期中押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷（提高卷）（考查范圍：七年級(jí)上冊(cè)第1-4章）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023秋·貴州銅仁·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．2．（2023秋·廣東珠海·七年級(jí)珠海市第九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) B．相反數(shù)和它本身相等的數(shù)是0C．絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0 D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相同3．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)西安市鐵一中學(xué)校考階段練習(xí)）已知一個(gè)直棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)，它的底面邊長(zhǎng)都是，側(cè)棱長(zhǎng)都是，則它的側(cè)面積是（

）．A．120 B．100 C．80 D．204．（2023秋·四川德陽(yáng)·七年級(jí)四川省德陽(yáng)市第二中學(xué)校校考階段練習(xí)）若，則（

）A． B． C． D．5．（2023秋·山西朔州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）小聰、小慧是一對(duì)愛(ài)學(xué)習(xí)，進(jìn)取心強(qiáng)的姐妹，學(xué)完第一章《有理數(shù)》后，小聰對(duì)小慧說(shuō)：“a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，你說(shuō)等于多少？”小慧脫口答出正確答案，聰明的你知道答案是多少嗎？（

）A．1 B．3 C．1或3 D．2或16．（2023秋·廣東廣州·七年級(jí)廣州市第五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，圓的周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的等分點(diǎn)處分別標(biāo)上，，，，先讓圓周上的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時(shí)針?lè)较驘o(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是(

)

A．0 B．1 C．2 D．37．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）物理實(shí)驗(yàn)室有高度同為10cm的圓柱形容器A和B（如圖），它們的底面半徑分別為2cm和4cm，用一水龍頭單獨(dú)向A注水，3分鐘后可以注滿容器．在實(shí)驗(yàn)室課上，某同學(xué)將兩容器在它們高度的一半用一個(gè)細(xì)水管連通（連接細(xì)管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向A注水，問(wèn)6分鐘后容器A中水的高度是（

）cm．（注：若圓柱體底面半徑為r，高為h，體積為V，則）A．6 B．5 C．4 D．38．（2023秋·江西九江·八年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了展開(kāi)式系數(shù)的規(guī)律：展開(kāi)式系數(shù)和為1展開(kāi)式系數(shù)和為展開(kāi)式系數(shù)和為展開(kāi)式系數(shù)和為展開(kāi)式系數(shù)和為以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，展開(kāi)式的系數(shù)和是（

）A． B． C． D．9．（2023秋·四川宜賓·七年級(jí)校考階段練習(xí)）若，則的取值不可能是(

)A．0 B．1 C．3 D．10．（2023春·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）在多項(xiàng)式中，除首尾項(xiàng)a、外，其余各項(xiàng)都可閃退，閃退項(xiàng)的前面部分和其后面部分都加上絕對(duì)值，并用減號(hào)連接，則稱此為“閃減操作”．每種“閃減操作”可以閃退的項(xiàng)數(shù)分別為一項(xiàng)，兩項(xiàng)，三項(xiàng)．“閃減操作”只針對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行．例如：“閃減操作”為，與同時(shí)“閃減操作”為，…，下列說(shuō)法：①存在對(duì)兩種不同的“閃減操作”后的式子作差，結(jié)果不含與e相關(guān)的項(xiàng)；②若每種操作只閃退一項(xiàng)，則對(duì)三種不同“閃減操作”的結(jié)果進(jìn)行去絕對(duì)值，共有8種不同的結(jié)果；③若可以閃退的三項(xiàng)，，滿足：，則的最小值為．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（6小題，每小題2分，共16分）11．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)陜西師大附中?？茧A段練習(xí)）用平面去截下列幾何體：①三棱柱；②正方體；③圓柱；④圓錐；⑤球，則截面的形狀可能是三角形的有個(gè)．12．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若實(shí)數(shù)，滿足，則．13．（2023秋·湖北恩施·七年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）一個(gè)合唱隊(duì)共有50人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員.如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少花()分鐘就能通知到每個(gè)人．14．（2023秋·福建三明·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）公交車從起點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)A，B，C，D四站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下車人數(shù)如下（上車為正，下車為負(fù)）例如表示該站上車7人，下車4人．現(xiàn)在起點(diǎn)站有15人，，，，．車上乘客最多時(shí)有名．15．（2023秋·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示的運(yùn)算程序中，若第一次輸入x的值為2，則第次輸出的結(jié)果是.

