浙江省湖州市吳興區(qū)十學校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)水平測試試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.某班30名學生的身高情況如下表:

身高（機）1.651.581.701.721.761.80

人數(shù)346764

則這30名學生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.7m,1.7ImB.1.72m,1.70mC.1.72m,1.71mD.1.72m,1.72m

2.京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺、秦皇島、滄州、衡水、

承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對”（190,43。）表示圖中承德的位置，“數(shù)對”（160,238。）表示圖中保

定的位置，則與圖中張家口的位置對應的“數(shù)對”為

A.（176,145°）B.（176,35°）C.（100,145°）D.（100,35°）

3.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)尸&+法與尸-加+a的圖象可能是（）

4.如圖，在口ABCD中，AB=6,BC=8,NBCD的平分線交AD于點E,交BA的延長線于點F,則AE+AF的值

等于（）

5.如圖，在菱形A5C。中，對角線AC,3。交于點。，AO=3,5O=36,則菱形ABC。的面積是（）

A.18B.18百C.36D.36也

6.如圖，AABC中，D、E分別是AB、AC上點，DE〃BC,AD=2,DB=1,AE=3,則EC長（）

32

7.已知AABC,如圖，AC=4,AB=5,ZC=90°,AC的垂直平分。石交A6于點E,則OE的長為（)

8.直線y=2x-4與x軸、y軸所圍成的直角三角形的面積為（）

A.1B.2C.4D.8

2

9.把函數(shù)y=x與>=—的圖象畫在同一個直角坐標系中，正確的是（）

X

A.B.

X

10.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A.三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3B.三內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4：5

C.三邊長之比為3：4：5D.三邊長的平方之比為1：2：3

11.在三角形紙片ABC中，AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法沿虛線剪下，能使陰影部分的三角形與△ABC相似的是（）

12.如圖，過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點民則這個一次函數(shù)的解析式是（）

A.y=-x+3B.y=-2x+3C.y=2x-3D.y^-x-3

二、填空題（每題4分，共24分）

13.在口ABCD中，如果NA+NC=140°,那么NB=度.

14.在MBCD中，NA=105。，則/￡）=.

15.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個

全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為心若a%

=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為

a+4ab-b?

------；~~—的值是

2a-ab-2b

17.若直角三角形的兩邊分別為1分米和2分米，則斜邊上的中線長為

使有意義的工的取值范圍是

18.J—

Vx-1

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，長方形ABC。中，點P沿著邊按5>C>￡>>A.方向運動，開始以每秒機個單位勻速運動、?

秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后恢復原速勻速運動，在運動過程中，AABP的面積S與運動時間，的函數(shù)關

系如圖所示.

（2）求加，a,b的值

（3）當P點在4。邊上時，直接寫出S與f的函數(shù)解析式.

20.（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要

求畫圖：

（1）在圖①中畫一條線段A8,使；

（2）在圖②中畫一個以格點為頂點，面積為2的正方形A8C0.

①②

21.（8分）如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)了=-；x+4的圖象乙分別與x,y軸交于A，B兩點,正比例函數(shù)

的圖象4與4交于點c（加,3）.

（1）求的值及4的解析式;

(2)求SAOC—SBOC的值;

（3）一次函數(shù)y=Ax+l的圖象為4,且乙，12,4不能圍成三角形，直接寫出人的值.

22.（10分）某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4?7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，

并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）,

經(jīng)確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤.

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的：

「第一步：求平均數(shù)的公式是7=*+0+

n

第二步：在該問題,中.n=4.Xj=4.七=5,Xj=6.x4=7；

L第三步："5+6+Z■55(棵).

X______4y

①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？

②請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵.

圖2

2a+4x2-y2x

(1)-----1-1

a2-4X2+2xy+y2(2

24.（10分）今年5月19日為第29個“全國助殘日”我市某中學組織了獻愛心捐款活動，該校數(shù)學課外活動小組對

本次捐款活動做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后

一個邊界）.

