福建省莆田市城廂區(qū)2023-2024學年六年級下學期期末檢測數學試題一、反復比較，慎重選擇。（把正確答案的序號填在括號內）20%1．（2分）已知m是不等于0的自然數。在下面各式中，得數最大的算式是（）A． B．m×2 C．m× D．m÷40%2．（2分）2024年“五一”期間某景點游客約20萬人，比去年同期增加4萬人，今年比去年同期增加了（）A．二成 B．二成五 C．三成五 D．四成3．（2分）《九章算術》中記載圓柱的體積計算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周長的平方乘高，再除以12。這種計算方法與現在的算法是一致的，只不過圓周率的近似值為3。一個水桶的底面周長8分米，高為4.5分米。請用這種方法算出這個水桶最多可盛水（）升。（水桶的厚度忽略不計）A．8 B．12 C．24 D．364．（2分）已知“2□3×□4”是一個三位數乘兩位數的算式，它的乘積可能是（）A．2802 B．9424 C．23772 D．308225．（2分）有一個長方體，若用三種不同的方法切成兩個完全一樣的長方體，它們的表面積分別增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。這個長方體的表面積是（）平方厘米。A．31 B．62 C．124 D．2486．（2分）在數軸上有m、n兩個數，具體位置如圖，下列說法錯誤的有（）個。①m比n大約為1：1。②n×m肯定大于1。③n÷m肯定大于1。④m2肯定大于n。A．1 B．2 C．3 D．47．（2分）傳說有個說謊國，這個國家的男人在星期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話：女人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話。有一天，說謊國的一男一女在聊天。男人說：“昨天是我說假話的日子?！迸苏f：“昨天也是我說假話的日子?！闭埜鶕麄冋f的話，判斷出今天是星期（）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五8．（2分）（如圖）圓柱1和圓柱2都從A點滾動到B點，圓柱1正好滾動6圈，圓柱2正好滾動4圈。圓柱1的底面半徑是6cm，圓柱2的底面半徑是（）A．4厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．12厘米9．（2分）一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水（如圖），根據圖中的數據，可以計算出瓶中水的體積占瓶子容積的（）A． B． C． D．10．（2分）在一個圓柱形容器里盛有一部分水，已知圓柱形容器底面半徑為10cm，水深9cm。將一個底面半徑為5cm，高為16cm的鐵圓柱垂直放入水中，使圓柱底面與容器底面接觸，此時水深為（）厘米。A．10 B．12 C．13 D．14二、認真讀題。正確填空。24%11．（6分）下面是2023年末收集的信息：莆田市人口數達3674800人，土地面積為4127700000平方米，地區(qū)生產總值達307073000000元，新改建公園綠地面積510000平方米。根據以上信息，完成下列填空。（1）把總人口數改寫成用“萬”作單位的數是萬人。（2）土地面積為平方千米，新改建公園綠地面積達公頃。（3）地區(qū)生產總值省略“億”后面的尾數約是億元。12．（4分）：24＝＝0.625＝25÷＝%。13．（2分）體育鍛煉標準規(guī)定：13歲男生每分鐘做22個仰臥起坐為達標，如果超過標準的個數用正數表示，某位男同學的成績記作+3，表示他每分鐘做了個仰臥起坐，其余5位男同學的成績分別記錄為：+4，﹣2，0，+1，+2，這5位同學的達標率為%。14．（2分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲勞。