北師大版數(shù)學五年級下冊第二單元全部教案（教學設計）

匕J長方儕的科咨只

R「一課時

教學內容

長方體的認識。（教材第1113頁）

教學目標

1.進一步認識長方體和正方體，了解長方體和正方體各部分的名稱。

2.經歷觀察、操作和歸納的過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體

的特點解決一些簡單的問題。

3.通過具體的操作活動,培養(yǎng)學生的探索意識和實踐能力,發(fā)展空間觀念。

重點難點

重點:熟練掌握長方體和正方體的特征。

難點:培養(yǎng)學生的探索意識,發(fā)展空間觀念。

教具學具

長方體框架、長方體和正方體紙盒、課件等。

※我家*泰奈泰豪泰奈泰案米布米柒*奈泰※索豪泰泰興泰米柒米奈崇宗崇奈**※柒※辛泰崇崇宗案***李家東*※*興柒米*崇崇泰奈米豪家奈米柒親崇**親宗泰東米泰崇*興泰親親**興家興*

教學過程

n情境導入

師:請同學們自己說說已經學習過哪些平面圖形。

生:長方形，正方形,三角形等.

師:請每位同學拿一張長方形紙用手摸一摸，什么感覺？

生:平平的。

師:這些圖形都在一個平面上,叫作平面圖形。

師：（出示紙盒）我們看到的這些物體,它們的各部分不在一個面上,它們都是立體圖形。

師:這些物體在原來的位置不動，我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎？

生:不能。

師:可見立體圖形都占有一定的空間。讓學生說說生活中見到的立體圖形,并說出哪些是

長方體。

教師引入課題,說明本節(jié)課要進一步認識長方體有什么特征,并板書課題:長方體的認識。

【設計意圖:通過回憶平面圖形，引出立體圖形，體會平面圖形與立體圖形的區(qū)別】

自主探究

1.利用學生準備的學具來認識長方體。

師:請用手摸一摸長方體是由什么圍成的。

生湎。（板書:面）

師:請用手摸一摸兩個面相交處有什么。

生:有一條邊。

師:這條邊叫作棱。（板書:棱）

師:請摸一摸三條棱相交處有什么。

生:點。

師:相交的這點叫作頂點。（板書:頂點）

師：同學們觀察自己的長方體,交流、討論老師提出的幾個問題。

課件出示討論提綱：

。長方體有幾個面?是什么形狀?哪些面是完全相同的？

②長方體有多少條棱?n那些棱長度相等?棱可分為幾組?怎樣分？

③長方體有多少個頂點？

學生交流討論并回答問題,教師用課件演示或用長方體指出：

面：6個,長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。

棱：12條,相對的4條棱長度相等。分3組,相對的4條棱為1組。

頂點:8個。

師:請同學們完整地說一說長方體的特征。（先請同桌兩人互相說，然后請一、兩位同學

拿著學具給全班同學說）

師:請量一量自己的長方體上相交于一個頂點的三條棱,看一看長度是否相等。

師:相交于一個頂點的三條棱分別叫作長方體的長、寬、高。

2.正方體特征。

師:課件展示動畫圖像將長方體中的長邊縮短,使長、寬、高相等。

師:看一看,新得到的圖形與原來的長方體相比有什么變化？

生:長、寬、高相等了，六個面都變成了正方形,長方體變?yōu)檎襟w。

師:請同學們取出自己準備的正方體,觀察、對照長方體的特征來研究正方體的特征。

學生討論、歸納：

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂點:8個。

師:請同學們對比長方體和正方體的特征，說一說它們的相同點與不同點。

生:長方體和正方體在面、棱、頂點的數(shù)量上都相同，在面的形狀、面積、棱的長度方

面不相同。

師:看一看,長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關系。

師生交流,請學生回答。

生:長方體的特征正方體都有,正方體是特殊的長方體。

3.試一試,用面來圍成長方體。

師:我們知道了長方體的特點,下面我們來根據(jù)長方體的特征,利用教材第12頁“試一試”

