導(dǎo)數(shù)綜合大突破練習(xí)題（卡根，極值點(diǎn)偏移，端點(diǎn)效應(yīng)，凹凸反轉(zhuǎn)，隱零點(diǎn)等所有題型一應(yīng)俱全）TOC\o"1-3"\h\u7537第1講導(dǎo)數(shù)的計(jì)算與幾何意義 21252第2講函數(shù)圖象 48549第3講三次函數(shù) 1423233第4講導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性 1511201第5講導(dǎo)數(shù)與極最值 161140第6講導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn) 183696第7講導(dǎo)數(shù)中的恒成立與存在性問(wèn)題 213762第8講構(gòu)造函數(shù)解不等式 2425597第9講導(dǎo)數(shù)中的距離問(wèn)題 274052第10講導(dǎo)數(shù)解答題之零點(diǎn)問(wèn)題 2816217第11講導(dǎo)數(shù)解答題之導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題 3113600第12講導(dǎo)數(shù)解答題之分離參數(shù)類 3311895第13講導(dǎo)數(shù)解答題之構(gòu)造新函數(shù)類 3515194第14講導(dǎo)數(shù)解答題之導(dǎo)數(shù)中的函數(shù)不等式放縮 3720268第15講導(dǎo)數(shù)解答題之導(dǎo)數(shù)中的卡根思想 3913496第16講導(dǎo)數(shù)解答題之先構(gòu)造，再賦值，證明和式或積式不等式 4128601第17講導(dǎo)數(shù)解答題之極值點(diǎn)偏移問(wèn)題 4620409第18講導(dǎo)數(shù)解答題之多元變量消元思想 4816606第19講導(dǎo)數(shù)解答題之凹凸反轉(zhuǎn)問(wèn)題 5111630第20講導(dǎo)數(shù)解答題之導(dǎo)數(shù)解決含三角函數(shù)式的證明 533446第21講導(dǎo)數(shù)解答題之隱零點(diǎn)問(wèn)題 562857第22講導(dǎo)數(shù)解答題之端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題 5819423第23講導(dǎo)數(shù)解答題之max，min函數(shù)問(wèn)題 6225281第24講導(dǎo)數(shù)中的恒成立問(wèn)題 6416320第25講剪刀模型 6732194第26講含參多變量消元 69第1講導(dǎo)數(shù)的計(jì)算與幾何意義1．若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則A．1 B． C． D．2．已知函數(shù)，若軸為曲線的切線，則的值為A． B． C． D．3．過(guò)函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線，則切線傾斜角的范圍為A． B． C． D．4．若函數(shù)與函數(shù)的圖象存在公切線，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．， C． D．，5．已知，為正實(shí)數(shù)，直線與曲線相切，則的取值范圍是A． B． C． D．，6．若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處具有公共切線，則實(shí)數(shù)A． B． C．1 D．27．已知函數(shù)是定義在的可導(dǎo)函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)且時(shí)，，若曲線在處的切線的斜率為，則（1）A．0 B．1 C． D．8．設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為．9．設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，令，則的值為．10．設(shè)函數(shù)．若在處取得極值，求曲線在點(diǎn)，（1）處的切線方程為．11．函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．12．若一直線與曲線和曲線相切于同一點(diǎn)，則的值為．第2講函數(shù)圖象1．已知函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的極大值是A． B． C． D．2．設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為A． B． C． D．3．函數(shù)的部分圖象大致為A． B． C． D．4．若函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．6．函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．7．函數(shù)的大致圖象是A． B． C． D．8．函數(shù)且的圖象可能為A． B． C． D．9．已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象是A． B． C． D．10．下面四圖都是同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號(hào)是A．①② B．③④ C．①③ D．①④11．已知上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為A．，， B．，， C．，， D．，，12．函數(shù)的大致圖象如圖所示，則等于A． B． C． D．13．如圖是函數(shù)的大致圖象，則A． B． C． D．14．函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是A．，， B．，， C．，， D．，，15．函數(shù)的圖象大致如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A．，， B．，， C．，， D．，，16．函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是A．，，， B．，，， C．，，， D．，，，17．函數(shù)在，的圖象大致為A． B． C． D．18．函數(shù)在區(qū)間，上的圖象大致為A． B． C． D．19．函數(shù)在，的圖象大致為A． B． C． D．20．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是A． B． C． D．21．已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是A． B． C． D．22．函數(shù)的圖象如圖所示，則它的解析式可能是A． B． C． D．23．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是A． B． C． D．24．已知某函數(shù)的圖象如圖所示，則下列解析式中與此圖象最為符合的是A． B． C． D．25．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是A． B． C． D．26．已知函數(shù)的局部圖象如圖所示，則的解析式可以是A． B． C． D．第3講三次函數(shù)1．已知在時(shí)有極值0，則A． B． C．和 D．以上答案都不對(duì)2．已知函數(shù)，，若存在唯一的正整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．3．設(shè)函數(shù)，若存在唯一的正整數(shù)，使得，則的取值范圍是A． B．， C．， D．，4．已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．5．若函數(shù)在區(qū)間，上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．， C． D．，6．若在處取得極大值10，則的值為A．或 B．或 C． D．7．如果函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．或8．已知函數(shù)在區(qū)間，上既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．， C． D．9．已知函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．， C． D．10．函數(shù)在上無(wú)極值，則．11．設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，且對(duì)不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．12．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．