滬教版（上海）高中數(shù)學(xué)2019-2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)向量專題之向量語言的轉(zhuǎn)化教學(xué)目標(biāo)向量語言向代數(shù)語言的轉(zhuǎn)化；2、掌握一些特殊向量表達式的意義；知識梳理（1）給出與相交,等于已知過的中點；（2）給出，等于已知是的中點；（3）給出，等于已知，與的中點三點共線；（4）給出以下情形之一：①；②存在實數(shù)，使；③若存在實數(shù)，，且，使，等于已知，，三點共線．（5）給出，等于已知是的定比分點，為定比，即；（6）給出，等于已知是的平分線；（7）在平行四邊形中，給出，等于已知是菱形；（8）在平行四邊形中，給出，等于已知是矩形；（9）在中，給出，等于已知是的外心（三角形外接圓的圓心，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點）；（10）在中，給出，等于已知是的重心（三角形的重心是三角形三條中線的交點）；（11）在中，給出，等于已知是的垂心（三角形的垂心是三角形三條高的交點）；（12）在中，給出等于已知通過的內(nèi)心；（13）在中，給出等于已知是的內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心，三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點）；（14）在中，給出，等于已知是中邊的中線．【在講解的過程中注意畫圖，幫助理解】典例精講（模板一）（★★）點O在所在平面內(nèi)，給出下列關(guān)系式：（1）；（2）；（3）；（4）．則點O依次為的（C）．內(nèi)心、外心、重心、垂心； ．重心、外心、內(nèi)心、垂心；．重心、垂心、內(nèi)心、外心； ．外心、內(nèi)心、垂心、重心．【講解的完了之后注意讓學(xué)生自己把上面的結(jié)論記住】鞏固練習(xí)（★）若有不同的三點滿足則這三點[答］（C）A．組成銳角三角形 B．組成直角三角形 C．組成鈍角三角形 D．在同一條直線xxOAMAONCPyxO（★★）已知圓.（1）求過點的圓C的切線的方程；（2）如圖，為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足求的軌跡方程.解：（1）由題意知所求的切線斜率存在，設(shè)其方程為，即；xOAMAONCPyxOxOAMAONCPyxO從而所求的切線方程為，.（2）∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.又∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.且橢圓長軸長為焦距2c=2.∴點N的軌跡是方程為【培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)圖像觀察題目的能力】（★★★）如圖，已知點，直線，為平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為點，且．（1）求動點的軌跡的方程；（2）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點．1）已知，，求的值；2）求的最小值．解法一：（Ⅰ）設(shè)點，則，由得：，化簡得．（Ⅱ）設(shè)直線的方程為（）．設(shè)，，又，聯(lián)立方程組消去得：，，故由，得：，，整理得：，，∴．解法二：（Ⅰ）由，得，∴，∴，∴．所以點的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．（Ⅱ）由已知，，得．則：．…………①過點分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，則有：．…………②由①②得：，即．（Ⅱ）（1）由已知，，得．則：．…………①過點分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，則有：．…………②由①②得：，即．（Ⅱ）（2）解：由解法一，．當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以最小值為【本小題主要考查直線、拋物線、向量等基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)軌跡方程的求法以及研究曲線幾何特征的基本方法，考查運算能力和綜合解題能力】課堂檢測：（★）O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足 則P的軌跡一定通過△ABC的 （B） A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心（★）過點作兩條互相垂直的直線分別交軸，軸于兩點,則線段中點的軌跡方程為答案：（★★）設(shè)為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則（B）A．9 B．6 C．4 D．3（★★）設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點．若點在雙曲線上，且，則（B）A B． C． D．回顧總結(jié)