第3講自由落體和豎直上拋運(yùn)動多過程運(yùn)動1.伽利略對自由落體運(yùn)動的探討，是科學(xué)試驗和邏輯思維的完備結(jié)合，如圖所示，可大致表示其試驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是（C）A.伽利略用試驗干脆驗證了自由落體運(yùn)動的速度隨時間勻整變更B.丁是試驗現(xiàn)象，甲是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論C.運(yùn)用甲試驗，可“沖淡”重力的作用，更便利進(jìn)行測量D.運(yùn)用丁試驗，可“放大”重力的作用，使試驗現(xiàn)象更明顯解析甲、乙、丙均是試驗現(xiàn)象，丁是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論，即伽利略沒有用試驗干脆驗證自由落體運(yùn)動的速度隨時間勻整變更，A、B錯誤；由于伽利略時代靠滴水計時，不能精確測量自由落體運(yùn)動所用的時間，故伽利略沒有干脆利用自由落體運(yùn)動進(jìn)行試驗，而是讓銅球沿阻力較小的斜面滾下，“沖淡”重力的作用，使銅球沿斜面下滑的時間增加，簡潔測量，故C正確，D錯誤.2.[2024山西運(yùn)城高三校聯(lián)考]高空墜物已成為城市中危害極大的社會平安問題.從某高樓高層的窗口自由下落的物體在最終10m內(nèi)的平均速度為20m/s，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，該物體起先下落的位置距地面高度約為（B）A.28m B.25m C.22m D.20m解析由于該物體最終10m內(nèi)的平均速度為20m/s，則下落最終10m所需時間t＝xv＝0.5s，依據(jù)x＝v0t＋12gt2，解得v0＝17.5m/s，所以起先下落的位置距地面高度約為h＝v03.[多選]一個小球做自由落體運(yùn)動，它的下落高度足夠高，取g＝10m/s2，關(guān)于這個小球的運(yùn)動狀況，下列說法正確的是（AC）A.小球在第3s內(nèi)的下落高度為25mB.小球在前3s內(nèi)的平均速度為30m/sC.小球在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比是1∶3∶5D.小球在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移之比是1∶3∶5解析小球在第3s內(nèi)的下落高度等于前3s內(nèi)下落的高度減去前2s內(nèi)下落的高度，即h3＝12gt32－12gt22＝25m，A正確；3s末的速度v3＝gt3＝30m/s，前3s內(nèi)的平均速度v3＝v32＝15m/s，B錯誤；由v＝gt計算可知，小球在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比是1∶3∶5，C正確；由h4.[2024黑龍江綏化一中校考]蘋果從3.75m高處的樹上墜落，正下方恰好有人用雙手將蘋果接住并托著蘋果一起以接住前速度大小接著向下做勻減速運(yùn)動，到地面時蘋果的速度恰好減為零.已知蘋果被人接住時離地面大約為1.5m，蘋果可視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則蘋果做勻減速運(yùn)動的加速度大小為（B）A.40m/s2 B.15m/s2 C.10m/s2 D.4m/s2解析蘋果下落的運(yùn)動可分為兩個階段，先是自由落體運(yùn)動，下落高度為2.25m，然后減速了1.5m到速度為0，依據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，自由下落階段有2gh1＝v2，設(shè)減速階段的加速度大小為a，減速階段有0－v2＝－2ah2，聯(lián)立解得蘋果向下做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a＝15m/s2，選項B正確，選項A、C、D錯誤.5.