據統(tǒng)計，人在正常狀態(tài)下每分鐘眨眼25次，看書時每分鐘眨眼15次，玩電腦游戲時眨眼次數比正常狀態(tài)時減少60%。看書時每分鐘眨眼次數比正常狀態(tài)時減少%，玩電腦游戲時每分鐘眨眼次。15．（2分）如圖是用割補法將梯形轉化成三角形的探究過程，如果梯形的面積是45平方厘米，高是6cm，那么轉化后三角形的底是cm。16．（2分）如果把甲班人數的調到乙班，那么兩班人數相等，原來甲班人數與乙班人數的比是，乙班人數比甲班人數少%。17．（2分）有三堆圍棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子與第三堆的白棋子同樣多。這三堆棋子中一共有枚白棋子。18．（2分）如圖，一個容器的高與地面垂直，用20升水剛好把這個容器裝滿。如果只把圓錐部分裝滿，則需要升水；如果水深2.5分米，則容器有升水。（容器的厚度忽略不計）19．（2分）若把等底等高的圓柱和圓錐分別浸沒在甲、乙兩個圓柱形水杯中，甲杯水面上升2cm，乙杯水面上升5cm，如果乙水杯高度是甲水杯的3倍，那么甲、乙兩個水杯的容積之比是。三、計算。20．（16分）能簡便運算的要簡便運算。①②③④：24%（求未知數x）四、按要求做一做。12%21．（6分）按要求操作。（1）用數對表示圖中A、B的位置：A（，）B（，）（2）把三角形①繞B點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形②。（3）將圖形②向右平移三格。畫出平移后的圖形③。（4）將三角形①按2：1放大，畫在合適的位置。放大后的圖形與原圖形的面積比是。22．（6分）有些題看似條件不足，但通過“添補”同樣能夠解答。如圖①，等腰直角三角形的最長邊是12厘米，怎么求它的面積呢？其實，用4個這樣的三角形拼一拼（如圖②），就能拼成一個邊長是12厘米的大正方形，它的面積是12×12＝144（平方厘米），所以原來等腰直角三角形的面積是144÷4＝36（平方厘米）。如圖③，請你用“添補”的方法，計算出四邊形ABCD的面積。（單位：厘米）五、走進生活，解決問題。28%23．（5分）學校開展“書香班級”讀書活動，六（1）班同學共讀課外書240本，比六（2）班多讀20%，問兩個班共讀課外書多少本？24．（5分）張大爺家的麥子豐收了，曬干后堆成了一個圓錐形的麥堆，量得圓錐的底面周長是18.84米，高是1米，已知每立方米小麥重750千克。張大爺家共收獲了多少千克小麥？25．（6分）“端午節(jié)”是我們的傳統(tǒng)節(jié)日，民間歷來有吃“粽子”的習俗。某超市為了了解市民對粽子口味的喜好，對蛋黃粽、咸肉粽、紅棗粽、八寶粽（以下分別用A、B、C、D表示）等口味進行抽樣調查，并將調查情況繪制如圖兩幅統(tǒng)計圖。（1）參加本次調查的共有人；并將兩幅圖補充完整。（2）若某小區(qū)共有4800人，則喜歡吃蛋黃粽的比喜歡吃咸肉粽的多多少人？26．（6分）清清木蘭溪，悠悠母親河。福建莆田的木蘭溪，歷經20多年的接力治理，完成了翻天覆地的轉變：從舊時水患頻發(fā)到如今風光旖旎、澤被鄉(xiāng)里，呈現出人與自然和諧相處的生態(tài)文明新圖景。木蘭溪有一個橋墩在河中（如圖），橋墩形狀呈長方體，橫截面積為9.5平方米，水面以上的高度是15米，占整個橋墩高度的，已知水中與泥中高度的比是1：2。（1）泥中部分的高度占了整個橋墩的幾分之幾？（2）泥中部分的混凝土有多少立方米？27．（6分）有甲、乙、丙三個圓柱形水杯，如圖，頂部用管道相連（甲杯與乙杯相連，乙杯與丙杯相連），排成一排，甲杯中有1厘米高的水，乙、丙杯空．已知甲、乙、丙三個水杯的底面半徑之比為1：2：1，高度均為5厘米．現在向丙杯中注水，注水速度恒定，1鐘能注厘米高的水．問：開始倒水后的多久，甲、乙兩杯中的水面高度相差0.5厘米？參考答案與試題解析一、反復比較，慎重選擇。（把正確答案的序號填在括號內）20%1．（2分）已知m是不等于0的自然數。在下面各式中，得數最大的算式是（）A． B．m×2 C．m× D．m÷40%【解答】解：假設m＝2012。