2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷親愛(ài)的同學(xué)：祝賀你又完成了一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是你檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果之時(shí)，你可以盡情地發(fā)揮．祝你成功！一、正確選擇．（本大題10個(gè)小題，每小題2分，共20分）1.下列各數(shù)中，3.14159，，0.131131113，，，，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】D【解析】【分析】有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷選擇即可．【詳解】解：∵=－2，=5，∴有理數(shù)有3.14159，，0.131131113，，，共5個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的概念，熟知有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是解答的關(guān)鍵，注意π不是有理數(shù)．2.在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，僅能畫(huà)出四條直線，則這四點(diǎn)的位置關(guān)系是（）．A.任意三點(diǎn)都不共線． B.有且僅有三點(diǎn)共線．C.有兩點(diǎn)在另外兩點(diǎn)確定的直線外． D.以上答案都不對(duì)．【答案】B【解析】【分析】分別畫(huà)出四點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，和兩點(diǎn)共線的圖形，然后找出滿足題意的圖形即可．【詳解】解：如圖，因?yàn)閮H能畫(huà)出四條直線，所以選圖（2），故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與線之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠正確畫(huà)出四點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，和兩點(diǎn)共線的圖形．3.下列說(shuō)法正確的是（）．A.兩點(diǎn)之間距離是兩點(diǎn)間的直線長(zhǎng)度B.兩點(diǎn)之間，射線最短C.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，只有一條直線D.同角的余角相等【答案】D【解析】【分析】A.由兩點(diǎn)之間的距離是線段判斷；B.由兩點(diǎn)之間，線段最短判斷；C.由兩點(diǎn)確定一條直線判斷；D.根據(jù)余角的性質(zhì)判斷．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度，故A不符合題意；B.兩點(diǎn)之間，線段最短，故B不符合題意；C.兩點(diǎn)確定一條直線，三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)才能畫(huà)出一條直線，故C不符合題意，；D.同角的余角相等，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離、兩點(diǎn)確定一條直線、同角的余角相等等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4.下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)B.用兩個(gè)釘子把木條固定在墻上，數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)之間，線段最短”C.已知A，B，C三點(diǎn)在一條直線上，若，，則D.已知C，D為線段AB上兩點(diǎn)，若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)確定一條直線，線段之間的數(shù)量關(guān)系求解即可．【詳解】解：A、當(dāng)點(diǎn)A，B，C不在一條直線上時(shí)，點(diǎn)C不是線段AB中點(diǎn)，∴選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、用兩個(gè)釘子把木條固定在墻上，數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)確定一條直線”，∴選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)C在AB之間時(shí)，AC=AB-BC=5-3=2，∴選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、已知C，D為線段AB上兩點(diǎn)，若，則，∴選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了線段中點(diǎn)的概念，兩點(diǎn)確定一條直線，線段之間的數(shù)量關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中點(diǎn)的概念，兩點(diǎn)確定一條直線，線段之間的數(shù)量關(guān)系．5.若甲數(shù)x少2是乙數(shù)的3倍，則乙數(shù)可用關(guān)于x的代數(shù)式表示為（）A.3（x﹣2） B. C. D.3x﹣2【答案】C【解析】【分析】比少2的數(shù)表示為，乙數(shù)的3倍表示為：乙數(shù)，而兩數(shù)相等，從而可得乙數(shù)的表示方法.【詳解】解：甲數(shù)x少2是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)可表示為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，掌握“列代數(shù)式時(shí)，先讀的先寫(xiě)，結(jié)合括號(hào)，分?jǐn)?shù)線的使用”是解題的關(guān)鍵.6.若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為（）A.2021 B.2020 C.2019 D.0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知條件求出，，，然后代入求代數(shù)式的值．【詳解】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，∴，，，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、倒數(shù)、負(fù)整數(shù)和求代數(shù)式的值等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)題意求出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．7.下列各式中，不能由m-n+c通過(guò)變形得到的是（）A.m-(n-c) B.c-(n-m) C.m-(n+c) D.