13．若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．已知函數(shù)，．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．第4講導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性1．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A． B．， C．， D．，2．若函數(shù)的定義域?yàn)閮?nèi)的某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，且在上也是增函數(shù)，則稱是上的“完美函數(shù)”，已知，若函數(shù)是區(qū)間，上的“完美函數(shù)”，則正整數(shù)的最小值為A．1 B．2 C．3 D．43．設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．， B． C．， D．4．若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間，內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B． C． D．5．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B． C． D．6．若函數(shù)在區(qū)間，上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C．， D．，7．設(shè)，則、、的大小關(guān)系是A． B． C． D．8．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，．若，（2），，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．9．下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．410．下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．411．已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是12．已知函數(shù)，對(duì)于下列命題：（1）函數(shù)的最小值是；（2）函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；（3）若在，上恒成立，則的取值范圍是，其中真命題的序號(hào)是．13．已知函數(shù)在區(qū)間，上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．設(shè)函數(shù)，在，上為減函數(shù)，則的取值范圍是．第5講導(dǎo)數(shù)與極最值1．若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為A． B．， C． D．，2．已知函數(shù)，若是函的的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．， B． C．， D．，，3．已知函數(shù)，是的唯一極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．， B．， C．， D．，4．已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，則A． B． C． D．5．已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，則A． B． C． D．6．已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、，則A． B． C． D．7．若函數(shù)在上有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C．， D．8．若函數(shù)在上有小于0的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．9．已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．10．已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)．則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．11．若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．12．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極大值，則的取值范圍是A． B． C． D．13．已知在區(qū)間有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B． C．， D．，14．已知，函數(shù)在內(nèi)有極值，則的取值范圍是A． B．，， C．，， D．15．已知函數(shù)，對(duì)，，，（a），（b），（c）為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“三角形函數(shù)”，已知函數(shù)是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．16．已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．17．已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．18．若函數(shù)在區(qū)間上，對(duì)，，，（a），（b），（c）為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱函數(shù)為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．第6講導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)1．設(shè)函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．2．設(shè)函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，3．已知函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍為A．， B． C． D．4．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意都滿足，當(dāng)時(shí)，．（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)與的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．或 B． C． D．5．定義：如果函數(shù)在區(qū)間，上存在，，滿足，，則稱函數(shù)在區(qū)間，上的一個(gè)雙中值函數(shù)，已知函數(shù)是區(qū)間，上的雙中值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．6．定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間，上存在，滿足，則稱函數(shù)是，上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．則下列敘述正確的個(gè)數(shù)是①是區(qū)間，上的平均值函數(shù)，0是它的均值點(diǎn)；②函數(shù)在區(qū)間，上是平均值函數(shù)，它的均值點(diǎn)是5；③函數(shù)在區(qū)間，（其中上都是平均值函數(shù)；④若函數(shù)是區(qū)間，上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．1 B．2 C．3 D．47．若存在正實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的根，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C．，， D．，8．已知函數(shù)，若存在，使得關(guān)于的方程有解，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．9．若關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，，，且，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的值為A． B． C． D．110．若關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，，，且，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的值為A． B． C． D．