新人教版上千象十款案

目錄

第一章相交線與平行線..............................2

第二章平面直角坐標(biāo)系..............................6

第三章三角形..............................10

第四章二元一次方程組..............................15

第五章一元一次不等式（組）........................19

第六章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述......................23

《和拿錢與小行錢》單元復(fù)習(xí)

【知識回顧】：

1、如果Na與/尸是鄰補(bǔ)角，則其數(shù)量關(guān)系是：?

如果Na與/尸互為余角，則其數(shù)量關(guān)系是：?

2、垂直的性質(zhì)：

①過一點(diǎn)?

②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，最短。

3、兩點(diǎn)間的距離是：。

點(diǎn)到直線距離是：o

兩平行線間的距離是指：。

4、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有種，它們是。

5、平行線的判定方法有：

①、,②、,

③、,④、,

⑤、o⑥、。

6、平行線的性質(zhì)有：

①、,②、,

③、?

④、如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角。

⑤、如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角。

⑥、如果兩直線平行，那么同位角的平分線、內(nèi)錯(cuò)角的平分線、同旁內(nèi)

角的平分線O

7、命題是指；

每一個(gè)命題都可以寫成的形式。

命題分為命題和命題。的命題又叫做定理。

把原命題的條件和結(jié)論交換，就得到原命題的命題。

命題“對頂角相等”的題設(shè)是,結(jié)論是;它的逆命題

是,這是一個(gè)命題。

8、平移：

①定義：把一個(gè)圖形整體沿著某一移動(dòng)一段,叫做平移變換，簡稱平移。

②圖形平移方向不一定是水平的

③平移后得到的新圖形與原圖形的和完全相同

④新圖形中的每一點(diǎn)與原圖形中的對應(yīng)點(diǎn)的連線段或

【經(jīng)典例題】

F

例1：如圖Nl=/2,ZC=ZD,NA與/F相等嗎？試說明理由。DE

產(chǎn)

ABC

例2：如圖，A8CD是一張矩形紙片，40=8c=1,AB=CD=5.在矩形A8CD的邊A8上取一點(diǎn)M,在

CD上取一點(diǎn)N,將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K,得到△MNK。

DCCC

=

AB痕：0E?中痕1

(1)Z1=7O°,求N2、N3的度數(shù)；AM4京M

⑵△MNK的面積能否小于,？若能，求出此時(shí)N1的度數(shù)；若不能,

試說明理由；

2

⑶若再沿BN折疊得點(diǎn)E、F,當(dāng)/1=70°時(shí)，求/EKM的度數(shù)。

【鞏固提高】

一、填空：

的鄰補(bǔ)角是一

1.如二圖，三條直線相交于—點(diǎn)0,則NA0C的對頂角是_____—,NA0E

a

第1題第2題第3題第4題

2.如圖，直線a與b相交，Zl=36°,則N3二________,Z：>=__________

3.如圖，要從小河a引水到村莊A,請?jiān)O(shè)計(jì)并作出一最佳路線，J理由是：_____________。

4.如圖NB與/_____是直線______和直線_______被直線______—所截的同位角。

5.如圖，a〃b,Zl=70°,則N2=________。，卜工

6.如圖，若N1=N2,則互相平行的線段是________。卜

7.“同角的余角相等”是_____命題(真、假)，第5題/AB

A第6題

可改寫成：如果,那么—

8.如圖，在某大廳主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，該地毯每

平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖

所示，則購買地毯至少需要元.

二、選擇題：

9.同一個(gè)平面內(nèi)，tz,la2,a2±a3,a3la4.,貝Ua與a的關(guān)系是()

A、平行B、垂直C、相交D、以上都不對

10.如圖，Zl=15°,ZAOC=90°，點(diǎn)B、0、D在同一直線上，則N2的度數(shù)為(）

A、75°B、15°C、105°D、165°

11.如圖，不能推出a〃b的條件是（）

A、Z1=Z3B、Z2=Z4C、Z2=Z3D、Z2+Z3=180°

12.如圖a〃b,Nl與/2互余,

A.115B.I55

第10題

三、解答題:

13.如圖，直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖：

(1)過點(diǎn)P作PQ〃CD,交AB于點(diǎn)Q；

(2)過點(diǎn)P作PRLCD,垂足為R,PR交AB于點(diǎn)E。

(3)若/DCB=120”,猜想NPEQ是多少度？并說明理由。

14.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,0TLAB于0,CE〃AB交CD于點(diǎn)C,