(m-n)+c【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，則此項(xiàng)可以由通過(guò)變形得到，不符題意；B、，則此項(xiàng)可以由通過(guò)變形得到，不符題意；C、，則此項(xiàng)不能由通過(guò)變形得到，符合題意；D、，則此項(xiàng)可以由通過(guò)變形得到，不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．8.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為（）A.2 B.1 C.0 D.0或2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列出方程及不等式求解．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程∴且，解得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的概念，正確理解概念是解題關(guān)鍵．9.若不論取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程（、常數(shù)）的解總是，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將代入中，化簡(jiǎn)得到，因?yàn)樵匠探饪偸?，k的值對(duì)方程沒(méi)有影響，所以得到，求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程的解總是∴∴∴∴解得：∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的意義，牢記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．10.商店將進(jìn)價(jià)2400元的彩電標(biāo)價(jià)3600元出售，為了吸引顧客進(jìn)行打折出售，售后核算仍可獲利20%，則折扣為（）A.九折 B.八五折 C.八折 D.七五折【答案】C【解析】【分析】設(shè)折扣為x折，根據(jù)標(biāo)價(jià)×折扣×0.1-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率列出方程，計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)折扣為x折，根據(jù)題意得：3600×-2400=2400×20%，解得：x=8，則折扣為八折，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、準(zhǔn)確填空．（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度是1cm，點(diǎn)A表示的數(shù)是-0.5，在這個(gè)數(shù)軸上畫(huà)線段AB，使得AB的長(zhǎng)為2021cm，則該線段蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是____．【答案】2021【解析】【分析】由點(diǎn)A表示的數(shù)是-0.5，可知A點(diǎn)不是整點(diǎn)，則B點(diǎn)也不是整點(diǎn)，即可分析出當(dāng)AB的長(zhǎng)為2021cm時(shí)線段AB之間有2021個(gè)整點(diǎn)．【詳解】解：由點(diǎn)A表示的數(shù)是-0.5，可知A點(diǎn)不是整點(diǎn)，則B點(diǎn)也不是整點(diǎn)，兩點(diǎn)之間有2021個(gè)整點(diǎn)，所以該線段蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是2021．故答案為：2021．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的應(yīng)用，掌握數(shù)軸是解題關(guān)鍵．12.a－b的相反數(shù)可表示為_(kāi)_____．【答案】b-a【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】解：a-b的相反數(shù)是-（a-b）=b-a．故答案為：b-a．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．13.________．（填“>”或“<”）【答案】＜【解析】【分析】求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，比較大小即可．【詳解】解：∵，，2＜3，∴＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值和比較大小，解題關(guān)鍵是熟練求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值并會(huì)比較大?。?4.知：如圖，線段cm，延長(zhǎng)AB到C，使得，D為AC中點(diǎn)．則______cm．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)可得出的長(zhǎng)度，從而得出的長(zhǎng)，根據(jù)D為AC中點(diǎn)可得的長(zhǎng)度，然后根據(jù)即可得出答案．【詳解】解：∵cm，，∴，∴，∵D為AC中點(diǎn)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了的是線段的和差倍分，根據(jù)線段之間的和、差、倍數(shù)關(guān)系求出個(gè)線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．15.如圖所示，，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．【答案】116°【解析】【分析】由圖示可得，∠1與∠BOC互余，結(jié)合已知可求∠BOC，又因?yàn)椤?與∠COB互補(bǔ)，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝64°，∵∠2＋∠BOC＝180°，∴∠2＝116°．故答案為：116°．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．16.某工廠原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，由于情況發(fā)生變化，要求提前x天完成任務(wù)，則現(xiàn)在每天要比原計(jì)劃多生產(chǎn)_________件產(chǎn)品．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示出原計(jì)劃與實(shí)際的每天生產(chǎn)效率，然后利用實(shí)際的效率減去原計(jì)劃效率即可．【詳解】解析：由題意得，原計(jì)劃每天生產(chǎn)：件，現(xiàn)在每天生：件，∴現(xiàn)在每天要比原計(jì)劃多生產(chǎn)件產(chǎn)品，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式表示實(shí)際意義的量，理解題意，準(zhǔn)確列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．17.已知代數(shù)式的值為2，則代數(shù)式的值為_(kāi)__________．【答案】1【解析】【分析】將，變形為，然后利用整體代入思想求解即可．