江蘇省2022-2023學(xué)年期末試題匯編—08長方體和正方體的表面積、體積（試題）-六年級級上冊數(shù)學(xué)蘇教版一．選擇題（共2小題）1．（2022秋?灌云縣期末）一個長方體的長、寬、高分別是a厘米，b厘米、c厘米。如果高增加4厘米，它的表面積增加了（）平方厘米。A．4ab B．64 C．8a+8b D．2ab+2bc2．（2022秋?泗洪縣期末）一盒果汁的包裝盒上標(biāo)注“凈含量600mL”，從外面量，長方體包裝盒的長是10厘米，寬4厘米，高15厘米，這個標(biāo)注（）A．真實(shí) B．虛假 C．可能真實(shí) D．無法確定二．填空題（共8小題）3．（2022秋?灌云縣期末）一個棱長是6厘米的正方體，它的棱長總和是厘米，表面積是平方厘米，體積是立方厘米．4．（2022秋?泗洪縣期末）用一根長96分米的粗鐵絲焊接一個正方體，這個正方體的表面積是平方分米。5．（2022秋?泗洪縣期末）將一個長9分米、寬6厘米、高5分米的長方體木塊從中間截開，可以截成形狀相同的兩個小長方體。截開后，表面積最多增加。6．（2022秋?宿遷期末）一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加160平方厘米．原來長方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米．7．（2022秋?阜寧縣期末）右面是一個正方體的展開圖，與“自”字相對的是字，如果折成的正方體棱長4厘米，這個正方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。8．（2022秋?阜寧縣期末）一個長方體，如果高減少2厘米，就變成一個正方體，這時表面積就比原來減少64平方厘米。原來長方體的表面積是平方厘米。9．（2022秋?連云港期末）如圖，一個長方體正好能切成3個棱長都是4厘米的小正方體，3個小正方體的表面積之和比原來長方體增加了平方厘米。10．（2022秋?南京期末）一個長方體長a分米，寬b分米，高c分米（a＞b＞c），把它切成兩個相同的小長方體，表面積最少增加平方分米，最多增加平方分米。三．應(yīng)用題（共5小題）11．（2022秋?泗洪縣期末）一個無蓋的長方體鐵皮水槽，長30厘米，寬18厘米，高15厘米。（1）做這個水槽至少需要鐵皮多少平方厘米？（接頭處忽略不計）（2）這個水槽最多可以盛水多少升？（3）將水槽裝滿水后放入一個土豆使其完全浸沒，再將土豆拿出（拿出時帶出的水忽略不計），這時水面下降了1.2厘米。這個土豆的體積是多少立方厘米？12．（2022秋?阜寧縣期末）一個鐵皮油箱長8分米，寬6分米，高4分米，這個油箱裝滿油，如果每升汽油重0.8千克，這個油箱可裝油多少千克？13．（2022秋?連云港期末）一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長5分米，寬4分米，高6分米。（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里注入適量的水，再往水里放入一些金魚和鵝卵石（完全浸沒），水面上升了0.2分米。金魚和鵝卵石的體積一共是多少立方分米？14．（2022秋?南京期末）勞技課上同學(xué)們制作長方體的燈籠。（1）小蘭用鐵絲制作了一個如圖所示的長方體燈籠框架，至少需要多少厘米長的鐵絲？（2）如果在四周圍上紅綢布，在上下底面打好繩結(jié)，并在下面系上穗子，燈籠就制作好了。小蘭至少用了多少平方分米的紅綢布？15．（2022秋?南京期末）全民健身中心體育館的游泳池，長50米，寬20米，深1.8米，在這個游泳池的四周和底部貼瓷磚，需要貼瓷磚的面積是多少平方米？四．解答題（共5小題）16．（2022秋?崇川區(qū)期末）制作一個棱長8厘米的正方體無蓋紙盒，按要求完成下面的問題。（1）請你設(shè)計展開圖，在左邊的方格紙上畫出來。（2）制作這樣一個紙盒，至少需要多少平方厘米硬紙板？