保密★啟用前綿陽市2023-2024學(xué)年九年級上冊期末模擬試題（二）數(shù)學(xué)本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷組成，共4頁；答題卷共4頁．滿分100分．考試結(jié)束后將答題卡和答題卷一并交回．第Ⅰ卷（選擇題，共36分）注意事項：1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上．2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把它選出來填涂在答題卡上．1．=A．－3B．3C．－3或3D．92．若是正整數(shù)，則整數(shù)n的最大值為A．0B．－5C．1D．53．方程3（x+1）=2x（x+1）的解為A．B．x=－1C．或x=－1D．或x=－14．若關(guān)于x的一元二次方程mx2－（2m+1）x+m－2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是A．B．C．且m≠0D．且m≠05．等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為A．

30°B．

60°C．

90°D．

120°6．下列圖形中，既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形的是A．B．C．D．7．若某隨機(jī)事件發(fā)生的概率為，則該事件在一次試驗中A．一定不發(fā)生B．可能發(fā)生，也可能不發(fā)生C．一定發(fā)生D．以上都不對8．已知⊙O1的半徑r為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是A．相交B．內(nèi)含C．內(nèi)切D．外切9．在，，，四個數(shù)中任取其中兩個數(shù)相乘，乘積為有理數(shù)的概率等于CBOAA． B． C． D．CBOA10．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數(shù)是A．15° B．25° C．30° D．60°O11．一根水平放置的圓柱形輸水管道的橫截面如圖所示，其中有水部分O水面寬0.4米，最深處水深0.1米，則此輸水管道的直徑等于A．0.2米 B．0.25米 C．0.4米 D．0.5米12．設(shè)a，b是方程x2－x－2010=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+3b的值為A．2013 B．2012 C．2011 D．2010第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）注意事項：1．用鋼筆或圓珠筆答在答題卷中．2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案直接填在答題卷的橫線上．13．當(dāng)x滿足

時，式子有意義．ABCO14．若點A（a，－1）關(guān)于原點對稱的點為B（5，b），則點C（aABCO關(guān)于y軸對稱的點D的坐標(biāo)為

．15．△ABC中，AB=15，BC=12，AC=9，圓O是△ABC的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為

．（結(jié)果不取近似值）16．某果農(nóng)的年收入為2.5萬元，由于“惠農(nóng)政策”的落實，次年年收入增加到3.6萬元，則果農(nóng)平均每年的增長率是．17．有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．將這4張紙牌背面朝上洗勻后先由小明從中任意摸出一張，放回洗勻后再由小敏從中任意摸出一張，則“小明所摸紙牌是中心對稱圖形，小敏所摸紙牌是軸對稱圖形”的概率為．等腰梯形等腰梯形A長方形C平行四邊形D正三角形B18．設(shè)⊙O的內(nèi)接三角形ABC滿足AB=2，∠C=30，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積等于．三、解答題：本大題共6個小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．（本題滿分6分）計算：．20．（本題滿分6分）已知，，求的值．21．（本題滿分8分）如圖，△ABC和△ECD都是等邊三角形，AD與BE相交于F．FCBAED（1）△FCBAED（2）求∠BFD的大小．22．（本題滿分8分）隨機(jī)投擲兩次質(zhì)地均勻的一枚骰子，并記錄向上一面的點數(shù)．用列表法或畫樹狀圖的方法求出兩次得到的點數(shù)（數(shù)字）之和是3的倍數(shù)的概率．印刷部分x23．（本題滿分8分）如圖是一張面積為560cm2的矩形宣傳廣告單，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm．若印刷部分（矩形）的一邊為xcm，印刷面積為384印刷部分xDABCO24．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD中，DABCO∠ABC=∠BAD=90，AB為⊙O的直徑．（1）若AD=2，AB=BC=8，連接OC、OD．①求△COD的面積；②試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，說明理由．（2）若直線CD與⊙O相切于F，AD=x（x＞0），AB=8．試用x表示四邊形ABCD的面積S，并探索S是否存在最小值，寫出探索過程．參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．ABDCDABCBCDA二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．13．14．（5，1）15．54－916．20%或0.217．18．8三、解答題：本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．原式=………3分=．………6分（根據(jù)課本復(fù)習(xí)題21第3（4）題改編）20．因為，，所以=．………6分另解由已知可得x+y=2，，xy=－2．FCBAFCBAED（根據(jù)課本習(xí)題21.3第6題改編）21．（1）∵△ABC和△ECD都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠ECD=60，∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE=∠ACD=120．∴△BCE≌△ACD，表明△BCE可以看作是△ACD經(jīng)過以點C為旋轉(zhuǎn)中心將△ACD逆時針旋轉(zhuǎn)60而得到的．………5分（2）由（1）得∠BEC=∠ADC，所以∠BFD=∠FED+∠EDF=∠BEC+60+∠EDF=60+（∠BEC+∠EDF）=120．………8分（根據(jù)課本習(xí)題23.1第9題，課本復(fù)習(xí)題23第5題改編）22．設(shè)第一次隨機(jī)地投擲得到向上一面的點數(shù)為a，第二次投擲得到向上一面的的點數(shù)為b，則a與b的和共有36種情況．a(chǎn)b123456123456723456783456789456789105678910116789101112………4分所以兩次取出的數(shù)字之和a+b是3的倍數(shù)的情況有（2，1），（5，1），（1，2），（4，2），（3，3，），（6，3），（2，4），（5，4），（1，5），（4，5），（3，6），（6，6）共12種，其概率為P=．………8分（根據(jù)課本練習(xí)25.2第1題改編）印刷部分印刷部分x則有，即（x+4）（x+96）=140x，∴x2－40x+4×96=0，………4分即（x－20）2=400－4×96=16，∴x=20±4，得x=24或x=16．所以矩形宣傳廣告單的長為28cm，寬為20cm．………8分或可建立方程．（根據(jù)課本習(xí)題22.3第8題及探究例題3改編）24．（1）①S△COD=S梯形ABCD－S△AOD－S△BOC=DAFEBCO=DAFEBCO（或先證明△COD是直角三角形進(jìn)而求其面積．）②過D作DE⊥BC，E是垂足，從而四邊形ABED是矩形．BE=AD=2，CE=6，DE=AB=8．在Rt△CDE中，CD=10．過O作OF⊥CD于F，由S△COD==20，可得OF=4，表明點O到CD的距離等于⊙O