專題16解題技巧專題：不等式(組)中含參數(shù)問(wèn)題壓軸題五種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【類型一根據(jù)不等式的解集求參數(shù)】 1【類型二利用整數(shù)解求參數(shù)的取值范圍】 3【類型三根據(jù)不等式組的解集的情況求參數(shù)的取值范圍】 5【類型四整式方程(組)與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】 6【類型五分式方程與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】 9【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 13【典型例題】【類型一根據(jù)不等式的解集求參數(shù)】例題：（2023春·安徽合肥·七年級(jí)?？计谥校┮阎P(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值為（

）

A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·湖南長(zhǎng)沙·校考一模）“▲”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其意義是，例如：．已知關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的取值是（）

A．4 B．2 C．0 D．﹣22．（2023秋·浙江杭州·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若不等式的解集為，則a的取值范圍是．3．（2023春·遼寧營(yíng)口·七年級(jí)?？计谥校┤舨坏仁降慕舛寄苁共坏仁匠闪?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．【類型二利用整數(shù)解求參數(shù)的取值范圍】例題：（2023春·浙江寧波·九年級(jí)校聯(lián)考競(jìng)賽）若關(guān)于x的不等式組共有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于的不等式只有3個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．2．（2023·山東泰安·新泰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考一模）關(guān)于的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍為（

）A． B． C． D．【類型三根據(jù)不等式組的解集的情況求參數(shù)的取值范圍】例題：（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_____．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)階段練習(xí)）若不等式組的解集為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)長(zhǎng)沙市湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考開(kāi)學(xué)考試）已知不等式組的解集為，則的值是．【類型四整式方程(組)與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】例題：（2023春·浙江杭州·九年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則m的取值范圍是______．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2023春·四川成都·八年級(jí)成都市第二十中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若方程組的解滿足，則m的取值范圍為_(kāi)________．【類型五分式方程與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】例題：（2023春·安徽阜陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的積為（

）A．8 B．24 C．14 D．28【變式訓(xùn)練】1．（2023春·江蘇淮安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是(

)A． B．且 C． D．且2．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？家荒＃┤絷P(guān)于的不等式組無(wú)解，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．10 B．12 C．16 D．143．（2023春·四川成都·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，是關(guān)于的不等式的解集，則整數(shù)的值為（

）

A． B． C． D．2．（2022春·河北邯鄲·七年級(jí)校考期末）如果關(guān)于x的不等式的解集為，那么a的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谥校┮阎坏仁降恼麛?shù)解有3個(gè)，那么a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．（2023春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（2023春·四川眉山·七年級(jí)?？计谥校┤舨坏仁浇M的整數(shù)解共有8個(gè)，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題6．（2023春·江蘇鹽城·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，則的范圍為．7．（2023春·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的不等式的正整數(shù)解有且只有2個(gè)，則的取值范圍為．8．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是．9．（2023秋·安徽蕪湖·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是．10．（2023春·河南南陽(yáng)·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且關(guān)于的不等式組的解集，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為．三、解答題11．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知：x，y滿足．(1)用含x的代數(shù)式表示y，結(jié)果為y＝______；(2)若y滿足，求x的取值范圍；(3)若x，y滿足，且；求a的取值范圍．12．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足．(1)求k的取值范圍；(2)在(1)的條件下，若不等式的解為，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的k的整數(shù)值．13．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于，的方程組的解滿足為非正數(shù)，不大于．（1）求的取值范圍；（2）求當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，不等式的解集為．14．（2023秋·安徽蕪湖·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）對(duì)于定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：（其中均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：（1）已知①求的值；②若關(guān)于的不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（2）若對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)都成立，求與滿足的關(guān)系式．15．（2023春·福建福州·七年級(jí)福建省福州延安中學(xué)校考期末）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組