雞兔同籠一2024年六年級下冊小升初數(shù)學(xué)思維拓展

雞兔同籠

板塊一：知識精講

【知識點歸納】

方法：假設(shè)法，方程法，抬腿法，列表法

公式1：（兔的腳數(shù)x總只數(shù)-總腳數(shù)）?。ㄍ玫哪_數(shù)-雞的腳數(shù)）=雞的只數(shù)；總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的

只數(shù)

公式2：（總腳數(shù)-雞的腳數(shù)X總只數(shù)）?。ㄍ玫哪_數(shù)-雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)：總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞

的只數(shù)

公式3：總腳數(shù)+2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)；總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

公式4：雞的只數(shù)=（4X雞兔總只數(shù)-雞兔總腳數(shù)）米2；兔的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞的只數(shù)

公式5：兔總只數(shù)=（雞兔總腳數(shù)-2火雞兔總只數(shù)）4-2；雞的只數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔總只數(shù)

公式6：（頭數(shù)x4-實際腳數(shù)）+2=雞

公式7：4X+2（總數(shù)-x）=總腳數(shù)（》=兔，總數(shù)-x=雞數(shù)，用于方程）

公式8：雞的只數(shù)：兔的只數(shù)=兔的腳數(shù)-（總腳數(shù)+總只數(shù)）：（總腳數(shù)+總只數(shù)）-雞的腳數(shù).

板塊二：典題精練

1.現(xiàn)有數(shù)量相同的雞和兔放在同一個籠子里，已知雞腳比兔腳少32只。雞和兔各有多少只？

2.一輛公交車，晴天每天可載客16次，雨天每天只能載客11次，它一連工作了17天,共載客222次。

這些天中有幾天下雨？

3.電影院的電影票分甲等和乙等兩種，甲等票每張售30元，乙等票每張售20元，學(xué)校買回14張電影票

共用了360元。買了甲等票和乙等票各多少張？

4.學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2名學(xué)生下1副象棋，6名學(xué)生下1副跳棋，恰好可以同時供120名學(xué)生活

動.象棋與跳棋各有多少副？

5.動物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥，共有腳208只，鴕鳥比梅花鹿多20只，梅花鹿和鴕鳥各有多少只？

6.明明的存錢罐里有1角和5角的硬幣共19枚，一共是55角。1角和5角的硬幣各有多少枚？（用你喜

歡的方法解答）

7.四年級同學(xué)制作了390件蝴蝶標(biāo)本，分別在15塊展板上展出，每塊小展板貼20件，每塊大展板上貼30

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件，兩塊展板各有多少塊？

8.為了增強學(xué)生體質(zhì)，班主任孫老師買了籃球和排球共6個，花了364元。你知道孫老師籃球和排球各買

了幾個嗎？（籃球：62元/個，排球：58元/個）

9.暑假馬上到了，強強準(zhǔn)備用攢在儲^罐里的零花錢去新華書店買書。強強一共攢了31.2元，其中一元硬

幣18枚，伍角和壹角硬幣共52枚。伍角和壹角硬幣各有多少枚？

10.在一個停車場中，一共停了32輛小轎車和摩托車（兩輪），這些車一共有108個輪子，求小轎車和摩

托車各停多少輛？

11.盒子里有大小兩種規(guī)格的鋼珠共20顆，共重200克。已知大鋼珠每個重11克，小鋼珠每個重7克，

盒子里大小鋼珠各有幾顆？

12.實驗小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊11人參加撿廢舊塑料瓶活動，男生每人撿了5個，女生每人撿了3個,

一共撿了49個廢舊塑料瓶，“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊中男、女生各有多少人？

13.“好再來餐館”有4人餐桌和6人餐桌共20張，某藝術(shù)團有94人去該餐館就餐，這些餐桌都正好坐滿，

則“好再來餐館”4人餐桌和6人餐桌各有多少張？

14.某公司委托快遞公司托運360箱玻璃制品，合同規(guī)定每箱運費20元，若損壞一箱，不僅不需要給運費，

快遞公司還要賠償損失120元。貨物到達目的地后，快遞公司獲得6780元運費。損壞了多少箱？

15.動物園有一些龜和鶴，共有80只眼睛和112條腿，問龜和鶴各幾只？

16.籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有38個頭，從下面數(shù)有106只腳，兔和雞各有多少只？