16．（2023秋·重慶銅梁·八年級(jí)銅梁二中?？奸_(kāi)學(xué)考試）在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)“好數(shù)”定義：對(duì)于三位自然數(shù)，各位數(shù)字都不為，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)為“好數(shù)”例如：是“好數(shù)”，因?yàn)椋?，都不為，且，能被整除；不是“好?shù)”，因?yàn)?，不能被整除則百位數(shù)字比十位數(shù)字大的所有“好數(shù)”是．三、解答題（9小題，共64分）17．（2023秋·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)(3)18．（2023秋·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為．(1)直接寫出，，的值；(2)求的值．19．（2023秋·江蘇宿遷·七年級(jí)桃州中學(xué)校考階段練習(xí)）請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問(wèn)題．(1)，．(2)已知，求的值．20．（2023秋·山西太原·七年級(jí)太原市三立中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，是由7個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．

(1)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．(2)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：______．21．（2023秋·山西太原·七年級(jí)太原市志達(dá)中學(xué)校校考階段練習(xí)）出租車司機(jī)李師傅某日上午8:00-8:40一直在某市區(qū)一條東西方向的公路上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載四批乘客，若按規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅營(yíng)運(yùn)四批乘客里程數(shù)記錄如下（單位：千米）：，，，（表示批一第乘客向東走8千米）．(1)將最后一批乘客送到目的地后，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少千米？(2)若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過(guò)3千米），超過(guò)3千米，超過(guò)的部分每千米1.6元，則李師傅在這期間一共收入多少元？22．（2023秋·河南鄭州·七年級(jí)鄭州市鄭中國(guó)際學(xué)校?？茧A段練習(xí)）閱讀下列材料：，即當(dāng)時(shí)，．用這個(gè)結(jié)論可以解決下面問(wèn)題：(1)已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值；(2)已知a，b，c是有理數(shù)，，求的值．23．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀材料:“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我們把看成一個(gè)整體，則(1)嘗試應(yīng)用:把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是______．(2)嘗試應(yīng)用:已知，求的值．(3)拓廣探索:已知，．求代數(shù)式的值．24．（2023秋·廣東珠海·七年級(jí)珠海市第九中學(xué)校考階段練習(xí)）請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空，，，(1)第10個(gè)算式是______，第n個(gè)算式為_(kāi)_____．(2)計(jì)算：(3)根據(jù)以上規(guī)律解答下題：若有理數(shù)a，b滿足，求的值．25．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：用戶月用水量單價(jià)不超過(guò)的部分a元/超過(guò)但不超過(guò)的部分1．5a元/超過(guò)的部分2a元/(1)當(dāng)時(shí)，某戶一個(gè)月用了的水，求該戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)．(2)設(shè)某戶月用水量為，當(dāng)時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為_(kāi)______元（用含a，n的式子表示）．(3)當(dāng)時(shí)，甲、乙兩戶一個(gè)月共用水，已知甲戶繳納的水費(fèi)超過(guò)了24元，設(shè)甲戶這個(gè)月用水，試求甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)（用含x的式子表示）．

期中押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷（提高卷）（考查范圍：七年級(jí)上冊(cè)第1-4章）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023秋·貴州銅仁·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即得答案.【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確；B、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，涉及有理數(shù)的乘法和乘方等，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2．（2023秋·廣東珠海·七年級(jí)珠海市第九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) B．相反數(shù)和它本身相等的數(shù)是0C．絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0 D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相同【答案】A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及相反數(shù)的定義分析即可求解．【詳解】解：A、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、相反數(shù)和它本身相等的數(shù)是0，是正確的，不符合題意；C、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，是正確的，不符合題意；D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相同，是正確的，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值及相反數(shù)的概念．解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值及相反數(shù)的意義．3．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知一個(gè)直棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)，它的底面邊長(zhǎng)都是，側(cè)棱長(zhǎng)都是，則它的側(cè)面積是（

