蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填寫在第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷Ⅰ上答題無效)1.如圖所示4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是(C)。2.若a>0,b<-2,則點(diǎn)(a,b+2)在(B)第二象限。3.使分式無意義的x的值是(A)x=-1。4.如圖，已知∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是(D)∠BDA≠∠CDA。5.解方程x^2-3x+2=0,其解為(C)3。6.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn),A、B兩地間的路程為20千米,他們前進(jìn)的路程為s(單位:千米),甲出發(fā)后的時(shí)間為t(單位:小時(shí)),甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是(C)甲比乙晚到B地3小時(shí)。二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.請將答案填寫在第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi),在卷Ⅰ上答題無效)7.已知函數(shù)y=(n-2)x+n^2-4是正比例函數(shù),則n為2。8.點(diǎn)C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限,則C點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,-1)。9.化簡:-1/2=-0.5。10.已知,則代數(shù)式的值為-1。11.在等腰△ABC中,AB=AC,其周長為20cm,則AB邊的取值范圍是4-6cm。12.如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則∠A的度數(shù)是75°。13.如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn),以BD為邊作等邊△BDE,連接CE.若CD=1,CE=3,則BC=4。14.如圖,已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,-5),則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>ax-3的解集是x>-1。15.在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC邊上的高為12cm,則△ABC的面積為78cm^2。16.當(dāng)x分別取-2017,-2016,...,-2,-1,0,1,2,...,2016,2017時(shí),計(jì)算分式的值,再將所得結(jié)果相加,其和等于0。三、解答題(本大題共有9小題,共68分,解答時(shí)在試卷相應(yīng)的位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17.計(jì)算：+|1+|.18.解方程：=1+.19.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1.(1)圖1中已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對稱圖形(要求：畫出一個(gè)即可);(2)在圖2中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為端點(diǎn)長為的線段.20.已知：y﹣3與x成正比例，且當(dāng)x=﹣2時(shí)，y的值為7.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點(diǎn)(﹣2，m)、點(diǎn)(4，n)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較m、n的大小，并說明理由.21.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長線于F.(1)求證：△ACD≌△CBF;(2)求證：AB垂直平分DF.22.先化簡，再求值：(﹣)÷，其中x=.23.如圖所示，“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，請你利用這個(gè)圖形解決下列問題：(1)證明勾股定理;(2)說明a2+b2≥2ab及其等號成立的條件.24.已知直線l1：y=﹣與直線l2：y=kx﹣交于x軸上的同一個(gè)點(diǎn)A，直線l1與y軸交于點(diǎn)B，直線l2與y軸的交點(diǎn)為C.(1)求k的值，并作出直線l2圖象;(2)若點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)且△ACP的面積為15，求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)M、N分別是x軸上、線段AC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)O重合)，是否存在點(diǎn)M、N，使得△ANM≌△AOC?若存在，請求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.25.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=∠ABC，點(diǎn)D是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F.(1)如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，延長BA，CM交點(diǎn)N，證明：DF=2EC;(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF和EC是否始終保持上述數(shù)量關(guān)系呢?請你在圖2中畫出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長線上某一點(diǎn)時(shí)的圖形，并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系.一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填寫第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷Ⅰ上答題無效)1.如圖所示4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.【考點(diǎn)】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故正確;B、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤;C、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤;D、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.2.若a>0，b<﹣2，則點(diǎn)(a，b+2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【專題】壓軸題.【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限.【解答】解：∵a>0，b<﹣2，∴b+2<0，∴點(diǎn)(a，b+2)在第四象限.故選D.【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).3.使分式無意義的x的值是()A.x=﹣B.x=C.x≠﹣D.x≠【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分母為0分式無意義求得x的取值范圍.【解答】解：根據(jù)題意2x﹣1=0，解得x=.故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查分式無意義的條件是分母為0.4.如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是()A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【專題】壓軸題.【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案.【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD(SAS);故A不符合題意;B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD;故B符合題意;C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD(AAS);故C不符合題意;D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD(ASA);故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.5.一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過點(diǎn)(0，2)，且y隨x的增大而增大，則m的值為()A.﹣1B.1C.3D.﹣1或3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由(0，2)在一次函數(shù)圖象上，把x=0，y=2代入一次函數(shù)解析式得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值.【解答】解：∵一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過點(diǎn)(0，2)，∴把x=0，y=2代入y=mx+|m﹣1|得：|m﹣1|=2，解得：m=3或﹣1，∵y隨x的增大而增大，所以m>0，所以m=3，故選C;【點(diǎn)評】此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，此方法一般有四步：設(shè)，代，求，答，即根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)出所求相應(yīng)的解析式，把已知的點(diǎn)坐標(biāo)代入，確定出所設(shè)的系數(shù)，把求出的系數(shù)代入所設(shè)的解析式，得出函數(shù)的解析式.6.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A，B兩地間的路程為20千米，他們前進(jìn)的路程為s(單位：千米)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(單位：小時(shí))，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()A.