中的面來組成一個長方體吧。

生:按要求做。

師:誰來說說你的想法。

生:長方體相對的兩個面完全一樣,我就先找出3組完全一樣的面,這8張卡片中只有②

⑤不能組成對面,所以不能用,然后用剩下的6個面組合成長方體。

師:把選好的卡片組合成一個長方體,并把卡片的序號標注在組成的長方體上,并標出這

個長方體的長、寬、高。

學生以組為單位標注,展示標注結果。

[f]l探究結果匯報

師:說說長方體和正方體的特征及它們的關系。

生1：它們都有6個面，12條棱,8個頂點。長方體相對的棱相等，相對的面相等;正方體

所有的棱都相等,所有的面都相等。

生2:正方體是特殊的長方體。

板書設計

長方體的認識

1.長方體的特征：6個面，12條棱,8個頂點,相對的棱相等,相對的面相等。

2.正方體所有的棱都相等,所有的面都相等。

3.正方體是特殊的長方體。

課堂作業(yè)新設計

A類

1.長方體和正方體都有（）個面，（）條棱，（）個頂點，相對的棱的長度（）;

正方體所有的面（），（）條棱都（）。

2.正方體是（）長方體。

（考查知識點:長方體和正方體的特征及關系）

B類

3.一個長方體的長是5cm,寬是4cm,高是3cm。這個長方體棱長的總和是多少厘米?

（考查知識點:長方體棱長的特征及實際運用）

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.6128相等都相等12相等2.特殊的

B類：

3.（5M+3）X4N8（cm）

教材第12頁練一練

1.略

2.（D長方形，長36cm,寬28cm,這個盒子的下面與上面形狀、大小相同。

左側是長方形，長28cm、寬10cm,這個盒子的右側與左側形狀、大小都相同。

（2）前面和后面3.422225333

4.選擇長為4cm、6cm和8cm的小棒可以搭成一個長方體框架。

5.323240402020

6.(30+20+20)X4=280(cm)

7、8.略

02展開與折疊速

*-課時

教學內容

展開與折疊。（教材第14、15頁）

教?學目標

1.在操作活動中認識正方體、長方體的平面展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能

夠折疊成正方體或長方體。

2.建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系,培養(yǎng)空間想象力。

3.在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數(shù)學的轉化、對應思想。

4.發(fā)展空間觀念,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

重點難點

重點:能正確地判斷一個展開圖能否折疊成一個長方體或正方體。

難點:通過展開與折疊活動，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

教具學具

剪刀,正方體、長方體紙盒各一個,長方形紙一張（折紙游戲），格子紙一張,長方體、正方

體展開圖,教材中的附頁1,課件。

*岑崇柒**泰奈奈*泰柒泰柒*奈米謙奈泰芳***?*?柒**舉來柒***裾柒*奈東米**賽崇泰冬奈崇泰生興*東興案**親****崇柒奉舞※*崇泰本泰泰***奈米米興*寮柒※*

教學過程［I

師:包裝盒都見過嗎?大多是什么形狀的呢？

生:長方體或正方體。

師:你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？

學生思考、想辦法。

生:踹癟了、剪開……

師:這節(jié)課我們就來解決這個問題。

【設計意圖：引導學生從生活中的問題入手，引起學生探究的興趣,發(fā)揮其學習的主動性】

自主探究

1.師:請同學們拿起桌上的正方體,用剪刀沿正方體的棱剪開,注意每兩個面之間至少有

一條棱相連。

生按老師的要求動手操作,教師巡視指導。

【設計意圖:讓學生自己去發(fā)現(xiàn)正方體展開圖的特征】

2.師:看到同學們都已順利完成，請展示你們的作品吧！

請同學們把自己的作品粘貼到黑板上。（請不要重復）

師：你們發(fā)現(xiàn)這些作品有什么特點？

生:每個正方體都剪斷了七條棱,剩下了五條棱相連。

師:你觀察得很仔細。那么這些正方體展開圖中有沒有相似的類型呢?

生1：我發(fā)現(xiàn)我的正方體展開圖L1像一個字母T,LI像耶穌的十字架。

rR~n

生2:我還發(fā)現(xiàn)口像一把手槍，還有1_1像一只小鳥。

師根據(jù)學生回答板書:①中間四連方，兩側各有一個。②中間三連方，兩側各有一個、兩

③中間二連方，兩側各有兩個。④兩排各有三個。

師:你們觀察得很認真，總結得很到位。下面請同學們移動作品對號入座:

①中間四連方,兩側各有一個。

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②中間三連方，兩側各有一個、兩個。

③中間二連方,兩側各有兩個。

④兩排各有三個。

【設計意圖:經歷操作和分類,熟練掌握正方體展開圖的特點】

3.師:四種類型共11種作品，同學們做得非常好。能不能將這些展開圖還原成正方體呢?