17.一次知識競賽，共有10道題，每答對一道題得10分，答錯或不答倒扣5分。小賽共得55分，他答對

了幾道題？

18.樂樂和奇奇一起玩小棒游戲，他們一共有26根小棒。樂樂的小棒長5厘米，奇奇的小棒長2厘米。樂

樂發(fā)現(xiàn)把他倆的小棒一根根首尾相連接起來正好長1米。樂樂有多少根小棒？

III

5星米2厘米

19.家委會采購了一批口罩，分20個裝的和50個裝的共10袋，合計410個口罩，20個裝和50個裝的口

罩各有多少袋？（用列表的方法解答）

20.停車場有三輪車和小轎車共20輛，車輪共68個，停車場有三輪車和小轎車各多少輛？

21.六（1）班航模小組組裝了兩輪車和四輪車，共12輛，用了34個輪子。問：兩輪車和四輪車各幾輛？

22.小亮玩拋硬幣游戲，規(guī)則是：將一枚硬幣拋起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。

小亮一共拋了20次，結(jié)果向前走了76步。問硬幣正面朝上的有多少次？

23.預(yù)防新冠肺炎應(yīng)提倡多臧口罩。媽媽買來了一些N95口罩和一次性口罩共100只，一共花了125元。

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N95口罩每只3元，一次性口罩的單價為0.5元。購進N95口罩多少只？

24.動物園有梅花鹿和鴕鳥共20只，梅花鹿的腿和鴕鳥的腿一共有64條，梅花鹿、鴕鳥各有多少只？

25.四年級學(xué)生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組?？萍碱惷?人一組，藝術(shù)類每3人一組，

共有37名學(xué)生報名，正好分成9個組。參加科技類和藝術(shù)類的學(xué)生各有多少人？

26.停車場里有轎車和六輪卡車共25輛，小調(diào)皮數(shù)了數(shù)，一共有116個輪子.轎車和六輪卡車各有多少輛？

27.盒子里有大小球共25個，共重350克.已知大球每個重20克，小球每個重10克，盒子里大球有多少

個？

28.張老師在一場籃球賽中一共投中12個球，共得28分；他投的有2分球，也有3分球。張老師投中的2

分球和3分球各多少個？

29.我校舉行了乒乓球比賽，一共有15張球桌上同時進行，經(jīng)過觀察，雙打比單打的學(xué)生總?cè)藬?shù)多6人，

同學(xué)們，你能知道單打和雙打的乒乓球桌各有多少張嗎？

30.四年級一班共有54名學(xué)生，體育課上同學(xué)們分組跳繩，跳大繩的6人一組，花式跳繩的2人一組，每

人只參加其中的一項，正好分成13組，參加跳大繩的和參加花式跳繩的各有多少組？

31.四年級學(xué)生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組?？萍碱惷?人一組，藝術(shù)類每3人一組，

共有37名學(xué)生報名，正好分成9個組。參加科技類和藝術(shù)類的學(xué)生各有多少人？

32.在某小區(qū)停車棚里，停有三輪車和兩輪車共10輛，這些車共有24個輪子。問三輪車和兩輪車各有幾

輛？

33.當(dāng)前我國新冠疫苗分別有一針型、兩針型和三針型三種。陽光學(xué)校的老師們完成接種兩針型和三針型

的有78人，共接種了202針，接種兩針型和三針型的老師各有兒人？

34.建國70周年紀(jì)念幣（面值10元）和泰山紀(jì)念幣（面值5元）是2019年我國發(fā)行的兩種紀(jì)念幣，王叔

叔收藏了兩種紀(jì)念幣共17枚，面值共135元。王叔叔建國紀(jì)念幣和泰山紀(jì)念幣各有多少枚？

35.六（1）班同學(xué)向“手拉手”學(xué)校結(jié)對班級捐款建立圖書角，捐款錢幣種類為5元和10元兩種，共47

張380元。捐的5元的錢幣和捐的10元的錢幣各有多少張？（請列表解決）

36.六年級學(xué)生制作了72件昆蟲標(biāo)本，貼在10塊展板上展出。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼8件，

兩種展板各有多少塊？

37.學(xué)校組織六年級500名師生去參觀博物館，共付門票費2150元。已知每張教師票是10元，每張學(xué)生

票是4元。六年級的教師和學(xué)生各買了多少張門票？

38.學(xué)校組織籃球比賽，春明在這場籃球賽中一共投中10個球，因為他投中的球中有2分球，也有3分球，

所以得到24分。春明在這場籃球賽中投中的2分球和3分球各是多少個？

39.雞兔同籠，雞和兔一共有20只，雞和兔的腿共有72條。雞和兔分別有幾只？

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40.某社區(qū)活動中心共有25副象棋和跳棋，可滿足126人同時參加活動。已知每2人下一副象棋，每6人