）．A．120 B．100 C．80 D．20【答案】A【分析】由頂點(diǎn)數(shù)確定直棱柱底面為正六邊形，進(jìn)而求得面積．【詳解】解：由題知，直棱柱底面為正六邊形，∴側(cè)面積為；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直棱柱的相關(guān)計(jì)算，由頂點(diǎn)數(shù)判斷出底面形狀是解題的關(guān)鍵．4．（2023秋·四川德陽(yáng)·七年級(jí)四川省德陽(yáng)市第二中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y、z的值，再代入求值即可，【詳解】解：，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．5．（2023秋·山西朔州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）小聰、小慧是一對(duì)愛(ài)學(xué)習(xí)，進(jìn)取心強(qiáng)的姐妹，學(xué)完第一章《有理數(shù)》后，小聰對(duì)小慧說(shuō)：“a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，你說(shuō)等于多少？”小慧脫口答出正確答案，聰明的你知道答案是多少嗎？（

）A．1 B．3 C．1或3 D．2或1【答案】C【分析】最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，然后求出的值即可．【詳解】解：∵a為最小的正整數(shù)，∴，∵b是最大的負(fù)整數(shù)，∴，∵c是絕對(duì)值最小的數(shù)，∴，∵d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，∴，∴的值為1或3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的定義的知識(shí)點(diǎn)．此題的關(guān)鍵是弄清：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，倒數(shù)等于自身的有理數(shù)．6．（2023秋·廣東廣州·七年級(jí)廣州市第五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，圓的周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的等分點(diǎn)處分別標(biāo)上，，，，先讓圓周上的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按順時(shí)針?lè)较驘o(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是(

)

A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】據(jù)圓在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圓上的四個(gè)數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，則根據(jù)規(guī)律即可解答．【詳解】解：圓在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圓上的四個(gè)數(shù)，每旋轉(zhuǎn)一周即循環(huán)一次，則與圓周上的重合的數(shù)是，，，即，同理與重合的數(shù)是：，與重合的數(shù)是，與重合的數(shù)是，其中是正整數(shù)．而，數(shù)軸上的數(shù)將與圓周上的數(shù)字重合．故選：D．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)．7．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）物理實(shí)驗(yàn)室有高度同為10cm的圓柱形容器A和B（如圖），它們的底面半徑分別為2cm和4cm，用一水龍頭單獨(dú)向A注水，3分鐘后可以注滿容器．在實(shí)驗(yàn)室課上，某同學(xué)將兩容器在它們高度的一半用一個(gè)細(xì)水管連通（連接細(xì)管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向A注水，問(wèn)6分鐘后容器A中水的高度是（

）cm．（注：若圓柱體底面半徑為r，高為h，體積為V，則）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】B【分析】3分鐘后可以注滿容器A，可以算出水的流速，從而可以得出6分鐘內(nèi)水龍頭的出水量，然后得出答案．【詳解】解：3分鐘后可以注滿容器A，A容器的體積為．則6分鐘的注入水量為，設(shè)6分鐘后容器A中水的高度是，當(dāng)時(shí)，，注入水量．當(dāng)時(shí)，，注入水量．當(dāng)時(shí)，，注入水量故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，也考查了同學(xué)們的物理知識(shí)和分類討論的思想．8．（2023秋·江西九江·八年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了展開(kāi)式系數(shù)的規(guī)律：展開(kāi)式系數(shù)和為1展開(kāi)式系數(shù)和為展開(kāi)式系數(shù)和為展開(kāi)式系數(shù)和為展開(kāi)式系數(shù)和為以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，展開(kāi)式的系數(shù)和是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由“楊輝三角”得到是（為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)系數(shù)和為．【詳解】解：由系數(shù)和可得：當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為，當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為，當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為，當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為，，當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式的項(xiàng)系數(shù)和為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和．9．（2023秋·四川宜賓·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若，則的取值不可能是(

