年5月質量評價七年級數(shù)學試卷（本試題卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘）★?？荚図樌镒⒁馐马棧?.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆.一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列方程屬于二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.x與3的差是負數(shù)，用不等式表示為（）A. B. C. D.3.我們知道魔方可以看作是一個正方體，如圖，有一個體積為的魔方，則這個魔方的棱長為（）cm.A.3 B.4 C.5 D.64.已知是二元一次方程的解，則a的值是（）A.3 B.0 C. D.25.一把直尺和一個含30°，60°角的三角板如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩條直角邊分別交于F，A兩點，另一邊與三角板的兩條直角邊分別交于D，E兩點，若，則的度數(shù)為（）A.15° B.25° C.35° D.45°6.已知點在y軸上，則m的值為（）A.3 B. C. D.27.如圖，在三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，下列條件能判定的是（）A. B. C. D.8.《九章算術》中記載“今有共買羊，人出五，不足三十五；人出七，余五，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差35錢；若每人出7錢，多余5錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？此問題中羊價為（）A.110錢 B.80錢 C.125錢 D.135錢9.在平面直角坐標系中，將點A向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后與點重合，則點A的坐標是（）A. B. C. D.10.定義：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么稱一元一次不等式①是一元一次不等式②的蘊含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，則是的蘊含不等式.若是的蘊含不等式，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.已知點，則點P到x軸的距離為______.12.二元一次方程的正整數(shù)解為______（寫出一個即可）13.的算術平方根是______.14.已知關于x，y的方程組的解滿足，則______.15.如圖是一款長臂折疊LED護眼燈示意圖，EF與桌面MN垂直，當發(fā)光的燈管AB恰好與桌面MN平行時，若，，則的度數(shù)為______.三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（6分）計算：17.（6分）解方程組：（1） （2）18.（6分）解不等式，并在數(shù)軸上表示不等式的解集.19、（8分）在平面直角坐標系中，三角形ABC三個頂點的位置如圖（點A，B，C均在格點上，每個小正方形的邊長均為1）（1）將三角形ABC向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，請畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點，，的坐標；（3）求三角形ABC的面積.20.（8分）如圖，在四邊形ABCD中.點E為AB延長線上一點，點F為CD延長線上一點，連接EF，交BC于點G，交AD于點H，若，，求證：.21.（8分）解關于x，y的方程組時，甲正確地解出，乙因為把c抄錯了，誤解為，求的平方根.22.（10分）快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件，快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù).某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和30件，則他平均每天的提成是240元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為140件和25件，則他平均每天的提成是260元.（1）求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元？（2）已知快遞員小李一周內平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計180件，如果他平均每天的提成不低于295元，求他平均每天的送件數(shù)最多是多少件？23.（11分）閱讀材料：善于思考的小聰同學在解方程組時，采用了一種“整體換元”的解法.解：把，看成一個整體，設，，原方程組可化為，解得，∴，∴原方程組的解為.（1）若方程組的解是，試求方程組的解：（2）仿照小聰同學的方法，用“整體換元”法解方程組.24.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C的坐標分別為和，且a，c滿足，四邊形OABC是長方形，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形ABCO移動一周（即沿著的路線移動），設運動時間為t秒.（1）直接寫出點B的坐標；（2）當時，求出點P的坐標；（3）在移動過程中，若直線AP將長方形ABCO的面積分為兩部分，求出t的值及點P的坐標.2024年5月質量評價七年級數(shù)學試卷參考答案與評分說明（請各位教師在閱卷前先做題審答案）一、選擇題1.C2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.D9.A10.B二、填空題11.412.（或，，答案不唯一，符合題意即可，沒有用大括號不扣分）13.14.4 15.115三、解答題（其他解法，正確即可。）16.解：（1），………（5分，對一處運算得1分）… ……（6分）17.解：（1）把①代入②得，，………（1分）解得， ………（2分）把代入①得，，∴原方程組的解為；………（3分）（2）得，， ………（4分）解得， ………（5分）把代入①得，，解得，∴原方程組的解為. ………（6分）18.解：去括號得，，………（2分）移項合并得，， ………（4分）在數(shù)軸上表示該不等式的解集為………（6分，未標注圓點得1分，方向畫反不得分）19.解：（1）如圖，三角形即為所求；………（3分）（2），，；………（6分）（3）三角形ABC的面積為. ………（8分）20.證明：∵，∴， ………（2分）∴， ………（3分）∵，∴， ………（4分）∴， ………（5分）∴， ………（6分）∵， ………（7分）∴． ………（8分）21.解：把和分別代入①得，， ………（2分）解得， ………（4分，沒有用大括號不扣分）把代入②得，， ………（5分）解得， ………（6分）∴， ………（7分）∴的平方根為. ………（8分，只寫出一個值不得分）22.解：（1）設快遞員小李平均每送一件的提成是x元，平均每攬一件的提成是y元，根據(jù)題意得：， ………（2分）解得， ………（4分）答：快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是1.5元和2元；………（5分）（2）設他平均每天的送件數(shù)為a件，則他平均每天的攬件數(shù)為件，根據(jù)題意得：，………（7分）解得， ………（9分）答：他平均每天的送件數(shù)最多是130件. ………（10分）23.解：（1）∵方程組的解是，∴， ………（2分）解得； ………（5分）（2）設，，則原方程組可化為， ………（6分）解得， ………（8分）∴， ………（9分）∴原方程組的解為. ………（11分）24.解：（1）； ………（2分）（2）∵四邊形OABC是長方形，∴，， ………（3分）當時，點P移動的距離為，∴點P在BC上，， ………（4分）∴， ………（5分）∴點P的坐標為； ………（6分）（3）∵，，∴長方形ABCO的面積為， ………（7分）①當點P在BC上時，若三角形ABP的面積與四邊形APCO的面積之比為，