2018-2019學(xué)年滬科版七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.（3分）下列方程是一元一次方程的是（）

A.2x+5=—-3x-2y=6C.三5-xD.x2+2x=0

x2

2.（3分）下列四組數(shù)中，是方程4x-y=10的解的是（）

A.?x=0B.Jx=3.5c.任=15D,J*=1

（y=-10[y=-4Iy=4{y=6

3.（3分）如果x>y,則下列變形中正確的是（）

A.-k〉」yB.J^x<A.yC.3x>5yD.x-3>y-3

2222

4.（3分）解方程曳zL_i望zL時，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時乘以（）

43

A.12B.10C.9D.4

5.（3分）已知等腰三角形的兩邊的長分別為3和6,則它的周長為（）

A.9B.12C.15D.12或15

6.（3分）下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

7.（3分）如圖，EA//DF,AE=DF,要使△AEC/ADFB,只要（）

A.AB=CDB.EC=BFC.ZA=/DD.AB=BC

8.（3分）如圖，在AABC中，BC邊上的高是（）

A.CEB.ADC.CFD.AB

二、填空題（每小題3分，共18分）

9.（3分）已知方程2a-5=x+a的解是x=-6,那么a=.

10.（3分）一個數(shù)x的2倍減去7的差，得36,列方程為.

1L（3分）裝修大世界出售下列形狀的地磚：（1）正三角形；（2）正五邊形；（3）

正六邊形；（4）正八邊形；（5）正十邊形，若只選購一種地磚鑲嵌地面，你有

種選擇.

12.（3分）如圖，在4ABC中，NACB=120。，將它繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)30。后得到△口￡（：,

13.（3分）如圖所示，請將NA、Nl、N2按從大到小的順序排列

14.（3分）如圖，在RtAABC中，D,E為斜邊AB上的兩個點(diǎn)，且BD=BC,AE=AC,

則NDCE的大小為（度）.

三、解答題（每小題18分，共24分）

15.（18分）解下列方程或方程組：

(1)x-4=3

(2)2x-l=3x+4

(3)-(x-3)=3(2-5x)

(4)紀(jì)L_i=5y-7

41-6

(5)尸4

l3x+y=16

(6)(2x~y=3.

l3x+4y=10

16.(6分)解下列不等式或等式組:

(1)10-3(x+5)W1

2-x<0,①

⑵,三〈生L②，

145,

四、解答題（共54分）

17.（5分）解不等式：―2；+1并在數(shù)軸上表示出它的解集.

IIIIIIIIII［）

-5-4-3-2-1012345

18.（5分）如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的6倍，那么這個多邊形是

幾邊形.

19.（6分）學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和詞典作為藝術(shù)節(jié)獎品，其中名著每套

65元，詞典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能買詞典多少本？

20.（6分）如圖，AC=AE,NC=NE,Z1=Z2.求證：AABC^AADE.

21.（7分）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨

車，已知過去租用這兩種貨車情況如下：

第一次第二次

甲種貨車數(shù)量2輛5輛

乙種貨車數(shù)量3輛6輛

累計(jì)運(yùn)貨重量14噸32噸

(1)分別求甲、乙兩種貨車載重多少噸？

(2)現(xiàn)在租用該公司5輛甲貨車和7輛乙貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按

每噸付費(fèi)50元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？

22.(7分)如圖，它是一個8X10的網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1,每個小

正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，^ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)畫出^ABC關(guān)于直線OM對稱的△AiBiJ.

(2)畫出4ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形4A2B2c2.

(3與4A2B2c2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是,請畫出對稱軸.△

AiBiJ與4A2B2c2組成的圖形(填"是"或"不是")軸對稱圖形.

23.(8分)如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C依次在同一條直線上，AF±BC,DE±BC,

垂足分別為F、E,且AB=DC,BE=CF.試說明AB〃DC.

B

D

24.(10分)如圖，已知aABC中，AB=AC=12cm,BC=9cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).