2012÷＝60362012×2＝40242012×＝20132012÷40%＝5030答：得數最大的算式是m÷。故選：A。2．（2分）2024年“五一”期間某景點游客約20萬人，比去年同期增加4萬人，今年比去年同期增加了（）A．二成 B．二成五 C．三成五 D．四成【解答】解：4÷（20﹣4）×100%＝4÷16×100%＝0.25×100%＝25%25%＝二五成故選：B。3．（2分）《九章算術》中記載圓柱的體積計算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周長的平方乘高，再除以12。這種計算方法與現在的算法是一致的，只不過圓周率的近似值為3。一個水桶的底面周長8分米，高為4.5分米。請用這種方法算出這個水桶最多可盛水（）升。（水桶的厚度忽略不計）A．8 B．12 C．24 D．36【解答】解：82×4.5÷12＝64×4.5÷12＝24（立方分米）24立方分米＝24升所以用這種方法算出這個水桶最多可盛水24升。故選：C。4．（2分）已知“2□3×□4”是一個三位數乘兩位數的算式，它的乘積可能是（）A．2802 B．9424 C．23772 D．30822【解答】解：根據上面的分析，2□3×□4的積不可能是30882、2842和9424，所以它的乘積可能是23772。故選：C。5．（2分）有一個長方體，若用三種不同的方法切成兩個完全一樣的長方體，它們的表面積分別增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。這個長方體的表面積是（）平方厘米。A．31 B．62 C．124 D．248【解答】解：30+20+12＝62（平方厘米）答：這個長方體的表面積是62平方厘米。故選：B。6．（2分）在數軸上有m、n兩個數，具體位置如圖，下列說法錯誤的有（）個。①m比n大約為1：1。②n×m肯定大于1。③n÷m肯定大于1。④m2肯定大于n。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①m：n約為1：2，故原說法錯誤；②n×m不一定大于1，如n＝0.5，m＝0.25，n×m＝0.125，0.125＜1，故原說法錯誤；③n≈2m，n÷m≈2，2＞1，所以原說法正確；④當m、n都小于1時，m2＜n，故原說法錯誤。故選：C。7．（2分）傳說有個說謊國，這個國家的男人在星期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話：女人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話。有一天，說謊國的一男一女在聊天。男人說：“昨天是我說假話的日子?！迸苏f：“昨天也是我說假話的日子?！闭埜鶕麄冋f的話，判斷出今天是星期（）A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五【解答】解：假設男人今天說的是真話，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人說的是假話，所以根據男人的話，確定今天是星期四，所以女人說的話是假話，昨天也就是星期三女人說的是真話，符合題意，所以今天是星期四。答：今天星期四。故選：C。8．（2分）（如圖）圓柱1和圓柱2都從A點滾動到B點，圓柱1正好滾動6圈，圓柱2正好滾動4圈。圓柱1的底面半徑是6cm，圓柱2的底面半徑是（）A．4厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．12厘米【解答】解：6×2＝12（cm）3.14×12×6＝37.68×6＝226.08（cm）226.08÷4÷3.14÷2＝56.52÷3.14÷2＝18÷2＝9（cm）答：圓柱2的底面半徑是9厘米。故選：C。9．（2分）一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水（如圖），根據圖中的數據，可以計算出瓶中水的體積占瓶子容積的（）A． B． C． D．