若NEC0=30°。求ND0T的度數(shù)。

15.如圖EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=70°,求/AGD的度數(shù)。

BE

16.如圖，DE1AC,ZAGF=ZABC,N1與N2互補(bǔ)。試說明BF_LAC。.c

17.如圖，已知AB〃CD。若/B=120°,ZC=25°,求Na的度數(shù)。AB

提高題：1、已知，AB〃CD,點(diǎn)M、N分別在AB、CD上，點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MP、NP?請?zhí)接?P與

NAMP、/CNP之間的關(guān)系。

圖3圖4

(1)指出圖1中/P與/AMP、/CNP之間的關(guān)系，井說明理由。

(2)上述結(jié)論在后三個(gè)圖中還成立嗎？若不成立，請分別指出其關(guān)系，并選擇一種情況加以證明。

2、如圖,在下列三個(gè)說法①EF〃BC,②Nl+N2=180°，③GH_LAB,CDJLAB中:

(1)以其中兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，寫出所有的命題，并判斷真假

(2)在(1)中選擇一個(gè)真命題加以證明。

BG

《牛面直角坐標(biāo)金》單元復(fù)習(xí)

【知識回顧】

1、平面直角坐標(biāo)系的組成：兩條、的數(shù)軸

2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：

①平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定：有序?qū)崝?shù)對

請分別指出右圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)：

②四個(gè)象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征：

第一象限（+,+）,第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。

已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A（m,n）在第四象限，那么點(diǎn)（n,m）在第一象限

③坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：

X軸上的點(diǎn)為0,y軸上的點(diǎn)為0；

如果點(diǎn)P（a,b）在y軸上，則。=

如果點(diǎn)P（a+5,a—2）在y軸上，則。=一,P的坐標(biāo)為

當(dāng)a=_時(shí)，點(diǎn)P（a,l—a）在橫軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為

如果點(diǎn)P（W）滿足機(jī)"=0,那么點(diǎn)P必定在

④象限角平分線上的點(diǎn)的特征：

一三象限角平分線上的點(diǎn)；

二四象限角平分線上的點(diǎn)；

如果點(diǎn)P（a,b）在一三象限的角平分線上，則2=；

如果點(diǎn)P（a,b）在原點(diǎn)，則。==一

已知點(diǎn)A（-b+3,2b+9）在第二象限的角平分線上，則b=

⑤平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：

平行于％軸的直線上的所有點(diǎn)的_______坐標(biāo)相同，

平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的______坐標(biāo)相同。

如果點(diǎn)A（a,-3）,點(diǎn)B（2,匕）,且^〃％軸，則b=

3、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

點(diǎn)P（x,y）到X軸的距離為,到丫軸的距離為

點(diǎn)B（—7,0）到x軸的距離為,至ijy軸的距離為

點(diǎn)P到X軸的距離為2,到了軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

4、對稱點(diǎn)的特征：

①關(guān)于上軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)：不變，互為相反數(shù)

②關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)：不變，______互為相反數(shù)

③關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)：、互為相反數(shù)

點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是,關(guān)于x軸對稱點(diǎn)

的坐標(biāo)是

點(diǎn)M(x2)與點(diǎn)N(3,y-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則犬=,y=

5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：

左右移動(dòng)的點(diǎn)：坐標(biāo)變化(向右移動(dòng),向左移動(dòng))

上下移動(dòng)的點(diǎn)：_____坐標(biāo)變化(向上移動(dòng)，向下移動(dòng))

6、平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律：

①圖形中每一個(gè)點(diǎn)平移規(guī)律都相同。

②每個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律同上。

問題：已知AABC中任意一點(diǎn)P(-2,2)經(jīng)過平移后得到的對應(yīng)點(diǎn)6(3,-5),原三角形三點(diǎn)坐標(biāo)

A(-2,3),B(-4,-2),則平移后三點(diǎn)坐標(biāo)分別為。

【經(jīng)典例題】

例1：如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。

(1)計(jì)算這個(gè)四邊形的面積。

(2)如果把原來ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，

橫坐標(biāo)增加2,畫出新的四邊形。所得的四邊形面積又

是多少？

例2：中國象棋棋盤中隱臧著直角坐標(biāo)系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是

沿“日”字形的對角線走.例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到A,B等處.

(1)若“馬”的位置在點(diǎn)C,為了到達(dá)點(diǎn)D,請按“馬”走的規(guī)則，在圖上用虛線畫出一種你認(rèn)

為合理的行走路線：

(2)若圖中“馬”位于點(diǎn)(1,-2),寫出A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo).