A

管用圖督用圖

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線

段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動.

①若點(diǎn)P的運(yùn)動速度與點(diǎn)Q的運(yùn)動速度相等，1秒鐘時，4BPD與△CQP是否全

等，請說明理由？

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，

能夠使4BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以（1）②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B

同時出發(fā)，都逆時針沿4ABC的三邊運(yùn)動，直接寫出經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q

第一次相遇.

2018-2019學(xué)年滬科版七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.（3分）下列方程是一元一次方程的是（）

2

A.2X+5=LB.3X—2y=6C.A-g_xD.x+2x=0

x2

【分析】依據(jù)分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次方程的定義解

答即可.

【解答】解：A、2x+5=L是分式方程，故A錯誤；

X

B、3x-2y=6是二元一次方程，故B錯誤；

C、三=5-x是一元一次方程，故C正確；

2

D、x2+2x=0是一元二次方程，故D錯誤.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查的是分式方程、二元一次方程、一元一次方程、一元二次

方程的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）下列四組數(shù)中，是方程4x-y=10的解的是（）

A.卜=0B.卜=3.5c,b=15D,fx=l

[y=-10[y=-4Iy=4[y=6

【分析】將各選項(xiàng)代入即可得結(jié)果.

【解答】解：將A選項(xiàng)代入得4x0-（-10）=10,所以此選項(xiàng)正確；

將B選項(xiàng)代入得4x3.5-（-4）=18,所以此選項(xiàng)錯誤；

將C選項(xiàng)代入得4x15-4=56,所以此選項(xiàng)錯誤;

將D選項(xiàng)代入得4x1-6=-2,所以此選項(xiàng)錯誤,

故選：A.

【點(diǎn)評】本題主要考查了二元一次方程的解，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵.

3.（3分）如果x>y,則下列變形中正確的是（）

A.-lx>^L.yB.J^x<A.yC.3x>5yD.x-3>y-3

2222

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等

號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等

式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

【解答】解：A、兩邊都乘以-L,故A錯誤；

2

B、兩邊都乘以上，故B錯誤；

2

C、左邊乘3,右邊乘5,故C錯誤；

D、兩邊都減3,故D正確；

故選：D.

【點(diǎn)評】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答

不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)"0”的陷阱.不等式的

基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不

等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）

同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

4.（3分）解方程組時，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時乘以（）

43

A.12B.10C.9D.4

【分析】找出各分母的最小公倍數(shù)，即可得到結(jié)果.

【解答】解：解方程包工-1=三時，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同時乘以12,

43

故選：A.

【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.（3分）已知等腰三角形的兩邊的長分別為3和6,則它的周長為（）

A.9B.12C.15D.12或15

【分析】分兩種情況：當(dāng)3為底時和3為腰時，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理:

兩邊之和大于第三邊去掉一種情況即可.

【解答】解：當(dāng)3為底時，三角形的三邊長為3,6,6,則周長為15;

當(dāng)3為腰時，三角形的三邊長為3,3,6,則不能組成三角形；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理，是基礎(chǔ)知識

要熟練掌握.注意分類討論思想的應(yīng)用.

6.（3分）下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

-c"。

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可得答案.

【解答】解：A、是中心對稱圖形，故A錯誤；

B、是中心對稱圖形，故B正確；

C、是軸對稱圖形，故C正確；

D、是中心對稱圖形，故D錯誤；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合.

7.（3分）如圖，EA//DF,AE=DF,要使△AEC/aDFB,只要（）

A.AB=CDB.EC=BFC.ZA=/DD.AB=BC

【分析】四項(xiàng)分別一試即可，要判定△AEC/aDFB,已知AE=DF、ZA=ZD,

要加線段相等，只能是AC=DB,而AB=CD即可得.

【解答】解:■.-AB=CD

.-.AC=DB

又AE=DF、ZA=ZD

/.AAEC^ADFB

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：

SSSsSAS、ASA、AASsHL.

