摘要新時代下，低碳高效的發(fā)展模式既是能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展宗旨，也是電力工業(yè)從高速發(fā)展轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展的重要表現(xiàn)形式。近年來，配電網(wǎng)發(fā)展在整個電力行業(yè)中的角色越發(fā)重要，各類新型分布式能源發(fā)電技術(shù)與儲能技術(shù)的應(yīng)用越來越廣泛。由于配電網(wǎng)依托主網(wǎng)運行，其在供電過程中的碳排放難以準(zhǔn)確統(tǒng)計，對面向低碳的配電網(wǎng)優(yōu)化運行策略提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。通過引入碳排放流理論，分析了碳排放流在配電網(wǎng)系統(tǒng)中的分布規(guī)律與計算特點，并建立了儲能元件的碳排放流分析模型，在此基礎(chǔ)上，以配電網(wǎng)用電碳排放為目標(biāo)函數(shù)，建立了配電網(wǎng)低碳優(yōu)化運行模型，并通過IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行了驗證。提出的模型可為建立配電網(wǎng)低碳優(yōu)化運行方法提供有效參考和借鑒。關(guān)鍵詞:

低碳電力；碳排放流；配電系統(tǒng)；儲能元件；優(yōu)化運行0引言電力工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)。新時代下，隨著國際能源變革步伐加快，能源“四個革命、一個合作”進(jìn)一步推進(jìn)，中國從高速發(fā)展向高質(zhì)量發(fā)展的轉(zhuǎn)變也對電力工業(yè)轉(zhuǎn)型升級提出了新要求。電力工業(yè)發(fā)展的主要目標(biāo)由長期以來的保障供應(yīng)為主，轉(zhuǎn)變?yōu)闃?gòu)建清潔低碳、安全高效、靈活智能的現(xiàn)代電力工業(yè)體系[1]。根據(jù)中國提出的2020年“非化石能源消費占一次能源消費比例達(dá)到15%”發(fā)展目標(biāo)，清潔低碳是電力工業(yè)發(fā)展的重點之一[2-4]。配電網(wǎng)是連接輸電網(wǎng)和終端用戶的橋梁。隨著各類智能電網(wǎng)技術(shù)的不斷進(jìn)步，各類分布式電源和儲能元件在配電系統(tǒng)中獲得廣泛應(yīng)用[5,6]，這些新技術(shù)為配電網(wǎng)的運行帶來了新的優(yōu)化空間。從低碳發(fā)展的視角來看，配電系統(tǒng)可將低碳目標(biāo)作為優(yōu)化運行的考慮要素。近年來，面向低碳的配電系統(tǒng)相關(guān)研究主要集中在宏觀論述與規(guī)劃層面[7-10]，或者從指標(biāo)體系建立的角度分析配電系統(tǒng)綜合低碳效益的評估框架，或者從規(guī)劃層面建立面向低碳的配電系統(tǒng)規(guī)劃方法，也有文獻(xiàn)研究考慮碳排放交易的最優(yōu)電源容量配置方法。然而，在面向低碳的配電系統(tǒng)研究中，基于低碳效益評價的配電系統(tǒng)優(yōu)化運行研究相對較少。主要原因是配電系統(tǒng)的運行多依賴主網(wǎng)供電，而配電系統(tǒng)所在主網(wǎng)的碳排放強(qiáng)度根據(jù)運行方式不同時常變化，即使支撐主網(wǎng)的電源結(jié)構(gòu)已知，當(dāng)主網(wǎng)的運行狀態(tài)發(fā)生變化時，配電系統(tǒng)接入系統(tǒng)節(jié)點的單位用電碳排放量（碳勢）可能發(fā)生變化，此時即使配電系統(tǒng)從主網(wǎng)中獲得同樣的電量，主網(wǎng)為這部分電量所產(chǎn)生的碳排放量也將存在差異。