高中數(shù)學人教A版數(shù)學--解三角形專題四知識點正弦定理解三角形,三角形面積公式及其應用,余弦定理解三角形典例1、如圖，在中，，，，點D在邊BC上，且．（1）求AD；（2）求的面積．

隨堂練習：如圖，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AB＝6，，，點D在邊BC上，且∠ADC＝60°．（1）求cosB與△ABC的面積；（2）求線段AD的長．典例2、在中，，，分別是角，，的對邊．若，，．（1）求的長；（2）求的面積．

隨堂練習：在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，，（1）求a；（2）若，D是線段BC上一點（不包括端點），且AD⊥AC，求△ABD的面積．典例3、已知在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為，角C為函數(shù)的零點.（1）若，求面積的最大值；（2）若D為BC邊上一點，且的面積為8，角B為銳角，，，求AC的長.

隨堂練習：在中，角、、所對的邊分別為，，，已知．（1）若，，若為的中點，求線段的長；（2）若，求面積的最大值．人教A版數(shù)學--解三角形專題四答案典例1、答案：（1）（2）解：（1）由題意得．在中，由正弦定理，得（2）由余弦定理，得，解得．因為，所以，所以．故的面積為．隨堂練習：答案：（1）；（2）4解：（1）根據(jù)題意得：，則∴△ABC的面積（2）∵∠ADC＝60°，則在△ABD中由正弦定理，可得典例2、答案：（1）4（2）解：（1）因為，，所以，又，所以，在中，由余弦定理得整理可得，解得或（舍去），即的長為4．（2）因為，，，所以，所以隨堂練習：答案：（1）（2）解：（1）由及正弦定理得：，∴，即，∴，．（2）如圖，在△ABC由正弦定理得，即，解得，∵∴，∴，．∵，∴，顯然C為銳角，由易求得，又∵，∴，∴．典例3、答案：（1）（2）解：（1）由題意，函數(shù)，其中.因為為函數(shù)圖象的一條對稱軸，所以，所以，解得，所以，因為，，可得，在中，根據(jù)余弦定理得，又因為，所以，當且僅當時取等號，所以的面積.（2）因為的面積為，所以，解得，因為，所以，在中，根據(jù)余弦定理得，可得，在中，可得，所以，所以，在中，根據(jù)正弦定理得，可得，解得.隨堂練習：答案：（1）；（2）.解：（1），，根據(jù)余弦定理可知，，解得，為的中點，則為邊的中線，設長度為