甲的速度是4千米/小時(shí)B.乙的速度是10千米/小時(shí)C.甲比乙晚到B地3小時(shí)D.乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)圖象可知，A，B兩地間的路程為20千米.甲比乙早出發(fā)1小時(shí)，但晚到2小時(shí)，從甲地到乙地，甲實(shí)際用4小時(shí)，乙實(shí)際用1小時(shí)，從而可求得甲、乙兩人的速度，由此信息依次解答即可.【解答】解：A、甲的速度：20÷4=5km/h，錯(cuò)誤;B、乙的速度：20÷(2﹣1)=20km/h，錯(cuò)誤;C、甲比乙晚到B地的時(shí)間：4﹣2=2h，錯(cuò)誤;D、乙比甲晚晚出發(fā)的時(shí)間為1h，正確;故選D.【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)的圖象，重點(diǎn)考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢.二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請將答案填寫在第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷Ⅰ上答題無效)7.已知函數(shù)y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函數(shù)，則n為﹣2.【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，可得答案.【解答】解：y=(n﹣2)x+n2﹣4是正比例函數(shù)，得，解得n=﹣2，n=2(不符合題意要舍去).故答案為：﹣2.【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1.8.點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣3，﹣1).【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度，第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答.【解答】解：∵點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣3，縱坐標(biāo)為﹣1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3，﹣1).故答案為：(﹣3，﹣1).【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記四個(gè)象限的符號特點(diǎn)：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣)是解題的關(guān)鍵.9.化簡：﹣=.【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=2﹣=.故答案為：.【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵.10.已知，則代數(shù)式的值為7.【考點(diǎn)】完全平方公式.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)完全平方公式把已知條件兩邊平方，然后整理即可求解.【解答】解：∵x+=3，∴(x+)2=9，即x2+2+=9，∴x2+=9﹣2=7.【點(diǎn)評】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)題目特點(diǎn)，利用乘積二倍項(xiàng)不含字母是解題的關(guān)鍵.11.在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.【分析】設(shè)AB=AC=x，則BC=20﹣2x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論.【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設(shè)AB=AC=xcm，則BC=cm，∴，解得5cm故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、解一元一次不等式組，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵.12.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是50°.【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可.【解答】解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°.故答案為：50°.【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用∠A表示出△ABC的另兩個(gè)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵.13.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，連接CE.若CD=1，CE=3，則BC=4.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).【分析】在CB上取一點(diǎn)G使得CG=CD，即可判定△CDG是等邊三角形，可得CD=DG=CG，易證∠BDG=∠EDC，即可證明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解題.【解答】解：在CB上取一點(diǎn)G使得CG=CD，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴△CDG是等邊三角形，∴CD=DG=CG，∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，∴∠BDG=∠EDC，在△BDG和△EDC中，，∴△BDG≌△EDC(SAS)，∴BG=CE，∴BC=BG+CG=CE+CD=4，故答案為：4.【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△BDG≌△EDC是解題的關(guān)鍵.14.如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P(﹣2，﹣5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>ax﹣3的解集是x>﹣2.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】函數(shù)y=3x+b和y=ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P(﹣2，﹣5)，求不等式3x+b>ax﹣3的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y=3x+b的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=ax﹣3的圖象上面.【解答】解：從圖象得到，當(dāng)x>﹣2時(shí)，y=3x+b的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=ax﹣3的圖象上面，∴不等式3x+b>ax﹣3的解集為：x>﹣2.故答案為：x>﹣2.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(交點(diǎn)、原點(diǎn)等)，做到數(shù)形結(jié)合.15.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為126或66cm2.【考點(diǎn)】勾股定理.【專題】壓軸題.【分析】此題分兩種情況：∠B為銳角或∠B為鈍角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的長，利用三角形的面積公式得結(jié)果.【解答】解：當(dāng)∠B為銳角時(shí)(如圖1)，在Rt△ABD中，BD===5cm，在Rt△ADC中，CD===16cm，∴BC=21，∴S△ABC==×21×12=126cm2;當(dāng)∠B為鈍角時(shí)(如圖2)，在Rt△ABD中，BD===5cm，在Rt△ADC中，CD===16cm，∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，∴S△ABC==×11×12=66cm2，故答案為：126或66.【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式，畫出圖形，分類討論是解答此題的關(guān)鍵.16.當(dāng)x分別取﹣、﹣、﹣、…、﹣、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于﹣.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】==﹣=﹣(1﹣)=﹣1把x是分?jǐn)?shù)的情況代入，==1﹣把x是整數(shù)時(shí)代入，然后求值即可.【解答】解：==﹣=﹣(1﹣)=﹣1，==1﹣，則當(dāng)x=﹣、﹣、﹣、…、﹣時(shí)，代入后所得結(jié)果的和是【﹣1】+【﹣1】+…+【﹣1】=++…+﹣2016，x=﹣2、﹣1、0、1時(shí)，代入所得的式子的和是：【1﹣】+【1﹣】+【1﹣】+【1﹣】=+0﹣1﹣0=﹣.當(dāng)x=2、…、2015、2016、2017時(shí)，代入所得結(jié)果的和是【1﹣】+…+【1﹣】+【1﹣】=+0+0﹣0﹣(++…++)+2016=2016﹣(++…+)則x分別取﹣、﹣、﹣、…、﹣、﹣2、﹣1、0、1、2、…、2015、2016、2017時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加是﹣.故答案是：﹣.【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值，正確對x的值分別進(jìn)行變形是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共有9小題，共68分，解答時(shí)在試卷相應(yīng)的位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17.計(jì)算：+|1+|.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而得出答案.【解答】解：原式=2+2﹣1+1+=3+2.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算