河南省焦作市溫縣陽(yáng)光中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線x﹣y=0的傾斜角為（）A．1 B． C．﹣1 D．參考答案：B【考點(diǎn)】直線的斜率．【分析】根據(jù)題意，設(shè)直線x﹣y=0的傾斜角為θ，由直線的方程可得直線的斜率k=1，則有tanθ=1，由θ的范圍分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)直線x﹣y=0的傾斜角為θ，（0≤θ＜π）直線的方程為x﹣y=0，即y=x，該直線的斜率k=1，則有tanθ=1，且0≤θ＜π，故θ=；故選：B．2.輸入兩個(gè)數(shù)執(zhí)行程序后，使則下面語(yǔ)句程序正確的是參考答案：B略3.給出下列四個(gè)命題：①是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.其中正確的命題有(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案：C4.把函數(shù)的圖象向右平移(>0)個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B略5.如圖所示，從一個(gè)半徑（1+）m的圓形紙板中切割出一塊中間是正方形，四周是四個(gè)正三角形的紙板，以此為表面（舍棄陰影部分）折疊成一個(gè)正四棱錐，則該四棱錐的體積是（）m3．A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】由折疊前的圖形知，底面正方形ABCD，側(cè)面正△PAB，斜高PM，AB：PM=2：，由AB+PM=（1+）m，得AB=2m，PM=m，從而得出四棱錐的高和體積．【解答】解：如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面正方形ABCD，側(cè)面正△PBC，斜高PM，AB：PM=2：，且AB+PM=（1+）m，則AB=2m，h==m，所以，該四錐體的體積為：V=?S正方形ABCD?h=?（2m）2?m=m3．故選：A．6.一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（

）A.16 B.20 C.24 D.28參考答案：B【分析】根據(jù)三視圖可還原幾何體，根據(jù)長(zhǎng)度關(guān)系依次計(jì)算出各個(gè)側(cè)面和上下底面的面積，加和得到表面積.【詳解】有三視圖可得幾何體的直觀圖如下圖所示：其中：，，，則：，，，，幾何體表面積：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體表面積的求解問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)三視圖準(zhǔn)確還原幾何體，從而根據(jù)長(zhǎng)度關(guān)系可依次計(jì)算出各個(gè)面的面積.7.函數(shù)的圖象大致是（

）

參考答案：C8.設(shè)偶函數(shù)，則解集為（

） A． B． C．

D．

參考答案：D略9.下面表示同一集合的是（）A．M={（1，2）}，N={（2，1）} B．M={1，2}，N={（1，2）}C．M=?，N={?} D．M={x|x2﹣2x+1=0}，N={1}參考答案：D【考點(diǎn)】19：集合的相等．【分析】根據(jù)集合相等的概念及構(gòu)成集合元素的情況，可以找到正確選項(xiàng)．【解答】解：A．（1，2），（2，1）表示兩個(gè)不同的點(diǎn)，∴M≠N，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．M有兩個(gè)元素1，2，N有一個(gè)元素點(diǎn)（1，2），∴M≠N，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．集合M是空集，集合N是含有一個(gè)元素空集的集合，∴M≠N，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．解x2﹣2x+1=0得x=1，∴M={1}=N，∴該選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查集合相等的概念，以及集合元素的構(gòu)成情況．10.下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)于函數(shù)f：A→B，其值域是集合BB．函數(shù)y=1與y=x0是同一個(gè)函數(shù)C．兩個(gè)函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則表示同一個(gè)函數(shù)D．映射是特殊的函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素；命題的真假判斷與應(yīng)用；判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】綜合題；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：函數(shù)f：A→B，其值域是集合B的子集，故A錯(cuò)誤，函數(shù)y=x0的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)，故B錯(cuò)誤，兩個(gè)函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則表示同一個(gè)函數(shù)，正確，故C正確，函數(shù)是一種特殊的映射，但映射不一定是特殊的函數(shù)，只有建立在數(shù)集上的映射才是函數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查與函數(shù)有關(guān)的命題的真假判斷，利用函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線與互相平行，則它們之間的距離是

.參考答案：12.如圖為一平面圖形的直觀圖，則該平面圖形的面積為

參考答案：6【考點(diǎn)】LD：斜二測(cè)法畫(huà)直觀圖．【分析】用斜二側(cè)畫(huà)法的法則，可知原圖形是一個(gè)兩邊分別在x、y軸的直角三角形，x軸上的邊長(zhǎng)與原圖形相等，而y軸上的邊長(zhǎng)是原圖形邊長(zhǎng)的一半，由此不難得到平面圖形的面積．【解答】解：設(shè)原圖形為△AOB，且△AOB的直觀圖為△A'OB'，如圖∵OA'=2，OB'=3，∠A'OB'=45°∴OA=4，OB=3，∠AOB=90°因此，Rt△AOB的面積為S==6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題要求我們將一個(gè)直觀圖形進(jìn)行還原，并且求出它的面積，著重考查了斜二側(cè)畫(huà)法和三角形的面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．13.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式是________________參考答案：略14.設(shè)數(shù)列｛an｝的各項(xiàng)依次是1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…，（1個(gè)1，2個(gè)2，…，k個(gè)k，…）則數(shù)列的第100項(xiàng)等于

；前100項(xiàng)之和等于

。參考答案：14；94515.已知函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上是減函數(shù)，則不等式的解集

是

.參考答案：16.函數(shù)的定義域是 .參考答案：17.函數(shù)的增區(qū)間是

。參考答案：；（區(qū)間端點(diǎn)可以為開(kāi)）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某公司的廣告費(fèi)支出與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)x24568y3040605070（1）若x，y線性相關(guān)，求出y與x的回歸方程；（2）預(yù)測(cè)銷售額為115萬(wàn)元時(shí)，大約需要多少萬(wàn)元廣告費(fèi)。參考公式:回歸方程為其中，參考答案：（1）

，========

∴線性回歸方程為……8分（2）題得：，，得答：………………12分19.如圖，貨輪在海上以50海里/時(shí)的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為80o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡(jiǎn)根號(hào)）。參考答案：解析：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，…………1分

∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°，…………

3分∠BAC＝180°－30°－105°＝45°，

…………5分

BC＝＝25，

………………7分由正弦定理，得

……………9分∴AC＝（海里）

………………12分答：船與燈塔間的距離為海里．…13分

20.已知圓的圓心為,設(shè)A為圓上任一點(diǎn)，N(2,0).線段的垂直平分線交于點(diǎn)P（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。（2）求過(guò)點(diǎn)（2，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：解（1）由已知可得

----------------3分

∴點(diǎn)P的軌跡為以M.N為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6的橢圓

-----4分設(shè)橢圓方程為

則

--------------------5分∴

動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為

-------------------6分（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線方程為

----------7分設(shè)直線與橢圓相交于點(diǎn)

則由

得

---------------9分∴

-----------11分所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為。

-------------13分21.已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為(0,－1)，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最小值點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸正半軸的第一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若將函數(shù)向左平移個(gè)單位得到奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值.參考答案：（Ⅰ）由題意知：，，由得

解得（Ⅱ）單調(diào)遞減區(qū)間區(qū)間：；遞增區(qū)間：（Ⅲ）將函數(shù)向左平移個(gè)單位得到又為奇函數(shù)，，解得的最小值為22.2016年一交警統(tǒng)計(jì)了某段路過(guò)往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：車速x(km/h)60708090100事故次數(shù)y136911（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的