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有

邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.

8.（3分）如圖，在aABC中，BC邊上的高是（）

【分析】根據(jù)從三角形頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的

高，確定出答案即可.

【解答】解：由圖可知，過點(diǎn)A作BC的垂線段AD,貝

△ABC中BC邊上的高是AD.

【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的角平分線、中線、高線，是基礎(chǔ)題，熟記三角

形高的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共18分）

9.（3分）已知方程2a-5=x+a的解是x=-6,那么a=-1.

【分析】把x=-6代入方程2a-5=x+a,即可解答.

【解答】解：x=-6代入方程2a-5=x+a得：2a-5=-6+a,

解得：a=-1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是解一元一次方程.

10.（3分）一個數(shù)x的2倍減去7的差，得36,列方程為2x-7=36.

【分析】根據(jù)文字表述得到等量關(guān)系為：x的2倍-7=36,根據(jù)此等式列方程即

可.

【解答】解：x的2倍減去7即2X-7,

根據(jù)等式可列方程為：2x-7=36.

【點(diǎn)評】本題比較簡單，注意代數(shù)式的正確書寫.

11.（3分）裝修大世界出售下列形狀的地成：（1）正三角形；（2）正五邊形；（3）

正六邊形；（4）正八邊形；（5）正十邊形，若只選購一種地磚鑲嵌地面，你有,

種選擇.

【分析】由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的

內(nèi)角度數(shù)是否能整除360。，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能.

【解答】解：（1）正三角形的每個內(nèi)角是60。，能整除360。，6個能組成鑲嵌；

（2）正五方形的每個內(nèi)角是108。，不能整除360。，不能組成鑲嵌；

（3）正六邊形的每個內(nèi)角是120。，能整除360。，3個能組成鑲嵌；

（4）正八邊形每個內(nèi)角是135。，不能整除360。，不能鑲嵌；

（5）正十邊形每個內(nèi)角是144。，不能整除360。，不能鑲嵌；

故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有2種.

故答案為：2.

【點(diǎn)評】此題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)

能整除360。.任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360。.

12.（3分）如圖，在4ABC中，NACB=120。，將它繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)30。后得到△口￡（：,

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出NDCE=NACB=120。，ZBCE=ZACD=30°,即可得出結(jié)

果.

【解答】解：???△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△口￡（：,

AZDCE=ZACB=120",ZBCE=ZACD=30°,

ZACE=ZACB+ZBCE=150°；

故答案為：150°.

【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距

離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

13.（3分）如圖所示，請將NA、Nl、Z2按從大到小的順序排列N2>N1

【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，Z2>Z1,Z1>ZA

AZ2>Z1>ZA,

故答案為：Z2>Z1>ZA.

【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角大于和它不

相鄰的任何一個內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.

14.（3分）如圖，在RtAABC中，D,E為斜邊AB上的兩個點(diǎn)，且BD=BC,AE=AC,

則NDCE的大小為45（度）.

【分析】設(shè)NDCE=X,ZACD=y,則NACE=x+y,ZBCE=90°-ZACE=90°-x-y,

根據(jù)等邊對等角得出NACE=NAEC=x+y,ZBDC=ZBCD=ZBCE+ZDCE=90°-y.然

后在ADCE中，利用三角形內(nèi)角和定理列出方程x+(90。-y)+(x+y)=180。，

解方程即可求出NDCE的大小.

【解答】解：設(shè)NDCE=x,NACD=y,則NACE=x+y,ZBCE=90°-ZACE=90°-x

VAE=AC,

NACE=NAEC=x+y,

VBD=BC,

AZBDC=ZBCD=ZBCE+ZDCE=90°-x-y+x=90°-y.

在ADCE中，VZDCE+ZCDE+ZDEC=180",

，x+(90°-y)+(x+y)=180°,

解得x=45°,

AZDCE=45°.