)A．0 B．1 C．3 D．【答案】A【分析】根據(jù)，分①當(dāng)，，都是正數(shù)時(shí)，②當(dāng)，，有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，③當(dāng)，，有兩個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，④當(dāng)，，三個(gè)數(shù)都為負(fù)數(shù)時(shí)，四種情況討論得出結(jié)論即可．【詳解】解：由題意得：，，三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)或兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)或三個(gè)都為負(fù)數(shù)．①當(dāng)，，都是正數(shù)，即，，時(shí)，則：；②當(dāng)，，有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，，，則：；③當(dāng)，，有兩個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，，，則：；④當(dāng)，，三個(gè)數(shù)都為負(fù)數(shù)時(shí)，則：；綜上所述：的值為或或或．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的除法運(yùn)算，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．10．（2023春·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）在多項(xiàng)式中，除首尾項(xiàng)a、外，其余各項(xiàng)都可閃退，閃退項(xiàng)的前面部分和其后面部分都加上絕對(duì)值，并用減號(hào)連接，則稱此為“閃減操作”．每種“閃減操作”可以閃退的項(xiàng)數(shù)分別為一項(xiàng)，兩項(xiàng)，三項(xiàng)．“閃減操作”只針對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行．例如：“閃減操作”為，與同時(shí)“閃減操作”為，…，下列說(shuō)法：①存在對(duì)兩種不同的“閃減操作”后的式子作差，結(jié)果不含與e相關(guān)的項(xiàng)；②若每種操作只閃退一項(xiàng)，則對(duì)三種不同“閃減操作”的結(jié)果進(jìn)行去絕對(duì)值，共有8種不同的結(jié)果；③若可以閃退的三項(xiàng)，，滿足：，則的最小值為．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】①根據(jù)“閃減操作”的定義，舉出符合條件的式子進(jìn)行驗(yàn)證即可；②先根據(jù)“閃減操作”的定義進(jìn)行運(yùn)算，再分類討論去絕對(duì)值，即可判斷；③根據(jù)“閃減操作”的定義和絕對(duì)值的幾何意義，求出，，的最小值，即可得出結(jié)論．【詳解】①“閃減操作”后的式子為，“閃減操作”后的式子為，對(duì)這兩個(gè)式子作差，得：，結(jié)果不含與e相關(guān)的項(xiàng)，故①正確；②若每種操作只閃退一項(xiàng)，共有三種不同“閃減操作”：“閃減操作”結(jié)果為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，“閃減操作”結(jié)果為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，“閃減操作”結(jié)果為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，共有12種不同的結(jié)果，故②錯(cuò)誤；③∵，在數(shù)軸上表示點(diǎn)與和的距離之和，∴當(dāng)距離取最小值時(shí)，的最小值為，同理：，在數(shù)軸上表示點(diǎn)與和的距離之和，∴當(dāng)距離取最小值時(shí)，的最小值為，，在數(shù)軸上表示點(diǎn)與和的距離之和，∴當(dāng)距離取最小值時(shí)，的最小值為，∴當(dāng)，，都取最小值時(shí)，，此時(shí)，的最小值為，故③正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義運(yùn)算，絕對(duì)值的幾何意義，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（6小題，每小題2分，共16分）11．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)陜西師大附中?？茧A段練習(xí)）用平面去截下列幾何體：①三棱柱；②正方體；③圓柱；④圓錐；⑤球，則截面的形狀可能是三角形的有個(gè)．【答案】【分析】根據(jù)各立體圖形的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意得截面的形狀可能是三角形的有①三棱柱；②正方體；④圓錐；故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，正確認(rèn)識(shí)幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．12．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若實(shí)數(shù)，滿足，則．【答案】2【分析】根據(jù)平方以及絕對(duì)值的非負(fù)性得出，代入代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值以及偶次冪的非負(fù)性，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．（2023秋·湖北恩施·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）一個(gè)合唱隊(duì)共有50人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員.如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少花()分鐘就能通知到每個(gè)人．【答案】6【分析】第1分鐘只能通知到1個(gè)學(xué)生，第2分鐘能通知到學(xué)生的總數(shù)為3人。先通知1個(gè)隊(duì)員，然后再與這名隊(duì)員一起給2生打電話，然后這2名再與前面已通知的學(xué)生一起給其他學(xué)生打電話，依此類推，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：老師首先用1分鐘通知第一個(gè)學(xué)生，第二分鐘由老師和1個(gè)學(xué)生分別通知1個(gè)學(xué)生，此時(shí)一共通知到學(xué)生：（個(gè)），由此可知，第三分鐘通知到學(xué)生：（個(gè)），第四分鐘通知到學(xué)生：（個(gè)），第五分鐘通知到學(xué)生：（個(gè)），第六分鐘通知到學(xué)生：（個(gè)），所以至少需要6分鐘．故答案為：6．【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的隊(duì)員的人數(shù)加上老師是下一次要通知的隊(duì)員人數(shù)．14．（2023秋·福建三明·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）公交車從起點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)A，B，C，D四站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下車人數(shù)如下（上車為正，下車為負(fù)）例如表示該站上車7人，下車4人．現(xiàn)在起點(diǎn)站有15人，，，，．車上乘客最多時(shí)有名．【答案】16【分析】根據(jù)題意可以算出各個(gè)階段對(duì)應(yīng)的乘客人數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，起點(diǎn)到站之間，車上有15人，站到站之間，車上有：（人），站到站之間，車上有：（人），站到站之間，車上有：（人），站到終點(diǎn)之間，車上有：（人），由上可得，車上乘客最多有16人，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義．15．（2023秋·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示的運(yùn)算程序中，若第一次輸入x的值為2，則第次輸出的結(jié)果是.

