2023-2024學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有

一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題卷相應(yīng)位置上.）

1.（2分）-5的倒數(shù)是（）

A.AB.-AC.-5D.5

55

2.（2分）在0,22,-1,工，0.101001…（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次多1）,這

72

五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

3.（2分）下列各題中合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）

A.2a2+3a2=5a2B.2a2+3a2=6a2C.4xy-3xy=lD.2x3+3x3=5x6

4.（2分）不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：

它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)，它有6條棱，則該模型對應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

5.（2分）某種商品的進(jìn)價(jià)為18元，標(biāo)價(jià)為x元，由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備按標(biāo)準(zhǔn)價(jià)的8

折銷售，可保證利潤達(dá)到20%,則標(biāo)價(jià)為（）

A.26元B.27元C.28元D.29元

6.（2分）用一副直角三角板，不能畫出的角是（）

A.15°B.75°C.145°D.165°

7.（2分）如圖,下列結(jié)論正確的是（）

a-10

A.c>a>bB.c.bl<bD.abc>0

bc

8.（2分）如圖所示，將三個(gè)大小相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則a、氏江個(gè)角的

數(shù)量關(guān)系為（）

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A.CH-pFY=90°B.CH-p->=90°C.a-伊Y=90°D.（H-2p-^90°

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接

填寫在答題卷相應(yīng)位置上.）

9.（2分）2022年，全國教育事業(yè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)布，數(shù)據(jù)顯示，全國各級各類學(xué)校共52.93萬

所，將數(shù)據(jù)52.93萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.（2分）比較大?。??-3.

5--------4

11.（2分）若Nl=68°18；則/I的補(bǔ)角為°.

12.（2分）已知x=-2是方程2ax-5=a-3的解，則a=.

13.（2分）已知a-2b=3,則7-3a+6b=.

14.（2分）下列三個(gè)日常現(xiàn)象：

①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；

③體育課上，老師測量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績.

其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（填序號）.

15.（2分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，將展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個(gè)數(shù)

之和為5,則x+y=.

16.（2分）如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若NB0C=55°,則/

A0D=°.

17.（2分）已知NA0B=90°,0C是平面內(nèi)一條射線，且/C0B=26°,0D平分/AOC,

則ND0B=.

18.（2分）點(diǎn)0在直線AB上，點(diǎn)卜之、A3、…在射線0A上，點(diǎn)B「BrB3、…在射

線0B上，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長均為1個(gè)單位長度，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從0點(diǎn)出

發(fā)按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以0為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位

第2頁（共5頁）

長度，按此規(guī)律,

三、解答題(本大題共9小題，共64分.請?jiān)谠嚲碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的

文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.(8分)計(jì)算:

⑴㈤"舊⑴，⑵(V+/1)x(-24).

20.(7分)先化簡，再求值：2(a?-2ab)(ab-b?)-，其中a=-2,

b=3.

21.(8分)解方程:

(1)3(x-2)+6x=5；(2)x-]i-2+x

-2__1=3

22.(6分)如圖，所有小正方形的邊長都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上.

(1)過點(diǎn)C畫CE±AB,垂足為E；

(2)過點(diǎn)A畫線段BC的平行線，交直線CE于點(diǎn)D；

(3)線段CA、CE的大小關(guān)系是(用連接)，理由是

23.(5分)如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.

(1)請?jiān)谙旅娣礁裰蟹謩e畫出它的三個(gè)視圖；

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再

第3頁(共5頁)

添加塊小正方體.

24.(6分)如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，且AD=13.5cm,BC=3cm.

(1)圖中共有條線段;

(2)求AC的長；

(3)若點(diǎn)E在直線A1)上，且EA=4cm,求BE的長.

ACBD

25.(6分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,OE±AB,OF±CD.

(1)寫出圖中NA0F的余角

(2)如果/EOF-AZAOD,求NEOF的度數(shù).

5

26.(7分)小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網(wǎng)上出售“25元抵50元的全場通用

代金券”(即面值50元的代金券實(shí)付25元就能獲得)，店家規(guī)定代金券等同現(xiàn)金使用，

一次消費(fèi)最多可用3張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應(yīng)付總金額.

(1)如果小明一家應(yīng)付總金額為145元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優(yōu)惠多

少元；

(2)小明一家來到火鍋店后，發(fā)現(xiàn)店家現(xiàn)場還有一個(gè)優(yōu)惠方式：除鍋底不打折外，其余

菜品全部6折.小明一家點(diǎn)了一份50元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對

比兩種優(yōu)惠，選擇了現(xiàn)場優(yōu)惠方式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付15元.問小

明一家實(shí)際付了多少元？

第4頁(共5頁)

27.（H分）如圖1,射線0C在/AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：/AOB、/AOC和NBOC,

若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線0C是/AOB的巧線.