111．若關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解、、，其中，，則的值為A． B．4 C． D．12．已知函數(shù)若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是A． B． C． D．13．已知函數(shù)，若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，14．已知函數(shù)，若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．第7講導(dǎo)數(shù)中的恒成立與存在性問(wèn)題1．設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)使得，則的取值范圍是A． B． C． D．2．設(shè)函數(shù)，其中，若存在兩個(gè)整數(shù)，，使得，都小于0，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，3．設(shè)函數(shù)，，其中，若存在唯一的整數(shù)使得，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，4．設(shè)函數(shù)，其中，若有且只有一個(gè)整數(shù)使得，則的取值范圍是A． B． C． D．5．已知函數(shù)，曲線上存在兩個(gè)不同點(diǎn)，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線都與軸垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．6．已知函數(shù)，曲線上存在兩個(gè)不同點(diǎn)，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線都與軸垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，7．已知，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，都有恒成立，則的取值范圍是A． B．， C．， D．8．已知，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B． C． D．，9．已知函數(shù)，若對(duì)，，且，有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B．， C．， D．10．已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，，且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，11．設(shè)函數(shù)，若不等式有解，則實(shí)數(shù)的最小值為A． B． C． D．12．設(shè)函數(shù)，若不等式有解，則實(shí)數(shù)的最小值為A． B． C． D．13．設(shè)函數(shù)，若不等式在，上有解，則實(shí)數(shù)的最小值為A． B． C． D．14．已知函數(shù)，若存在，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．15．已知，，若存在，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．， B．， C． D．，16．設(shè)過(guò)曲線上任意一點(diǎn)處的切線為，總存在過(guò)曲線上一點(diǎn)處的切線，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．， B．， C．， D．17．設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，，，不等式恒成立，則正數(shù)的取值范圍為A． B．， C． D．18．設(shè)表示自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)，若關(guān)于的不等式有解，則實(shí)數(shù)的值為．19．已知，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，，都有恒成立，則的取值范圍是．20．（1）設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則的取值范圍是．（2）已知，，若，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍．21．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．22．若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．23．關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．24．已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．25．已知函數(shù)，，若對(duì)任意，，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．26．若，，，且對(duì)任意，，，的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．27．設(shè)過(guò)曲線上任意一點(diǎn)處的切線為，總存在過(guò)曲線上一點(diǎn)處的切線，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．28．設(shè)函數(shù)，對(duì)任意、，不等式，恒成立，則正數(shù)的取值范圍是．29．已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意的，，，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．第8講構(gòu)造函數(shù)解不等式1．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是A．，， B．，， C．，， D．，，2．函數(shù)的定義域是，，對(duì)任意，，則不等式的解集為A． B． C．，或 D．，或3．已知定義在上的函數(shù)滿足（2），且的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為A． B． C． D．或4．已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，（4），則不等式的解集為A． B． C． D．，5．已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，滿足，且，（4），則不等式的解集為A． B． C． D．6．若定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為A． B．，， C．，， D．7．已知函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意都有，且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)滿足若則A．（3） B．（3） C．（3） D．（3）8．已知函數(shù)對(duì)于任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式不成立的是A． B． C． D．9．已知函數(shù)對(duì)于任意的，滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是A． B． C．（1） D．（1）10．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)，都有成立，若，則不等式的解是A． B． C． D．11．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)，都有成立，若（2），則不等式的解是A． B． C． D．12．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且（2），當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是A．，， B．，， C．，， D．，，13．已知一函數(shù)滿足時(shí)，有，則下列結(jié)論一定成立的是A．（1） B．（1） C．（1） D．（1）14．定義在區(qū)間上的函數(shù)使不等式恒成立，其中為的導(dǎo)數(shù)，則A． B． C． D．15．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則，，的大小關(guān)系為A． B． C． D．16．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，都有成立，則A． B．