高中數(shù)學(xué)必修2教案（精選10篇）

高中數(shù)學(xué)必修2優(yōu)秀教案篇一

1教學(xué)目標(biāo)

1、知道柱體、錐體、臺(tái)體側(cè)面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積的

求法。

2、能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體

表面積之間的關(guān)系。

2學(xué)情分析

通過(guò)學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，空間幾何體的三視圖和直觀圖，了解了空

間幾何體和平面圖形之間的關(guān)系，從中反映出一個(gè)思想方法，即平面圖形和空間

幾何體的互化，尤其是空間幾何問(wèn)題向平面問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。該部分內(nèi)容中有些是學(xué)

生已經(jīng)熟悉的，在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，首先要對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí),

提煉出解決問(wèn)題的一般思想——化歸的思想，總結(jié)出一般的求解方法，在此基

礎(chǔ)上通過(guò)類比獲得解決新問(wèn)題的思路，通過(guò)化歸解決問(wèn)題，深化對(duì)化歸、類比等

思想方法的應(yīng)用。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：知道柱體、推體、臺(tái)體側(cè)面展開圖，弄懂柱體、錐體、臺(tái)體的表面積

公式。

難點(diǎn)：會(huì)求柱體、錐體和臺(tái)體的表面積，并知道柱體、錐體和臺(tái)體表面積之

間的關(guān)系。

4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】第1課時(shí)柱體、錐體、

臺(tái)體的表面積

(一)、基礎(chǔ)自測(cè)：

1、棱長(zhǎng)為a的正方體表面積為.

2、長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體，其表面積為.

3、長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面展開圖為.

4、圓柱的側(cè)面展開圖為.

5、圓錐的側(cè)面展開圖為.

(二)。嘗試學(xué)習(xí)

1、柱體的表面積

(1)側(cè)面展開圖：棱柱的側(cè)面展開圖是____________一邊是棱柱的側(cè)棱，

另一邊等于棱柱的如圖①所示；圓柱的側(cè)面展開圖是_______其中

一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長(zhǎng)，如圖②所示。

(2)面積：柱體的表面積S表=5側(cè)+2S底。特別地，圓柱的底面半徑為r,

母線長(zhǎng)為I,則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=表面積S表=.

2、錐體的表面積

(1)側(cè)面展開圖：棱錐的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)________拼成的，則側(cè)面

積為各個(gè)三角形面積的如圖①所示；圓錐的側(cè)面展開圖是_______扇形

的半徑是圓錐的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的如圖②所示。

(2)面積：錐體的表面積S表=S側(cè)+S底。特別地，圓錐的底面半徑為r,

母線長(zhǎng)為I,則圓錐的側(cè)面積S根上表面積S表=.

3、臺(tái)體的表面積

（1）側(cè)面展開圖：棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)________拼接而成的，則

側(cè)面積為各個(gè)梯形面積的如圖①所示;圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，其側(cè)

面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示。

（2）面積：臺(tái)體的表面積S表二S根h5上底+S下底。特別地，圓臺(tái)的上、

下底面半徑分別為r\r,母線長(zhǎng)為I,則側(cè)面積S根上表面積S

.

（三）。互動(dòng)課堂

例1:在三棱柱ABC-A1B1C1中，zBAC=90°,AB=AC=a,ZAA1B1=Z

AA1C1=6O°,NBB1C1=90°/則棱長(zhǎng)為b,則其側(cè)面積為（）

A.B.abC.（+）abD.ab

例2:（1）若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積

是（）

A.2TTB.C.6TTD.9TT

（2）已知棱長(zhǎng)均為5,底面為正方形的四棱錐S-ABCD,如圖，求它的側(cè)

面積、表面積。

例3:一個(gè)四棱臺(tái)的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投

影為下底面中心（正四棱臺(tái)）兩底面邊長(zhǎng)分別為1,2，側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之

和，則這個(gè)棱臺(tái)的高為（）

A.B.2C.D.

（四）。鞏固練習(xí)：

1、一個(gè)棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)全等的矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別為6cm,4

cm,則該棱柱的側(cè)面積為.