（1）一個(gè)角的角平分線這個(gè)角的巧線.（填是或不是）

（2）如圖2,若NAOB=120°,射線0C是NAOB的巧線，則NAOC

（3）如圖3,若/AOB=120°,射線0C繞著點(diǎn)0從射線0A位置開始，以每秒1°的

速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線0D同時(shí)繞點(diǎn)0從射線0A位置開始，以每秒5。的速度順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)，當(dāng)其中一條射線先到達(dá)起始位置時(shí)，兩條射線都停止轉(zhuǎn)動(dòng).設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒，

①當(dāng)t=秒時(shí)，射線0D與射線0B重合；當(dāng)t=秒時(shí)，射線0D與

射線0C重合.

②在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，三條射線OB、0C、0D中的任何一條射線都可以是另兩條射線夾角

（0°W夾角W180°）的巧線.

（i）當(dāng)t為何值時(shí)，射線0【）是NA0B的巧線；

第5頁（共5頁）

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有

一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題卷相應(yīng)位置上.）

1.【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義進(jìn)行解答即可.

【解答】解：：（-5）X（-1）=1,

5

-5的倒數(shù)是-

5

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查的是倒數(shù)，熟知乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

2.【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，

有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)

是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：在o,22,-1,_2L,o.101001…（每相鄰兩個(gè)1之間o的個(gè)數(shù)逐次多1）,

72

這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有T上T，0.101001…（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次多1）,共2

2

個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：%2晞；開

方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

3.【分析】所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān).

合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.

【解答】解：A、正確；

B、2a2+3a2=5a2；

C、4xy-3xy=xy；

D、2X3+3X3=5X3.

故選：A.

【點(diǎn)評】注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相

同.還要注意不是同類項(xiàng)的不能合并.

4.【分析】根據(jù)三棱錐的特點(diǎn)，可得答案.

第1頁（共11頁）

【解答】解：側(cè)面是三角形，說明它是棱錐，底面是三角形，說明它是三棱錐，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵.

5.【分析】用售價(jià)義折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤，根據(jù)潤率達(dá)到20%,列方程求解.

【解答】解：依題意得：0.&-18=18X20%,

解得x=27.

即標(biāo)價(jià)為27元.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后

的利潤，根據(jù)潤率達(dá)到20%,列方程求解.

6.【分析】先寫出一副直角三角板的6個(gè)角的度數(shù)，然后看各個(gè)選項(xiàng)中的度數(shù)能否寫成這6

個(gè)度數(shù)的和差形式，能寫出的就能畫出這個(gè)角，不能寫出的，就畫不出這個(gè)角，進(jìn)行解

答即可.

【解答】解：一副直角三角板的6個(gè)角的度數(shù)分別為：30°,60°,90°,45°,45°,

90°,

A.V450-30°=15°..用三角板能夠畫出15°的角，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.VSO0+45°=75°..用三角板能夠畫出75°的角，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.?.?90°+55°=45°+30°+70°=60°+45°+40°=145°,二用三角板能夠不能畫

出145°的角，故此選項(xiàng)符合題意；

D.V90°+45°+30°=165°..用三角板能夠畫出165°的角，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了有關(guān)角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握利用三角板畫一個(gè)角等于

已知角.

7.【分析】A、根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得結(jié)論；

B、根據(jù)0<b<l<c,可得結(jié)論；

C、根據(jù)數(shù)軸上數(shù)a表示的點(diǎn)離原點(diǎn)比較遠(yuǎn)，可得bl>bl;

D、根據(jù)a<0,b>0,c>0,可得結(jié)論.

【解答】解：A、由數(shù)軸得：a<b<c,故選項(xiàng)A不正確；

B、V0<b<l<c,

第2頁（共11頁）

.1>1

bc

故選項(xiàng)B正確；

C、由數(shù)軸得：M>bl,

故選項(xiàng)c不正確；

D、,.,a<0,b>0,c>0,

abc<0,

故選項(xiàng)D不正確；

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的意義、絕對值的定義及有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握數(shù)軸的

有關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.

8.【分析】根據(jù)片/BOD-ZBOC,利用正方形的角都是直角，即可求得NBOD和NEOF

的度數(shù)從而求解.

【解答】解：如圖：

:ZDOE=90°-a,

ZB0D=90°-ZDOE=a.