（1） C．（2） D．（1）（2）17．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)恒成立，則下列不等式中，一定成立的是A．（1） B．（1） C．（1） D．（1）18．若，，，定義在上的奇函數(shù)滿足：對(duì)任意的，，且都有，則（a），（b），（c）的大小順序?yàn)锳．（b）（a）（c） B．（c）（b）（a） C．（c）（a）（b） D．（b）（c）（a）19．設(shè)定義在上的奇函數(shù)滿足，對(duì)任意，，且，都有，且（3），則不等式的解集為A．，， B．，， C．，， D．，，20．設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集是．21．設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，，有，在上，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．22．已知定義在上函數(shù)滿足（2），且的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為．23．若定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為．24．定義在上的函數(shù)滿足：，，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為．25．函數(shù)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，則不等式的解集為．26．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，若不等式對(duì)區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都成立，則不等式解集是．第9講導(dǎo)數(shù)中的距離問(wèn)題1．設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則最小值為A． B． C． D．2．設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為A． B． C． D．3．設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為A． B． C． D．4．設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)，的圖象分別交于點(diǎn)、，則的最小值為A． B． C． D．5．設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)，的圖象分別交于點(diǎn)，，則最小值的區(qū)間為A． B． C． D．6．已知直線分別與函數(shù)和交于，兩點(diǎn)，則，之間的最短距離是A． B． C． D．7．若實(shí)數(shù)，，，滿足，則的最小值為A．3 B．4 C．5 D．68．已知函數(shù)，若且，則的最小值為A． B． C． D．29．已知函數(shù)，，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，，且，則的最小值是A．2 B． C． D．10．已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．11．已知點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在直線上，則的最小值為．12．已知直線與函數(shù)和分別交于，兩點(diǎn)，若的最小值為2，則．13．若實(shí)數(shù)，，，滿足，則的最小值為．14．若實(shí)數(shù)、、、滿足，則的最小值為．15．已知實(shí)數(shù)，，，滿足，則的最小值為．第10講導(dǎo)數(shù)解答題之零點(diǎn)問(wèn)題1．已知函數(shù)，是常數(shù)，且．（Ⅰ）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（Ⅱ）證明：，．2．已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．3．已知函數(shù)，．（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．4．已知函數(shù)．（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．5．已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．6．已知函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，軸為曲線的切線；用，表示，中的最小值，設(shè)函數(shù)，，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．7．已知函數(shù)．（1）當(dāng)為何值時(shí)，軸為曲線的切線，（2）用，表示，中的最大值，設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．8．已知函數(shù)．（1）當(dāng)為何值時(shí)，軸為曲線的切線；（2）設(shè)函數(shù)，討論在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．9．已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)，若且有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．10．已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．第11講導(dǎo)數(shù)解答題之導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題1．已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)在區(qū)間，上的最小值；（2）令，，，，是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，，使成立，求實(shí)數(shù)的最大值．2．已知函數(shù)，．（Ⅰ）求在，上的最小值；（Ⅱ）若存在，是常數(shù)，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）證明對(duì)一切都有成立．3．已知函數(shù)，（Ⅰ）求函數(shù)在，上的最小值；（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．4．已知函數(shù)，為常數(shù)）．（1）函數(shù)的圖象在點(diǎn)，（1）處的切線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，，、，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)于區(qū)間，內(nèi)的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，都有成立，求的取值范圍．5．設(shè)函數(shù)，，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)時(shí)，；（3）確定的所有可能取值，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立．6．已知函數(shù)在處的切線與直線垂直．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）函數(shù)，若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)，是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最小值．7．已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值（2）討論函數(shù)的單調(diào)性（3）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍．8．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為3．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明：．9．已知函數(shù)的最小值為0，其中．設(shè)，（1）求的值；（2）對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）討論方程在，上根的個(gè)數(shù)．10．設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）討論：的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)有最大值，且最大值大于時(shí)，求的取值范圍．