下一副跳棋，請問象棋和跳棋各有多少副？

41.小店里有單價為15元/個和10元/個的悠悠球共20個，這些悠悠球的總價是245元，兩種悠悠球各有

多少個？

42.某商場開展購物大抽獎活動：一等獎300元，二等獎100元，共有60個中獎名額獎金總額達10000元，

一等獎和二等獎各有多少個？

43.學(xué)校舉行下棋比賽，一盤圍棋2個人下，一盤跳棋4個人下。一共有34人在下11盤棋，圍棋有多少

盤？

44.向榮小學(xué)組織了一次“航天”知識競賽，競賽共有40道題，競賽規(guī)則規(guī)定，每題答對得4分，答錯或

不答扣3分，樂樂在此次競賽中的成績?yōu)?2分，樂樂答對了多少道題？

45.2022年北京冬奧會圓滿結(jié)束，中國代表團取得歷史性突破，金牌數(shù)和獎牌數(shù)均創(chuàng)歷史新高，其中金牌

和銀牌共13枚，銀牌和銅牌共6枚，金牌和銅牌共11枚。本屆冬奧會中國代表團共獲得多少枚金牌？

46.三月是學(xué)雷鋒月。某小學(xué)舉辦“學(xué)雷鋒精神，做美德少年”手抄報活動。五、六年級共展出了78張手

抄報，貼在9塊展板上展出，每塊大展板貼10張，每塊小展板貼6張，兩種展板各有多少塊？

47.李老師購買從張家界西站到吉首東站的高鐵票，一等座每張售價103元，二等座每張售價65元，買回

10張高鐵票共用了802元。李老師購買的一等座和二等座各多少張？

48.池塘里有鶴和龜共60只，它們共有168條腿，池塘里的鶴和龜各有多少只？

49.有25張5元和10元面值的人民幣，一共是175元，5元和10元面值的人民幣各多少張？

50.全班一共有44人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船限坐6人，小船限坐4人。大、小船各租了

幾條？

51.云上居拓展?fàn)I全體隊員進行野營拉練，II天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走

28千米，云上居拓展?fàn)I全體隊員進行野營拉練期間晴天有多少天？

52.六年級學(xué)生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組.科技類每5人一組，藝術(shù)類每3人一組，

共有45名學(xué)生報名，正好分成11個組.參加科技類和藝術(shù)類的學(xué)生各有多少人？

53.停車場一共停了45輛三輪車和小汽車，數(shù)輪胎共有158個，三輪車和小汽車各有多少輛？

54.六年級同學(xué)春游時，共有96名同學(xué)去劃船，正好租了20條船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，

大船和小船各租了多少只？

55.學(xué)校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學(xué)生進行社團活動，

象棋和跳棋各有多少副？（用2種方法解答）

56.樂樂的儲蓄罐里5角和1元的硬幣共120枚，他把這些錢全部捐給了災(zāi)區(qū)的人民，一共捐款100元.請

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你算一算，他儲蓄罐里的5角和1元硬幣各有多少枚？

57.在一個停車場（只停放著二輪摩托和汽車）共有26輛，其中汽車是4個輪子，二輪摩托車是2個輪子,

這些車共有88個輪子，那么二輪摩托車和汽車各有多少輛？

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雞兔同籠

參考答案與試題解析

1.【答案】16只。

【分析】根據(jù)題意，設(shè)雞兔各有x只，則根據(jù)等量關(guān)系：兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)=32,據(jù)此列出方程解決

問題。

【解答】解：設(shè)雞兔各有x只，則根據(jù)題意可得方程：

4x-2x=32

2x=32

x—16

答：雞兔各有16只。

【點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)

系，兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)=32,進而列并解方程即可。

2.【答案】10天。

【分析】假設(shè)這17天都是晴天，那么運了16X17=272（次），比實際多了272-222=50（次），每有一

天下雨少運16-11=5（次）；所以一共有（50+5）天下雨，據(jù)此解答即可。

【解答】解：（16X17-222）+（16-11）

=50+5

=10（天）

答：這些天中有10天下雨。

【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析比較，進而得出結(jié)論；

也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。

3.【答案】甲等票8張，乙等票6張。

【分析】假設(shè)買的全是甲票，則需錢數(shù)14X30=420（元），比實際多用420-360=60（元），這是因每

張甲票比每張乙票多30-20=10（元），用多用的總錢數(shù)除以每張甲票比乙票多用的錢數(shù)可求出買的乙

票的張數(shù)，然后用14減乙票的張數(shù)，就是甲票的張數(shù)。

【解答】解：假設(shè)買的全是甲票，則乙票：

（14X30-360）4-（30-20）

=（420-360）+10

=60?10

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=6（張）

甲票的張數(shù)是：

14-6=8（張）

答：買甲等票8張，乙等票6張。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，假設(shè)全是甲票，則用全買甲票比實際多花的錢數(shù)除以每張甲票比每張

乙票多花的錢數(shù)就是乙票張數(shù)。

4.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】假設(shè)全部為跳棋，一共有：26X6=156人，比實際多了156-120=36人，這是因為我們把下

象棋的人當(dāng)作了下跳棋的人，每副多算了：6-2=4人；所以有象棋：36+4=9（副），那么跳棋就為:

26-9=17（副）；據(jù)此解答.