【鞏固提高】

一、選擇題：

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(T,m2+1)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy=0則點(diǎn)P必在()

A.原點(diǎn)B.x軸上C.y軸上D.x軸或y軸上

3.點(diǎn)P在X軸上，且到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(5,0)B.(0,5)C.(5,0)或(-5,0)D.(0,5)或(0,-5)

4.將AABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減去3,縱坐標(biāo)不變，得到的△A‘B'C'相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，

則△A‘B'C'可以看成4ABC()

A.向左平移3個(gè)單位長度得到B.向右平移三個(gè)單位長度得到

C.向上平移3個(gè)單位長度得到D.向下平移3個(gè)單位長度得到

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)所在象限是()

A.—B.二C.三D.四

6.如右圖，把圖①中/XABC經(jīng)過一定的變換得到圖?中

的△A'B'C',如果圖①的aABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),

那么這個(gè)點(diǎn)在圖?中的對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)是()

A.(a-2,/?-3)B.(a-2,h-3)C.(a+4^+2)D.(。+4,。+3)

7.點(diǎn)P(2,-3)先向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P’的坐標(biāo)是()

A.(-1,-5)B.(-1,-1)C.(5,-1)D.(5,5)

8.2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8級特大地震，能準(zhǔn)確表示汶川縣地點(diǎn)位置的是()

A、北緯31°B、東徑103.5°C、綿陽的西北方D、北緯31",東徑103.5"

二、填空題：

9.在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(2,—2)和點(diǎn)Q(2,4)之間的距離等于個(gè)單位長度,PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)是。

10.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Pg-2,6+5)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

11.已知點(diǎn)P(—2,a),Q(b,3),且PQ〃x軸，則。=

12.將點(diǎn)P(-3,y)向下平移3個(gè)單位，并向左平移2個(gè)單位后

得到點(diǎn)Q(x,-1),貝

13.已知線段AB=3,AB〃x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________

14.點(diǎn)P(a,。)在第四象限，則點(diǎn)Q(。,-a)在第象限

第15題

15.如上圖，在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)。且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不

包含邊界上的點(diǎn)。右圖是中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)

整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)....則邊長為8

的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有個(gè)。

三、解答題：

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別寫出△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

并求出AABC的面積。

15.如圖，Z\ABC三個(gè)頂坐標(biāo)分別是：A,B,C

(1)將AABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，

得到△A'B'C；畫出△/TB'CZ

(2)畫出AABC關(guān)于原點(diǎn)0對稱的EMBC”。

(3)Z^ABC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),則它在DfE,C.內(nèi)

對應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是。

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,-1).

(1)在右圖中標(biāo)出各點(diǎn)的位置。(2)求4ABC的面積。

(3)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,b),請用含b的式子表示由A、B、C、P四點(diǎn)組成的四邊形的面積S。

3_

(4)在(3)題的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABC1)的面積是AABC的面積的一？若存在,

2木y

請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

0

提高題：在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)0出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移

動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示.

(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4:，A8：?A,2：；

(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向.

0444&41-412

《實(shí)款》單元復(fù)習(xí)

一、明確目標(biāo)，自主復(fù)習(xí)

t平方根

1、乘方W

升萬f立方根

2、實(shí)數(shù)的第種分類:實(shí)數(shù)的第二種分類:

二、典例剖析，綜合拓展

知識點(diǎn)1：算術(shù)平方根

」一的算術(shù)平方根為(上

1.)(A)(B)--(C)±—(D)(—)

144121212144

算術(shù)平方根的定義：________________________________

2.」一的算術(shù)平方根可表示為，即=

144

算術(shù)平方根的表示方法：(用含a的式子表示)

3.一一二有算術(shù)平方根嗎？；9的算術(shù)平方根是。

144

算術(shù)平方根具有性，即：

(1)開方數(shù)a0；⑵、后本身0,這兩者必須同時(shí)成立。

練習(xí)：1、式子后百有意義，則x的取值范圍

2、已知5+JTT的小數(shù)部分為相，5?JTT的小數(shù)部分為〃，則〃?+〃=

3^已知y=5+x+3,求xy的值

4、|12-6f|+VF+4=0,求a-b的算術(shù)平方根。

知識點(diǎn)2：平方根

1.49的平方根是,算術(shù)平方根是,它的平方根可表示為

2、行的平方根是

3、表示并求出下列各數(shù)的平方根：

o

(1)1—(2)|-51(3)0.81(4)(-1)2

16

平方根的定義：___________________________________________

平方根的表示方法(用含a的式子表示)