2、已知一個(gè)四棱錐底面為正方形且頂點(diǎn)在底面正方形射影為底面正方形的

中心（正四棱錐）,底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm,高與斜高的夾角為30°,如圖

所示，求正四棱錐的側(cè)面積和表面積（單位：cm2）o

3、如圖所示，圓臺(tái)的上、下底半徑和高的比為1:4:4,母線長(zhǎng)為10,則

圓臺(tái)的側(cè)面積為（）

A.81TTB.IOOTIC.14TTD.169TI

（五）、課堂小結(jié)：

求柱體表面積的方法

（1）直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積；表面積等于它的側(cè)面

積與上、下兩個(gè)底面的面積之和。

（2）求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法；二是公式法。所謂

定義法就是利用側(cè)面積為各側(cè)面面積之和來(lái)求，公式法即直接用公式求解。

（3）求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解。

（4）求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法。

（5）求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)5rl.

（6）求棱臺(tái)側(cè)面積的一般方法：定義法。

（7）求圓臺(tái)側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2（r+「）I.

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1、（2011?北京）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱推的表面積是（）

A.32B.16+16

C.48D.16+32網(wǎng)］

2、（2013?重慶藻幾何體的三視圖如圖所示廁該幾何體的表面積為（）

A.180B.200C.220D.240

3、（2013廣東）若一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于（）

A.6B.6TCC.3nD.6n

六、作業(yè)：（1）課時(shí)闖關(guān)（今晚交）

七、課后反思：本節(jié)課你會(huì)哪些？還存在哪些問(wèn)題？

1.3空間幾何體的表面積與體積

課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄

1.3空間幾何體的表面積與體積

1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】第1課時(shí)柱體、錐體、臺(tái)體的表面

積

（一）、基礎(chǔ)自測(cè)：

1、棱長(zhǎng)為a的正方體表面積為.

2、長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體，其表面積為.

3、長(zhǎng)方體、正方體的側(cè)面展開圖為.

4、圓柱的側(cè)面展開圖為.

5、圓錐的側(cè)面展開圖為.

（二）。嘗試學(xué)習(xí)

1、柱體的表面積

（1）側(cè)面展開圖：棱柱的側(cè)面展開圖是____________一邊是棱柱的側(cè)棱，

另一邊等于棱柱的如圖①所示；圓柱的側(cè)面展開圖是________其中

一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長(zhǎng)，如圖②所示。

(2湎積：柱體的表面積S表=5根U+2s底。特別地，圓柱的底面半徑為r,

母線長(zhǎng)為I,則圓柱的側(cè)面積S根上表面積S表=.

2、錐體的表面積

(1)側(cè)面展開圖：棱錐的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)________拼成的，則側(cè)面

積為各個(gè)三角形面積的如圖①所示；圓錐的側(cè)面展開圖是_______扇形

的半徑是圓錐的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的如圖②所示。

(2)面積：錐體的表面積S表=5側(cè)+S底。特別地，圓錐的底面半徑為r,

母線長(zhǎng)為I,則圓錐的側(cè)面積S根上表面積S表=.

3、臺(tái)體的表面積

(1)側(cè)面展開圖：棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是由若干個(gè)________拼接而成的，則

側(cè)面積為各個(gè)梯形面積的如圖①所示；圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，其側(cè)

面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示。

(2)面積：臺(tái)體的表面積S表=5根U+S上底+S下底。特別地，圓臺(tái)的上、

下底面半徑分別為r',r,母線長(zhǎng)為I,則側(cè)面積S側(cè)=表面積S

.

(三)?；?dòng)課堂

例1:在三棱柱ABC-A1B1C1中,zBAC=90°,AB=AC=a,ZAA1B1=Z

AA1C1=6O°,NBB1C1=90°J則棱長(zhǎng)為b,則其側(cè)面積為()

A.B.abC.(+)abD.ab

例2:(1)若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積

是()

A.2TTB.C.6TTD.9n

（2）已知棱長(zhǎng)均為5,底面為正方形的四棱錐S-ABCD,如圖，求它的側(cè)

面積、表面積。

例3:一個(gè)四棱臺(tái)的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投

影為下底面中心（正四棱臺(tái)）兩底面邊長(zhǎng)分別為1,2，側(cè)面積等于兩個(gè)底面積之

和，則這個(gè)棱臺(tái)的高為（）

A.B.2C.D.

（四）。鞏固練習(xí)：

1、一個(gè)棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)全等的矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別為6cm,4

cm,則該棱柱的側(cè)面積為.