捐款額（元）頻數(shù)百分比

5?%<1037.5%

10?x<15717.5%

15?x<20ab

20?尤<251025%

25?x<30615%

總計100%

（1）填空：a,b=

（2）補全頻數(shù)分布直方圖.

（3）該校有2000名學生估計這次活動中愛心捐款額在15”x<25的學生人數(shù).

25.（12分）如圖，直線y=h+%（fc/0）與兩坐標軸分別交于點5、C,點A的坐標為（-2,0）,點。的坐標為（1,

0).

（1）求直線5c的函數(shù)解析式.

（2）若尸（x,y）是直線8C在第一象限內(nèi)的一個動點，試求出△AOP的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x

的取值范圍.

（3）在直線3c上是否存在一點P,使得△AOP的面積為3?若存在，請直接寫出此時點P的坐標，若不存在，請說

明理由.

26.如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8,直線與x軸交于點A,與y軸交于點B.

（1）求A、B兩點的坐標；

⑵若點P（m,n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），過點P作PEJ_x軸于點E,PFLy軸于點F,連接EF；

①若APAO的面積為S,求S關于m的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；

②是否存在點P,使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).把一組數(shù)據(jù)按從小到大的

順序排列，中間的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【題目詳解】

解：由圖可得出這組數(shù)據(jù)中1.72m出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，這30名學生身高的眾數(shù)是1.72m；

把這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的兩個數(shù)字是L72m、1.72m,因此，這30名學生身高的中位數(shù)是1.72m.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查的知識點是眾數(shù)以及中位數(shù)，掌握眾數(shù)以及中位數(shù)的定義是解此題的關鍵.

2、A

【解題分析】

根據(jù)題意，畫出坐標系，再根據(jù)題中信息進行解答即可得.

【題目詳解】

建立坐標系如圖所示，

???“數(shù)對”(190,43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對”(160,238°)表示圖中保定的位置，

二張家口的位置對應的“數(shù)對”為(176,145。)，

故選A.

【題目點撥】

本題考查了坐標位置的確定，解題的關鍵是明確題意，畫出相應的坐標系.

3、B

【解題分析】

首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進而運用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是

否符合題意，根據(jù)選項逐一討論解析，即可解決問題.

【題目詳解】

解：A、對于直線丫=4?+2來說，由圖象可以判斷，a<0,b>0；而對于拋物線y=ax?+bx來說，圖象應開口向下，故

不合題意；

B、對于直線丫=4?+2來說，由圖象可以判斷，a>0,b<0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象開口向上，對稱軸

b

x=-—>0,在y軸的右側(cè)，符合題意，圖形正確；

2a

一b

C、對于直線y=-bx+a來說，由圖象可以判斷，a<0,b<0；而對于拋物線y=ax?+bx來說，對稱軸x=--<0,應位

2a

于y軸的左側(cè)，故不合題意；

D、對于直線丫=4?+2來說，由圖象可以判斷，a>0,b<0；而對于拋物線y=ax2+bx來說，圖象應開口向下，故不合

題意.

故選：B.

【題目點撥】

此題主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象確定a、b

的符號，進而判斷另一個函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關鍵是靈活運用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)來分析、

判斷、解答.

4、C

【解題分析】

解：?.,四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AD=BC=8,CD=AB=6,

.\ZF=ZDCF,

；NC平分線為CF,

.\ZFCB=ZDCF,

/.ZF=ZFCB,

；.BF=BC=8,

同理：DE=CD=6,

.\AF=BF-AB=2,AE=AD-DE=2

；.AE+AF=4

故選C

5、B

【解題分析】

先求出菱形對角線的長度，再根據(jù)菱形的面積計算公式求解即可.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是菱形，

.,.BD=2BO,AC=2AO,

?.?AO=3,BO=35

.?.BD=6BAC=6,

菱形ABCD的面積=yxACxBD=口6石x6=1873.

故選B.

【題目點撥】

此題主要考查菱形的對角線的性質(zhì)和菱形的面積計算.