平方根的性質(zhì)：(1):

(2)；(3)

4、如果一個(gè)數(shù)的平方根是。+1和2a-7,求這個(gè)數(shù)。

5.用平方根定義解方程

⑴4xJ225=0(2)16(x+2)=81(3)(2x-l>=(-5>

6、下列說法正確的是()

A、病的平方根是±9B、-、石表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)

C、任何數(shù)都有平方根D、一定沒有平方根

知識點(diǎn)3：立方根

1.-8的立方根是,表示為

立方根的定義：_________________________

立方根的表示方法：(用含a的式子表示)

2.說出下列各式表示的意義并求值：

(1)^27=，⑵4-512=,⑶1(-2)3=________,(4)(我)J

3.如果毛-2有意義，x的取值范圍為

立方根的性質(zhì)：(1)_________________________

(2)；(3)

4.用立方根的定義解方程

(1)X3+27=0(2)8(x+1)3=125

拓展提高：

1、已知6?L732,回》5.477,貝小(1)^00?：(2)V6j?

(3)0.03的平方根約為；(4)若五》54.77,則》=

2、已知班》1.442,溝》3.107,^/300?6.694,求：

(1)V03?；(2)3000的立方根約為；(3)#7?31.07,貝Ux=

知識點(diǎn)4：重要公式

公式一：序=,"=_______,7^37=_______.A/M)7=______

=_________

公式二：V(V4)2=(79)2=(V25)2=

(V^)―=(a》0)

綜合公式一和二，可知，當(dāng)滿足a時(shí)，Va?=(V^)2o

公式三：?.?,而=________,VC-3)7=______，_______

\[7=；

公式四、五：：(我)J,正=：W_125=,-V125=—

/.(Va)3=;>[^a-

練習(xí)：

1.J(-g￥=420132=

2.若3f=a-3,則a的取值范圍是；若血=I)7=3-a,則a的取值范圍是

3.數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：J(a-b)2+3(…4

VV___|||||、

ab°c

知識點(diǎn)五：實(shí)數(shù)定義及分類

無理數(shù)的定義：______________________

實(shí)數(shù)的定義：_________________________

實(shí)數(shù)與上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的

1、判斷下列說法是否正確：

(1)實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。()(2)無限小數(shù)都是無理數(shù)。()

(3)無理數(shù)都是無限小數(shù)。()(4)根號的數(shù)都是無理數(shù)。()

(5)兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。()

(6)所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。()

2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為；無理數(shù)為

衿、血、樣V363.14-y/5-冊0.030030003

3、大于一J萬而小于而的所有整數(shù)為

知識點(diǎn)六：實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算。有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。

|V3-2^2|+|"\/(2)-y/3'|-|-^2

1、計(jì)算：(1)(2)(加3)22)《痂6-1=+

(3)5/2+|V2-■J(D16(個(gè)?—?N~8

2、用450塊正方形瓷磚可以鋪滿32平方米的地面。求每塊究磚的邊長。

《二完一次方程低》單元復(fù)習(xí)

班級姓名

一、本章知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖:

二、本章含有兩個(gè)主要思想：消元和方程思想。

所謂方程思想是指在求解數(shù)學(xué)問題時(shí)，從題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系入手，找出相等

關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號形成的語言將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程（或方程組），再通過解方程（組）使問題獲

得解決，方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，在無法直接求解的情況下通常要用到

方程思想。

列方程（組）解應(yīng)用題要注意的三個(gè)問題：

（1）列出符合題意的方程是關(guān)鍵，一般題目中有幾個(gè)未知量就應(yīng)該找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系，從而列出幾

個(gè)方程。一定要用列代數(shù)式時(shí)沒有用過的等量關(guān)系列方程，所列方程要滿足三個(gè)條件：

①方程兩邊表示的是同一個(gè)量；②方程兩邊的數(shù)值相等；③統(tǒng)一單位。

（2）解方程（組）要細(xì)心。

（3）要檢驗(yàn)方程（組）的解是否滿足所列方程（組），更要檢驗(yàn)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際情況。

所謂消元思想就是把包含多個(gè)未知數(shù)的方程組通過消元的辦法減少未知數(shù)的個(gè)數(shù),即把三元方程

組轉(zhuǎn)化為二元方程組,再把二元方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而得解。消元的方法有加減消元法和