【解答】解：假設(shè)全部為跳棋，

象棋：（26X6-120）4-（6-2）

=36+4

=9（副）

跳棋：26-9=17（副）

答:象棋有9副，跳棋有17副.

【點評】解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，

可以假設(shè)要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進行

推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果.

5.【答案】梅花鹿有28只，鴕鳥有48只。

【分析】根據(jù)題意可知：如果讓鴕鳥的數(shù)量減少20只，就和梅花鹿的數(shù)量一樣多了，這時腳的總只數(shù)就

變成了（208-20X2）只，因為梅花鹿的腳是鴕鳥只數(shù)的2倍，所以腳的總數(shù)量是梅花鹿的（4+2）倍,

據(jù)此分析解答即可。

【解答】解：208-20X2

=208-40

=168（只）

梅花鹿：168+（4+2）

=168+6

=28（只）

鴕鳥：28+20=48（只）

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答：梅花鹿有28只，鴕鳥有48只。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

6.【答案】1角的硬幣有10枚，5角的硬幣有9枚。

【分析】設(shè)5角的硬幣有x枚，1角的硬幣有（19-x）枚，然后分別表示出1角和5角的各有多少錢加

在一起就是55角，求出5角的數(shù)量，進一步求出1角錢的數(shù)量。

【解答】解：設(shè)5角的硬幣有x枚，1角的硬幣有（19-x）枚。

5x+lX（19-x）=55

5x+l9-x=55

4x=36

x—9

19-9=10（枚）

答：1角的硬幣有10枚，5角的硬幣有9枚。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題可以用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行

解答。

7.【答案】大展板有9塊，小展板有6塊。

【分析】假設(shè)蝴蝶標(biāo)本全在小展板上，則有標(biāo)本15X20=300件，實際有390件，實際就比假設(shè)多了390

-300=90件，這是因一塊大展板比一塊小展板上多了30-20=10件標(biāo)本.據(jù)此可求出大展板的塊數(shù)，

用15減去大展板的塊數(shù)就是小展板的塊數(shù)。

【解答】解：（390-15X20）4-（30-20）

=（390-300）4-10

=904-10

=9（塊）

15-9=6（塊）

答：大展板有9塊，小展板有6塊。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

8.【答案】4個籃球，2個排球。

【分析】假設(shè)6個全是籃球，則共花（62X6）元，用減去實際花的錢數(shù)，再除以籃球與排球的單價差；

求出排球的個數(shù)，進而求出籃球的個數(shù)。

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【解答】解：假設(shè)全是籃球，排球的個數(shù)為：

（62X6-364）+（62-58）

=（372-364）4-4

=8+4

=2（個）

籃球的個數(shù)為：6-2=4（個）

答：孫老師買了4個籃球，2個排球。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

9.【答案】伍角硬幣有20枚，壹角硬幣有32枚。

【分析】假設(shè)52枚都是伍角的,那么應(yīng)該有錢52X0.5=26（元），比實際多了26+18-31.2=12.8（元）,

因為每枚伍角的比1角的多了0.5-0.1=04（元），所以1角的硬幣有（12.8+0.4）枚，進而求出伍角硬

幣的枚數(shù)。

【解答】解：假設(shè)52枚都是伍角的，壹角的硬幣有：

（26+18-31.2）+（0.5-0.1）

=12.8+0.4

=32（枚）

伍角的硬幣：

52-32=20（枚）

答：伍角硬幣有20枚，壹角硬幣有32枚。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

10.【答案】小轎車有22輛，摩托車有10輛。

【分析】假設(shè)全是小轎車，則一共有輪子（32X4）個，這比已知的108個輪子多了（128-108）個，因

為小轎車比摩托車多2個輪子，所以摩托車的輛數(shù)有：（128-108）+2,進而求出小轎車的數(shù)量。

【解答】解：假設(shè)全是小轎車，則摩托車有：

（32X4-108）+（4-2）

=20+2

=10（輛）

則小轎車有:32-10=22（輛）

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答：小轎車有22輛，摩托車有10輛。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答.

