸的交點坐標為（0，－1）與軸的交點坐標為（1，0）、（，0）4、鞏固練習指出下列拋物線的開口方向、求出它的對稱軸、頂點坐標、與軸的交點坐標、與軸的交點坐標。并畫出草圖。三、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容1、本節(jié)課主要內(nèi)容有哪些？2、確定拋物線的開口方向、求出它的對稱軸、頂點坐標、與軸的交點坐標、與軸的交點坐標。并畫出草圖。作業(yè)：教學反思第十一課時課題2.2.3確定二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的解析式教學目標知識與技能1、使學生會根據(jù)各種條件求二次函數(shù)的解析式；2、了解拋物線的有關(guān)性質(zhì)，能進行簡單的應用。過程與方法通過類比一次函數(shù)的相關(guān)知識,獲得二次函數(shù)相關(guān)解決問題的方法.情感態(tài)度與價值觀能夠進行知識遷移,運用類比思想解決二次函數(shù)的問題,激發(fā)學習興趣,獲得成就感.教學重點用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學難點拋物線性質(zhì)的理解教學流程備注教學過程：一、復習提問（1）拋物線的一般形式怎樣的？（2）什么是拋物線的頂點式？（3）什么是拋物線的交點式？（4）已知拋物線①，②指出它們的開口方向、求出它們的對稱軸、頂點坐標；與軸的交點坐標，與軸的交點坐標。二、新課講授1、討論拋物線的其它性質(zhì)：畫出①，②的圖象，觀察它還有哪些性質(zhì)？①中，當＞0時，在對稱軸左側(cè)隨的增大是如何變化的?右側(cè)呢?此時拋物線有最高點還是最低點?它的最大值或最小值是多少?當為何值時＞0，＝0，＜0?②中，當＜0時，在對稱軸左側(cè)隨的增大是如何變化的?右側(cè)呢?此時拋物線有最高點還是最低點?它的最大值或最小值是多少?當為何值時＞0，＝0，＜0?學生練習：已知拋物線，當為何值時＞0，＝0，＜0?當為何值時，函數(shù)隨的增大而增大？當為何值時，函數(shù)隨的增大而減??？當為何值時，函數(shù)有最大值或最小值？是多少？2、求拋物線的解析式①已知二次函數(shù)的圖象上三個點的坐標，求二次函數(shù)解析式例：已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（－1，10），（1，4），（2，7）三點，求二次函數(shù)解析式。分析：題目給了三個點，只要把點代入一般式解關(guān)于、、的三元一次方程組即可。學生練習②已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標和一點，求二次函數(shù)解析式。例：已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（－1，2），且過點（2，－3），求二次函數(shù)解析式。學生練習：已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（－1，－5），且過點（2，9），求二次函數(shù)解析式③已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點，求二次函數(shù)解析式例：已知二次函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標分別是－4，6，且過點（2，2），求二次函數(shù)解析式。學生練習：已知二次函數(shù)的圖象與軸交點坐標分別（－2，0），（5，0），在軸上的截距是－2，求二次函數(shù)解析式。變式訓練：1、已知中∶∶＝2∶3∶4，且最小值是，求函數(shù)解析式。2、已知拋物線過點P（0，3），當＝2時，最小值為－1，求函數(shù)解析式。3、已知拋物線過點（1，－4）和（0，－3），且最小值為－4，求函數(shù)解析式。三、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容1、要求學生全面了解拋物線的有關(guān)性質(zhì)，能根據(jù)不同的條件設(shè)不同的解析式，求出函數(shù)的解析式2、能正確應用二次函數(shù)的性質(zhì)學生作業(yè)：P132，第5題補充：1、拋物線的頂點不變，圖象反向，求它的解析式。2、已知拋物線與的形狀相同，對稱軸相同，在軸上截距為1，求這條拋物線。教學反思第十二課時課題2.2.4求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式教學目標知識與技能1、使學生會根據(jù)各種條件求二次函數(shù)的解析式；2、了解拋物線的有關(guān)性質(zhì)，能進行簡單的應用。過程與方法通過類比一次函數(shù)的相關(guān)知識,獲得二次函數(shù)相關(guān)解決問題的方法.情感態(tài)度與價值觀能夠進行知識遷移,運用類比思想解決二次函數(shù)的問題,激發(fā)學習興趣,獲得成就感.教學重點能夠靈活.準確的確定二次函數(shù)的解析式.教學難點能夠靈活.準確的確定二次函數(shù)的解析式.教學流程備注引例：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當x＝0時，y＝0；當x＝－1時，y＝2，當x＝1時，y＝0．求二次函數(shù)的解析式。分析：此題前面已學，只須分別代入組成方程組即可求解。例1、二次函數(shù)的圖象過（0，1）、（2，4）、（3，10）三點，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．分析：此題同引例，只須分別代入組成方程組即可求解。關(guān)系式y(tǒng)=例2、已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0，1），它的頂點坐標是（8，9），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．分析：因為這個二次函數(shù)的圖象的頂點是（8，9），因此，可以設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝a（x－8）2＋9的形式，再根據(jù)它的圖象過點（0，1），容易確定a的值．注意：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的兩種形式：一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）條件：圖象上任意三個點頂點式：y＝a（x+h）2＋k（a≠0）條件：頂點+圖象上任一點練習