2、已知一個(gè)四棱錐底面為正方形且頂點(diǎn)在底面正方形射影為底面正方形的

中心（正四棱錐），底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm,高與斜高的夾角為30°,如圖

所示，求正四棱錐的側(cè)面積和表面積_______（單位：cm2）o

3、如圖所示，圓臺(tái)的上、下底半徑和高的比為1:4:4,母線長(zhǎng)為10,則

圓臺(tái)的側(cè)面積為（）

A.81HB.IOOTTC.14TID.169TT

（五）、課堂小結(jié)：

求柱體表面積的方法

（1）直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積；表面積等于它的側(cè)面

積與上、下兩個(gè)底面的面積之和。

（2）求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法；二是公式法。所謂

定義法就是利用側(cè)面積為各側(cè)面面積之和來(lái)求，公式法即直接用公式求解。

（3）求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解。

（4）求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法。

（5）求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S根kml.

（6）求棱臺(tái)側(cè)面積的一般方法：定義法。

（7）求圓臺(tái)側(cè)面積的一般方法：公式法S根!]=2（r+r，）I.

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1、（2011?北京）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）

A.32B.16+16

C.48D.16+32網(wǎng)]

2、（2013?重慶藻幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的表面積為（）

A.180B,200C.220D.240

3、（2013廣東）若一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于（）

A.6B.6TCC.3TTD.6TI

六、作業(yè)：⑴課時(shí)闖關(guān)（今晚交）

七、課后反思：本節(jié)課你會(huì)哪些？還存在哪些問(wèn)題？

人教版高中數(shù)學(xué)必修2教案篇二

講義1：空間幾何體

一、教學(xué)要求：通過(guò)實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)柱體、

錐體、臺(tái)體、球體及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并

能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)

構(gòu)。

二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型，概括出柱體、錐體、臺(tái)體、

球體的結(jié)構(gòu)特征。

三、教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）、新課導(dǎo)入：

1、導(dǎo)入：進(jìn)入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間

幾何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注意學(xué)習(xí)方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、

度量計(jì)算。

（二）、講授新課：

1、教學(xué)棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征：

①、討論：給一個(gè)長(zhǎng)方體模型，經(jīng)過(guò)上、下兩個(gè)底面用刀垂直切，得到的幾

何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力

推斜后，仍然有哪些公共特征？

②、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且

每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成

的幾何體叫棱柱。一列舉生活中的棱柱實(shí)例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）。

結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面、對(duì)角線。

③、分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱

柱等。

表示：棱柱ABCDE-A'B'C'D'E'

④、討論：埃及金字塔具有什么幾何特征？

⑤、定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由

這些面所圍成的幾何體叫棱錐。

結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高。T討論：棱錐如何分類及

表示？

⑥、討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)?

★棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都

是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形

★棱錐：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似

比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

2、教學(xué)圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：

①討論：圓柱、圓錐如何形成？

②定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所

圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成

的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。

一結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、軸、側(cè)面、母線、高。一表示方法③討論：棱

柱與圓柱、棱柱與棱推的共同特征？一柱體、錐體。

④觀察書P2若干圖形，找出相應(yīng)幾何體；

三、鞏固練習(xí)：

1、已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長(zhǎng)為5cm,,面積為12cm,求圓錐的

底面半徑。

2、已知圓柱的底面半徑為3cm,,軸截面面積為24cm，求圓柱的母線長(zhǎng)。

3、正四棱錐的底面積為46cm,側(cè)面等腰三角形面積為6cm,求正四棱錐側(cè)棱。

（四）、教學(xué)棱臺(tái)與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：

①討論：用一個(gè)平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征?

②定義：用一個(gè)平行于棱推底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

叫做棱臺(tái)；用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做

圓臺(tái)。

結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線）、頂點(diǎn)、高。討論：棱臺(tái)的

分類及表示？圓臺(tái)的表示？圓臺(tái)可如何旋轉(zhuǎn)而得？

③討論：棱臺(tái)、圓臺(tái)分別具有一些什么幾何性質(zhì)?22

★棱臺(tái):兩底面所在平面互相平行兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；

側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)。

★圓臺(tái)：兩底面是兩個(gè)半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的

延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；母線長(zhǎng)都相等。

④討論：棱、圓與柱、錐、臺(tái)的組合得到6個(gè)幾何體。棱臺(tái)與棱柱、棱錐

有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？（以臺(tái)體的上底面變化為線索）

2.教學(xué)球體的結(jié)構(gòu)特征：

①定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，

叫球體。結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：球心、半徑、直徑。一球的表示。

②討論：球有一些什么幾何性質(zhì)?