這使得配電系統(tǒng)中電力消費所造成主網(wǎng)側(cè)碳排放的精確統(tǒng)計始終存在疑難，限制了面向低碳的配電系統(tǒng)優(yōu)化運行的建模與低碳效益評價。由此，在配電系統(tǒng)運行中引入碳排放流理論具有重要的意義。碳排放流理論的建立為電力系統(tǒng)中碳排放的分析提供了新的思路。碳排放流被視為依附于電網(wǎng)中有功潮流存在的一種虛擬網(wǎng)絡(luò)流，用于表征某一支路上所流過功率對應(yīng)的碳排放[11]。經(jīng)過不斷的研究，碳排放流的理論體系、分析方法與計算方法得到了進(jìn)一步的完善[11-16]，并通過各類輸電系統(tǒng)進(jìn)行了驗證，實現(xiàn)了根據(jù)任意已知的系統(tǒng)潮流分布得到系統(tǒng)任意節(jié)點的實時碳勢。在引入碳排放流后，當(dāng)主網(wǎng)運行方式發(fā)生改變時，配電系統(tǒng)接入系統(tǒng)節(jié)點碳勢的改變實時可知，配電系統(tǒng)的運行策略將有據(jù)可依，進(jìn)而實現(xiàn)面向低碳的優(yōu)化運行。由此，本文將嘗試根據(jù)配電系統(tǒng)的特性，研究碳排放流在配電系統(tǒng)中的分布特點，并建立儲能元件的碳排放流計算模型，分析在低碳目標(biāo)下儲能元件的運行策略，進(jìn)而提出面向低碳目標(biāo)的配電系統(tǒng)運行優(yōu)化方法。1配電系統(tǒng)中的碳排放流分析方法1.1配電系統(tǒng)中碳排放流的分布特點根據(jù)已有的研究結(jié)論，所有從節(jié)點流出的潮流的碳流密度與該節(jié)點的碳勢相等，以此可推導(dǎo)出任意潮流分布下電力系統(tǒng)碳排放流分布的求解方法[10-11,13]。相比輸電網(wǎng)，大部分配電系統(tǒng)具有顯著的輻射狀特征。從潮流計算的角度，配電系統(tǒng)不具備線路電抗遠(yuǎn)大于電阻的特征，這使得配電系統(tǒng)潮流計算、尤其是網(wǎng)損的分布有其自身的特點。從排放流計算的角度來看，配電系統(tǒng)開環(huán)運行的特點使網(wǎng)絡(luò)中不存在環(huán)流，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中不存在儲能以及分布式能源時，任一節(jié)點僅接受來自上游唯一節(jié)點的潮流流入，在此情況下，配電系統(tǒng)網(wǎng)損不影響系統(tǒng)節(jié)點碳勢，所有節(jié)點的碳勢均等于主網(wǎng)的節(jié)點碳勢。當(dāng)系統(tǒng)中存在分布式發(fā)電機(jī)組以及處于放電狀態(tài)的儲能元件時，分布式機(jī)組和儲能元件所在節(jié)點的碳勢會受到該機(jī)組和儲能元件的影響，但在該節(jié)點的下游，若無其他分布式機(jī)組及儲能元件，則其下游所有其他節(jié)點碳勢均等于該節(jié)點的碳勢。因此對輻射狀的配電系統(tǒng)，碳排放流計算可采用順序計算的方法，省去矩陣求逆運算，簡化了分析計算量。1.2儲能元件的碳排放流分析模型在配電系統(tǒng)中，除分布式能源外，儲能元件的應(yīng)用亦越來越廣泛，其運行目標(biāo)多以削峰填谷、提高負(fù)荷率為主。從低碳角度來看，儲能元件充放電的過程也會對配電系統(tǒng)的碳排放產(chǎn)生影響。