2021—2022學年度第二學期期末測試卷七年級數(shù)學（HS）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的為（）A.3x+2y=6 B.4x-2=x+1C.x2+2x-1=0 D.-3=2.若有理數(shù)a、b滿足a＞b，則下列結論正確的是（）A.a+2＜b+2 B.﹣a﹣1＞﹣b﹣1 C.3a＞3b D.3.若一個三角形的兩邊長分別為3、6，則它的第三邊的長可能是（）A.2 B.3 C.6 D.94.已知是方程組的解，則的值是（）A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.55.如圖下面鏡子里哪個是他的像？（）

A B. C. D.6.下列選項中表示兩個全等圖形是（）A.形狀相同的兩個圖形 B.能夠完全重合的兩個圖形C.面積相等兩個圖形 D.周長相等的兩個圖形7.能鋪滿地面的正多邊形的組合是（）A.正五邊形和正方形 B.正六邊形和正方形C.正八邊形和正方形 D.正十邊形和正方形8.如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點M B.格點N C.格點P D.格點Q9.如圖，將四邊形紙片ABCD沿EF折疊，點A落在A1處，若∠1+∠2＝90°，則∠A的度數(shù)是（）A.45° B.40° C.35° D.30°10.當三角形中一個內(nèi)角β是另外一個內(nèi)角α的時，我們稱此三角形為“友好三角形”．如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為54°，那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為（）A.108°或27° B.108°或54°C.27°或54°或108° D.54°或84°或108°二、填空題（每小題3分，共15分）11.不等式1-2x＜6的負整數(shù)解是___________．12.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于，那么這個多邊形的邊數(shù)是_______．13.如圖，是三角形ABC的不同三個外角，則___________14.若關于x的不等式組只有3個正整數(shù)解，則m的取值范圍為___．15.如圖，邊長為4的等邊△ABC和等邊△DEF互相重合，現(xiàn)將△ABC沿直線l向左平移m個單位，將△DEF沿直線l向右平移m個單位．當E、C是線段BF的三等分點時，m的值為______．三、解答題（共8題，共75分）16.解下列方程（組）（1）（2）17.解不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集（1）（2）18.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，∠B＝50°，∠BAD＝30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．（1）求∠AFC的度數(shù)；（2）求∠EDF的度數(shù)．19.圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A、B、C均在格點上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．（1）在圖①中，將△ABC沿射線AC向下平移2個單位長度，畫出平移后的三角形．（2）在圖②中，畫出以BC所在直線為對稱軸且與△ABC成軸對稱的三角形．（3）在圖③中，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．20.已知關于不等式組（1）如果不等式組的解集為，求的值；（2）如果不等式組無解，求的取值范圍；21.疫情期間為了滿足口罩需求，某藥店計劃購買同一品牌的甲型口罩和乙型口罩．已知購買1個甲型口罩和2個乙型口罩需花費12元；購買10個甲型口罩和4個乙型口罩需花費40元．（1）購買該品牌一個甲型口罩、一個乙型口罩各需花費多少元？（2）如果藥店需要甲型口罩的個數(shù)是乙型口罩個數(shù)的2倍還多8個，且該藥店購買甲型口罩和乙型口罩的總費用不超過8000元，那么該藥店最多可購買多少個該品牌乙型口罩？22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，點E是BC上一個動點（點E與B、C不重合），連AE，若a、b滿足，且c是不等式組的最大整數(shù)解．（1）求a，b，c的長；（2）若AE平分△ABC的周長，求∠BEA的大小；23.如圖（1），直角△ABC與直角△BCD中∠ACB=90°，∠A=30°，∠D=45°，固定△BCD，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角（0°＜α≤180°）得△ACB′．（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當B′C⊥BD時，α=°；（2）如圖（2），旋轉(zhuǎn)過程中，若邊AB′與邊BC相交于點E，與邊BD相交于點F，連接