③討論：球與圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）棱臺(tái)與棱柱、棱推

有什么共性？（多面體）

3、教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征：

①討論：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？

②定義：由柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征組合的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體。

4、練習(xí)：圓錐底面半徑為1cm,其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正

方體的棱長(zhǎng)。（補(bǔ)充平行線分線段成比例定理）

（五）、鞏固練習(xí)：

1、已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為4:3:12,對(duì)角線長(zhǎng)為26cm,則長(zhǎng)、

寬、高分別為多少？

2、棱臺(tái)的上、下底面積分別是25和81,高為4,求截得這棱臺(tái)的原棱錐

的高

3、若棱長(zhǎng)均相等的'三棱推叫正四面體，求棱長(zhǎng)為a的正四面體的高。

★例題：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截這個(gè)圓推，截得的圓臺(tái)的上、下

底面的半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長(zhǎng)為3厘米，求此圓臺(tái)的母線之長(zhǎng)。

?解：考查其截面圖，利用平行線的成比例，可得所求為9厘米。

★例題2:已知三棱臺(tái)ABC—ABC'的上、下兩底均為正三角形，邊長(zhǎng)分

別為3和6,平行于底面的截面將側(cè)棱分為1:2兩部分，求截面的面積。（4）

★圓臺(tái)的上、下度面半徑分別為6和12,平行于底面的截面分高為2:1

兩部分，求截面的面積。（IOOTT）

▲解決臺(tái)體的平行于底面的截面問(wèn)題，還臺(tái)為錐是行之有效的一種方法。

講義2、空間幾何體的三視圖和直視圖

一、教學(xué)要求：能畫出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；能識(shí)別三視圖所表示的空間幾

何體。掌握斜二測(cè)畫法；能用斜二測(cè)

畫法畫空間幾何體的直觀圖。

二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出三視圖、識(shí)別三視圖。

三、教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）、新課導(dǎo)入：

1、討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖

紙？

2、引入：從不同角度看廬山，有古詩(shī)：”橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)

近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。"對(duì)

于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來(lái)畫在紙上。

三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；

直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。用途：工

程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活。

（二）、講授新課：

1、教學(xué)中心投影與平行投影：

①投影法的提出：物體在光線的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上

產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其

中的規(guī)律，提出了投影的方法。

②中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨

物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不

能反映物體的實(shí)形。

③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。分正投影、斜投影。

T討論：點(diǎn)、線、三角形在平行投影后的結(jié)果。

2、教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖：

①定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；

側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖

②討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系？T畫出長(zhǎng)方體的三視圖，

并討論所反應(yīng)的長(zhǎng)、寬、高

③結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側(cè)面（自

左而右）、上面（自上而下）三個(gè)角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)

果。一正視圖、側(cè)視圖、俯視圖

③試畫出：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)的三視圖。（

④討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下、左右、前后）？哪些

數(shù)量（長(zhǎng)、寬、高）

正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

⑤討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。（試變化以上

的三視圖，說(shuō)出相應(yīng)幾何體的擺放）

3、教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖：

①畫出教材P16圖（2）、（3）、（4）的

三視圖。

②從教材P16思考中三視圖，說(shuō)出幾何體。

4、練習(xí)：

①畫出正四棱推的三視圖。

④畫出右圖所示幾何體的三視圖。

③右圖是一個(gè)物體的正視圖、左視圖和俯視圖，

試描述該物體的形狀。

(三)復(fù)習(xí)鞏固

高中數(shù)學(xué)必修2優(yōu)秀教案篇三

一、知識(shí)點(diǎn)歸納

(-)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征

(1)多面體——由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體。

旋轉(zhuǎn)體一把一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉

幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。

(2)柱，錐，臺(tái)，球的結(jié)構(gòu)特征

1.1棱柱一一有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四

邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。

1.2圓柱——以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲

面所圍成的幾何體叫圓柱。

2.1棱推一有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由

這些面所圍成的幾何體叫做棱推。

2.2圓錐——以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)

而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。

3.1棱臺(tái)^—―用一個(gè)平行于底面的平面去截棱推，我們把截面與底面之間的

部分稱為棱臺(tái)。

3.2圓臺(tái)用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫

做圓臺(tái)。

4.1球——以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫

做球體，簡(jiǎn)稱球。

（二）空間幾何體的三視圖與直觀圖

L投影：區(qū)分中心投影與平行投影。平行投影分為正投影和斜投影。

2、三視圖—正視圖；側(cè)視圖；俯視圖；是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同

一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形；畫三視圖的原則：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等