帶入消元法兩種。

三、經(jīng)典例題

1、分別用代入消元法、加減消元法求方程組T；x+2）y=1的解。

f3x-y=10

2、若萬程組k(j)y=3

的解x和y互為相反數(shù)，求a的值。

3、某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能燈共50盞，這兩種燈的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)如下表:

(1)這兩種燈各購進(jìn)多少盞？

(2)若A型燈按標(biāo)價(jià)的九折銷售，B型燈按標(biāo)價(jià)的八折銷售，求商場獲得的總利潤。

AB

進(jìn)價(jià)(元)4065

標(biāo)價(jià)(元)60100

7

4、若甲乙兩人共同完成某項(xiàng)工作，6小時(shí)可完成一；若甲先做1小時(shí)，乙再加入一起做3小時(shí)則

8

可完成一半。問甲乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需要多少小時(shí)？

【鞏固提高】

一、擇題題：

1、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有()

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

2,若5尸6尸0,且30,則且也的值等于()

5x-3y

23

A-B-C1D-1

32

Tx=41x—.2

3、已知；一與「一都是方程尸〃肝。的解，則A與8的值為()

fy=-2fy=-5

A、k=L,占-4B、k=-LZF4C、k=—,左4D、k

2222

4、若(3x+4y-iy+|3y-2x-5|=0則工=()

A、-1B、1C、2D、-2

5、下列能與方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個(gè)解的方程是()

A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=6

6、已知3—x+2y=0,則2x-4y-3的值為()

A、-3B、3C、1D、0

7、已知x=3-k,y=k+2,則y與x的關(guān)系是()

A、x+y=5B、x+y=lC、x—y=lD、y=x-1

二、填空題(每題2分，共20分)

8、若關(guān)于字母x、y的方程(怔2)〃-"+(〃+3)尸8=0是二元一次方程，則〃

9、若關(guān)于x的方程(k2-l)x2+(k+l)x+(k-7)y=k+2,當(dāng)k=時(shí)，方程為一元一次方程；

當(dāng)1<=時(shí)，方程為二元一次方程。

10、將方程3x-y=l變形成用y的代數(shù)式表示x,則x=；用x表示y為

11、關(guān)于x、y的方程組產(chǎn)7=5與儼+3丫=-4有相同的解，則(_“=_____

j4ax+5by=-22\ax-by

12、如果關(guān)于x、y的方程組『"+"=9無解，那么。=_________。

f2x-y=1

13、若是5Fy"'與4x"+""，2?2同類項(xiàng)，則加2一〃的值為

14、甲、乙兩人共同解方程組|"+“=15⑴由于甲看錯(cuò)了方程①中的匹得到方程組的解為卜=-3；

設(shè)電-2⑵|y=-l

tV5

乙看錯(cuò)了方程②中的乩得到方程組的解為I=,。則a20%(-0.1b)2009=________.

fy=4

15、12支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。若有一支球隊(duì)最

終的積分為18分，那么這個(gè)球隊(duì)勝了場。

三、解答題：

j?+v=10]2(x-y)x+y=]

16、K°17、j34

'""-16(x+y)-4(2x-y)=16

12x+z=3

Ix-4y+z=-2

18、

，3x-y-z=1

3x2y=16k的解X、y滿足4x-3y=21,求k的值.

19、若方程組.

5x-4y=-10k

20、一個(gè)通訊員騎摩托車要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把文件送到目的地.如果他騎摩托車的速度是每時(shí)36千米,

結(jié)果將早到20分鐘，如果他騎摩托車的速度是每小時(shí)30千米，就要遲到12分鐘。這段路程是多

少千米？

提高題：

1、?家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520

元；若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3480元.若只選?個(gè)

組單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個(gè)組？

2、有50名同學(xué)去劃船。每只大船可坐6人，租金10元;每只小船可坐4人，租金8元。

怎樣租船費(fèi)用最少？

《系等式（粗）》單元復(fù)習(xí)

【考點(diǎn)回顧】

1.不等式的有關(guān)概念：

（1）JIJ連接起來的式子叫不等式；

（2）使不等式成立的的值叫做不等式的解；

（3）一個(gè)含有的不等式的解的叫做不等式的解集；

（4）求一個(gè)不等式的的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式；

2.一元一次不等式：

（1）含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是—且系數(shù)的不等式，叫一元一次不等式；（2）

一元一次不等式的一般形式為或（其中aW）；

（3）解一元一次不等式的一般步驟：去分母、、移項(xiàng)、、系數(shù)化為1.