故答案為：45.

【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)

列出方程是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(每小題18分，共24分)

15.(18分)解下列方程或方程組：

(1)x-4=3

(2)2x-l=3x+4

(3)-(x-3)=3(2-5x)

(4)迎1__聲-7

41-6

⑸尸4

l3x+y=16

(6)(2x~y=3

l3x+4y=10

【分析】(1)方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(3)方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(4)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解；

(5)方程組利用代入消元法求出解即可；

(6)方程組利用加減消元法求出解即可.

【解答】解：(1)移項(xiàng)得：x=4+3,

解得：x=7；

(2)移項(xiàng)合并得：x=-5；

(3)去括號得：-x+3=6-15x,

移項(xiàng)合并得：14x=3,

解得：x=A；

14

（4）去分母得：9y-3-12=10y-14,

解得：y=-1；

⑸產(chǎn)4①，

13x+y=16②

把①代入②得：3y+12+y=16,

解得：y=l,

把y=l代入①得：x=5,

則方程組的解為，x=5；

ly=l

（6）儼儼3①，

13x+4y=10②

①X4+②得：llx=22,即x=2,

把x=2代入①得：y=l,

則方程組的解為［x=2.

I尸1

【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代

入消元法與加減消元法.

16.（6分）解下列不等式或等式組：

（1）10-3（x+5）W1

r2-x<0,①

⑵興等.②.

U5

【分析】（1）根據(jù)解不等式的方法可以解答本題；

（2）根據(jù)解不等式組的方法可以解答本題.

【解答】解：（1）10-3（x+5）W1

去括號，得

10-3x-15W1,

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

-3xW6

系數(shù)化為1,得

x2-2

故原不等式的解集是x2-2；

r2-x<0,①

⑵興邛.②

【45

由①，得x》2,

由②，得xV4,

故原不等式組的解集是2Wx<4.

【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組、解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是明確

解一元一次不等式的方?法.

四、解答題（共54分）

（5分）解不等式：->7并在數(shù)軸上表示出它的解集.

IIIIIIIIIII）

-5-4-3-2-1012345

【分析】利用不等式的解法，去分母，移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1,先求解，再表

示在數(shù)軸上.

【解答】解：去分母得，-2x+l>-3,

移項(xiàng)，得-2xN-4,

系數(shù)化為1,得，x<2,

在數(shù)軸上表示出不等式的解集為：

-5-4-3-2-1012345"

【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的解法，需要注意，在數(shù)軸上表示時要用實(shí)心圓點(diǎn).

18.（5分）如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的6倍，那么這個多邊形是

幾邊形.

【分析】一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，而外角和是360。，則內(nèi)角

和是6X360。.n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）-180%設(shè)這個多邊形的邊數(shù)

是n,就得到方程，從而求出邊數(shù).

【解答】解：設(shè)這個多邊形有n條邊.

由題意得：（n-2）X180°=360°X6,

解得n=14.

則這個多邊形是十四邊形.

【點(diǎn)評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化

為方程的問題來解決.

19.（6分）學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和詞典作為藝術(shù)節(jié)獎品，其中名著每套

65元，詞典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能買詞典多少本？

【分析】先設(shè)未知數(shù)，設(shè)還能買詞典x本，根據(jù)名著的總價+詞典的總價W2000,

列不等式，解出即可，并根據(jù)實(shí)際意義寫出答案.

【解答】解：設(shè)還能買詞典x本，

根據(jù)題意得：20X65+40x<2000,

40xW700,

xwg

40

2

答：最多還能買詞典17本.

【點(diǎn)評】本題是一元一次不等式的應(yīng)用，列不等式時要先根據(jù)"至少"、"最多"、

“不超過"、"不低于"等關(guān)鍵詞來確定問題中的不等關(guān)系，本題要弄清數(shù)量、單價、

總價和書名，明確數(shù)量X單價=總價；在確定最后答案時，要根據(jù)實(shí)際意義，不

能利用四舍五入的原則取整數(shù)值.