3、直觀圖：直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形。

4、斜二測(cè)法：在坐標(biāo)系中畫直觀圖時(shí)，已知圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段

保持平行性不變，平行于x軸（或在x軸上）的線段保持長(zhǎng)度不變，平行于y

軸（或在y軸上）的線段長(zhǎng)度減半。

（三）空間幾何體的表面積與體積

L空間幾何體的表面積

①棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和

②圓柱的表面積

③圓錐的表面積④圓臺(tái)的表面積

⑤球的表面積⑥扇形的面積公式（其中表示弧長(zhǎng)，表示半徑）

2、空間幾何體的體積

①柱體的體積

②錐體的體積

③臺(tái)體的體積

④球體的體積

二、練習(xí)與鞏固

(1)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖

1、下列對(duì)棱柱說(shuō)法正確的是()

A.只有兩個(gè)面互相平行B.所有的棱都相等

C.所有的面都是平行四邊形D.兩底面平行，且各側(cè)棱也平行

2、一個(gè)等腰三角形繞它的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360。形成的曲面所圍成的

幾何體是()

A.球體B.圓柱C.圓臺(tái)D.兩個(gè)共底面的圓錐組成的組合體

3、下列命題正確的是()

A.平行與圓錐的一條母線的截面是等腰三角形

B.平行與圓臺(tái)的一條母線的截面是等腰梯形

C.過(guò)圓錐母線及頂點(diǎn)的截面是等腰三角形

D.過(guò)圓臺(tái)的一個(gè)底面中心的截面是等腰梯形

4、棱臺(tái)不具備的特點(diǎn)是()

A.兩底面相似B.側(cè)面都是梯形C.側(cè)棱都相等D.側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)

5、以任意方式截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是()

A.球體B.圓柱C.圓錐D.圓柱、圓錐及球體的組合體

6、將裝有水的長(zhǎng)方體槽固定底面一邊后將水槽傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后

水槽中的水形成的幾何體是0

A棱柱B棱臺(tái)C棱柱與棱臺(tái)的組合體D.不能確定

7、下列命題正確的是()

A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形

C.兩條相交直線的平行投影可能平行

D.一條線段中點(diǎn)的平行投影仍是投影線段的中點(diǎn)

8、將等腰三角形繞它的底邊上的高旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體一定是（）

A.圓錐B.圓柱C.圓臺(tái)D.上均不正確

9、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是（）

A.圓錐B.圓柱C.球體D.以上都可能

10、下列圖形中，不是三棱柱的展開圖的是（）

11.三視圖均相同的幾何體有（）

A.球B.正方體C.正四面體D.以上都對(duì)

12、下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）

A.①②B.①③C.①④D.②④

13、有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)（）

A.棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D.都不對(duì)

（2）空間幾何體的表面積和體積

1、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及側(cè)面面積公式。

2、空間幾何體的表面積和體積公式。

名稱

幾何體

表面積

體積

柱體

（棱柱和圓柱）

S表面積=5側(cè)+25底

錐體

（棱錐和圓錐）

S表面積=5側(cè)+5底

V=______

臺(tái)體

（棱臺(tái)和圓臺(tái)）

S表面積=5側(cè)+5上+S下

V=______

球

s=______

V=nR3

一、選擇題

1、已知三個(gè)球的體積之比為1:8:27,則它們的表面積之比為（）

A.l:2:3B.l:4:9C.2:3:4D.l:8:27

2、有一個(gè)幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的表面

積為0

A.B.C.D.

3、棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（）

A.B.C.D.4.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同

一球面上，則這個(gè)球的表面積是（）

A.B.C.D.都不對(duì)

5、三角形ABC中，AB=,BC=4,,現(xiàn)將三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周，

所得簡(jiǎn)單組合體的體積為（）

A.B.C.12D.

6、某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱推的表面積是（）

A.32B.C.48D.

7、設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則它的外接球的表面積為（）

A.B.2nC.4TTD.

8、已知一個(gè)全面積為44的長(zhǎng)方體，且它的長(zhǎng)、寬、高的比為3:2:1，則此長(zhǎng)

方體的外接球的表面積為（）

OOOO

9、長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在

同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（）

A.B.C.D.都不對(duì)

10、正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）

A.B.C.D.