（接縫處忽略不計）17．（2022秋?崇川區(qū)期末）小紅買了一箱牛奶，每盒上標(biāo)明“凈含量：250毫升”。（1）她測量了牛奶盒的數(shù)據(jù)（如圖）。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，包裝上標(biāo)注的凈含量真實(shí)嗎？請通過計算說明原因。（2）制作這樣一個牛奶盒至少需要多少平方厘米硬紙？（接縫處忽略不計）（3）一箱24盒裝，這箱牛奶的總凈含量是多少升？18．（2022秋?宿遷期末）一種車載鐵皮油箱，長8分米，寬6分米，高5分米．（1）做這個油箱至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）如果每升油重0.75千克，這個油箱可裝油多少千克？19．（2022秋?阜寧縣期末）李老師在商場買了一盒禮品，禮品盒是一個長4分米，寬3分米、高2.5分米的長方體．（1）如果要用彩帶把這個禮品盒捆扎起來（扎法如圖，打結(jié)處彩帶長2分米），一共需要彩帶多少分米？（2）做這個禮品盒至少要多少平方分米的硬紙板？20．（2022秋?錫山區(qū)期末）小明家有一個無蓋長方體金魚缸，長5分米，寬2分米，高4分米。（1）制作這個金魚缸需要多少平方分米的玻璃？（2）媽媽往金魚缸里加入20升的水，如果金魚缸平放在桌上，這時水深多少分米？（3）有一天，小明不小心把魚缸的一個面打碎了，這時需要把魚缸轉(zhuǎn)過來斜放盛水（如圖）。算一算，用這個壞的魚缸，還能裝下20升水嗎？

江蘇省2022-2023學(xué)年期末試題匯編—08長方體和正方體的表面積、體積（試題）-六年級級上冊數(shù)學(xué)蘇教版參考答案與試題解析一．選擇題（共2小題）1．（2022秋?灌云縣期末）一個長方體的長、寬、高分別是a厘米，b厘米、c厘米。如果高增加4厘米，它的表面積增加了（）平方厘米。A．4ab B．64 C．8a+8b D．2ab+2bc【答案】C【解答】解：原來長方體表面積＝（ab+ac+bc）×2高增加4厘米后長方體表面積＝[ab+a×（c+4）+b×（c+4）]×2＝（ab+ac+bc）×2+8a+8b表面積增加：（ab+ac+bc）×2+8a+8b﹣（ab+ac+bc）×2＝8a+8b故答案為：C。2．（2022秋?泗洪縣期末）一盒果汁的包裝盒上標(biāo)注“凈含量600mL”，從外面量，長方體包裝盒的長是10厘米，寬4厘米，高15厘米，這個標(biāo)注（）A．真實(shí) B．虛假 C．可能真實(shí) D．無法確定【答案】B【解答】解：10×4×15＝40×15＝600（立方厘米）600立方厘米＝600毫升，因?yàn)楣b盒有一定的厚度，所以凈含量一定小于包裝盒的體積。因此，這個標(biāo)注不真實(shí)。故選：B。二．填空題（共8小題）3．（2022秋?灌云縣期末）一個棱長是6厘米的正方體，它的棱長總和是72厘米，表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：6×12＝72（厘米）；6×6×6＝216（平方厘米）；6×6×6＝216（立方厘米）；答：它的棱長總和是72厘米，表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米．故答案為：72，216，216．4．（2022秋?泗洪縣期末）用一根長96分米的粗鐵絲焊接一個正方體，這個正方體的表面積是384平方分米。【答案】384?！窘獯稹拷猓?6÷12＝8（分米）8×8×6＝64×6＝384（平方分米）答：這個正方體的表面積是384平方分米。故答案為：384。5．（2022秋?泗洪縣期末）將一個長9分米、寬6厘米、高5分米的長方體木塊從中間截開，可以截成形狀相同的兩個小長方體。截開后，表面積最多增加90平方分米?！敬鸢浮?0平方分米?！窘獯稹拷猓?×5×2＝45×2＝90（平方分米）答：表面積最多增加90平方分米。