6、C

【解題分析】

試題解析：'：D.E分另Ij是A3、AC上點，DE//BC,

.ADAE

''~BD~~EC

?：AD=2,DB=1,AE=3,

.?AEBD3x13

.?匕c=--------==—

AD22

故選C.

7,D

【解題分析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)得出。石〃BC,DE=-BC,然后根據(jù)勾股定理即可求出DE的長.

2

【題目詳解】

DE垂直平分AC,

DE為MCB中邊上的中位線，

/.DEHBC,DE=-BC

2

在H/A4CB中，

BC=A/52-42=3?

DE=1.5.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了三角形的線段長問題，掌握中位線的性質(zhì)、勾股定理是解題的關鍵.

8、C

【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)圖象上的坐標特征和坐標軸上點的坐標特征確定直線y=2久-4與兩條坐標軸的交點坐標，然后根據(jù)三

角形的面積公式求解.

【題目詳解】

解：把x=0代入y=2%-4得y=-l,則直線y=2x-4與y軸的交點坐標為（0,-1）；

把y=0代入y=2x-4得2x-l=0,解得x=2,則直線y=2x-4與x軸的交點坐標為（2,0）,

所以直線y=2%-4與x軸、y軸所圍成的三角形的面積=：x2xl=l.

2

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線與坐標軸的交點問題，掌握求直線與坐標軸的交點是解題的關鍵.

9、D

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)解析式及反比例函數(shù)解析式確定其函數(shù)圖象經(jīng)過的象限即可.

【題目詳解】

2

解：函數(shù)丁=%中左=1>0,所以其圖象過一、三象限，函數(shù)y=—中左=2>0,所以其圖象的兩支分別位于第一、

x

三象限，符合的為D選項.

故選D.

【題目點撥】

本題綜合考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)的系數(shù)與其圖象經(jīng)過的象限的關系是解題的關鍵.

10、B

【解題分析】試題解析：A、因為根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形;

B、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個角分別為45度，60度，75度，所以不是直角三角形；

C、因為32+42=52,符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；

D、因為1+2=3,所以是直角三角形.

故選B.

11、D

【解題分析】

解：三角形紙片ABC中，A5=8,BC=4,AC=1.

A.-=-=對應邊這=9=。/4，則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與AA5C不相似，故此選項錯誤；

AB82AB842

B.—對應邊4￡=g=2工3,則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；

AB8AB848

C.三=3=:,對應邊4GR則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC不相似，故此選項錯誤；

AC63A5843

D.—=1=對應邊岑=：===[,則沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似，故此選項正確；

BC42AB822

故選D.

點睛：此題主要考查了相似三角形的判定，正確利用相似三角形兩邊比值相等且夾角相等的兩三角形相似是解題關鍵.

12、A

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點坐標再根據(jù)圖象確定A點的坐標，設出一次函數(shù)解析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求

出.

【題目詳解】

解：...B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標為1,

?*.y=2xl=2,

?*.B(1,2),

設一次函數(shù)解析式為：y=kx+b,

???一次函數(shù)的圖象過點A(0,3),與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B(1,2),

b=30=3

可得出方程組,,，解得，

k+b=2[左=一1

則這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+3,

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問題的關鍵是利用一次函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù),

即可寫出解析式.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、1.

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角相等以及鄰角互補，即可得出答案.

解：?.?平行四邊形ABCD,

/.ZA+ZB=180°,ZA=ZC,

VZA+ZC=140°,

/.ZA=ZC=70°,

故答案為1.

14、75°

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】

解：在nABCD中，AB//CD

,-.ZA+ZD=180°

NA=105。，

Z￡>=180°-ZA=180°-105°=75°

故答案為：75。

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形對角相等的性質(zhì)是解題的關鍵.

15、3

【解題分析】

由題意可知：中間小正方形的邊長為：a-b,根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.

