由圖可知，完成任務(wù)所需的最短時間，是85分鐘。

例3若干箱同樣的貨物總重19.5噸，只知每箱重量不超過353千克。今有載重量為1.5噸的汽車，至少需要______輛，才能保證把這些貨物一次全部運走。（箱子不能拆開）

（北京市第七屆“迎春杯”小學數(shù)學競賽試題）

講析：關(guān)鍵是要理解“至少幾輛車，才能保證一次運走”的含義。也就是說，在最大浪費車位的情況下，最少要幾輛車。

∵這堆貨物箱數(shù)至少有：

19500÷353≈55.2≈56（箱）；

一輛汽車每次最多能裝的箱數(shù)：

1500÷353≈4.2≈4（箱）。

∴一次全部運走所有貨物，至少需要汽車56÷4=14（輛）。

例4如圖5.99，一條公路（粗線）兩側(cè)有7個工廠（01、02、……、07），通過小路（細線）分別與公路相連于A、B、C、D、E、F點?，F(xiàn)在要設(shè)置一個車站，使各工廠（沿小路和公路走）的距離總和越小越好。這個車站應(yīng)設(shè)在一______點。

（1992年福州市小學數(shù)學競賽試題）講析：從各工廠到車站，總是先走小路，小路的總長不變，所以問題可轉(zhuǎn)化為：“在一條公路上的A、B、C、D、E、F處各有一個工廠，D處有兩個工廠。要在公路上設(shè)一個站，使各廠到車站的距離總和最小（如圖5.100）。顯然，車站應(yīng)設(shè)在盡量靠七個廠的中間部位。

如果車站設(shè)在D處，則各廠到D總長是：

（DA＋DF）＋（DB＋DE）＋DC=AF＋BE＋DC；

如果車站設(shè)在C處，則各廠到C總長是

（CA＋CF）＋（BC＋CE）＋2·DC＝AF＋BE＋2·DC。

比較上面兩個式子得：當車站設(shè)在D處時，七廠到車站的距離總和最小。

【費用最少問題】

例1在一條公路上每隔100千米有一個倉庫（如圖5.101），共有五個倉庫。一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的?，F(xiàn)在想把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1千米需要0.5元的運費，那么最少要花多少運費才行？

（全國第一屆“華杯賽”復(fù)賽試題）

講析：這類問題思考時，要盡量使運這些貨物的噸千米數(shù)的和最小。處理的方法是：“小往大處靠”。

因為第五個倉庫有40噸，比第一、二倉庫貨物的總和還多。所以，盡量把第五個倉庫的貨不動或者動得最近。

當存放站設(shè)在第四倉庫時，一、二、五倉庫貨物運輸?shù)膰嵡讛?shù)為：

10×300＋20×200＋40×100=11000；

當存放站設(shè)在第五倉庫時，一、二倉庫貨物運輸?shù)膰嵡讛?shù)為：

10×400+20×300=10000。

所以，存放點應(yīng)設(shè)在第五號倉庫，運費最少。運費是0.5×10000=5000（元）。

例2有十個村，坐落在從縣城出發(fā)的一條公路上（如圖（5.102，單位：千米），要安裝水管，從縣城送自來水到各村，可用粗細兩種水管，粗管足夠供應(yīng)所有各村用水，細管只能供一個村用水，粗管每千米要用8千元，細管每千米要用2千元。把粗管細管適當搭配，互相連接，可降低工程總費用。按最節(jié)省的辦法，費用應(yīng)是多少？

（全國第一屆“華杯賽”決賽第二試試題）講析：因為粗管每千米的費用是細管的4倍，