請你們交換展開圖動手折疊吧！

生按教師要求，與同學交換展開圖進行折疊。教師巡視指導。

師:看到同學們熟練地展開與折疊，老師非常高興?，F(xiàn)在請同學們再次展開,分別在每個

面上標出1,2,3,4,5,6幾個數(shù)字,想一想，與1號面、2號面、3號面相對的分別是哪個面?

然后再動手折疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生思考后折疊,全班交流結果。

生:我發(fā)現(xiàn)展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中相對的面。

師:回答非常準確。請同學們剪下教材附頁1中的圖形1,把一個長方體和一個正方體再

次折疊,來驗證一下我們的結論是否正確。

【設計意圖：在展開與折疊的過程中，明確長方體和正方體展開圖中相鄰的兩個面一定

不是折疊后立體圖形中相對的面】

探究結果匯報

師:通過本節(jié)課的學習，大家交流匯報一下自己的想法吧。

生1:正方體展開后有四種類型共11種不同的展開圖。

生2:長方體相對的面相等。

展開與折疊

正方體展開后有11種不同的展開圖。

長方體相對的面相等。

A類

1.下圖是立體圖形的展開圖,請在展開圖上把相對的面涂上相同的顏色。

（考查知識點:立體圖形與其展開圖的對應關系）

B類

2.如右圖所示，如果把立方體展開，可以是下列圖形中的（）。

B

（考查知識點:正方體與展開圖之間的關系）

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.略

B類：

2.D

教材第15頁練一練

1.略

2.②③④⑤試一試略

3.@（4）試一試略

:,3長方體的差而就飛

*-課時

教學內容

長方體的表面積。（教材第16、17頁）

教學目標

1.讓學生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法,

并能正確計算。

2.能結合具體情境,解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學生自主探索,合作交流的能力,豐富學生對空間的認識,發(fā)展初步的空間觀念。

重點難點

探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。

教具學具

長方體、正方體紙盒,長方體展開圖，課件，剪刀。

家安寮*家嫌寮宗親泰家奈米廉豪?*米決※案安興泰興柒泰**京泰豪***崇興豪奈米來奈親奈米奈奈奈米柒奈***崇親崇宗崇奉家奈冰親親*******米奉****宗崇家**柒**

教學過程

情境導入

師:上節(jié)課我們通過展開與折疊了解了立體圖形與其展開圖的關系，誰來說說?

生:長方體有6個面（前一后,左一右,上一下），對面相等。

師:我們還在圖形世界中認識了很多好朋友，(課件出示長方形)認識嗎?你知道長方形的

面積怎么計算嗎？

生:長方形的面積本X寬。

【設計意圖:復習長方形的面積計算公式,為學習長方體的表面積作鋪墊】

自主探究

1,課件出示教材第16頁的長方體。

師:關于這個長方體，你能獲取哪些信息？(引導學生找出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相

對的面顏色相同)

生:長7cm,寬5cm,高3cm。

師：同學們手中也有一個相同的長方體,你能像老師這樣擺放，并標出上、下、左、右、

前、后六個面嗎？

生:學生標出上、下、左、右、前、后六個面。

2.找對應關系，標出數(shù)據(jù)。

師:我們學習了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，會得到一個什么

樣的圖形？

生:長方體展開圖。

師:剪的方法不同,得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面,老師就將這個長方體展

開,得到了一個像這樣的展開圖(出示展開圖)?，F(xiàn)在,請同學們仔細觀察這個長方體以及它的

展開圖，你能分辨得出這個長方體的六個面分別對應于展開圖中的哪個部分嗎？同學們手中

都有一個展開圖,請同學們一起動手來做一個活動，先看要求。(出示活動要求)

活動要求：

(1)判斷長方體的六個面分別對應于展開圖中的哪個部分,將上、下、左、右、前、后標

在展開圖的各個面上。

(2)根據(jù)長方體各條棱的長度,標出展開圖各邊的長度。

師：明白了嗎?動手試試看。

師:指名試一試,這個同學完成的如何,和你標的一樣嗎？

教師巡視,指導個別學習有困難的學生。

3.情境引入、探索新知。

(1)明確長方體表面積的概念.