VZBOC=90。-N,石后―

又???0=NBOD-ZBOC,

/.3=a-（90°-Y）=a-90°+Y

a-/Y=90°,

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，角度的計(jì)算，正確應(yīng)用角的和差進(jìn)行推算是解

決本題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接

填寫在答題卷相應(yīng)位置上.）

9.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中n為整數(shù).確定n的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對值》10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值VI時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

【解答】解：52.93萬=529300=5.293X105.

故答案為：5.293X105.

第3頁（共11頁）

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其

中iWbKlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

10.【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的方法比較（絕對值大的反而?。?

【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小的規(guī)律得出：-2＜一旦.

54

【點(diǎn)評】同號有理數(shù)比較大小的方法（正有理數(shù)）：絕對值大的數(shù)大.

（1）作差，差大于0,前者大，差小于0,后者大；

（2）作商，商大于1,前者大，商小于1,后者大.

如果都是負(fù)有理數(shù)的話，結(jié)果剛好相反，且絕對值大的反而小.

如過是異號的話，就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，都是字母的話，就要分情況討論;

如果是代數(shù)式的話要先求出各個(gè)式的值，再比較.

11?【分析】首先將18'變成0.3,再用補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：18'=0.3,

180°-68°18/=180°-68.J=111.7；

故答案為：111.7.

【點(diǎn)評】本題主要考查補(bǔ)角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握單位之間的換算方法.

12.【分析】將x=-2代入方程2ax-5=a-3中，再求出a的值即可.

【解答】解：將x=-2代入方程2ax-5=a-3中，

即-4a-5=a-3,

?a__2

5

故答案為：-卷

【點(diǎn)評】本題考查的是一元一次方程，解題的關(guān)鍵是將方程的解代入原方程中.

13.【分析】直接利用整體思想將原式變形進(jìn)而得出答案.

【解答】解：：a-2b=3,

；.7-3a+6b=7-3（a-2b）

=7-3X3

=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

14.【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、直線的性質(zhì)分別進(jìn)行分析.

第4頁（共11頁）

【解答】解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；

③體育課上，老師測量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，根據(jù)垂線段最短；

故答案為：②.

【點(diǎn)評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短.

15.【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，可得x與2是

相對面，y與4是相對面，然后根據(jù)已知可求出x,y的值，最后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即

可解答.

【解答】解：由題意得：

x與2是相對面，y與4是相對面，

?..將展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個(gè)數(shù)之和為5,

**?x~3,y~1,

x+y=3+l=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)評】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，熟練掌握正方體相對兩個(gè)面上的文字

是解題的關(guān)鍵.

16.【分析】先求出NAOC=35°,再求NAOD的度數(shù).

【解答】M：VZAOB=90°,ZBOC=55°,

AZAOC=ZAOB-ZBOC=35°,

AZAOD=NAOC+ZCOD=35°+90°=125°.

故答案為：125°.

【點(diǎn)評】本題主要考查余角的概念和角的和差，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握余角的性質(zhì)

和角的和差知識(shí)點(diǎn).

17.【分析】根據(jù)0C是否在/AOB內(nèi)分類討論，由角平分線的定義得出答案即可.

【解答】解：當(dāng)0C在/AOB內(nèi)時(shí)，ZAOC=ZAOB-ZBOC=64°,

V0D是ZAOC的平分線，

AZCOD=-lzAOC=32°,

2

AZBOD=ZCOD+ZBOC=58°,

當(dāng)0C在NAOB外時(shí)，ZAOC=ZAOB+ZBOC=116°,

第5頁（共11頁）

ZCOD=—ZAOC=58°,

2

：.ZBOD=ZCOD-ZBOC=32".

故答案為：32°或58°.

【點(diǎn)評】本題主要考查了角的計(jì)算，注意需要根據(jù)0C的位置進(jìn)行分類討論.

18?【分析】觀察動(dòng)點(diǎn)M從0點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)，得到點(diǎn)M在直線AB上運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長度，

在以0為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了(口+心+心+電)單位長度，然后可得到動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)

A54點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長度=54+(犯+吧+…+?4),然后除以速度即可得到動(dòng)點(diǎn)M到

達(dá)A54點(diǎn)處所需時(shí)間.

【解答】解：動(dòng)點(diǎn)M從0點(diǎn)出發(fā)到A4點(diǎn)，在直線AB上運(yùn)動(dòng)了4個(gè)單位長度，在以。

為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了(7Q+JQ+心+?)單位長度，

，動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A54點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的單位長度=54+(JQ+JQ+-+J<34)=54+1485%

二動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)A54點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間=(54+148544-1=(54+1485n)秒。

故答案為：1485班54

【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的變化類：通過特殊圖象找到圖象變化，歸納總結(jié)出規(guī)律,

再利用規(guī)律解決問題.也考查了圓的周長公式.

