2020-2021學(xué)年（下）荔城區(qū)九年級數(shù)學(xué)期初質(zhì)量監(jiān)測試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）在-4,0,1，中，最大的數(shù)是（）0B.1C.-4D.美國約翰斯.霍普金斯大學(xué)數(shù)據(jù)顯示：截至美東時間12月8日16時26分，美國累計金冠肺炎確診病例超過1530萬例，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）B.C.D.3.如圖，幾何體的主視圖是（）4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.直角三角形C.平行四邊形D.正方形5.一個十二邊形的內(nèi)角和等于（）A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°6.某小組做“用頻率估算概率”的實驗時，繪出了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖（如圖），則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上C.從一個裝有2個紅球、1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃7.下列各式中，計算正確的是（）A.B.C.D.明代大數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管或筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為根，用于制作筆套的短竹數(shù)為根，則可列方程組為（）B.C.D.如圖，將大小兩塊量角器的零度線對齊，且小量角器的中心恰好在大量角器的圓周上.設(shè)它們圓周的交點為P，且點P在小量角器上對應(yīng)的刻度為75°，那么點P在大量角器上對應(yīng)的刻度為（）30°B.45°C.60°D.75°如圖，拋物線與軸的一個交點P在點之間（包括這兩點），頂點Q是△ABC內(nèi)部（包括邊界）的一個動點，則的取值范圍是（）B.C.D.二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）因式分解：=.如圖，數(shù)軸上A,B兩點所表示的數(shù)分別是-2和4，C是線段AB的中點，則點C表示的數(shù)是.13.為了解荔城區(qū)九年級學(xué)生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名九年級學(xué)生進行調(diào)查，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)102988093127根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)5600名九年級學(xué)生視力不低于4.8的人數(shù)是.14.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB如圖放置，連接OC，并取OC的中點D，過點D作DQ∥軸，交BC于點Q，連接AD.若A（0,6），且AD=5，則點Q的坐標(biāo)為..15.如圖，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°得△COD,已知OA=4，OB=1，那么圖中陰影部分的面積為.16.如圖，點A是雙曲線上上一點，連接OA,過點A作AB⊥軸于點B，過點B作BC∥OA交該雙曲線于點C，則的值為.三、解答題：（本大題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.18.如圖，在矩形ABCD中，點E,F在對角線BD上，請?zhí)砑右粋€條件，使得結(jié)論“AE=CF”成立，并加以證明.先化簡，再求值：，并選擇一個你喜歡的數(shù)值代入求值.已知￡ABCD的對角線AC,BD交于點O，點E在AB邊上.尺規(guī)作圖：在圖中作出點E,使得;（保留作圖痕跡，不寫作法）在（1）的條件下，若,求證：四邊形ABCD是矩形.如圖，AB是⊙O的直徑，點D,E在⊙O上，∠B=2∠ADE,點C在BA的延長線上，若∠C=∠DAB，求證：CE是⊙O的切線；若OF=2,AF=3,求EF的長.“綠水青山，就是金山銀山”，湄洲島旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買A,B兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺.已知每臺A型設(shè)備日處理垃圾12噸，每臺B型設(shè)備日處理垃圾15噸，購回的設(shè)備日處理垃圾不低于140噸.請你為該景區(qū)設(shè)計購買A,B兩種設(shè)備的方案；已知每臺A型設(shè)備價格為3萬元，每臺B型設(shè)備價格為4.4萬元，廠家為了促銷，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠.問：采用（1）中設(shè)計的哪種方案，使購買費用最少，為什么？鳳凰百貨隨機收集了超市里商品的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表：商品類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類商品品種7030170100380250獲得好評數(shù)量28651257625從鳳凰百貨收集的商品中隨機選取一個品種，求這種商品是獲得好評的第四類商品的概率；鳳凰百貨為增加投資回報，需在調(diào)查前根據(jù)經(jīng)驗預(yù)估每類商品的好評率（好評率是指一類商品中獲得好評的品種數(shù)與該類商品的總數(shù)的比值），如下表所示：商品類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類好評率0.50.20.150.150.40.3定義統(tǒng)計量，其中為第類商品的實測好評率，為第類商品的預(yù)估好評率.規(guī)定：若＜0.05，則稱該次商品的好評率預(yù)估合理，否則為不合理，判斷本次商品的好評率預(yù)估是否合理.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,D是AB上一個動點，連接CD，以CD為直角邊向右側(cè)作等腰直角△CDE.如圖1，M,N分別是邊AB,AC的中點，連接DN,MC,ME,求證：△CDN∽△CEM;如圖2，連接AE，當(dāng)AD為何值時，△ACE是等腰三角形？在點D從點A向點B運動過程中，請直接寫出△ACE周長的最小值.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，定義直線為拋物線的親近線，為其親近點.設(shè)拋物線與其親近線交于A,B兩點（點A在點B的左側(cè)）.當(dāng)點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為時，親近點C的坐標(biāo)為