二、填空題

L中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成

的幾何體的體積為。

2、長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積為.

3、正方體中，是上底面中心，若正方體的棱長(zhǎng)為，

則三棱錐的體積為。

三、解答題

L將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體

積。

2、已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，

求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)。

3、（如圖）在底半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高

為的圓柱，求圓柱的表面積

4、已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖、側(cè)

視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，計(jì)算這個(gè)

幾何體的表面積。Key:11

5、已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是

一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為

6、高為4的等腰三角形。

求該幾何體的體積V;（2）求該幾何體的側(cè)面積S

高一必修R殍蜂篇四

一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章

在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初

中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，

而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從"變量說(shuō)"到"對(duì)應(yīng)說(shuō)"，

這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲

透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)

疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概

念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概

念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容

提供了方法和依據(jù)。

二、重難點(diǎn)分析

根據(jù)對(duì)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課

的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。

三、學(xué)情分析

1、有利因素：一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具

體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù),對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí);另一方面在本書

第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過(guò)，不過(guò)較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集

合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過(guò)程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能

力比較高，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度。

四、目標(biāo)分析

L理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的

定義域、值域。

2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以

及邏輯思維、建模等方面的能力。

3、通過(guò)對(duì)函數(shù)概念形成的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷

超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

五、教法學(xué)法

本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與

者，我一方面精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概

念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的"最近發(fā)

展區(qū)"設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生

互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程。

學(xué)法方面，學(xué)生通過(guò)對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建

構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，

并初步掌握它們的求法。

高一必修二數(shù)學(xué)教案41、教材（教學(xué)內(nèi)容）

本課時(shí)主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函

數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：

承前是因?yàn)榭梢杂煤瘮?shù)的定義來(lái)抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類比研

究函數(shù)的模式和方法來(lái)研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)

一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征,并體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)

律問(wèn)題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

2、設(shè)計(jì)理念

本堂課采用“問(wèn)題解決"教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，

又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，展

開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問(wèn)題：圓周運(yùn)動(dòng)等具周期性規(guī)律運(yùn)動(dòng)可

以建立函數(shù)模型來(lái)刻畫嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖

突，再通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類比方法，形成"任

意角三角函數(shù)的定義"這一新的概念，最后通過(guò)例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)

的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo):形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這一定義,

解決相關(guān)問(wèn)題、

過(guò)程與方法目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形

成中的重要作用、

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)

的理性之美、

4、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義、

難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解（函數(shù)模型的建立）、類比與化歸思

想的滲透、

5、學(xué)情分析

學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度

制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過(guò)程中，需

要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載

體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示的銳角三角

函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、

6、教法分析

"問(wèn)題解決"教學(xué)法，是以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)，

并通過(guò)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，最后在解決問(wèn)

題的過(guò)程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作

用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、

7、學(xué)法分析

本課時(shí)先通過(guò)"閱讀"學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過(guò)類比

學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成"任意角的三角函數(shù)的定義"，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比學(xué)習(xí)

法，來(lái)研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號(hào)問(wèn)題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，

達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)必修2優(yōu)秀教案篇五

課題名稱

《2.1空間點(diǎn)、直線與平面之間的位置關(guān)系》

科目

高中數(shù)學(xué)

教學(xué)時(shí)間

1課時(shí)

學(xué)習(xí)者分析

通過(guò)第一章《空間幾何體》的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于立體幾何已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，

能夠識(shí)別棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球，并理解它們的幾何特征。

但是這種理解還只是建立在觀察、感知的基礎(chǔ)上的，對(duì)于原理學(xué)生是不明確的，

所以學(xué)生此時(shí)有很強(qiáng)的求知欲，急于想搞清楚為什么；同時(shí)學(xué)生經(jīng)過(guò)高中一年的

學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，只是缺乏訓(xùn)練，不夠嚴(yán)密，不夠清晰;

有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，但有待提高，并愿意動(dòng)手并參與分組討論。

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1、理解空間點(diǎn)、直線、平面的概念，知道空間點(diǎn)、直線、平面之間存在

什么樣的關(guān)系；

2、記憶三公理三推論，能夠用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言概括三公理三推論，會(huì)用圖形