第12講導(dǎo)數(shù)解答題之分離參數(shù)類1．已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，且關(guān)于的方程在，上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2．已知函數(shù)．為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在，上有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3．已知函數(shù)，．（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若不等式有唯一正整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．4．已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若，對(duì)于任意，，，都有恒成立，求的取值范圍．5．已知函數(shù)，其中，．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)，，若存在，，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，，恒有成立，求的最大值；．6．已知函數(shù)．若存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．7．已知函數(shù)，若，求曲線在處的切線方程；討論函數(shù)在，上的單調(diào)性；若存在，，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．第13講導(dǎo)數(shù)解答題之構(gòu)造新函數(shù)類1．已知函數(shù)，，其中，均為實(shí)數(shù)．（1）求的極值；（2）設(shè)，，若對(duì)任意的，，，恒成立，求的最小值；（3）設(shè)，若對(duì)任意給定的，，在區(qū)間，上總存在、，使得成立，求的取值范圍．2．已知．（1）當(dāng)時(shí)，①求的圖象在點(diǎn)處的切線方程；②當(dāng)時(shí)，求證：．（2）若存在，，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3．已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn)，，其中，若恒成立，求的取值范圍．4．已知函數(shù)為常數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，若不等式恒成立，求的最小值．5．記，表示，中的最大值．如，．已知函數(shù)，，，．（1）求函數(shù)在，上的值域；（2）試探討是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．6．已知函數(shù)，．（1）若曲線在處的切線的方程為，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)，，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．7．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）證明當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立；（Ⅲ）若正實(shí)數(shù)，滿足，證明．8．設(shè)，已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，為的導(dǎo)函數(shù)．（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)，，，函數(shù)，求證：；（Ⅲ）求證：存在大于0的常數(shù)，使得對(duì)于任意的正整數(shù)，，且，，，滿足．第14講導(dǎo)數(shù)解答題之導(dǎo)數(shù)中的函數(shù)不等式放縮1．已知，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，求證：．2．已知函數(shù)，，且曲線在處的切線方程為．（1）求，的值；（2）求函數(shù)在，上的最小值：（3）證明：當(dāng)時(shí)，．3．已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為．（1）求實(shí)數(shù)、的值；（2）且時(shí)，證明：曲線的圖象恒在切線的上方；（3）證明不等式：．4．已知，曲線在，（1）處的切線方程為．（1）求，的值；（2）求在，上的最大值；（3）證明：當(dāng)時(shí)，．5．設(shè)函數(shù)，已知在處有極值．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：；（3）證明：對(duì)任意的，，不等式恒成立．第15講導(dǎo)數(shù)解答題之導(dǎo)數(shù)中的卡根思想1．已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，（Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值．2．已知函數(shù)，．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若，，求在，上的最小值（結(jié)果用表示）；（Ⅲ）關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值．3．已知函數(shù)，曲線在，（1）處的切線方程為．（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）如果不等式恒成立，求整數(shù)的最大值．4．已知函數(shù)在，（1）處的切線方程為．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)、的值；（Ⅱ）設(shè)，若，且對(duì)任意的恒成立，求的最大值．5．已知函數(shù)，．（Ⅰ）函數(shù)與的圖象無(wú)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，請(qǐng)求出最大整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，．6．已知函數(shù)，，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且在點(diǎn)，（e）處的切線方程為（Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值；（Ⅱ）求證：7．已知函數(shù)，，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且在點(diǎn)，（e）處的切線方程為（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）求證：8．已知函數(shù)，．（1）函數(shù)的圖象與的圖象無(wú)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，求出整數(shù)的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第16講導(dǎo)數(shù)解答題之先構(gòu)造，再賦值，證明和式或積式不等式1．已知函數(shù)，，（其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．（1）令，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，設(shè)為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)，，求的最小值．2．已知函數(shù)．（1）若，求的值；（2）設(shè)為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)，，求的最小值．3．已知函數(shù)（其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)為整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)，，求的最小值．4．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；（2）若函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證：，．5．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；（2）若對(duì)，恒成立，求的取值范圍；（3）求證：．6．已知函數(shù)．（1）若在處取得極小值，求的值；（2）若在，上恒成立，求的取值范圍；（3）求證：當(dāng)時(shí)，．7．