【解答】解：21﹣15＝6（厘米）12÷（12+6）＝12÷18＝答：瓶中水的體積占瓶子容積的。故選：A。10．（2分）在一個圓柱形容器里盛有一部分水，已知圓柱形容器底面半徑為10cm，水深9cm。將一個底面半徑為5cm，高為16cm的鐵圓柱垂直放入水中，使圓柱底面與容器底面接觸，此時水深為（）厘米。A．10 B．12 C．13 D．14【解答】解：3.14×102×9＝3.14×100×9＝314×9＝2826（立方厘米）3.14×102﹣3.14×52＝3.14×（102﹣52）＝3.14×（100﹣25）＝3.14×75＝235.5（平方厘米）2826÷235.5＝12（厘米）答：水深是12厘米。故選：B。二、認真讀題。正確填空。24%11．（6分）下面是2023年末收集的信息：莆田市人口數達3674800人，土地面積為4127700000平方米，地區(qū)生產總值達307073000000元，新改建公園綠地面積510000平方米。根據以上信息，完成下列填空。（1）把總人口數改寫成用“萬”作單位的數是367.48萬人。（2）土地面積為4127.7平方千米，新改建公園綠地面積達51公頃。（3）地區(qū)生產總值省略“億”后面的尾數約是3071億元?！窘獯稹拷猓海?）3674800＝367.48萬則把總人口數改寫成用“萬”作單位的數是367.48萬人；（2）4127700000平方米＝4127.7平方千米510000平方米＝51公頃則土地面積為4127.7平方千米，新改建公園綠地面積達51公頃；（3）307073000000≈3071億則地區(qū)生產總值省略“億”后面的尾數約是3071億元。故答案為：（1）367.48；（2）4127.7；51；（3）3071。12．（4分）15：24＝＝0.625＝25÷40＝62.5%?！窘獯稹拷猓?5：24＝＝0.625＝24÷40＝62.5%故答案為：15，16，40，62.5。13．（2分）體育鍛煉標準規(guī)定：13歲男生每分鐘做22個仰臥起坐為達標，如果超過標準的個數用正數表示，某位男同學的成績記作+3，表示他每分鐘做了25個仰臥起坐，其余5位男同學的成績分別記錄為：+4，﹣2，0，+1，+2，這5位同學的達標率為80%?！窘獯稹拷猓?2+3＝25（個）4÷5×100%＝80%答：他每分鐘做了25個仰臥起坐，達標率是80%。故答案為：25，80。14．（2分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲勞。據統(tǒng)計，人在正常狀態(tài)下每分鐘眨眼25次，看書時每分鐘眨眼15次，玩電腦游戲時眨眼次數比正常狀態(tài)時減少60%?？磿鴷r每分鐘眨眼次數比正常狀態(tài)時減少40%，玩電腦游戲時每分鐘眨眼10次?！窘獯稹拷猓海?）（25﹣15）÷25＝10÷25＝40%答：看書時每分鐘眨眼次數要比正常狀態(tài)時減少40%。（2）25×（1﹣60%）＝25×0.4＝10（次）答：玩電腦游戲時每分鐘眨眼10次。15．（2分）如圖是用割補法將梯形轉化成三角形的探究過程，如果梯形的面積是45平方厘米，高是6cm，那么轉化后三角形的底是15cm?！窘獯稹拷猓?5×2÷6＝90÷6＝15（厘米）答：轉化后三角形的底是15cm。故答案為：15。16．（2分）如果把甲班人數的調到乙班，那么兩班人數相等，原來甲班人數與乙班人數的比是4：3，乙班人數比甲班人數少25%?！窘獯稹拷猓?﹣×2＝1：＝4：3答：原來甲班人數與乙班人數的比是4：3。×2÷1＝÷1＝0.25＝25%答：乙班人數比甲班人數少25%。故答案為：4：3；25。17．（2分）有三堆圍棋棋子，每堆有30枚。第一堆的20%是白棋子，第二堆的黑棋子與第三堆的白棋子同樣多。這三堆棋子中一共有36枚白棋子?！窘獯稹拷猓?0×20%+30＝6+30＝36（枚）答：這三堆棋子中一共有36枚白子。故答案為：36。18．