11.【答案】大鋼珠有15顆，小鋼珠5顆。

【分析】假設(shè)全是大鋼珠，就有（11X20）克，即重220克；比實際重了（220-200）克，即重了20克；

每顆大鋼珠比每顆小鋼珠重（11-7）克，即重4克；小鋼珠有（20?4）顆，由此即可計算出大鋼珠的

顆數(shù)。

【解答】解：假設(shè)全是大鋼珠，小鋼珠的顆數(shù)為：

（11X20-200）4-（11-7）

=（220-200）4-4

=204-4

=5（個）

大鋼珠的顆數(shù)為：20-5=15（個）

答：盒子里大鋼珠有15顆，小鋼珠5顆。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

12.【答案】8人，3人。

【分析】假設(shè)都是男生，則一共撿11X5=55（個）瓶子，實際比假設(shè)少55-49=6（個）瓶子，一名女

生比一名男生少撿（5-3）個瓶子，所以女生有6+（5-3）=3（人），男生有11-3=8（人）。

【解答】解：女生：（11X5-49）+（5-3）

=6+2

=3（人）

男生：11-3=8（人）

答：小分隊中男生有8人，女生有3人。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用列表

法進行解答。

13.【答案】13張；7張。

【分析】假設(shè)全是6人餐桌，則共有（20X6）人，比實際多了（20X6-94）人，一張6人餐桌比一張

4人餐桌多（6-4）人，所以用比實際多的人數(shù)除以一張6人餐桌比一張4人餐桌多的人數(shù)，即可求出4

人餐桌的張數(shù)，再用總張數(shù)減去4人餐桌的張數(shù)，即可求出6人餐桌的張數(shù)。

【解答】解：6X20=120（人）

第10頁（共28頁）

120-94=26（A）

6-4=2（人）

26+2=13（張）

20-13=7（張）

答：4人餐桌有13張，6人餐桌有7張。

【點評】本題考查了雞兔同籠問題。

14.【答案】3箱。

【分析】假設(shè)運輸時沒有損壞，則應(yīng)得到的運費是360X20=7200元，這與實際得到的運費就差了7200

-6780=420（元），這是因為損壞一箱，不僅得不到運費20元，還要賠償120元，即損壞一箱就要少得

120+20=140元.據(jù)此可求出損壞的箱數(shù)。

【解答】解：（20X360-6780）+（120+20）

=420+140

=3（箱）

答：損壞了3箱。

【點評】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解損壞一箱少得120+20=140（元），再根據(jù)假設(shè)沒有損壞與實際得到錢

數(shù)的差，列式求出損壞的箱數(shù)。

15.【答案】龜有16只，鶴有24只。

【分析】共有80只眼睛，那么總只數(shù)是80+2=40（只）；假設(shè)全部為龜，共有腿4X40=160條，比實

際的112條多：160-112=48（條），因為我們把鶴當(dāng)成了龜，每只多算了（4-2=2）條腿，所以可以

算出鶴的只數(shù)，列式為：48+2=24（只），那么龜就有：40-24=16（只）；據(jù)此解答。

【解答】解：假設(shè)全是龜，

804-2=40（只）

鶴：（40X4-112）+（4-2）

=48+2

=24（只）

龜：40-24=16（只）

答:龜有16只，鶴有24只。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論。

16.【答案】15只，23只。

【分析】假設(shè)全是雞，則共有的腳數(shù)是76只，然后與實有的腳數(shù)相比，少了（106-76）只，就是因為

第11頁（共28頁）

每只雞比兔子少了（4-2）只腳，由此求出兔子的數(shù)量，進而求得雞的數(shù)量；據(jù)此解答即可。

【解答】解：假設(shè)全是雞，

兔子：（106-2X38）4-（4-2）

=30+2

=15（只）

雞：38-15=23（只）

答：兔有15只，雞有23只。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

17.【答案】他答對了7道題。

【分析】假設(shè)小賽把10道題全部做對,得分應(yīng)該是10X10=100分，又因為答錯或不答一題不僅不得分，

反而扣5分，所以答錯或不答一題少得10+5=15（分），又因為得分是55分，所以答錯或不答一共扣掉

了100-55=45（分），由此即可求出答錯或不答的有45+15=3（道），據(jù)此即可解答。

【解答】解：（10X10-55）4-（10+5）

=（100-55）4-15

=454-15

=3（道）

10-3=7（道）

答：他答對了7道題。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運用雞兔同籠的理論，采用假設(shè)法，列式解答即可。

18.【答案】樂樂有16根小棒。

【分析】可以將問題當(dāng)成雞兔同籠問題，利用假設(shè)法解決。假設(shè)全是2厘米小棒，則26根一共52厘米，

比1米少了48厘米，而2厘米的小棒比5厘米的小棒少3厘米。則5厘米小棒有48+3=16（根）。據(jù)

