第6章圓周運(yùn)動4．生活中的圓周運(yùn)動課前預(yù)習(xí)反饋課內(nèi)互動探究課堂達(dá)標(biāo)檢測目標(biāo)體系構(gòu)建易錯辨析警示課堂小結(jié)目標(biāo)體系構(gòu)建1．能用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動的向心力。2．了解生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因。課前預(yù)習(xí)反饋

火車轉(zhuǎn)彎

知識點(diǎn)

11．火車在彎道上的運(yùn)動特點(diǎn)火車在彎道上運(yùn)動時實際上在做___________，因而具有_______加速度，由于其質(zhì)量巨大，所以需要很大的向心力。2．火車轉(zhuǎn)彎時向心力的來源分析(1)若轉(zhuǎn)彎時內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，火車的向心力由外軌對車輪輪緣的_______提供(如圖所示)，由于火車的質(zhì)量很大，轉(zhuǎn)彎所需的向心力很大，鐵軌和車輪極易受損。圓周運(yùn)動向心彈力重力mg支持力FN『判一判』(1)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌。(

)(2)火車轉(zhuǎn)彎時的向心力一定是重力與鐵軌支持力的合力提供的。(

)××汽車過拱橋

知識點(diǎn)

2mg－FNFN－mg越小越大『判一判』(1)汽車駛過拱形橋頂部時，對橋面的壓力等于車重。(

)(2)汽車行駛至凹形橋底部時，對橋面的壓力大于車重。(

)×√『選一選』(2023·吉林松原市高一月考)如圖所示，某幼兒園的兩位小朋友在玩蕩秋千，秋千的兩根繩長相等，在擺動過程中，繩子所受拉力最大的時候是秋千(

)A．?dāng)[到最高點(diǎn)時

B．?dāng)[到最低點(diǎn)時C．在上擺過程中

D．在下擺過程中B航天器中的失重現(xiàn)象

知識點(diǎn)

3地球引力與座艙對他的支持力的合力完全失重『判一判』繞地球做勻速圓周運(yùn)動的航天器中的航天員處于完全失重狀態(tài)，故不再受重力。(

)×1．定義：做圓周運(yùn)動的物體_________飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。2．原因：向心力突然消失或_____________提供所需的向心力。3．離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的_________；離心制管技術(shù)。(2)防止：汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須___________；轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高。『判一判』(1)做離心運(yùn)動的物體可以沿半徑方向向外運(yùn)動。(

)(2)做離心運(yùn)動的物體受到離心力的作用。(

)離心運(yùn)動

知識點(diǎn)

4沿切線合力不足以脫水筒限速行駛××『想一想』游樂場的旋轉(zhuǎn)盤上，開始時有的人離轉(zhuǎn)軸近一些，有的人離轉(zhuǎn)軸遠(yuǎn)一些(如圖)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)盤加速時，哪些人更容易發(fā)生滑動？為什么？答案：見解析解析：離軸遠(yuǎn)一些的人更容易滑動。根據(jù)向心力公式F＝mω2r可知，旋轉(zhuǎn)盤上的人角速度一樣，離軸越遠(yuǎn)，所需向心力越大，轉(zhuǎn)盤上的人所需向心力都是由人與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力提供，所以離軸越遠(yuǎn)，越容易滑動。課內(nèi)互動探究探究

火車轉(zhuǎn)彎問題要點(diǎn)提煉1.火車車輪的特點(diǎn)火車的車輪有凸出的輪緣，火車在鐵軌上運(yùn)行時，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個接觸面，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要是避免火車運(yùn)行時脫軌，如圖所示。2．火車彎道的特點(diǎn)彎道處外軌高于內(nèi)軌，火車在行駛過程中，重心高度不變，即火車的重心軌跡在同一水平面內(nèi)，火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。3．火車轉(zhuǎn)彎的向心力來源火車速度合適時，火車只受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力完全由支持力和重力的合力來提供。如圖所示。4．軌道輪緣壓力與火車速度的關(guān)系(1)當(dāng)火車行駛速率v等于規(guī)定速度v0時，內(nèi)、外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力。(2)當(dāng)火車行駛速度v大于規(guī)定速度v0時，火車有離心運(yùn)動趨勢，故外軌道對輪緣有側(cè)壓力。(3)當(dāng)火車行駛速度v小于規(guī)定速度v0時，火車有向心運(yùn)動趨勢，故內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。汽車、摩托車賽道拐彎處，高速公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計成外高內(nèi)低，也是盡量使車受到的重力和支持力的合力提供向心力，以減小車輪與路面之間的橫向摩擦力。典例剖析

鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m，軌距是1.435m，規(guī)定火車通過這里的速度是72km/h，內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是多大，才能使鐵軌不受輪緣的擠壓？保持內(nèi)外軌的這個高度差，如果車的速度大于或小于72km/h，會分別發(fā)生什么現(xiàn)象？(g＝9.8m/s2)說明理由。典題1解析：火車在轉(zhuǎn)彎時所需的向心力在“臨界”狀況時由火車所受的重力和軌道對火車的支持力的合力提供。如圖所示，圖中h為內(nèi)外軌高度差，L為軌距。討論：(1)如果車速v＞72km/h(20m/s)，F(xiàn)將小于需要的向心力，所差的力仍需由外軌對輪緣的彈力來彌補(bǔ)。這樣就出現(xiàn)外側(cè)車輪的輪緣向外擠壓外軌的現(xiàn)象。(2)如果車速v＜72km/h，F(xiàn)將大于需要的向心力。超出的力則由內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪緣的壓力來平衡，這樣就出現(xiàn)了內(nèi)側(cè)車輪的輪緣向外擠壓內(nèi)軌的現(xiàn)象。答案：見解析點(diǎn)評：臨界值是圓周運(yùn)動中經(jīng)?？疾榈囊粋€重點(diǎn)內(nèi)容，它是物體在做圓周運(yùn)動過程中，發(fā)生質(zhì)變的數(shù)值或使物體受力情況發(fā)生變化的關(guān)鍵數(shù)值，今后要注意對臨界值的判斷和應(yīng)用。(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處(

)A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C．車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D．當(dāng)路面結(jié)冰時與未結(jié)冰時相比，v0的值變小對點(diǎn)訓(xùn)練?AC解析：車輛在經(jīng)過急轉(zhuǎn)彎處可看作圓周運(yùn)動，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，當(dāng)汽車以速率v0轉(zhuǎn)彎時，恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，說明此處公路外側(cè)高，內(nèi)側(cè)低，由重力和支持力的合力提供向心力，A正確；若車速小于v0，汽車有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢，車輪受到向外的摩擦力，只要此摩擦力小于車輪與地面間的最大靜摩擦力，車輛就不會向內(nèi)滑動，B錯誤；同理，當(dāng)車速高于v0，車輪受到的摩擦力向內(nèi)側(cè)，只要摩擦力小于最大靜摩擦力，車輛便不會向外滑動，C正確；v0是車輪剛好不受地面?zhèn)认蚰Σ亮r的速度，因此與路面是否結(jié)冰無關(guān)，D錯誤。探究

汽車過橋問題典例剖析

如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m，如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105N則：(1)汽車允許的最大速率是多少？(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10m/s2)典題2思路引導(dǎo)：在汽車經(jīng)過拱形橋或類似的物體經(jīng)過豎直曲線做圓周運(yùn)動的問題中，一般在軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)分析受力列方程，無論該類題目的具體內(nèi)容如何，通過分析受力，找出提供的向心力列方程求解是最基本的方法。解析：汽車在拱橋上運(yùn)動時，對凹形橋的壓力大于其重力，而對凸形橋則壓力小于重力。由此可知，對凹形橋則存在一個允許最大速率，對凸形橋則有最小壓力。可根據(jù)圓周運(yùn)動知識，在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)列方程求解。汽車駛至凹面的底部時，合力向上，此時車對橋面壓力最大；汽車駛至凸面的頂部時，合力向下，此時車對橋面的壓力最小。

汽車過橋的分析技巧對于汽車過橋問題，明確汽車的運(yùn)動情況，抓住“切向平衡、法向有向心加速度”是解題的關(guān)鍵。具體的解題步驟如下：(1)選取研究對象，確定軌道平面、圓心位置和軌道半徑；(2)正確分析研究對象的受力情況，明確向心力是按作用效果命名的力，在受力分析時不能列出，明確向心力的來源；(3)根據(jù)平衡條件和牛頓運(yùn)動定律列方程求解。

(多選)(2023·石嘴山市第三中學(xué)高一月考)如圖一輛試驗車過拱橋，車的質(zhì)量為800kg，橋的半徑為20m(g＝10m/s2)。下列說法正確的是(

)A．汽車以20m/s的速度過橋頂時恰好對橋沒有壓力而騰空B．隨著車速的增加車對橋的壓力逐漸減小C．對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑越大越安全D．在過橋過程中有經(jīng)驗的司機(jī)可以控制汽車做勻速運(yùn)動對點(diǎn)訓(xùn)練?BC探究