1.根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式．已知拋物線的頂點在原點，且過點（2，8）；已知拋物線的頂點是（－1，－2），且過點（1，10）；已知拋物線過三點：（0，－2）、（1，0）、（2，3）．2.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c過三點：（－1，－1）、（0，－2）、（1，1）．求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關(guān)系式；寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？小結(jié)：1.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的兩種形式與條件？作業(yè)：1、下列拋物線有最高點或最低點嗎？如有，寫出這些點的坐標．（1）y＝4x2－4x＋1；（2）y＝－4x2＋3x；2、根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)的關(guān)系式．①已知拋物線的頂點在原點，且過點（3，－27）；②已知拋物線的頂點在（1，－2），且過點（2，3）；已知拋物線過三點：（－1，2），（0，1），（2，－7）．3、預習下一節(jié)的內(nèi)容。二次函數(shù)的圖象特征與a、b、c的符號特征探究：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與系數(shù)a、b、c、的關(guān)系：系數(shù)的符號圖象特征a的符號a>0拋物線開口向______a<0拋物線開口向______b的符號b>0a>0拋物線對稱軸在y軸的______側(cè)a<0拋物線對稱軸在y軸的______側(cè)b<0a>0拋物線對稱軸在y軸的______側(cè)a<0拋物線對稱軸在y軸的______側(cè)b=0拋物線對稱軸是______軸c的符號c>0拋物線與y軸交于_________c=0拋物線與y軸交于_________c<0拋物線與y軸交于_________的符號>0拋物線與x軸有___個交點=0拋物線與x軸有___個交點<0拋物線與x軸有___個交點例1、已知函數(shù)y=x2-2x-3（1）把它寫成的形式；并說明它可以由什么拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的？（2）寫出函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標、開口方向、最值；（3）求出圖象與坐標軸的交點坐標；（4）畫出函數(shù)圖象的草圖；(5)設(shè)圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于P點，求△APB的面積；（6）根據(jù)圖象草圖，說出x取哪些值時，①y=0;②y<0;③y>0.分析：第（1）題，任意發(fā)揮；利用x=0和y=0可以求出第（3）題；第（4）的草圖，如例2草圖；第(5)題求△APB的面積，利用面積公式，注意高為某點縱坐標的絕對值。例2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，比較大?。孩賏與0;②b與0;③c與0;④與0。分析：①開口方向，向下a<0②對稱軸在y軸右邊，說明a、b異號，又a<0，故b>0;③圖象與y軸交于正半軸，c>0;④圖象與x軸有兩個交點，>0。例3、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，試說明下列結(jié)論是否正確。⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a-1-11y分析：⑴出現(xiàn)“a+b+c”，說明此時x=1，函數(shù)值y=a+b+c，在圖象上找到橫坐標為1的點，看看縱坐標在y軸的正半軸或負半軸？在y軸的正半軸，則y﹥0，即a+b+c﹥0；在y軸的負半軸，則y﹤0，即a+b+c﹤0；同理：⑵x=-1⑶分別確定出a、b、c的性質(zhì)，再判斷⑷由對稱軸為直線x=-1，有=-1，得b=2a，故成立。練習說說下列函數(shù)的開口方向，對稱軸的位置，與y軸相交的位置，與x軸的交點個數(shù)。①y=x2-572x-3②y=3x2-2879x+3③y=-4577x2+2x+3754作業(yè)：1.說說下列函數(shù)的開口方向，對稱軸的位置，與y軸相交的位置，與x軸的交點個數(shù)。①y=x2-2x-3②y=3x2-2x+3③y=-x2+2x+32.已知拋物線y=2xEQ\S(2)-4x-3交X軸于AB兩點，交Y軸于C點，求△ABC的面積第十三課時課題2.2.5實際問題與二次函數(shù)(1)教學目標知識與技能1.能根據(jù)實際問題構(gòu)建二次函數(shù)模型.2.能用拋物線的頂點坐標來確定二次函數(shù)的最值問題.過程與方法通過對”矩形面積”、“銷售利潤”等實際問題的探究，讓學生經(jīng)歷數(shù)學建模的基本過程，體會建立數(shù)學模型的思想。情感態(tài)度與價值觀體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的模型，感受數(shù)學的應用價值，增強數(shù)學的應用意識。教學重點用二次函數(shù)做最值來解決實際應用問題。教學難點將實際問題轉(zhuǎn)化為實際問題，并用二次函數(shù)性質(zhì)進行決策。教學流程備注一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：1.（1.二次函數(shù)y=－x2＋2x－3，y=2x2-8x+5分別有最大值還是最小值？當x為何值時，y的值最小（大）？2、引入：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形的面積S隨矩形一邊長的變化而變化，當是多少時，場地的面積S最大？(1)如何解決這個問題？（2）由這個問題的解決你有什么收獲？教師應重點關(guān)注:(1)學生是否發(fā)現(xiàn)兩變量；(2)學生是否發(fā)現(xiàn)矩形的長的取值范圍；（3）學生是否能準確的建立函數(shù)關(guān)系；(4)

學生是否能利用已學的函數(shù)知識求出最大面積；(5)學生是否能準確的探究出自變量的取值范圍。師生共同歸納后得到：a、這類問題一般的步驟:（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。b、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點是最低（高）點，所以當X=時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?c、二次函數(shù)是現(xiàn)實生活中的模型,可以用來解決實際問題；二、共同探究：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？（1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？（2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了？展示問題,