故答案為：90平方分米。6．（2022秋?宿遷期末）一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體，這時表面積比原來增加160平方厘米．原來長方體的表面積是2240平方厘米，體積是7200立方厘米．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：原來長方體的底面邊長：160÷2÷4＝20（厘米），長方體的高是：20﹣2＝18（厘米），20×20×2+20×18×4＝400×2+360×4＝800+1440＝2240（平方厘米），20×20×18＝7200（立方厘米），答：原來長方體的表面積是2240平方厘米，體積是7200立方厘米．故答案為：2240，7200．7．（2022秋?阜寧縣期末）右面是一個正方體的展開圖，與“自”字相對的是“功”字，如果折成的正方體棱長4厘米，這個正方體的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米?！敬鸢浮俊肮Α保?6，64。【解答】解：面是一個正方體的展開圖，與“自”字相對的是“功”字42×6＝16×6＝96（平方厘米）43＝4×4×4＝64（立方厘米）答：這個正方體的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米。故答案為：“功”，96，64。8．（2022秋?阜寧縣期末）一個長方體，如果高減少2厘米，就變成一個正方體，這時表面積就比原來減少64平方厘米。原來長方體的表面積是448平方厘米?！敬鸢浮?48?！窘獯稹拷猓洪L方體的長、寬：64÷4÷2＝8（厘米）長方體的高：8+2＝10（厘米）（8×8+8×10+8×10）×2＝（64+80+80）×2＝224×2＝448（平方厘米）答：原來長方體的表面積是448平方厘米。故答案為：448。9．（2022秋?連云港期末）如圖，一個長方體正好能切成3個棱長都是4厘米的小正方體，3個小正方體的表面積之和比原來長方體增加了64平方厘米?！敬鸢浮?4?！窘獯稹拷猓?×4×4＝16×4＝64（平方厘米）答：3個正方體的表面積之和比原來長方體增加了64平方厘米。故答案為：64。10．（2022秋?南京期末）一個長方體長a分米，寬b分米，高c分米（a＞b＞c），把它切成兩個相同的小長方體，表面積最少增加2bc平方分米，最多增加2ab平方分米?！敬鸢浮?bc，2ab?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫阂?yàn)閍＞b＞c，則b分米×c分米的面面積最小，a分米×b分米的面面積最大，所以表面積最少增加：b×c×2＝2bc（平方分米）所以表面積最多增加：a×b×2＝2ab（平方分米）答：表面積最少增加2bc平方分米，最多增加2ab平方分米。故答案為：2bc，2ab。三．應(yīng)用題（共5小題）11．（2022秋?泗洪縣期末）一個無蓋的長方體鐵皮水槽，長30厘米，寬18厘米，高15厘米。（1）做這個水槽至少需要鐵皮多少平方厘米？（接頭處忽略不計）（2）這個水槽最多可以盛水多少升？（3）將水槽裝滿水后放入一個土豆使其完全浸沒，再將土豆拿出（拿出時帶出的水忽略不計），這時水面下降了1.2厘米。這個土豆的體積是多少立方厘米？【答案】（1）1980平方厘米；（2）8.1升；（3）648立方厘米?！窘獯稹拷猓海?）30×18+30×15×2+18×15×2＝540+900+540＝1980（平方厘米）答：做這個水槽至少需要鐵皮1980平方厘米。（2）30×18×15＝540×15＝8100（立方厘米）8100立方厘米＝8.1升答：這個水槽最多可以盛水8.1升。（3）30×18×1.2＝540×1.2＝648（立方厘米）答：這個土豆的體積是648立方厘米。12．（2022秋?阜寧縣期末）一個鐵皮油箱長8分米，寬6分米，高4分米，這個油箱裝滿油，如果每升汽油重0.8千克，這個油箱可裝油多少千克？