已知函數(shù)．（1）若在處取到極值，求的值；（2）若在，上恒成立，求的取值范圍；（3）求證：當(dāng)時(shí)，．8．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）若，存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，試比較與的大小；（3）證明：．9．已知函數(shù)為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)，對(duì)任意的，有，函數(shù)，函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證：當(dāng)時(shí)，．10．已知函數(shù)，且．（1）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若在處的切線與軸交于點(diǎn)，且，（1），求（a）在，的最小值；（3）若，（1）（2）（3），，，求證：．11．已知函數(shù)．（Ⅰ）若方程有兩根，，求的取值范圍；（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，設(shè)，求證：隨著的減小而增大；（Ⅲ）若不等式恒成立，求證：．12．已知定義在上的函數(shù)有．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，直線分別與函數(shù)，交于、兩點(diǎn)．設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和．①求，并證明；②求證：當(dāng)時(shí)，．13．已知函數(shù)且．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：．14．已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若對(duì)一切實(shí)數(shù)，都有恒成立，求的取值范圍．（Ⅲ）求證：，．15．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，令，求函數(shù)在，上的最小值；（2）若對(duì)于一切，恒成立，求的取值集合；（3）求證：．16．已知函數(shù)在點(diǎn)，處的切線斜率為2．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)，恒成立，求的取值范圍；（Ⅲ）已知數(shù)列滿足，，求證：當(dāng)，時(shí)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．17．已知函數(shù)，．（Ⅰ）若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，令（a）表示在，上的最大值，求（a）的表達(dá)式；（Ⅲ）求證：，．18．已知，函數(shù)，其中，（1）求函數(shù)在區(qū)間，上的最小值；（2）求證：．第17講導(dǎo)數(shù)解答題之極值點(diǎn)偏移問(wèn)題1．已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，證明：．2．已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若，，是的兩個(gè)零點(diǎn)．證明：（ⅰ）；（ⅱ）．3．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，（Ⅰ）求證：（Ⅱ）求證：．4．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）求證：．5．已知函數(shù)，．（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)時(shí)，；（3）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，比較與0的大小，并證明你的結(jié)論．6．已知函數(shù)，其中為常數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：無(wú)論實(shí)數(shù)取什么值都有．7．已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求證：．8．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）證明：．第18講導(dǎo)數(shù)解答題之多元變量消元思想1．已知函數(shù)．（Ⅰ）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明：．2．已知函數(shù)（1）若，求的圖象在，（1）處的切線方程；（2）若在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：．3．設(shè)函數(shù)．（1）若在定義域上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）設(shè)，為函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，求的最小值．4．已知函數(shù)為常數(shù)）．（1）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求的取值范圍．5．已知函數(shù)，．（Ⅰ）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且．證明：．6．已知函數(shù)．（1）若曲線在點(diǎn)，（2）處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值．（2）若在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（3）設(shè)、，且，求證：．7．已知函數(shù)．（1）若曲線在點(diǎn)，（2）處的切線與直線平行，求的值；（2）求證函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)；（3）設(shè)，，且，求證：．8．已知函數(shù)在點(diǎn)，處的切線方程為．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）設(shè)，求證：在，上恒成立；（Ⅲ）已知，求證：．9．已知函數(shù)為常數(shù)）．（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)，恰為的零點(diǎn)，求的最小值．10．已知函數(shù)．（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)，恰為的零點(diǎn)，求的最小值．第19講導(dǎo)數(shù)解答題之凹凸反轉(zhuǎn)問(wèn)題1．設(shè)函數(shù)，．（1）判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；（2）記，討論的單調(diào)性；（3）若在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2．設(shè)函數(shù)，證明． 3．設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；（2）當(dāng)時(shí)，證明：在上恒成立．4．已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間與極值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：．5．設(shè)函數(shù)，，其中，，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）證明：當(dāng)，時(shí)，總存在兩條直線與曲線與都相切；（3）當(dāng)時(shí)，證明：．6．設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，證明：在上恒成立．第20講導(dǎo)數(shù)解答題之導(dǎo)數(shù)解決含三角函數(shù)式的證明1．已知函數(shù)．（1）證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）若，，求的取值范圍．2．已知函數(shù)為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間，上的減函數(shù)．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在，及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；（Ⅲ）試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．3．已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．