【題目詳解】

由題意可知：中間小正方形的邊長為：a-b,

?.?每一個直角三角形的面積為：-a*--x8=4,

22

?*.4xy/>)2=25,

(“-5)2=25-16=9,

'.a—b=3,

故答案為3.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.

2

16、

5

【解題分析】

11r4(a-b)+4-ab-lab+4-ablab22

解：V------=2,：.a-b=-lab,.,.原式=--------------=-------------=------j.故答案為-

ab2Qa-b)-ab-4ab-ab-5ab

17、1分米或亭分米

【解題分析】

分2是斜邊時和2是直角邊時，利用勾股定理列式求出斜邊，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.

【題目詳解】

2是斜邊時，此直角三角形斜邊上的中線長=工'2=1分米,

2

2是直角邊時，斜邊=，F(xiàn)+22=6,

此直角三角形斜邊上的中線長=!X岔=@分米，

22

綜上所述，此直角三角形斜邊上的中線長為1分米或近分米.

2

故答案為1分米或近分米.

2

【題目點撥】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，難點在于分情況討論.

18、龍>1

【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)和分式的分母不等于零進行解答.

【題目詳解】

2

解：依題意得：——20且x-l#),

X—1

解得%>1.

故答案為：X>1.

【題目點撥】

本題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子癡(a..0)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負

數(shù)，否則二次根式無意義.

三、解答題(共78分)

-4?+48(8<?<ll)

19、(1)長方形的長為8,寬為1；(2)m=l,a=l,b=ll；(3)S與，的函數(shù)解析式為S=<

-2?+26(ll<?<13)

【解題分析】

(1)由圖象可知：當6W/W8時，△△5P面積不變，由此可求得長方形的寬，再根據(jù)點尸運動到點。時

即可求出長方形的長；

(2)由圖象知當t^a0^,S^ABP-S=-S^ABP,可判斷出此時點P的位置，即可求出口和m的值，再根據(jù)當f=b時,SAABP=1,

2

可求出AP的長，進而可得方的值；

(3)先判斷S與/成一次函數(shù)關系，再用待定系數(shù)法求解即可.

【題目詳解】

解：(1)從圖象可知，當6<fW8時，△A5P面積不變，

.?.64/48時，點P從點C運動到點。，且這時速度為每秒2個單位，

：.CD=2(8-6)=1,

：.AB=CD=1.

當U6時(點尸運動到點C),由圖象知：SAABJ=16,

11

，一AB?5C=16,即an一X1X5C=16.

22

：.BC=8.

長方形的長為8,寬為1.

(2)當Ua時，SAABP=8=-X16,此時點尸在3c的中點處,

2

11

：.PC=-BC=-X8=l,

22

.*.2(6—a)=1,

"：BP=PC=1,

BP4

:.m=----=—=1.

a4

9

當U)時，SAABP=—ABAP=1,

2

1

A-X1XAP=1,AP=2.

2

：.b=13~2=ll.

故機=1,a-1,b=ll.

(3)當時，S關于，的函數(shù)圖象是過點(8,16),(11,1)的一條線段,

Sk+b=16k——4

可設S-kt+b,解得1,，S=-lf+18(8W/W11).

<llk+b=4匕=48

同理可求得當時，S關于，的函數(shù)解析式為S=-2什26(11<^13).

-4?+48(8<?<ll)

.??S與f的函數(shù)解析式為S=<

-2Z+26(11<?<13)

【題目點撥】

本題是一次函數(shù)的綜合題，重點考查了動點問題的函數(shù)圖象和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，弄清題意，抓住動

點運動中的幾個關鍵點，讀懂圖象所提供的信息是解題的關鍵.

20、(1)詳見解析；(2)詳見解析.

【解題分析】

(1)利用勾股定理即可解決問題.

(2)利用數(shù)形結合的思想，畫一個邊長為友的正方形即可.

【題目詳解】

解：(1)線段A3如圖所示.

【題目點撥】

本題考查作圖-應用與設計，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會利用數(shù)形結合的思想解決問題.