當(dāng)儲能元件充電時，其積累電量的過程同時也是積累碳排放的過程；當(dāng)儲能元件放電時，其放電的過程又是將之前充電的碳排放注回配電系統(tǒng)的過程，其中還需考慮儲能的轉(zhuǎn)化效率。為了能提出全面的配電系統(tǒng)面向低碳目標(biāo)的運行策略，有必要結(jié)合儲能元件的特性建立其充放電過程的碳排放流分析模型。應(yīng)用于配電系統(tǒng)中的儲能元件既可處于放電狀態(tài)也可處于充電狀態(tài)。在電力系統(tǒng)運行中，通常關(guān)注儲能元件的以下幾類參數(shù)：最大充電功率（PImax）、最大放電功率（POmax）、最大充電電量（Qmax）、綜合效率（η）、響應(yīng)時間（τ）、儲能元件向配電系統(tǒng)注入的功率（Ps）和儲能設(shè)備的荷電狀態(tài)（SOC）。簡化起見，本文認(rèn)為儲能元件共有三個工作狀態(tài)：充電狀態(tài)放電狀態(tài)（Ps和準(zhǔn)離網(wǎng)狀態(tài)（Ps

=0），并且認(rèn)為儲能元件的響應(yīng)時間足夠快，在單個時段中可從最大充（放）電功率的狀態(tài)轉(zhuǎn)換至準(zhǔn)離網(wǎng)狀態(tài)。儲能元件在充電狀態(tài)下，可將其視為負(fù)荷，其電碳特性與其所在節(jié)點的實時碳勢以及充電功率相關(guān)，通過計算可得到其在充電過程中累積的電量與碳流量；在放電過程中，儲能元件將被視為分布式機(jī)組，而該機(jī)組的碳勢求解是儲能元件碳排放流建模的主要問題。根據(jù)儲能元件的性質(zhì)，當(dāng)其處于充電狀態(tài)時，其內(nèi)部的電量和碳流量隨時間累積。設(shè)Q0和F0表示儲能設(shè)備在上一次由放電狀態(tài)變?yōu)槌潆姞顟B(tài)時（T0時刻）剩余的電量與碳流量，根據(jù)荷電狀態(tài)的定義，有：SOC=Q0/Qmax。當(dāng)儲能設(shè)備從T0時刻充電至T時刻，然后變?yōu)榉烹姞顟B(tài)時，放電碳勢可通過下式計算：式中：表示在時刻T儲能元件充電結(jié)束，變?yōu)榉烹姞顟B(tài)時的放電碳勢；分別代表儲能設(shè)備在充電過程中累積的電量與碳流量；η為儲能充放電的轉(zhuǎn)換效率。將式（1）中的積分項轉(zhuǎn)化為求和項，上式可表示為：式中：ei(N)表示在第N個充電時段后儲能元件從充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換為放電狀態(tài)時的放電碳勢；Pi、ei分別為在第i個充電時段時的充電功率和碳勢；Δt為時段長度。2面向低碳的配電系統(tǒng)優(yōu)化運行模型2.1目標(biāo)函數(shù)設(shè)配電系統(tǒng)中共有K臺分布式發(fā)電機(jī)組，M個儲能元件。優(yōu)化運行模型以T個時段內(nèi)的總碳排放成本最小為目標(biāo)，具體表述為：式中：ET表示連續(xù)T個時段內(nèi)的碳排放成本；PGk,t、eGk,t分別表示第k臺分布式發(fā)電機(jī)組在第t時段的有功出力和機(jī)組碳勢；PG0,t、eG0,t分別表示在第t時段來自主網(wǎng)的有功功率和主網(wǎng)碳勢。根據(jù)前文所述，碳流是潮流分布的函數(shù)，節(jié)點碳勢會受潮流分布影響。在目標(biāo)函數(shù)中出現(xiàn)的碳勢eGk,t僅由配電系統(tǒng)內(nèi)的機(jī)組參數(shù)決定，eG0,t僅由主網(wǎng)運行狀態(tài)決定，兩者均不受配電系統(tǒng)運行狀態(tài)影響，則公式（3）所示目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù)。