【答案】153.6千克?！窘獯稹拷猓?×6×4×0.8＝48×4×0.8＝192×0.8＝153.6（千克）答：這個油箱可裝油153.6千克。13．（2022秋?連云港期末）一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長5分米，寬4分米，高6分米。（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里注入適量的水，再往水里放入一些金魚和鵝卵石（完全浸沒），水面上升了0.2分米。金魚和鵝卵石的體積一共是多少立方分米？【答案】（1）128平方分米；（2）4立方分米?！窘獯稹拷猓海?）5×4+5×6×2+4×6×2＝20+60+48＝128（平方分米）答：做這個魚缸至少需要玻璃128平方分米。（2）5×4×0.2＝20×0.2＝4（立方分米）答：金魚和鵝卵石的體積一共是4立方分米。14．（2022秋?南京期末）勞技課上同學(xué)們制作長方體的燈籠。（1）小蘭用鐵絲制作了一個如圖所示的長方體燈籠框架，至少需要多少厘米長的鐵絲？（2）如果在四周圍上紅綢布，在上下底面打好繩結(jié)，并在下面系上穗子，燈籠就制作好了。小蘭至少用了多少平方分米的紅綢布？【答案】（1）300厘米；（2）27平方分米?！窘獯稹拷猓海?）（25+20+30）×4＝（45+30）×4＝75×4＝300（厘米）答：至少需要300厘米長的鐵絲。（2）（25×30+20×30）×2＝（750+600）×2＝1350×2＝2700（平方厘米）2700平方厘米＝27平方分米答：小蘭至少用了27平方分米的紅綢布。15．（2022秋?南京期末）全民健身中心體育館的游泳池，長50米，寬20米，深1.8米，在這個游泳池的四周和底部貼瓷磚，需要貼瓷磚的面積是多少平方米？【答案】1252平方米。【解答】解：（50×1.8+20×1.8）×2+50×20＝126×2+1000＝252+1000＝1252（平方米）答：需要貼瓷磚的面積是1252平方米。四．解答題（共5小題）16．（2022秋?崇川區(qū)期末）制作一個棱長8厘米的正方體無蓋紙盒，按要求完成下面的問題。（1）請你設(shè)計展開圖，在左邊的方格紙上畫出來。（2）制作這樣一個紙盒，至少需要多少平方厘米硬紙板？（接縫處忽略不計）【答案】320平方厘米?！窘獯稹拷猓海?）（2）8×8×5＝64×5＝320（平方厘米）答：至少需要320平方厘米硬紙板。17．（2022秋?崇川區(qū)期末）小紅買了一箱牛奶，每盒上標(biāo)明“凈含量：250毫升”。（1）她測量了牛奶盒的數(shù)據(jù)（如圖）。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，包裝上標(biāo)注的凈含量真實(shí)嗎？請通過計算說明原因。（2）制作這樣一個牛奶盒至少需要多少平方厘米硬紙？（接縫處忽略不計）（3）一箱24盒裝，這箱牛奶的總凈含量是多少升？【答案】（1）真實(shí)；（2）263.8平方厘米；（3）6升?！窘獯稹拷猓海?）6.2×4×10.5＝24.8×10.5＝260.4（立方厘米）260.4＞250答：包裝上標(biāo)注的凈含量真實(shí)。（2）（6.2×4+6.2×10.5+4×10.5）×2＝（24.8+65.1+42）×2＝131.9×2＝263.8（平方厘米）答：制作這樣一個牛奶盒至少需要263.8平方厘米硬紙。（3）250×24＝6000（毫升）6000毫升＝6升答：這箱牛奶的總凈含量是6升。18．（2022秋?宿遷期末）一種車載鐵皮油箱，長8分米，寬6分米，高5分米．（1）做這個油箱至少需要多少平方分米的鐵皮？（2）如果每升油重0.75千克，這個油箱可裝油多少千克？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）（8×6+8×5+6×5）×2＝（48+40+30）×2＝118×2＝236（平方分米）（2）