【答案】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序依次進(jìn)行計(jì)算，從而不難發(fā)現(xiàn)，從第2次到第7次為一個(gè)循環(huán)，即從第2次開(kāi)始，以、、、、、為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)出現(xiàn)，預(yù)算，然后解答即可．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果為：；第2次輸出的結(jié)果為：；第3次輸出的結(jié)果為：；第4次輸出的結(jié)果為：；第5次輸出的結(jié)果為：；第6次輸出的結(jié)果為：第7次輸出的結(jié)果為：第8次輸出的結(jié)果為：；第9次輸出的結(jié)果為：；…，則從第2次開(kāi)始，以、、、、、為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴第次輸出的結(jié)果為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，代數(shù)式求值，仔細(xì)計(jì)算，觀察出即從第2次開(kāi)始，以、、、、、為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)出現(xiàn)，是解題的關(guān)鍵．16．（2023秋·重慶銅梁·八年級(jí)銅梁二中?？奸_(kāi)學(xué)考試）在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)“好數(shù)”定義：對(duì)于三位自然數(shù)，各位數(shù)字都不為，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)為“好數(shù)”例如：是“好數(shù)”，因?yàn)?，，都不為，且，能被整除；不是“好?shù)”，因?yàn)?，不能被整除則百位數(shù)字比十位數(shù)字大的所有“好數(shù)”是．【答案】，，，【分析】首先設(shè)百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，設(shè)為正整數(shù)，再根據(jù)題意可得出為正整數(shù)，，據(jù)此可得，據(jù)此可求出，，，的值，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：設(shè)百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，這個(gè)三位數(shù)為正整數(shù)，由題意得：為正整數(shù)，，，又為奇數(shù)，，同時(shí)為奇數(shù)．當(dāng)時(shí)，，，則，，或，，或，，此時(shí)“好數(shù)”有個(gè)，分別是，，；當(dāng)時(shí)，，，則，，此時(shí)“好數(shù)”有個(gè)：．綜上所述：百位數(shù)字比十位數(shù)字大的所有“好數(shù)”是：，，，．故答案為：，，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，理解題意，列出相關(guān)的代數(shù)式是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（9小題，共64分）17．（2023秋·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的減法法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律進(jìn)行即可；（3）先算有理數(shù)的乘方運(yùn)算，再運(yùn)算乘除法，最后運(yùn)算加減法．【詳解】（1）解：；（2）解：原式；（3）解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及有理數(shù)的加減乘除法則以及有理數(shù)的乘方，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．18．（2023秋·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）已知若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為．(1)直接寫出，，的值；(2)求的值．【答案】(1)，，(2)或【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，即可求解；（2）將（1）中的值代入代數(shù)式，分類討論求解即可．【詳解】（1）解：由題意可知，，.（2）解：∵，∴當(dāng)時(shí)，代入得：，當(dāng)時(shí)，代入得：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．19．（2023秋·江蘇宿遷·七年級(jí)桃州中學(xué)?？茧A段練習(xí)）請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話解答下列問(wèn)題．(1)，．(2)已知，求的值．【答案】(1)．(2)【分析】（1）根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)和積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，再求出它們乘積即可．【詳解】（1）解：∵a與2互為相反數(shù)，∴，∵b與互為倒數(shù)，∴．故答案為：，．（2）∵，即，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出字母的值．20．（2023秋·山西太原·七年級(jí)太原市三立中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，是由7個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．