2.2約束條件1）潮流方程約束。首先，模型在任意時段均需要滿足配電系統(tǒng)潮流方程。即：式中：Pi,t、Qi,t分別代表節(jié)點i在第t時段注入的有功功率與無功功率；Ui,t、Uj,t分別代表節(jié)點i與節(jié)點j在第t時段的電壓；Gij、Bij分別表示節(jié)點i、j的電導(dǎo)、電納；θij,t表示節(jié)點i、j在第t時段間的相角差。2）線路潮流約束。式中：Sl,t為在第t時段流過第l條支路上的復(fù)功率；Slmax為第l條支路可傳輸?shù)淖畲蠊β省?）電壓約束。式中：Uimin、Uimax分別為節(jié)點i的電壓上下限。4）分布式電源發(fā)電功率約束。5）分布式電源爬坡約束。式中：PDGkmax和PUGkmax分別為每個時段內(nèi)機(jī)組可向下和向上調(diào)節(jié)的最大出力。6）儲能元件運行約束。儲能元件運行約束主要分為容量約束和電量約束兩類。其中，容量約束為儲能的充放電功率限制，對第m個儲能元件，有：式中：Psm,t為第m個儲能元件在第t時段的充電功率；PImax,m、POmax,m分別為該儲能元件的最大充電、放電功率。電量約束分為兩部分，若儲能元件處于充電狀態(tài)：式中：Qmax,m為第m個儲能元件的最大充電電量；Qsm,t-1為在上一時段（第t-1時段）儲能元件中已儲存的電量；tΔ為每個時段的時長。若儲能元件處于放電狀態(tài)時：3優(yōu)化模型的求解方法3.1單個時段內(nèi)優(yōu)化問題的簡化求解方法上文建立模型的主要求解要點是確定每個時段內(nèi)分布式機(jī)組的出力以及儲能的工作狀態(tài)，以確定分布式機(jī)組的出力序列以及將儲能元件視為發(fā)電機(jī)或視為負(fù)荷，從而通過碳排放流分析得到最優(yōu)解。從低碳運行的角度，在每一個時段內(nèi)，可根據(jù)以下思路對優(yōu)化模型進(jìn)行簡化：1）分布式能源機(jī)組具有固定的機(jī)組碳勢。若系統(tǒng)中分布式機(jī)組所接入節(jié)點的碳勢高于或等于分布式能源的機(jī)組碳勢，會對系統(tǒng)產(chǎn)生正的低碳效益，則分布式機(jī)組應(yīng)當(dāng)并網(wǎng)發(fā)電，并且在不影響配電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的前提下以最大可能出力發(fā)電。同理，若系統(tǒng)中分布式機(jī)組所接入節(jié)點的碳勢低于分布式能源的機(jī)組碳勢，則分布式機(jī)組應(yīng)當(dāng)離網(wǎng)。2）與分布式機(jī)組類似，儲能元件的工作狀態(tài)也與其所在節(jié)點的碳勢相關(guān)。當(dāng)儲能元件所在節(jié)點的碳勢高于儲能元件當(dāng)前狀況下的放電碳勢，并且儲能元件所存電量不為零時，儲能元件將被置為放電狀態(tài)；當(dāng)儲能元件所在節(jié)點的碳勢低于儲能元件當(dāng)前狀況下的放電碳勢，并且儲能元件所存電量小于最大值時，儲能元件將被置為充電狀態(tài)；當(dāng)儲能元件所在節(jié)點的碳勢等于儲能元件當(dāng)前狀況下的放電碳勢時，儲能元件將被置為離網(wǎng)狀態(tài)；特別地，當(dāng)儲能元件內(nèi)電量為零時，儲能元件無法放電，由式（2）無法計算放電碳勢，放電碳勢無意義。此時儲能元件將被置為充電狀態(tài)，以確保在下一個時段放電碳勢存在，并決定儲能元件的運行策略。由以上分析，在單個時段內(nèi)優(yōu)化問題簡化求解的具體步驟為：1）讀取本時段負(fù)荷數(shù)據(jù)、上一時段的儲能元件電量、碳流量數(shù)據(jù)和分布式機(jī)組出力數(shù)據(jù)。