（2分）如圖，一個容器的高與地面垂直，用20升水剛好把這個容器裝滿。如果只把圓錐部分裝滿，則需要5升水；如果水深2.5分米，則容器有15升水。（容器的厚度忽略不計）【解答】解：20÷（1+3）＝20÷4＝5（升）2.5﹣1.5＝1（分米）1÷0.5＝22×5＝10（升）5+10＝15（升）答：需要5升水，如果水深2.5dm，容器厘有水15升。故答案為：5；15。19．（2分）若把等底等高的圓柱和圓錐分別浸沒在甲、乙兩個圓柱形水杯中，甲杯水面上升2cm，乙杯水面上升5cm，如果乙水杯高度是甲水杯的3倍，那么甲、乙兩個水杯的容積之比是5：2?！窘獯稹拷猓旱鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，設圓錐的體積為V，則圓柱的體積為3V。另設甲杯的高度是h，則乙杯的高度為3h。根據題意可得：甲杯的底面積為3V÷2＝V（cm2）乙杯的底面積為V÷5＝V（cm2）所以：甲杯的體積為Vh（cm3）乙杯的體積為V×3h＝Vh（cm3）即甲、乙兩個水杯的容積之比是Vh：Vh＝：＝5：2答：甲、乙兩個水杯的容積之比是5：2。故答案為：5：2。三、計算。20．（16分）能簡便運算的要簡便運算。①②③④：24%（求未知數x）【解答】解：①＝＝＝＝＝②＝＝×（47+54﹣1）＝×100＝75③＝15××12+15××12＝45+108＝153④：24%x＝9.6x＝64四、按要求做一做。12%21．（6分）按要求操作。（1）用數對表示圖中A、B的位置：A（2，7）B（4，4）（2）把三角形①繞B點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形②。（3）將圖形②向右平移三格。畫出平移后的圖形③。（4）將三角形①按2：1放大，畫在合適的位置。放大后的圖形與原圖形的面積比是4：1。【解答】解：（1）用數對表示A、B的位置：A（2，7），B（4，4）；（2）、（3）、（4）如圖：（4）原圖形的面積：2×3÷2＝3放大后的圖形面積：（2×2）÷（3×2）÷2＝4×6÷2＝12放大后的圖形與原圖形的面積比是：12：3＝（12÷3）：（3÷3）＝4：1故答案為：2，7；4，4；4：1。22．（6分）有些題看似條件不足，但通過“添補”同樣能夠解答。如圖①，等腰直角三角形的最長邊是12厘米，怎么求它的面積呢？其實，用4個這樣的三角形拼一拼（如圖②），就能拼成一個邊長是12厘米的大正方形，它的面積是12×12＝144（平方厘米），所以原來等腰直角三角形的面積是144÷4＝36（平方厘米）。如圖③，請你用“添補”的方法，計算出四邊形ABCD的面積。（單位：厘米）【解答】解：如圖：因為∠C＝45°，∠B＝90°，可知∠E＝45°所以BE＝BC＝7厘米，DE＝AD＝3厘米7×7÷2﹣3×3÷2＝24.5﹣4.5＝20（平方厘米）答：四邊形ABCD的面積是20平方厘米。五、走進生活，解決問題。28%23．（5分）學校開展“書香班級”讀書活動，六（1）班同學共讀課外書240本，比六（2）班多讀20%，問兩個班共讀課外書多少本？【解答】解：240÷（1+20%）+240＝240÷1.2+24＝200+240＝440（本）答：兩個班共讀課外書440本。24．（5分）張大爺家的麥子豐收了，曬干后堆成了一個圓錐形的麥堆，量得圓錐的底面周長是18.84米，高是1米，已知每立方米小麥重750千克。張大爺家共收獲了多少千克小麥？【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1×750＝×3.14×9×1×750＝9.42×750＝7065（千克）答：張大爺家共收獲了7065千克小麥。25．（6分）“端午節(jié)”是我們的傳統(tǒng)節(jié)日，民間歷來有吃“粽子”的習俗。某超市為了了解市民對粽子口味的喜好，對蛋黃粽、咸肉粽、紅棗粽、八寶粽（以下分別用A、B、C、D表示）等口味進行抽樣調查，并將調查情況繪制如圖兩幅統(tǒng)計圖。（1）參加本次調查的共有600人；并將兩幅圖補充完整。（2）若