(1)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．(2)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：______．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)26【分析】（1）根據(jù)從不同方向看到的結(jié)果畫出圖形即可；（2）根據(jù)幾何體的特征表面積的計(jì)算方法求解即可．【詳解】（1）解：從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，如圖所示，

；（2）解：這個(gè)幾何體的表面積，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識(shí)，良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．21．（2023秋·山西太原·七年級(jí)太原市志達(dá)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）出租車司機(jī)李師傅某日上午8:00-8:40一直在某市區(qū)一條東西方向的公路上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載四批乘客，若按規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅營(yíng)運(yùn)四批乘客里程數(shù)記錄如下（單位：千米）：，，，（表示批一第乘客向東走8千米）．(1)將最后一批乘客送到目的地后，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少千米？(2)若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過(guò)3千米），超過(guò)3千米，超過(guò)的部分每千米1.6元，則李師傅在這期間一共收入多少元？【答案】(1)李師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的西面，距離是2千米(2)李師傅在上午8:00-8:40一共收入元【分析】（1）把記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果，結(jié)果為正則在東面，結(jié)果為負(fù)則在西面；（2）先計(jì)算起步費(fèi)總額，再將超過(guò)3千米的路程相加，所得的和乘以1.6，將起步費(fèi)加上超過(guò)3千米的費(fèi)用總額，即可得答案．【詳解】（1）解：由題意得：（千米），答：將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的西面，距離是2千米；（2）一共有4位乘客，則起步費(fèi)為：（元，超過(guò)3千米的收費(fèi)總額為：（元，（元，答：李師傅在上午8:00-8:40一共收入元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，明確正負(fù)數(shù)的含義及題中的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．22．（2023秋·河南鄭州·七年級(jí)鄭州市鄭中國(guó)際學(xué)校?？茧A段練習(xí)）閱讀下列材料：，即當(dāng)時(shí)，．用這個(gè)結(jié)論可以解決下面問(wèn)題：(1)已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值；(2)已知a，b，c是有理數(shù)，，求的值．【答案】(1)3或(2)【分析】（1）分兩種情況：或a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)、一個(gè)正數(shù)，然后分別化簡(jiǎn)絕對(duì)值解答即可；（2）由題意可得，a，b，c中有一個(gè)負(fù)數(shù)、兩個(gè)正數(shù)，不妨設(shè)，然后即可化簡(jiǎn)絕對(duì)值解答．【詳解】（1）解：因?yàn)?，所以或a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)、一個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)、一個(gè)正數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，則；綜上，當(dāng)時(shí)，的值是3或；（2）因?yàn)?，所以a，b，c中有一個(gè)負(fù)數(shù)、兩個(gè)正數(shù)，不妨設(shè)，因?yàn)椋?，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)和分類是解題的關(guān)鍵．23．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀材料:“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，如我們把看成一個(gè)整體，則(1)嘗試應(yīng)用:把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是______．(2)嘗試應(yīng)用:已知，求的值．(3)拓廣探索:已知，．求代數(shù)式的值．【答案】(1)(2)(3)3【分析】（