學生先獨立思考，然后分組討論,如何利用函數(shù)模型解決問題.在活動中,教師應重點關(guān)注:(1)學生在利用函數(shù)模型時是否注意分類了；(2)在每一種情況下,是否注意自變量的取值范圍了；(3)是否對三種情況的最大值進行比較；(4)對問題的討論是否完善.三、應用，解決問題1、某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件。售價提高多少元時，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？2、某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品。據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件。設(shè)銷售單價為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件。(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標明x的取值范圍)；(2)設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，求出S的最大值,并確定當單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨單價的增大而增大？(3)若超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元？學生獨立分析完成，板書解題過程。四、反思感悟：1、這節(jié)課學習了用什么知識解決哪類問題？2、解決問題的一般步驟是什么？應注意哪些問題？3、學到了哪些思考問題的方法？五、布置作業(yè)：六、板書設(shè)計補充練習：為改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住.若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？教學反思第十四課時課題2.2.5實際問題與二次函數(shù)（2）教學目標知識與技能能夠根據(jù)實際問題構(gòu)建二次函數(shù)模型,并利用函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)實際問題.過程與方法再次經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際問題的過程，進一步體驗數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀進一步體會數(shù)學知識的應用價值，感受數(shù)學來自于生活又服務(wù)于生活，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點用函數(shù)知識解決實際問題，感受數(shù)學建模思想。教學難點根據(jù)拋物線型實際問題，建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，建立二次函?shù)模型。教學流程備注如圖26.2.6，某建筑的屋頂設(shè)計成橫截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋頂．它的拱寬AB為4m，拱高CO為0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？分析為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，再寫出函?shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)這個關(guān)系式進行計算，放樣畫圖．如圖26.2.6，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標系．這時，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為y＝a（x+0）2+0即y＝ax2（a＜0）（也可設(shè)為一般形式，再把原點（0，0）代入也可求。）因為AB與y軸交于點C，所以CB＝＝2（m），又CO＝0.8m，所以點B的坐標為（2，－0.8）．因為點B在拋物線上，將它的坐標代入（1），得－0.8＝a×22，所以a＝－0.2．因此，函數(shù)關(guān)系式是y＝－0.2x2．根據(jù)這個關(guān)系式，容易畫出模板的輪廓線．在解決一些實際問題時，往往需要根據(jù)某些條件求出函數(shù)的關(guān)系式．練習：如圖，有一個拋物線形的水泥門洞．門洞的地面寬度為8m，兩側(cè)距地面4m高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為6m．求這個門洞的高度．（精確到0.1m）小結(jié)：1、在實際應用中，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是什么？作業(yè)：1、有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m．如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．求這條拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式；如圖，在對稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？2、預習下一節(jié)的內(nèi)容。教學反思第十五課時課題2.2.5實際問題與二次函數(shù)（3）教學目標知識與技能能夠根據(jù)實際問題構(gòu)建二次函數(shù)模型,并利用函數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)實際問題.過程與方法再次經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際問題的過程，進一步體驗數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀進一步體會數(shù)學知識的應用價值，感受數(shù)學來自于生活又服務(wù)于生活，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點用函數(shù)知識解決實際問題，感受數(shù)學建模思想。教學難點根據(jù)拋物線型實際問題，建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，建立二次函?shù)模型。教學流程備注