（Ⅰ）求，的值，并討論在上的增減性；（Ⅱ）若，且，求證：．（參考公式：4．設(shè)．（Ⅰ）求證：當(dāng)時(shí)，；（Ⅱ）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．5．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）如果對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，．過(guò)點(diǎn)作函數(shù)的圖象的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值．6．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）如果對(duì)于任意的，，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．7．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．8．已知，其中．（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值．（2）若在，上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．9．已知．（1）若在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）證明：當(dāng)時(shí)，在，上恒成立．10．已知．（1）若在其定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上有1個(gè)零點(diǎn)．（?。┣髮?shí)數(shù)的取值范圍；（ⅱ）證明：若，則不等式成立．第21講導(dǎo)數(shù)解答題之隱零點(diǎn)問(wèn)題1．設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若，為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的最大值．2．已知函數(shù)．（Ⅰ）設(shè)是的極值點(diǎn)，求，并討論的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明．3．已知函數(shù)．（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求并討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，證明：恒成立．4．已知函數(shù)．（Ⅰ）設(shè)是的極值點(diǎn)，求的值，并討論的單調(diào)性；（Ⅱ）證明：．5．已知函數(shù)（Ⅰ）若是的極值點(diǎn)，求的值，并討論的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：．6．已知函數(shù)在上有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．7．已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）證明：存在，使得在區(qū)間內(nèi)恒成立，且在區(qū)間內(nèi)有唯一解．8．已知，函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：存在唯一的，，使得；（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，，使得恒成立，求的最小值．第22講導(dǎo)數(shù)解答題之端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題1．設(shè)函數(shù)（Ⅰ）證明：的導(dǎo)數(shù)；（Ⅱ）若對(duì)所有都有，求的取值范圍．2．（理已知函數(shù)．求證：；如果對(duì)任何，都有，求的取值范圍．3．設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并且說(shuō)明理由；（Ⅱ）若對(duì)所有，都有，求正數(shù)的取值范圍．4．（理設(shè)函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)所有的，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．5．設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)在點(diǎn)，處的切線方程；（Ⅱ）求的極小值；（Ⅲ）若對(duì)所有的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．6．已知函數(shù)的最小值為0，其中．（1）求的值；（2）若對(duì)任意的，，有成立，求實(shí)數(shù)的最小值．7．設(shè)函數(shù)，，．（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)，求的取值范圍．8．已知函數(shù)．（1）當(dāng)求曲線在，（1）處的切線方程；（2）若時(shí)，，求的取值范圍．9．已知函數(shù)．（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；（2）令，若對(duì)任意，有恒成立，求的取值范圍；（3）設(shè)，為實(shí)數(shù)，且，求證：．10．已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．11．已知函數(shù)（其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（Ⅰ）若關(guān)于的方程有唯一實(shí)根，求的值；（Ⅱ）若過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線與直線垂直，證明：；（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．12．已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）過(guò)原點(diǎn)分別作曲線與的切線、，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：或；（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．第23講導(dǎo)數(shù)解答題之max，min函數(shù)問(wèn)題1．已知函數(shù)，．（1）若直線與曲線相切，求實(shí)數(shù)的值；（2）用，表示，中的最小值，設(shè)函數(shù)，，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．2．已知函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）記，表示，中的最小值，設(shè)，，若函數(shù)至少有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3．已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，記函數(shù)，，若函數(shù)至少有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．4．已知函數(shù)．（1）求證：；（2）用，表示，中的最大值，記，，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．5．已知函數(shù)，．（1）當(dāng)，且時(shí)，證明：；（2）定義，設(shè)函數(shù)，，試討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

第24講導(dǎo)數(shù)中的恒成立問(wèn)題1．若，恒成立，則整數(shù)的最大值為A．1 B．2 C．3 D．42．已知關(guān)于的不等式在恒成立，則整數(shù)的最大取值為A．3 B．1 C．2 D．03．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則整數(shù)的最大值為．4．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則整數(shù)的最大值為．5．已知函數(shù)，，．（1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．6．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（2）若對(duì)任意，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．7．已知函數(shù)，，其中．（1）若，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)分別作函數(shù)與的圖象的切線，求，的斜率之積；（2）若在區(qū)間