表示三公理三推論，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言；

3、明確三公理三推論的功能，掌握使用三公理三推論解決立體幾何問(wèn)題的

方法。

二、過(guò)程與方法

L通過(guò)自己動(dòng)手制作模型，直觀地感知空間點(diǎn)、直線與平面之間的位置

關(guān)系，以及三公理三推論；

2、通過(guò)思考、討論，發(fā)現(xiàn)三公理三推論的條件和結(jié)論；

3、通過(guò)例題的訓(xùn)練，進(jìn)一步理解三公理三推論，明確三公理三推論的功

能。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、通過(guò)操作、觀察、討論培養(yǎng)對(duì)立體幾何的興趣，建立合作的意識(shí)；

2、感受立體幾何邏輯體系的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、理解三公理三推論的概念及其內(nèi)涵；

2、使用三公理三推論解決立體幾何問(wèn)題。

教學(xué)資源

(1)每位同學(xué)準(zhǔn)備兩張硬紙板，其中一張中間用小刀劃條縫，鉛筆三根；

(2)教師自制的多媒體課件。

《2.1空間點(diǎn)、直線與平面之間的位置關(guān)系》教學(xué)過(guò)程的描述

教學(xué)活動(dòng)1

一、導(dǎo)入新課

1、回憶構(gòu)成平面圖形的基本元素：點(diǎn)、直線。①兩者都是最原始的概念，

點(diǎn)沒(méi)有大小、面積、厚度，直線是向兩側(cè)無(wú)限延伸的；②點(diǎn)用大寫英文字母表示，

直線用小寫英文字母表示；③如果將點(diǎn)看作元素，則直線是一系列點(diǎn)構(gòu)成的集

合，所以點(diǎn)在直線上記作，點(diǎn)不在直線上記作；

2、提出問(wèn)題：構(gòu)成空間幾何體有哪些基本元素？(大屏幕出示棱柱、棱推、

棱臺(tái))學(xué)生很快得到答案：點(diǎn)、直線、平面。

3、引入課題：什么是平面？點(diǎn)、直線、平面之間有什么樣的位置關(guān)系?平

面有什么性質(zhì)？這就是我們這堂課要研究的問(wèn)題。

教學(xué)活動(dòng)2

二、觀察操作，合作探究

1、理解平面的概念

平面也是一個(gè)最原始的概念，是向四周無(wú)限延伸的，沒(méi)有邊界。一般用希臘

字母.......表示平面，或者記為平面ABC,平面ABCD等等。

2、明確空間點(diǎn)、直線、平面之間存在的位置關(guān)系

①點(diǎn)與直線；②點(diǎn)與平面；③直線與平面。

3、探究平面的性質(zhì)

(1)公理一

①學(xué)生操作，研究如何將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)

問(wèn)題一：鉛筆與硬紙板只有一個(gè)公共點(diǎn)可以么？

問(wèn)題二：要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)至少需要幾個(gè)公共點(diǎn)？

學(xué)生通過(guò)操作，體會(huì)到要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)，只需將鉛筆上兩點(diǎn)放置到

硬紙板內(nèi)。

②抽象出公理一

問(wèn)題一：如何用圖形表示公理一？

問(wèn)題二：要求學(xué)生將公理一表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式；

問(wèn)題三：公理一有什么功能？

③動(dòng)畫演示公理一

⑵公理二

①學(xué)生操作，研究過(guò)空間中三點(diǎn)能確定幾個(gè)平面

問(wèn)題一：若三點(diǎn)共線，能確定幾個(gè)平面？

問(wèn)題二：要確定一個(gè)平面，需要三點(diǎn)滿足什么條件？

學(xué)生通過(guò)操作，體會(huì)公理二所表達(dá)的含義。

②抽象出公理二

問(wèn)題一：如何用圖形表示公理二？

問(wèn)題二：要求學(xué)生將公理二表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式；

問(wèn)題三：還能根據(jù)什么條件確定一個(gè)平面？引出三推論。

問(wèn)題四：公理二及三推論有什么功能？

③動(dòng)畫演示公理二及三推論

⑶公理三

①學(xué)生操作，展示兩個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)