2）先假定儲能元件均處于準(zhǔn)離網(wǎng)狀態(tài)，通過調(diào)用通用軟件可求解上述模型得到各分布式機(jī)組出力和主網(wǎng)注入功率。3）根據(jù)碳排放流計算方法計算配電系統(tǒng)各節(jié)點碳勢。4）比較儲能元件的放電碳勢esm與儲能元件所在節(jié)點的碳勢ei，確定儲能元件的運行狀態(tài)：若esm＜ei，則儲能元件置位放電狀態(tài)；若esm不存在或esm＞ei，則儲能元件置位充電狀態(tài)；若esm=ei，則儲能元件仍為離網(wǎng)狀態(tài)。5）當(dāng)所有儲能元件的狀態(tài)被確定后，將置為充電狀態(tài)下的儲能元件設(shè)為充電狀態(tài)，等效為最大充電功率的負(fù)荷；將置為放電狀態(tài)下的儲能元件等效為分布式機(jī)組，碳勢為放電碳勢；離網(wǎng)狀態(tài)下的儲能元件從系統(tǒng)中去除。6）重新調(diào)用通用軟件求解本時段內(nèi)的優(yōu)化模型，得到各分布式能源、主網(wǎng)注入功率以及儲能元件的充（放）電功率，并根據(jù)碳排放流計算方法修正配電系統(tǒng)中各節(jié)點的碳勢。7）比較修正后儲能元件所在節(jié)點的碳勢與儲能裝置的放電碳勢，校驗其是否滿足第4）步的判斷。若不滿足，則重新執(zhí)行第4）步至第6）步；若滿足，則求解結(jié)束。8）根據(jù)公式（3）計算該時段內(nèi)碳排放量，作為本時段優(yōu)化結(jié)果。并更新儲能元件電量、碳流量數(shù)據(jù)和分布式機(jī)組出力數(shù)據(jù)以供下一時段優(yōu)化求解。具體求解流程如圖1所示：圖1模型求解流程圖

Fig.1Flowchartofmodelsolution3.2多時段耦合問題的簡化方法通常，多時段優(yōu)化問題的求解需考慮時段間的耦合問題。對于本文提出的優(yōu)化模型，僅分布式機(jī)組與儲能元件的出力序列存在相鄰時段的耦合，可根據(jù)以下思路對多時段耦合問題進(jìn)行簡化：1）考慮到配電系統(tǒng)中的可控分布式機(jī)組多為燃?xì)鈾C(jī)組，此類機(jī)組的起停和爬坡性能突出，若時段長度足夠，有：PDGkmax=PUGkmax=PGkmax。此時模型中的爬坡約束不起作用。2）考慮到儲能裝置的調(diào)節(jié)能力和狀態(tài)切換速度同樣突出，對于儲能元件，無需另行設(shè)計儲能元件的運行爬坡約束，僅根據(jù)公式（10）和（11）逐時段更新儲能元件運行的充放電約束條件即可。綜上，考慮到分布式發(fā)電與儲能元件的特性，本優(yōu)化模型中時段間的耦合并不對模型求解產(chǎn)生實質(zhì)影響，可采用逐時段更新儲能運行邊界條件并優(yōu)化求解的方式得到系統(tǒng)總的優(yōu)化運行結(jié)果。4算例分析4.1基礎(chǔ)邊界條件本文算例采用經(jīng)過修改的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)，如圖2所示。系統(tǒng)中增加了三臺分布式燃?xì)鈾C(jī)組G1、G2和G3，以及一臺儲能電池組S。圖2參考系統(tǒng)示意圖

Fig.2Schematicdiagramofreferencesystem按標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)參數(shù)，系統(tǒng)最大負(fù)荷為3715kW，電壓額定值為12.6kV。系統(tǒng)中各分布式機(jī)組的參數(shù)如表1所示：表1系統(tǒng)中分布式燃機(jī)的運行參數(shù)