此答題即可。

【解答】解：經(jīng)分析得：

26X2=52（厘米）

1米=100厘米

100-52=48（厘米）

5-2=3（厘米）

484-3=16（根）

第12頁（共28頁）

答：樂樂有16根小棒。

【點評】本題考查雞兔同籠問題，結(jié)合假設(shè)法解決問題即可。

19.【答案】3袋，7袋。

【分析】根據(jù)題意，只能采用列表法，列表找出符合題意對應(yīng)的數(shù)量即可。

【解答】解：如下表所示：

2辦裝/袋5件裝/袋總個數(shù)/個

010500

19470

28440

37410

46380

55350

64320

73290

82260

91230

100200

根據(jù)圖表可知：410個口罩是3袋20個裝的和7袋50個裝的。

答：20個裝的口罩有3袋，50個裝的口罩有7袋。

【點評】本題考查了列表法解決雞兔同籠問題的方法。

20.【答案】三輪車有12輛，小轎車各8輛“

【分析】假設(shè)全是小轎車，則有輪子20X4=80（個），比實際多了80-68=12（個）車輪，而每輛小轎

車比三輪車多1個輪子，所以用12除以1就是三輪車的輛數(shù)，然后進一步解答即可求出小轎車的輛數(shù)。

【解答】解：假設(shè)全是小轎車，則三輪車的個數(shù)為：

（20X4-68）-?（4-3）

=12+1

=12（輛）

小轎車的個數(shù)為：20-12=8（輛）

答：停車場有三輪車有12輛，小轎車各8輛

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

21.【答案】7輛，5輛。

【分析】假設(shè)全是四輪車，則有（12X4）個輪子，再計算出比34個多的輪子數(shù)；除以（4-2）即可求

第13頁（共28頁）

出兩輪車的數(shù)量；最后用總輛數(shù)減去兩輪車的輛數(shù)，求出四輪車的輛數(shù)。

【解答】解：（12X4-34）+（4-2）

=14+2

=7（輛）

12-7=5（輛）

答：兩輪車有7輛，四輪車有5輛。

【點評】本題主要考查了用假設(shè)法解答雞兔同籠問題的應(yīng)用。

22.【答案】8次。

【分析】假如20次都是正面朝上，則果果應(yīng)向前走了20X5=100步，這20次中如果多1次反面朝上則

向前走的步數(shù)就多：5-3=2步，因此反面朝上總共有（100-76）+2=12次，然后用20次減去12次

即可。

【解答】解：（20X5-76）+（5-3）

=244-2

=12（次）

20-12=8（次）

答：正面朝上的有8次。

【點評】此題也可用方程解答，把反面朝上的次數(shù)設(shè)為x,正面朝上的次數(shù)就是（20-x）,由題意得：

5x+（20-x）X3=76,解方程求出反面朝上的次數(shù)即可。

23.【答案】30只。

【分析】假設(shè)都買了一次性口罩，共需要（0.5X100）元，比實際少了（125-0.5X100）元，因為每只

一次性口罩比每只N95口罩少（3-0.5）元，所以用總價差除以單價差就是N95口罩的只數(shù)。

【解答】解：（125-0.5X100）4-（3-0.5）

=（125-50）+2.5

=75+2.5

=30（只）

答：購進N95口罩30只。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

24.【答案】12只；8只。

【分析】假設(shè)全是梅花鹿，就有（20X4）只腳，即80只腳；就比實際多了（80-64）只腳，即16只腳；

第14頁（共28頁）

每只梅花鹿比每只鴕鳥多（4-2）只腳，即2只腳；所以鴕鳥有（16?2）只，由此即可計算出梅花鹿的

只數(shù)。

【解答】解：（20X4-64）+（4-2）

=（80-64）4-2

=164-2

=8（只）

20-8=12（只）

答：梅花鹿有12只，鴕鳥有8只。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

25.【答案】25人，12人。

【分析】假設(shè)9組都為科技類的，則應(yīng)該有5X9=45（人），于是相差45-37=8（人）.藝術(shù)類與科技

類一組就相差5-3=2（人），所以藝術(shù)類有：84-2=4（組），科技類有：9-4=5（組）。

【解答】解：9X5-37=8（人）

藝術(shù)類：8+（5-3）=4（組）

4X3=12（人）

科技類：9-4=5（組）

5X5=25（人）

答：參加科技類有25人，藝術(shù)類的學(xué)生有12人。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用列表

法進行解答。

26.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】假設(shè)全是轎車，則一共有25X4=100個輪子，這比已知的116個輪子少了116-100=16個輪

子，因為1輛小轎車比六輪卡車少6-4=2個輪子，所以六輪卡車有：16+2=8輛，進而求出轎車的輛

數(shù).

【解答】解：假設(shè)全是轎車，則六輪卡車有：

（116-25X4）+（4-2）

=16+2

=8（輛）

則轎車有：25-8=17（輛）

第15頁（共28頁）

答：六輪卡車有8輛，轎車有17輛.

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答.