師：同學們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己

的本領知道我們做這樣一個紙盒至少需要多少紙板嗎？

適時引導學生思考:至少需要多少面積的紙板其實就是求什么？

生:所有面的面積之和。

師:長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。拿出手中的長方體，摸一摸它的6

個面，體驗一下它的表面之和。

(2)探索長方體的表面積。

師:結合這個長方體及它的展開圖，想一想,你準備如何計算它的表面積？小組內介紹一

下你的方法。用你喜歡的方法計算。

匯報交流結果。

生1：我們組把6個面的面積直接相加，即7X3+7X5+3X5+7X3+7X5+3X5=142(cm?)。

生2:先求出長方體相對面的面積,再求出和，即7'3X2+7X5X2+3X5X2=142(cm?)。

2

生3:先計算3個相鄰面的面積和，再乘2,即(7X3+7X5+3X5)X2=142(cm)0

討論:你認為哪種方法簡便？（學生可選擇自己喜歡的方法,不用做統(tǒng)一規(guī)定）

師:大家總結一下求表面積的方法。要想求長方體的表面積,需要知道什么?應該怎樣計

算呢？

生:要想求長方體的表面積，需要知道長方體的長、寬、高的長度。長方體表面積=（長X

寬張X高+寬X高）X2。

（3）探索正方體的表面積。

師:求正方體表面積,需要知道什么？

生:正方體的棱長。

師:知道了棱長,怎么來求正方體的表面積呢？

生：因為正方體的6個面面積相等，所以先求出1個面的面積再乘6,即棱長X棱長X6。

探究結果匯報Ill

師:我們通過操作探究了長方體和正方體的表面積,大家來匯報一下吧。

生1：長方體表面積=（長X寬噥X高+寬X高）X2。

生2:正方體表面積=棱長X棱長X6。

板書設計

長方體的表面積

長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。

長方體表面積=（長X寬%X高+寬X高）X2

正方體表面積二棱長X棱長X6

課堂作業(yè)新設計■■回

（考查知識點：長方體與正方體的表面積公式）

B類

2.1個長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6cm、3cm、10cm。如果圍著它貼一圈

商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少是多少？

（考查知識點:計算長方體和正方體表面的方法）

參考卷案

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.（9X6為X54X5）X2=258（cm?）6X6X6=216（cm2）

B類：

2.（6X10+3X10）X2^180（cm2）

教材第17頁練一練

1.略

2.(54X50將1X95巧0X95)X2=25160(cm2)

3.(10X8+10X4^8X4)X2^04(cm2)8X8X6^84(cm2)

4.35X35X5-6125(cm2)

5.3.5X3+(3.5X3+3X3)X2-4.5=15(m2)

6.②號紙

v4露衣外族的曲W

課時

教學內容

露在外面的面。（教材笫18、19頁）

教?學目標

1.在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關知識，解決有關物體表面積的問題，發(fā)展

空間觀念。

2.經歷探索規(guī)律的過程,激發(fā)主動探索的欲望。

3.使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。

重點難點

重點:能夠準確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

難點:根據(jù)不同的擺放方法探究,并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教具學具

課件、正方體模型。

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教學過程I「■

師:大家看到我講桌上放的這個漂亮的長方體禮盒了嗎,它有幾個面？

生:禮盒是個長方體，有6個面。

師:現(xiàn)在同學們坐在自己的座位上能看到幾個面呢，哪幾個面？

生1：我能看見上面、前面和右面,3個面。

生2:我能看見上面、前面和左面,3個面。

師：同學們站起來再從不同的角度看看這個長方體禮盒有幾個面露在外面。

生:邊指邊說我能看見5個面。

師:今天我們就來找找露在外面的面的規(guī)律。（板書:露在外面的面）

【設計意圖:從生活中的實例入手，突出數(shù)學與生活的實際聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興