[多選]某校一課外活動小組自制了一枚火箭，設(shè)火箭放射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動.火箭從地面放射，點(diǎn)火后火箭可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過6s到達(dá)離地面60m處，此時燃料恰好用完，下列說法正確的是（不計空氣阻力，g取10m/s2）（AC）A.火箭離地面的最大高度為80mB.燃料恰好用完后火箭還能接著上升的時間為3sC.火箭從放射到返回放射點(diǎn)所用的時間為12sD.火箭落地速度為30m/s解析依據(jù)h＝12at02得火箭勻加速上升的加速度a＝2ht02＝103m/s2，火箭到達(dá)離地面60m處時的速度v＝at0＝20m/s，燃料用完后火箭做豎直上拋運(yùn)動，則還能接著上升的時間為t＝vg＝2010s＝2s，故B錯誤；火箭離地面的最大高度為H＝h＋v22g＝60m＋2022×10m＝80m，故A正確；火箭從最高點(diǎn)落到地面的時間t1＝2Hg＝2×8010s＝4s，則火箭從放射6.[設(shè)問創(chuàng)新/2024安徽名校聯(lián)考]在某次跳傘演練中，空降兵在離地面H＝224m處跳傘，由靜止起先在豎直方向做自由落體運(yùn)動，下落t＝5s后立即打開著陸傘，勻減速下降直至著地，空降兵間隔Δt＝1s依次跳傘離機(jī).為了保證空降兵的平安，要求空降兵落地的速度小于或等于5m/s.重力加速度g＝10m/s2，每個空降兵的跳傘操作相同，當(dāng)?shù)谝粋€空降兵著地時，在空中的空降兵人數(shù)有（B）A.7人 B.8人 C.9人 D.10人解析依據(jù)位移公式有h＝12gt2，解得空降兵自由下落的高度h＝125m，設(shè)打開著陸傘時空降兵的速度大小為v1，空降兵做勻減速直線運(yùn)動的位移大小為x，則v1＝gt＝50m/s，x＝H－h(huán)＝99m；設(shè)空降兵做勻減速直線運(yùn)動的時間為t'，結(jié)合上述分析有x＝（v1＋v地）t7.用如圖所示的方法可以測量人的反應(yīng)時間.試驗時，上方的手捏住直尺的頂端（直尺滿刻度25cm處，如圖甲），下方的手做捏住直尺的打算（對應(yīng)直尺刻度0處）.當(dāng)上方的手放開直尺時，下方的手立即捏住直尺（對應(yīng)直尺刻度如圖乙）.下列說法正確的是（取g＝10m/s2）（C）A.受測人的反應(yīng)時間約為0.13sB.受測人的反應(yīng)時間約為0.30sC.下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為2.0m/sD.下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為1.5m/s解析直尺下降的高度為h＝23cm－0＝0.23m，由公式h＝12gt2可知，受測人的反應(yīng)時間為t＝2hg＝2×0.238.[2024湖北武漢一中階段考]從地面豎直上拋一小球A，同時在離地面某一高度處有一小球B起先自由下落，兩小球在空中同時到達(dá)同一高度時速度大小均為v，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（A）A.A上拋的初速度與B落地時速度大小相等，都是2vB.兩小球在空中運(yùn)動的時間相等C.A上升的最大高度與B起先下落時的高度不相同D.兩小球在空中同時達(dá)到的同一高度處確定在B起先下落時高度的中點(diǎn)下方解析兩小球相遇時速度方向確定相反，由于運(yùn)動時間相同，加速度大小相同，則兩小球的速度變更量大小相同，拋出的小球A初速度大小為2v，B落地時速度大小也為2v，A正確；A小球運(yùn)動時間是B小球運(yùn)動時間的2倍，B錯誤；由A選項的分析可知，A上升的最大高度與B起先下落時的高度相同，C錯誤；兩小球相遇前后，由于B小球運(yùn)動時間相等，則兩段距離之比為1：3，則兩小球在空中同時達(dá)到的同一高度處確定在B起先下落時高度的中點(diǎn)上方，D錯誤.9.