27.【答案】10個。

【分析】假設(shè)都是小球，則共重10X25=250克，比實際少了350-250=100克，因為一個小球比一個

大球少20-10=10克，所以盒子里大球有100?10=10個，據(jù)此解答即可。

【解答】解：（350-10X25）+（20-10）

=1004-10

=10（個）

答：盒子里大球有10個。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論：也可以用方程

進行解答。

28.【答案】2分球有8個，3分球有4個。

【分析】假設(shè)投中的全部是3分球，可得：3X12=36（分），比實際得的28分多：36-28=8（分），是

因為我們把每個2分球當(dāng)作了3分球，每個球多算了3-2=1（分），所以可以求出2分球的個數(shù)：84-1

=8（個），那么3分球的個數(shù)是：12-8=4（個），據(jù)此解答。

【解答】解：假設(shè)投中的全部是3分球，

2分球的個數(shù)：（3X12-28）+（3-2）

=8+1

=8（個）

3分球的個數(shù)是：12-8=4（個）

答：張老師投中的2分球有8個，3分球有4個。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

29.【答案】雙打6桌，單打9桌。

【分析】設(shè)雙打比賽的乒乓球桌x桌，則單打比賽的乒乓球桌有（15-x）桌，根據(jù)等量關(guān)系“單打的人

數(shù)+6=雙打的人數(shù)”列方程即可得雙打比賽的乒乓球桌，再求單打比賽的乒乓球桌即可。

【解答】解：設(shè)雙打比賽的乒乓球桌x桌，

4x=2X（15-x）+6

4x=30-2x+6

第16頁（共28頁）

6x=36

x=6

15-6=9（桌）

答：進行雙打比賽的乒乓球桌6桌，單打比賽的乒乓球桌9桌。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題也可用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論。

30.【答案】參加跳大繩的7組，參加花式跳繩的6組。

【分析】假設(shè)全是參加跳大繩的，用計算的人數(shù)除以每個跳大繩小組和每個花式跳繩小組的人數(shù)差，求

花式跳繩組數(shù)，再求跳大繩的組數(shù)。

【解答】解：假設(shè)全是參加跳大繩的：

（13X6-54）+（6-2）

=24+4

=6（組）

13-6=7（組）

答：參加跳大繩的7組，參加花式跳繩的6組。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

31.【答案】25人，12人。

【分析】假設(shè)都是藝術(shù)類，利用計算的人數(shù)與實際人數(shù)的差，除以每個科技類與藝術(shù)類人數(shù)的差，求科

技組人數(shù)，再計算藝術(shù)類學(xué)生數(shù)。

【解答】解：（5X9-37）+（5-3）

=（45-37）:2

=84-2

=4（組）

4X3=12（人）

9-4=5（組）

5X5=25（人）

答：參加科技類的學(xué)生有25人，參加藝術(shù)類的學(xué)生有12人。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

32.【答案】三輪車有4輛，兩輪車有6輛。

第17頁（共28頁）

【分析】假設(shè)全是兩輪車，則有輪子的個數(shù)是10X2=20（個），這就與實際的輪子相差了24-20=4（個），

這是因每輛三輪車比每輛兩輪車多了3-2=1（個）輪子，就多出了24-20=4（個）輪子，據(jù)此可求出

三輪車的輛數(shù)，再用10減三輪車的輛數(shù)，就是兩輪車的輛數(shù)。

【解答】解：三輪車的輛數(shù)：

（24-10X2）+（3-2）

=（24-20）4-1

=4+1

=4（輛）

兩輪車的輛數(shù)：

10-4=6（輛）

答：三輪車有4輛，兩輪車有6輛。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答

33.【答案】接種兩針型的有32人，接種三針型的有46人。

【分析】假設(shè)都是三針型的，那么共打（78X3）針，比實際多了（78X3-202）針，因為把兩針型的看

作三針型的每人多算了1針，然后用除法即可求出接種兩針型的人數(shù)，再進一步求出三針型的老師的人

數(shù)。

【解答】解：（78X3-202）+（3-2）

=32+1

=32（人）

78-32=46（人）

答：接種兩針型的有32人，接種三針型的有46人。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論：也可以用方程

進行解答。

34.【答案】建國紀(jì)念幣有10枚，泰山紀(jì)念幣有7枚。

【分析】假設(shè)全部是建國紀(jì)念幣，則共有10X17=170（元），比實際多170-135=35（元），而建國紀(jì)