離心運(yùn)動要點(diǎn)提煉1.離心運(yùn)動的實質(zhì)離心運(yùn)動是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運(yùn)動的物體，總是有沿著圓周切線飛出去的趨勢，之所以沒有飛出去，是因為受到向心力作用的緣故。2．物體做離心運(yùn)動的條件做圓周運(yùn)動的物體，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足夠的向心力時，物體做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，即離心運(yùn)動。3．離心運(yùn)動的受力特點(diǎn)物體做離心運(yùn)動并不是物體受到離心力作用，而是由于外力不能提供足夠的向心力。所謂“離心力”也是由效果命名的，實際并不存在。典例剖析

2022年2月7日晚進(jìn)行的北京冬奧會短道速滑男子1000米決賽中，中國選手任子威獲得金牌，李文龍獲得銀牌。在冬奧會短道速滑項目中，運(yùn)動員繞周長僅111.12米的短道競賽。比賽過程中運(yùn)動員在通過彎道時如果不能很好地控制速度，將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線。如圖所示，圓弧虛線Ob代表彎道，即正常運(yùn)動路線，Oa為運(yùn)動員在O點(diǎn)時的速度方向(研究時可將運(yùn)動員看作質(zhì)點(diǎn))。下列論述正確的是(

)典題3DA．發(fā)生側(cè)滑是因為運(yùn)動員受到的合力方向背離圓心B．發(fā)生側(cè)滑是因為運(yùn)動員受到的合力大于所需要的向心力C．若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動的方向在Oa左側(cè)D．若在O點(diǎn)發(fā)生側(cè)滑，則滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間解析：發(fā)生側(cè)滑是因為運(yùn)動員的速度過大，所需要的向心力過大，而運(yùn)動員受到的合力小于所需要的向心力，運(yùn)動員受到的合力方向指向圓弧內(nèi)側(cè)，故選項A、B錯誤；運(yùn)動員在水平方向不受任何外力時沿Oa方向做離心運(yùn)動，實際上運(yùn)動員受到的合力方向指向圓弧Ob內(nèi)側(cè)，所以運(yùn)動員滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間，故選項C錯誤，D正確。

雨天在野外騎車時，自行車的后輪輪胎上常會黏附一些泥巴，行駛時感覺很“沉重”，如果將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動，泥巴就被甩下來，如圖所示，圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置，則(

)A．泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B．泥巴在圖中的b、d位置時最容易被甩下來C．泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來D．泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來

對點(diǎn)訓(xùn)練?C解析：當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動時，根據(jù)向心加速度公式an＝ω2r可得a、b、c、d四個位置的向心加速度大小相等，選項A錯誤；泥巴做圓周運(yùn)動，其所受的合力提供向心力，根據(jù)F＝mω2r知泥巴在車輪邊緣上每一個位置的向心力大小相等，當(dāng)其所受的合力小于向心力時做離心運(yùn)動，即所能提供的合力越小越容易被甩下來。泥巴在最低點(diǎn)c位置時，重力向下，附著力向上，合力等于附著力減重力，泥巴在最高點(diǎn)a位置時，重力向下，附著力向下，合力等于重力加附著力，泥巴在b、d位置時，合力等于附著力，所以泥巴在最低點(diǎn)c位置時合力最小，最容易被甩下來，選項B、D錯誤，C正確。課堂小結(jié)易錯辨析警示案例C課堂達(dá)標(biāo)檢測BDB3．(2023·湖北高一期末)小黃在玩驚險刺激的懸崖秋千時的照片如圖所示。擺動過程中受到水平風(fēng)力的作用，但是擺動依舊發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，則下列說法正確的是(

)A．運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小黃受到的合外力一定豎直向上B．運(yùn)動到最低點(diǎn)時，秋千對小黃的作用力一定大于小黃自身的重力C．運(yùn)動到最高點(diǎn)時，小黃的速度為零，加速度也為零D．運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小黃除了受到秋千的作用力外，還受到重力，水平風(fēng)力和向心力B解析：運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小黃豎直方向的合力向上，還受到水平的風(fēng)力，可知小黃受到的合外力一定不是豎直向上，故A錯誤；運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小黃有豎直向上的分加速度，小黃處于超重狀態(tài)，秋千對小黃的作用力一定大于小黃自身的重力，故B正確；運(yùn)動到最高點(diǎn)時，小黃的速度為零，所受合力為重力和水平風(fēng)力的合力，不為零，所以加速度不為零，故C錯誤；運(yùn)動到最低點(diǎn)時，小黃除了受到秋千的作用力外，還受到重力，水平風(fēng)力，故