【詳解】解：∵∴故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)值求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值，然后整體代入．18.若關(guān)于a，b的兩個(gè)多項(xiàng)式與的和是二次二項(xiàng)式，則m的值為_(kāi)________．【答案】-2【解析】【分析】先把兩個(gè)多項(xiàng)式相加，再根據(jù)和是二次二項(xiàng)式，求出m值即可．【詳解】解：+（），=，∵它們和是二次二項(xiàng)式，∴，故答案：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行計(jì)算．19.若角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則角等于___________度．【答案】45【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：由題意得，180°-α=3（90°-α），解得：α=45故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．20.整式ax+b的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，x-202ax+b-6-30則關(guān)于x的方程的解是________．【答案】x=-2【解析】【分析】觀察表格數(shù)據(jù)，利用x＝0時(shí)，整式值為﹣3可以求出b的值，然后再利用x＝2時(shí)，整式值為0，代入b的值求得a的值，最后再解一元一次方程．【詳解】解：由題意可得：當(dāng)x＝0時(shí)，，∴，當(dāng)x＝2時(shí)，，∴，解得：，∴關(guān)于x的方程為，解得：x＝﹣2．故答案為：x＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要是考查了一元一次方程的求解，根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出a，b是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題7個(gè)小題，共70分）21.（1）計(jì)算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括號(hào)內(nèi)的減法，然后再計(jì)算乘法和減法；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解．【詳解】解：（1）；（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則和解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．22.已知與互為相反數(shù)，求的值．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，再根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性得到，，代入求解即可；【詳解】因?yàn)榕c互為相反數(shù)，所以，所以，，所以，，因此．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性應(yīng)用、相反數(shù)的性質(zhì)和代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23.（1）把0、、3、、這五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“<”連起來(lái)．（2）計(jì)算：．【答案】（1）見(jiàn)解析；；（2）【解析】【分析】（1）先將每個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)把各數(shù)用“”連起來(lái)即可．（2）根據(jù)絕對(duì)值、平方的定義以及有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）如圖所示：∴（2）原式；【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)大小比較法則和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．24.如圖所示，OD平分，，，求的度數(shù)．【答案】60°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和角之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵OD平分，∴，∵，，且，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)和幾何圖形中角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．25.已知，，求整式的值．【答案】-16【解析】【分析】先將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x?y=5、?xy=3代入化簡(jiǎn)之后的式子中，進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：原式，

當(dāng)，即時(shí)，

原式．

故答案為-16【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，在代入時(shí)用到的是整體代入法，熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是法則是解題的關(guān)鍵．26.某中學(xué)的社團(tuán)活動(dòng)深受學(xué)生和家長(zhǎng)的歡迎，社團(tuán)種類多達(dá)十幾種，極大地豐富了學(xué)生的業(yè)余文化生活．其中初一書(shū)法社團(tuán)中女生占全社團(tuán)人數(shù)的，又有10名女生申請(qǐng)加入，那么女生就占全社團(tuán)人數(shù)的，求現(xiàn)在初一書(shū)法社團(tuán)的人數(shù)．【答案】100人【解析】【分析】設(shè)原有女生x人,原來(lái)初一書(shū)法社團(tuán)人數(shù)為3x人，利用10名女生申請(qǐng)加入后，女生就占全社團(tuán)人數(shù)的的等量關(guān)系列出方程運(yùn)算即可．【詳解】解：設(shè)原有女生x人，則原來(lái)初一書(shū)法社團(tuán)人數(shù)為3x人，根據(jù)題意得：，解得，則．答：現(xiàn)在初一書(shū)法社團(tuán)的人數(shù)有100人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，仔細(xì)審題從中獲取相關(guān)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．27.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批西服，進(jìn)價(jià)為每套250元，原定每套以290元的價(jià)格銷售．這樣每天可銷售200套．如果每套比原銷售價(jià)降低10元銷售．則每天可多銷售100套．該商場(chǎng)為了確定