三、解答題(本大題共9小題，共64分.請?jiān)谠嚲碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的

文字說明、證明過程或演算步驟.)

19.【分析】(1)先算括號里面的，再算乘方，乘法，最后算加減即可.

(2)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：(1)原式=-91x[4-(-1)]

5

=-94X5

D

=-9-1

=-10；

(2)原式=(J-)X(-24)/X(-24)-5-X(-24)

468

=18-44+21

=-5.

【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

20?【分析】將原式去括號，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可.

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【解答】解：原式=2a2-4ab+』ab-2b2-2a2+>lb2

222

7

=—-ab；

2

當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，

原式=--X(-2)X3

2

=21.

【點(diǎn)評】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21.【分析】(1)方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：(1)去括號，得3x-6+6x=5,

移項(xiàng)，得3x+6x=5+6,

合并同類項(xiàng)，得9x=ll,

系數(shù)化為1,得x』，

9

(2)兩邊都乘6,得3(x-1)-6=2(2+x),

去括號，得3x-3-6=4+2x,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=13,

【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵.

22.【分析】(1)根據(jù)垂線的定義畫出圖形；

(2)根據(jù)平行線的判定畫出圖形即可；

(3)根據(jù)垂線段最短判斷即可.廠廠：-丁丁丁7折「：

L-rm一刀X1十一1-1

【解答】解：(I)如圖，直線CE即為所求；L_L_；_1；

III|/|II

(2)如圖，直線AD即為所求；：之多十>千十一1：

LJ__|Z\J__I-一卜_L_J

⑶CA>CE(垂線段最短).L-L-L-l-J?J__L_l￡L_t

IIIIIIIlli

故答案為：CA>CE,垂線段最短.l-J-J-J-J--'--L-l-J-J

【點(diǎn)評】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，垂線段最短，平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，

解題的關(guān)鍵是掌握垂線，平行線的判定.

23?【分析】(1)左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,俯視圖有4列，每列小

正方形數(shù)目分別為2,1,1,1.據(jù)此可畫出圖形.

(2)保持主視圖和左視圖不變，可以在第1排空余位置添加3個(gè)，最多添加3個(gè)小正方

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體.

【解答】解：(1)如圖所示:

(2)若保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加3塊小正方體，

故答案為：3.

【點(diǎn)評】此題主要考查了作三視圖，在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出

來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.

24.【分析】(1)根據(jù)圖形，即可解答；

(2)先利用線段中點(diǎn)的定義可得CD=6cm,然后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可

解答；

(3)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)；然后分別

進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：(1)圖中共有6條線段，分別是：AC,AB,AD,CB,CD,BD,

故答案為：6；

(2)?.?點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BC=3cm,

.".CD=2BC=6(cm),

VAD=13.5cm,

；.AC=AD-CD=13.5-6=7.5(cm),

AAC的長為7.5cm；

(3)分兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí)，如圖：

.I____________I_______?_______I

EACBD

VEA=4cm,AC=7.5cm,BC=3cm,

ABE=AE+AC+BC=14.5(cm)；

當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，如圖：

I_______.l_______i_______I

AECBD

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VEA=4cm,AC=7.5cm,

ACE=AC-AE=7.5-4=3.5(cm),

?BC=3cm,

ABE=CE+BC=3.5+3=6.5(cm)；

綜上所述：BE的長為14.5bm或6.5cm.

【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，直線、射線、線段，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的

關(guān)鍵.

25,【分析】(1)由垂直的定義可知NAOF+NCOA=90°,NAOF+NF0E=90°,從而可

知NC0A與NF0E是NA0F的余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到NB0D是NA0F的余

角；

(2)依據(jù)同角的余角相等可知NFOE=/D0B,ZE0FZA0D,從而得到/EOF=

5

工平角.

6

【解答】解：(1)VOE±AB,OF±CD,

AZAOF+ZC0A=90°,ZAOF+ZFOE=90°.

AZCOA與/FOE是NAOF的余角.

:由對頂角相等可知：ZAOC=NBOD,

ZBOD+ZA0F=90°.

ZB0D與NAPF互為余角.

AZAOF的余角為/AOC,ZF0E,ZBOD；

故答案為：ZAOC、ZF0E、ZB0D.

(2)解：,/ZAOC=ZE0F,ZAOC+ZA0D=180°ZEOF=AZA0D,

5

A6ZAOC=180°.

：./EOF=ZA0C=30°.

【點(diǎn)評】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵.

26?【分析】(1)根據(jù)某火鍋店代金券的規(guī)定即可求解；

(2)設(shè)小明一家應(yīng)付總金額為x元，分三種情況：當(dāng)50<x<10