念幣比泰山紀(jì)念幣貴10-5=5（元），故泰山紀(jì)念幣有35+5=7（枚），據(jù)此再求出建國紀(jì)念幣即可解答

本題。

【解答】解：10X17=170（元）

170-135=35（元）

第18頁（共28頁）

10-5=5（元）

35+5=7（枚）

17-7=10（枚）

答：王叔叔建國紀(jì)念幣有10枚，泰山紀(jì)念幣有7枚。

【點評】本題主要考查了雞兔同籠的應(yīng)用。

35.【答案】捐的5元的錢幣有18張，捐的10元的錢幣有29張。

【分析】先假設(shè)5元和10元的張數(shù)盡量平均，求出總錢數(shù)，如果太小，就減少5元的數(shù)量，增加10元

的數(shù)量；反之就增加5元的數(shù)量，減少10元的數(shù)量。直到總錢數(shù)與380元相等即可。

【解答】解：

總張數(shù)/張10元/張5元/張總錢數(shù)/元

472324350

472522360

472918380

答：捐的5元的錢幣有18張，捐的10元的錢幣有29張。

【點評】此題主要使用了列表法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。

36.【答案】大展板有6塊，小展板有4塊。

【分析】假設(shè)10塊展板都是小展板，則可以貼（10X6=60）件標(biāo)本，與實際標(biāo)本相差（72-60=12）

件，每塊大展板比每塊小展板多貼（8-2）件，那么相差的12件標(biāo)本是貼在幾塊大展板上的，用除法計

算即可得，小展板數(shù)用減法計算。

【解答】解：72-10X6

=72-60

=12（件）

124-（8-6）

=12+2

=6（塊）

10-6=4（塊）

答：大展板有6塊，小展板有4塊。

【點評】用假設(shè)法是解決雞兔同籠問題的一種有效方法。

37.【答案】教師票25張；學(xué)生票475張。

第19頁（共28頁）

【分析】可用方程解，根據(jù)題意，先設(shè)教師買了X張門票，則學(xué)生買了（500-X）張門票，根據(jù)共付門

票費2150元，可列等量關(guān)系式：教師門票的費用+學(xué)生門票的費用=2150元，據(jù)此列方程解答。

【解答】解：設(shè)教師買了x張門票，則學(xué)生買了（500-x）張門票。

1Ox+4X（500-x）=2150

10x+2000-4x=2150

6^+2000=2150

6x+2000-2000=2150-2000

6x=150

6x4-6=1504-6

x=25

500-25=475（張）

答:六年級的教師買了25張門票，學(xué)生買了475張門票。

【點評】本題考查用方程解含有一個未知數(shù)的問題，找到等量關(guān)系是關(guān)鍵。

38.【答案】2分球6個，3分球4個。

【分析】假設(shè)都是3分球，則應(yīng)該得3X10=30（分），與實際的差是30-24=6（分），每個2分球與3

分球相差3-2=1（分），從而求出2分球的個數(shù)，再求3分球的個數(shù)即可。

【解答】解：（3X10-24）-?（3-2）

=64-1

=6（個）

10-6=4（個）

答：春明在這場籃球賽中投中的2分球6個，3分球4個。

【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程

進行解答。

39.【答案】雞有4只，兔有16只。

【分析】一只兔子4條腿，一只雞2條腿。假設(shè)全是兔，則應(yīng)有（4X20）條腿，實際只有72條。這個

差值是因為實際上不全是兔子，每只雞比兔少2條腿，因此用除法求出假設(shè)比實際多的條數(shù)里面有多少

個2,就是有多少只雞。用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)。

【解答】解：（4X20-72）+（4-2）

=8+2

=4（只）

第20頁（共28頁）

20-4=16（只）

答：雞有4只，兔有16只。

【點評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。

40.【答案】象棋6副，跳棋19副。

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)全是跳棋，則應(yīng)有人數(shù)：6X25=150（人），與實際相差人數(shù)：150-126=24

（人），每副象棋人數(shù)與每副跳棋人數(shù)相差：6-2=4（人），用相差人數(shù)除以象棋人數(shù)與每副跳棋人數(shù)的

差即可得出象棋有多少副，進而求出跳棋有多少副。

【解答】解：假設(shè)都是跳棋，

（6X25-126）+（6-2）

=（150-126）4-4

=24+4

=6（副）

25-6=19（副）

答：象棋6副，跳棋19副。

【點評】本題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論：也可以用方程

進行解答。

41.【答案】15元/個的9個；10元/個的11個。

【分析】把15元/個悠悠球的個數(shù)設(shè)為未知數(shù)，10元/個悠悠球的個數(shù)=悠悠球的總個數(shù)-15元/個悠悠

球的個數(shù)，等量關(guān)系式：15元/個悠悠球的個數(shù)XI5+10元/個悠悠球的個數(shù)X10=悠悠球的總價，據(jù)此

列方程解答。

【解答】解：設(shè)15元/個的悠悠球有x個，則10元/個的悠悠球有（20-x）個。

\5x+（20-x）X10=245

15x+20X10-10x=245

15x+200-10A=245

15x-10x+200=245

5A+200=245

5x+200-200=245-200

5x=45

5x4-5=45-^5

x=9

第21頁（共28頁）

20-9=11（個）

答：15元/個的悠悠球有9個，10元/個的悠悠球有11個。

【點評】準(zhǔn)確設(shè)出未知數(shù)并找出題目中的等量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

42.【答案】20個，40個。

【分析】假設(shè)都是一等獎，60個一等獎共60X300=18000