2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)查測(cè)試試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（卷面總分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.的相反數(shù)是（）A.3 B.﹣3 C. D.2.在，，，0這四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A. B. C.0 D.3.某省計(jì)劃建成畝高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線可能的位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交C.平行或相交 D.不能確定5.單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別為（）A.4和4 B.4和3 C.和3 D.和46.如圖是一個(gè)正方體表面的展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有：建、設(shè)、文、明、城、市，將其圍成一個(gè)正方體后，則與“建”對(duì)應(yīng)的是（）A.設(shè) B.文 C.城 D.市7.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k的值為（）A.0 B. C.1 D.0或8.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，，若，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A.－4 B.－3 C.－2 D.－1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.若a、b互為倒數(shù)，則____________．10.一袋面包包裝上印有“總質(zhì)量”的字樣．小明拿去稱(chēng)了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為，則該面包廠家_____（填“有”或“沒(méi)有”）欺詐行為．11.下列各數(shù)中：，，0，，，，有理數(shù)有____________個(gè)．12.如圖，直線a，b相交，如果，那么____________．13.若代數(shù)式：與的和是單項(xiàng)式，則_____．14.若，則代數(shù)式的值為_(kāi)___________．15.，，，，……第10個(gè)數(shù)是____________．16.已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)分別表示數(shù)2和4，點(diǎn)C表示數(shù)為，A、B、C三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，的值為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）（2）18.解下列方程：（1）（2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：已知，其中，．20.如圖，由七個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成一個(gè)幾何體．（1）分別畫(huà)出這個(gè)幾何體主視圖、左視圖、俯視圖；（2）該幾何體表面積（包括下底面）是．21.新能源電動(dòng)轎車(chē)越來(lái)越受現(xiàn)代家庭青睞．小明家買(mǎi)了一輛電動(dòng)轎車(chē)，他連續(xù)10天記錄了他家這輛轎車(chē)每天行駛的路程，以25km為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：km）：＋3，＋1，－4，＋1，－8，＋2，－6，＋2，－3，＋2．（1）請(qǐng)計(jì)算小明家這10天這輛轎車(chē)行駛的總路程；（2）若該轎車(chē)每行駛100km耗電15度，且轎車(chē)充電的價(jià)格為每度1.5元，請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天算）電動(dòng)轎車(chē)耗電費(fèi)用．22.如圖所示，由直角三角形和正方形拼成的四邊形．（1）將這個(gè)四邊形繞圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這能說(shuō)明的事實(shí)是（選擇正確的一項(xiàng)序號(hào)）①點(diǎn)動(dòng)成線；②線動(dòng)成面；③面動(dòng)成體．（2）求得到的立體圖形的體積．（，，r為圓柱和圓錐底面半徑，h為圓柱和圓錐的高，結(jié)果保留π）23.形如的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為．例如：．（1）計(jì)算的值：（2）已知，求的值．24.我們知道烏鴉喝水故事．現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)道理相同的實(shí)驗(yàn)：如圖，在圓柱形玻璃桶里已有一定量的水，將大小相同的圍棋棋子一個(gè)個(gè)慢慢放入玻璃桶中．顯然，在有水溢出之前，每投入一個(gè)棋子，桶里水位的高度都會(huì)有變化．根據(jù)如圖信息，解答下列各題：（1）投入第1個(gè)圍棋子后，水位上升了，此時(shí)桶里的水位高度達(dá)到了；（2）設(shè)投入了n個(gè)棋子，沒(méi)有水溢出．用n表示此時(shí)桶里水位的高度為；（3）小亮認(rèn)為投入76個(gè)棋子，不會(huì)有水溢出．你同意他的觀點(diǎn)嗎？說(shuō)說(shuō)理由．25.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶(hù)每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．若規(guī)定用量為8噸，每月用水量不超過(guò)8噸按2元/噸收費(fèi)，超出8噸的部分按元/噸收費(fèi)．如表是小明家一到四月用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）671012水費(fèi)（元）12142228（1）．（2）若小明家七月份用水18噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（3）若小明家八月份應(yīng)繳水費(fèi)52元，則八月份他們家的用水量是多少?lài)崳?6.【定義新知】我們知道：式子的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，因此，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)根據(jù)數(shù)軸解決以下問(wèn)題：（1）式子在數(shù)軸上意義是；（2）當(dāng)取最小值時(shí)，x可以取整數(shù)；（3）最大值為；（4）的最小值為；解決問(wèn)題】（5）如圖，一條筆直的公路邊有四個(gè)居民區(qū)A、B、C、D和市民廣場(chǎng)O，居民區(qū)A、B、C、D分別位于市民廣場(chǎng)左側(cè)，左側(cè)，右側(cè)，右側(cè)．現(xiàn)需要在該公路邊上建一個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)P，那么這個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)P建在何處，能使服務(wù)點(diǎn)P到四個(gè)居民區(qū)A、B、C、D總路程最短？最短路程是多少？試說(shuō)明理由．27.生活處處有數(shù)學(xué)，就看你是否有數(shù)學(xué)的眼光．同學(xué)們都見(jiàn)過(guò)機(jī)械手表吧，讓我們一起去探索其中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)．一塊手表如圖①所示，把它抽象成數(shù)學(xué)模型：如圖②，表帶的兩端用點(diǎn)A和點(diǎn)D表示，表盤(pán)與線段交于點(diǎn)B、C，O為表盤(pán)圓心．（1）若為4，，B是中點(diǎn)，則手表全長(zhǎng)．（2）表盤(pán)上的點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)字“12”，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)字“6”，為時(shí)