[2024江西宜春宜豐中學(xué)開學(xué)考/多選]交警部門開展的“車讓人”活動深化人心，不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴(yán)厲懲處.假設(shè)一輛以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，有一老人正在過人行橫道，此時汽車的車頭距離停止線8m.該車減速時的加速度大小為5m/s2，則下列說法正確的是（AD）A.假如駕駛員立即剎車制動，那么t＝2s時，汽車車頭離停止線的距離為1.6mB.假如在距停止線6m處起先剎車制動，汽車能在停止線處停車讓人C.假如駕駛員的反應(yīng)時間為0.4s，汽車剛好能在停止線處停車讓人D.假如駕駛員的反應(yīng)時間為0.2s，汽車剛好能在停止線處停車讓人解析剎車問題要先探討停車時間.若汽車做勻減速運(yùn)動，速度減為零所用時間為t0＝0－v0a＝0－8－5s＝1.6s＜2s，所以從起先剎車到停止的位移為x＝0－v010.[2024湖南常德一中?？糫隨著社會的發(fā)展，外賣配送也正踏入“無人＋”領(lǐng)域.某天工作人員正在通過無人機(jī)將醫(yī)療物品送至用戶家中，如圖所示，在無人機(jī)的作用下，物品在水平地面上由靜止起先豎直向上做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過t1＝2s后做勻速直線運(yùn)動，已知勻速直線運(yùn)動時間t2＝6s，然后再經(jīng)勻減速直線運(yùn)動t3＝6s后到達(dá)用戶窗臺，此時物品恰好靜止，離地高度h＝40m.求：（1）物品運(yùn)動過程中的最大速率；（2）勻加速階段物品的加速度大小和位移大小.答案（1）4m/s（2）2m/s24m解析（1）第一階段，物品做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，位移為x1＝vm2其次階段，物品做勻速直線運(yùn)動，位移為x2＝vmt2第三階段，物品做勻減速直線運(yùn)動，位移為x3＝vm2且有h＝x1＋x2＋x3解得vm＝4m/s（2）勻加速階段物品的加速度大小a＝vmt1位移大小x1＝vm2t111.[立體空間加速度測量的探究/2024湖南長沙麓山國際試驗學(xué)校月考]某些手機(jī)上安裝有某種軟件，能測量手機(jī)的加速度.建立如圖所示的三維坐標(biāo)系，手機(jī)沿隨意方向移動一下，便可顯示沿x、y、z軸三個維度各自加速度大小隨時間的變更圖像.現(xiàn)將手機(jī)豎直向上拋出，手機(jī)運(yùn)動過程中未翻滾（平動），發(fā)覺只有x軸方向有示數(shù)，由此可知手機(jī)運(yùn)動過程中的姿態(tài)為（C）解析由題知，只有x軸方向有示數(shù)，即只有x軸方向有加速度，所以手機(jī)的x軸處于豎直方向，C正確.12.[多體多過程問題/2024河南平頂山高三校聯(lián)考]A、B兩列相同的高鐵正常行駛的速度v0＝324km/h，從M站到N站，中間經(jīng)過P站.A列車經(jīng)過P站時，要在該車站站臺停車3分鐘，然后勻加速駛離P站；B列車經(jīng)過P站時不停車，但是為了平安，B列車車頭剛到P站站臺時，速度要減小為v1＝108km/h勻速通過站臺，到車尾剛好離開站臺時再起先加速到原速度，其余路段兩列車行駛狀況相同.已知P站臺長度d＝0.5km，列車長度L＝0.1km，兩列車在加速和減速時的加速度大小均為a＝0.15m/s2.這兩列車從M站到N站，A列車比B列車多用多長時間？答案500s解析已知高鐵正常行駛的速度v0＝324km/h＝90m/s，加速度大小a＝0.15m/s2，設(shè)A列車減速的時間為t1、加速的時間為t2，停車時間為t0，則t1＝t2＝v0aA列車加速、減速及停車所用總時間為tA＝t1＋t2＋t0＝600s＋600s＋180s＝1380sA列車減速和加速的總位移為xA＝2×v02×t1對于B列車，已知v1＝108km/h＝30m/s，設(shè)B列車減速的時間為t3、位移為x1，加速的時間為t4、位移為x2，則t3＝t4＝v0－勻速通過站臺的時間t5＝d＋L加速、減速的位移為x1＝x2＝v0＋v12故