3.不等式的基本性質(zhì)：

(1)若a>b,貝心±c___b±c；

」）

(2)若a>b,c>0,貝ijacbe(或

cc

(3)若a>b,c<0,貝ijacbe(或q3

4.一元一次不等式組：兒個(gè)合在一-起就組成一個(gè)一元一次不等式組.

一般地，幾個(gè)不等式的解集的，叫做由它們組成的不等式組的解集.

5.由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：

不等式組x<ax>ax>ax<a

VVV

（已知。＜6）x<hx>bx<hx>h

圖形

解集

法則

6.列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：

①審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；

②找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系；

③設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就直接設(shè)什么為》）；

④列：根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（用x表示），從而列出不等式（組）；

⑤解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；

⑥答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）.

7.易錯(cuò)知識辨析：

（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義.

（2）解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況.

如不等式ax〉b（或ax<b）（。。0）的形式的解集：

當(dāng)a>0時(shí)，x〉2（或》<2）；當(dāng)<0時(shí)，x<2（或》〉2）

aaaa

【典例精析】

例1解不等式5-x23,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

3

,21「

例2解不等式一------<5,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.

3

3x+2y=m+l

例3已知關(guān)于x、y方程組，當(dāng)m為何值時(shí)：@x.>y??x=y??x<y?

2x+y=m-l

例4我市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種

貨車共8輛，將這批水果全部運(yùn)往外地銷售。已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，?輛乙種

貨車可裝枇杷和桃子各2噸.

（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？

（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪

種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

【及時(shí)練習(xí)】

1.不等式組+的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.若a>0,b<-2,則點(diǎn)(a,b+1)應(yīng)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.不等式3（才-1）+422x的解集在數(shù)軸上表示為（）

TO-10-10-10

ABCD

4.甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃?5℃,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃?8℃,將這兩種蔬菜放在

一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）

A、1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃~8℃D.1℃~8℃

5.若心b則下列不等式成立的是（）

1?-7ab>r

<7（B）a2>b2（C）-~>--（D）ac2>ac2

bc2+lc2+l

fx—a>0

6.已知關(guān)于x的不等式組彳3〈°只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

(A)O或1(B)O<a<1(C)O<a<1(D)O<a<1

7.4的3倍與2的差不小于5,用不等式表示為.

8.不等式（m-3）X>1的解集為,那么m的取值范圍值是。

9.某人前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要破89環(huán)（射擊10次）的記錄，則第7次射擊不能少于

環(huán).

fx+y=—3

10.若方程組4?的解均是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是___________.

[x-2y=a-3

x<m+X

11.若不等式組\無解，則m的取值范圍是_________________。

[%>2/n—1

12.若方程3m（x+1）+l=m（3?x）?5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是。

1—1—2x

13.解不等式—x并把它的解集表示在數(shù)軸上。

37

3(x-l)<5x

14.求不等式組《13的整數(shù)解。

-x+l<7一一x

122

6學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級?班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，

則剩下5人沒處??；若每個(gè)房間住8人，則空?間房，并且還有一間房也不滿.最多有多少間宿

舍，多少名女生?

16.某家服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝。若購進(jìn)A種9件，B種10件，需要1810元;

若購進(jìn)A種12件，B種8件，需要1880元。

(1)求A.B兩種型號的服裝每件分別為多少元？

(2)已知A、B型服裝每件可分別獲利18元和30元。老板決定購進(jìn)的A型數(shù)量比B型的2倍多

4件，且A型最多購進(jìn)28件。這樣全部售出后獲利不低于699元。請問老板有幾種進(jìn)貨方案？那

種方案利潤最大？

【拓展提高】

4

1.已知關(guān)于x的不等式4ax+a>3bx+2b解集為x<—，求關(guān)于x的不等式ax+3b>a的解集。

9

2y=1-3,"的解滿足*+后0.

2.已知

3x+4y=2m

(1)求m的非負(fù)整數(shù)解;(2)化簡：|m-31+15-2m|

(3)在m的取值范圍內(nèi)，m為何整數(shù)時(shí)關(guān)于x的不等式m(x+l)>0的解集為x>-l.

《核據(jù)的收集、卷理與描述》單元復(fù)習(xí)

【知識回顧】

收

描

整

集

述

數(shù)全面調(diào)查理

數(shù)

數(shù)

據(jù)數(shù)

據(jù)

據(jù)

據(jù)

統(tǒng)

計(jì)抽樣調(diào)查