問(wèn)題一：兩個(gè)平面真的只有一個(gè)公共點(diǎn)么？

問(wèn)題二：這個(gè)公共點(diǎn)與這條公共直線有什么關(guān)系？

學(xué)生通過(guò)操作，體會(huì)公理三所表達(dá)的含義。

②抽象出公理三

問(wèn)題一：如何用圖形表示公理三？

問(wèn)題二：要求學(xué)生將公理三表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式；

問(wèn)題三：公理三有什么功能？

③動(dòng)畫演示公理三

教學(xué)活動(dòng)3

三、歸納總結(jié)，加深理解

1.平面具有無(wú)限延展性；

2.公理一有什么功能？條件是什么？

3.公理二有什么功能？條件是什么？

4.公理三有什么功能？條件是什么？

教學(xué)活動(dòng)4

四、布置作業(yè)，課外研討

1.課后練習(xí)P43:1、2、3、4;

2.平面幾何中證明平行四邊形有哪些定理？這些定理在空間中能否成立？

說(shuō)明理由。

高中數(shù)學(xué)必修2教案篇六

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：(1)通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。

(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。

(3)會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。

2.過(guò)程與方法：

(1)讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)

構(gòu)特征。

(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同

時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、推、臺(tái)、球的

結(jié)構(gòu)特征。

難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三、教學(xué)用具

Q)學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。

(2)實(shí)物模型、投影儀。

四、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個(gè)三角形？(空間：4個(gè))

2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的

幾何結(jié)構(gòu)特征如何？

3、展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。

問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以上空間物體進(jìn)行分類。

(二)、研探新知

空間幾何體：多面體(面、棱、頂點(diǎn))：棱柱、棱錐、棱臺(tái)；

旋轉(zhuǎn)體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。

1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：

(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

思考：它們各自的特點(diǎn)是什么？共同特點(diǎn)是什么？

(學(xué)生討論)

(2)棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征(棱柱的概念)：

①有兩個(gè)面互相平行；②其余各面都是平行四邊形；③每相鄰兩上四邊形的

公共邊互相平行。

(3)棱柱的表示法及分類：

(4)相關(guān)概念：底面(底)、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)。

2、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實(shí)物模型演示，投影圖片；

(2)以類似的方法，根據(jù)出棱推、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類

以及表示。

棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

棱臺(tái)：且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。

3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實(shí)物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？

(2)根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實(shí)物模型演示，投影圖片

——如何得到圓錐、圓臺(tái)、球？

(2)以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。

5、柱體、錐體、臺(tái)體的概念及關(guān)系：

探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？

圓柱、圓錐、圓臺(tái)呢？

6、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征：

(1)簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成：由簡(jiǎn)單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

(2)實(shí)物模型演示，投影圖片——說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(3)列舉身邊物體，說(shuō)出它們是由哪些基本幾何體組成的。

(三)排難解惑，發(fā)展思維

1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？(反

例說(shuō)明)

2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以

由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)?

(四)鞏固深化

練習(xí)：課本P7練習(xí)1、2;課本P8習(xí)題1.1第1、2、3、4、5題

（五）歸納整理：由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)必修2教案篇七

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會(huì)三視圖的作用。

二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖；

難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比。

四、教學(xué)過(guò)程

（-）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

展示廬山的風(fēng)景圖——"橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同"，這說(shuō)明從

不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從

多角度觀看物體。

（二）講授新課

L中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的。投影；

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規(guī)則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。

長(zhǎng)對(duì)正：正視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等，且相互對(duì)正；

高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對(duì)齊；

寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

3、畫長(zhǎng)方體的三視圖：

正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到

有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和

正視圖都各有一條邊長(zhǎng)相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱推的三視圖。

（三）鞏固練習(xí)

課本P15練習(xí)1、2;P20習(xí)題1.2[A組]2。

（四）歸納整理

請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）布置作業(yè)

課本P20習(xí)題1.2[A組]1。

高中數(shù)學(xué)必修2教案篇八

講義1：空間幾何體

一、教學(xué)要求：通過(guò)實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)柱體、

錐體、臺(tái)體、球體及簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并

能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)

構(gòu)。

二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型，概括出柱體、錐體、臺(tái)體、

球體的結(jié)構(gòu)特征。

三、教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）、新課導(dǎo)入：

1.導(dǎo)入：進(jìn)入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾

何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注意學(xué)習(xí)方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、度

量計(jì)算。

（二）、講授新課：

1.教學(xué)棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征：

①、討論：給一個(gè)長(zhǎng)方體模型，經(jīng)過(guò)上、下兩個(gè)底面用刀垂直切，得到的幾

何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力

推斜后，仍然有哪些公共特征？

②、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且

每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成

的幾何體叫棱柱。一列舉生活中的棱柱實(shí)例（三棱鏡、方磚、六角