20.（6分）如圖，AC=AE,ZC=ZE,Z1=Z2.求證：AABC^AADE.

【分析】求出NBAC=NDAE,根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可.

【解答】證明：

AZl+ZEAC=Z2+ZEAC,

AZBAC=ZDAE,

iSAABC^HAADE中

，ZBAC=ZDAE

<AC=AE

4=NE

.,.△ABC^AADE(ASA).

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理

進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

21.(7分)一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨

車，已知過去租用這兩種貨車情況如下：

第一次第二次

甲種貨車數(shù)量2輛5輛

乙種貨車數(shù)量3輛6輛

累計(jì)運(yùn)貨重量14噸32噸

(1)分別求甲、乙兩種貨車載重多少噸？

(2)現(xiàn)在租用該公司5輛甲貨車和7輛乙貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按

每噸付費(fèi)50元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？

【分析】(1)兩個相等關(guān)系：第一次2輛甲種貨車載重的噸數(shù)+3輛乙種貨車載

重的噸數(shù)=14；第二次5輛甲種貨車載重的噸數(shù)+6輛乙種貨車載重的噸數(shù)=32,

根據(jù)以上兩個相等關(guān)系，列方程組求解.

(2)結(jié)合(1)的結(jié)果，求出5輛甲種貨車和7輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完的噸數(shù),

再乘以50即得貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi).

【解答】解：(1)設(shè)甲種貨車每輛載重x噸，乙種貨車每輛載重y噸，則

(2x+3y=14

{5x+6y=32

解之得卜=4.

ly=2

答：甲種貨車每輛載重4噸，乙種貨車載重2噸.

（2）4X5+2X7=34（噸），34X50=1700（元）.

答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)1700元.

【點(diǎn)評】利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)

系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.

22.（7分）如圖，它是一個8X10的網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1,每個小

正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，^ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

（1）畫出aABC關(guān)于直線OM對稱的△AiBiCi.

（2）畫出4ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形4A2B2c2.

（3）ZkAiBiCi與4A2B2c2組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請畫出對稱軸.△

AiBiJ與4A2B2c2組成的圖形是（填"是"或"不是"）軸對稱圖形.

【分析】（1）根據(jù)^ABC與△AiBiCi關(guān)于直線OM對稱進(jìn)行作圖即可；

（2）根據(jù)△ABC與^AzB2c2關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱進(jìn)行作圖即可；

（3）一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做

軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

【解答】解：（1）如圖，△AiBiCi即為所求；

（2）如圖，4A2B2c2即為所求；

（3）如圖，△AiBiJ與4A2B2c2組成的圖形是軸對稱圖形，其對稱軸為直線I.

【點(diǎn)評】本題主要考查了利用軸對稱變換以及中心對稱進(jìn)行作圖，軸對稱圖形是

針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿

著對稱軸折疊時互相重合.把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果它能夠與另

一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)中心對稱.

23.(8分)如圖，已知點(diǎn)B、E、F、(:依次在同一條直線上，AF±BC,DE±BC,

垂足分別為F、E,且AB=DC,BE=CF.試說明AB〃DC.

D

【分析】首先利用等式的性質(zhì)可得BF=CE,再用HL定理證明RtAAFB^RtADEC

可得NB=NC,再根據(jù)平行線的判定方法可得結(jié)論.

【解答】證明：；BE=CF,

；.BE+EF=CF+EF,

即BF=CE,

VAF±BC,DE±BC,

AZAFB=ZDEC=90",

在RtAAFB和RtADEC中J杷=。0,

(EC=BF

ARtAAFB^RtADEC(HL),

AZB=ZC,

，AB〃CD.

【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及平行線的判定，關(guān)鍵是

掌握全等三角形的判定方法.

24.（10分）如圖，已知^ABC中，AB=AC=12cm,