313

21、(1)m=2；4的解析式為：y=—X;(2)8；(3)k的值為——或一或1

*222

【解題分析】

(1)將點C坐標代入丁=-；x+4即可求出m的值，利用待定系數(shù)法即可求出L的解析式;

(2)根據(jù)一次函數(shù)y=-gx+4,可求出A(8,0),B(0,4),結合點C的坐標，利用三角形面積的計算公式即可求

出S4OC—SBOC的值;

(3)若/],4，4不能圍成三角形，則有三種情況，①當h〃b時；②當12〃13時；③當b過點C時，根據(jù)得出k的

值即可.

【題目詳解】

解：(1)將點C(加，3)代入y=—；x+4得3=—；m+4,解得m=2,

AC(2,3)

設b的解析式為y=nx,

將點C代入得：3=2n,

3

n=,

2

3

的解析式為：y=

(2)如圖，過點C作CELy軸于點E,作CFJ_x軸于點F,

VC(2,3)

/.CE=2,CF=3,

?.?一次函數(shù)y=—；x+4的圖象4分別與x,y軸交于A，B兩點,

???當x=0時,y=4,當y=0時，x=8,

AA(8,0),B(0,4),

AOA=8,OB=4,

...S-S=-OA-CF--OB-CE=-x8x3--x4x2=8

AC/nCrDC/C2222

⑶①當h〃b時，4，k，4不能圍成三角形，此時k=-：；

3

②當12〃13時，I、,，2，，3不能圍成三角形，此時k=E；

③當13過點C時，將點C代入丁=區(qū)+1中得：3=2k+1,解得k=L

13

綜上所述，k的值為一一或一或1.

22

【題目點撥】

本題考查了兩直線的交點，要求利用圖象求解各問題，要認真體會點的坐標，一次函數(shù)與一元一次方程組之間的內(nèi)在

聯(lián)系.

22、解：（1）D錯誤

（2）眾數(shù)為1,中位數(shù)為1.

（2）①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的.

（2）1278（顆）

【解題分析】

分析：（1）條形統(tǒng)計圖中D的人數(shù)錯誤，應為20x10%.

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖得出眾數(shù)與中位數(shù)即可.

（2）①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的；

②求出正確的平均數(shù)，乘以260即可得到結果.

解：（1）D錯誤，理由為：

?共隨機抽查了20名學生每人的植樹量，由扇形圖知D占10%,

AD的人數(shù)為20X10%=2#2.

（2）眾數(shù)為1,中位數(shù)為1.

（2）①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的.

4x4+5x8+6x64-7x2

②天=5.3(棵).

20

估計260名學生共植樹1.2x260=1278（顆）

a2

23、(1)----;(2)

a—2x

【解題分析】

（1）根據(jù)平方差公式和提公因式法，對分式進行化簡即可

（2）利用完全平方公式和平方差公式，進行化簡，再對括號里面的分式進行通分約分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可解

答

【題目詳解】

2a

(1)原式=------1-1=

a—2a—2

或：原式=日產(chǎn)a

4Q—2

x-yx2-xyx-y2（x+y）2

(2)原式=

x+y2（x+y）x+yx（x-y）x

【題目點撥】

此題考查分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵

24、(1)。=14,/?=35%；(2)詳見解析；(3)估計這次活動中愛心捐款額在15”x<25的學生有1200人

【解題分析】

(1)先根據(jù)5WxV10的頻數(shù)及其百分比求出樣本容量，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出a的值，繼而由百分比

的概念求解可得；

(2)根據(jù)所求數(shù)據(jù)補全圖形即可得；

(3)利用2000x60%=1200可以求得.

【題目詳解】

(1)樣本容量=3+0.75%=40,Ao=14,6=35%.

(2)補圖如下.

°51015202530捐款額(元)

(3)2000x60%=1200(人).

答：估計這次活動中愛心捐款額在15?x<25的學生有1200人.

【題目點撥】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研

究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

2

25、(1)y=—§x+4；(2)