Table1Operatingparametersofdistributedgasturbines設(shè)定系統(tǒng)中儲能元件S的最大充電功率為50kW，最大放電功率為50kW，充放電轉(zhuǎn)換效率為75%，最大可存儲電量為1000kWh。初始狀態(tài)下，儲能元件荷電狀態(tài)為20%，所含碳流量為105kgCO2，折合放電碳排放強(qiáng)度為0.7kgCO2/kWh。優(yōu)化決策變量為一天24h內(nèi)的分布式燃機(jī)和儲能元件的運行狀態(tài)，共24個時段。優(yōu)化運行目標(biāo)為全系統(tǒng)全天的總碳排放量最低。系統(tǒng)中1號節(jié)點（主網(wǎng)）碳勢在每個時段的取值已給定，如圖3所示：圖3參考系統(tǒng)接入系統(tǒng)節(jié)點碳勢

Fig.3Carbonflowintensityofthenodeofaccesssystemofthereferencedistributedsystem4.2優(yōu)化結(jié)果本算例使用MATLABR2013a，調(diào)用CPLEX進(jìn)行求解。得到各時段分布式燃機(jī)的出力如圖4所示：圖4分布式燃?xì)獬隽η€

Fig.4Outputcurveofdistributedgasturbines從上圖結(jié)果中可看出，在第1至第9時段、第20至24時段中（稱之為主網(wǎng)低碳時段，后文同），來自主網(wǎng)的電能中含有較高比例的低碳電能，主網(wǎng)碳勢較低，此時，分布式機(jī)組開機(jī)會擠占主網(wǎng)低碳電能在配電系統(tǒng)中的消納空間，所以在主網(wǎng)低碳時段分布式燃機(jī)不向系統(tǒng)輸入電能。而在第10至第19時段（稱之為主網(wǎng)高碳時段，后文同），主網(wǎng)碳勢開始升高，說明此時來自主網(wǎng)的電能中火電比例開始上升。為降低全系統(tǒng)碳排放，分布式燃機(jī)在這些時段中將根據(jù)自身碳排放強(qiáng)度及主網(wǎng)碳勢逐步增加出力以降低來自主網(wǎng)的高碳強(qiáng)度火電的使用。圖5為系統(tǒng)儲能元件的運行優(yōu)化結(jié)果。從圖中可看出，在主網(wǎng)低碳時段，儲能元件處于充電狀態(tài)，吸納低碳電能，在主網(wǎng)高碳時段，儲能元件將釋放其中存儲的低碳電能，降低主網(wǎng)高碳時段的高碳電能使用，實現(xiàn)低碳減排。圖5儲能元件優(yōu)化運行結(jié)果

Fig.5Optimizedoutputcurveofenergystoragecomponent進(jìn)一步，從儲能元件放電碳勢的變化中也可看出：當(dāng)儲能元件處于充電狀態(tài)時，其放電碳勢高于其所在節(jié)點的碳勢，使得其在充電過程中的放電碳勢不斷下降。當(dāng)儲能元件的放電碳勢低于其所在節(jié)點的碳勢（第11至19時段）時，儲能將處于放電狀態(tài)，并且其放電碳勢保持恒定，至第20時段，其所在節(jié)點碳勢低于放電碳勢，儲能元件將重新置為充電狀態(tài)，而放電碳勢將根據(jù)公式（2）重新計算。根據(jù)本算例的計算結(jié)果，當(dāng)儲能所在節(jié)點碳勢低于0.55kgCO2/kWh時儲能元件就可置為充電狀態(tài)，考慮到公式（2）中儲能元件充放電效率對放電碳勢的影響，在開始充電的一段時間里儲能元件的充電碳勢將有所上升，然后根據(jù)主網(wǎng)碳勢情況緩慢下降。經(jīng)過優(yōu)化后，系統(tǒng)平均用電碳排放強(qiáng)度和主網(wǎng)碳勢的對比如圖6所示。圖6系統(tǒng)優(yōu)化運行結(jié)果

Fig.6Optimized