趣】

EJ操作體驗，探索新知II

1.探索露在外面的面。

師：同學們以組為單位分工合作,用兩本書和課桌圍成一個墻角，把一個小正方體放在角

上,觀察一下,有兒個面露在外面？

生:有3個面露在外面。

師:按照教材第18頁最上面的圖，擺一擺,看看用幾個小正方體能擺成。

生:4個。

師：它有幾個面露在外面?你是怎么想的？

生1:露在外面的面有9個。上面的小正方體有3個面露在外面,前邊的小正方體也露出

3個面,右邊的小正方體也一樣,3+3+3R,所以一共有9個面。按照教材上的數(shù)據(jù)計算,那么

露在外面的面積就是50X50X9^2500(cm?)。

生2:有9個面露在外面.上面的小正方體有3個露在外面的面,前邊和右邊的小正方體

都有3個露在外面的面。已知小正方體的棱長為50cm,那么一個面的面積為50X

50=2500(cm2),9個面的面積為2500X9=22500(cm2)(,

師:不是有四個小正方體嗎?你怎么只數(shù)了三個？

生:有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來,所以不用數(shù)。

師:這兩位同學是這么數(shù)的，誰和他們的想法不一樣？

生:我先看正面,一共有3個小正方形;再看上面，也有3個小正方形;再看右面，也有3

個小正方形。3+3+3K,所以一共有9個面露在外面。

師生共同按這一方法數(shù)。

師:現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？

生:第一種方法是一個一個數(shù)的;第二種方法是從不同方向看的，先看正面,再看上面、右

面。

師:不論用哪種方法,只要按一定的順序去觀察,就不會重復,也不會遺漏了。

【設計意圖:此環(huán)節(jié)注重學生觀察能力的培養(yǎng),培養(yǎng)學生從不同角度有序進行觀察，掌握

兩種觀察方法，并為學生探索露在外面的面的規(guī)律打下基礎，同時發(fā)展學生的空間觀念】

2.探索不同擺法,看看露在外面的面有什么不同。

師:這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外,還可以怎么擺？小組同

學先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外的面有多少個,看你能有什么發(fā)現(xiàn)。

學生可能擺出如下幾種情況：

由1

^用用

學生邊說出擺法,邊把相應的立體圖形貼在黑板上，同時板書露在外面的面的個數(shù)。

師:看著這些立體圖形和它們露在外面的面的個數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生:雖然我們都是用四個小正方體擺的,有時候露在外面的面都是9個，但擺的方法不同。

3.平放一排的規(guī)律。

師:將1個、2個、3個……正方體模型拼擺成一層，（仿照課本圖片樣擺放在桌面上）觀

察露在外面的面各有幾個?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填表格。

生:正面和背面始終是一個不變,每增加一個正方體,就多三個面,所以露在外面的面=正

方體的個數(shù)X3+2。用字母式子表示:露在外面的面

4.豎放一排的規(guī)律。

師:將1個、2個、3個……正方體模型豎著擺放，（仿照課本圖片樣擺放在桌面上）觀察

露在外面的面各有幾個?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填寫表格。

生:露在外面的面,上面始終是一個,每增加一個正方體,就多了周圍四個面，所以露在外

面的面=正方體的個數(shù)X4+1。用字母式子表示:露在外面的面力

探究結果匯報III

師:通過大家的操作、觀察找出了露在外面的面的規(guī)律,大家交流一下,然后在班上說說。

生1：平放一排時露在外面的面書"+2。

生2:豎放一排時露在外面的面=4"1。

板書設計

露在外面的面積

50X50X9=22500（cm2）

平放一排的規(guī)律:露在外面的面考〃+2

豎放一排的規(guī)律:露在外面的面2"對

課堂作業(yè)新設計

A類

1,兩個棱長為10cm的小正方體豎排放在墻角處,露在外面的面有（）個,露在外面

的面積是（）cm2?

2.把兩個棱長為15cm的正方體,拼成一個長方體后,長方體的表面積比原來兩個正方體

表面積的和減少了（）cm\

（考查知識點:露在外面的面的規(guī)律及露在外面的面積的計算）

B類

3.計算下面圖形露在外面的表面積。

4.如下圖所示,三個棱長都是10cm的正方體堆在墻角處,露在外面的面積是多少?

k

（考查知識點:露在外面的面積的計算）

,參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.55002.450

B類：

3.(7X2+2X4)*2+7X4+3X3X4=108(dm2)

4.10X10X7^700(cm2)

教材第19頁練一練

1.(1)7個(2)100X100X7-70000(cm2)

2.(1)10個40X40X10=16000(cm2)(2)略

3.不會。4.面積會減少，減少了6X6X6切6(cn?)。

5.(100+100+100)X50+100X40X2+100X(40+30)X2+100X30X2^50X(30*40)X

2^0000(cm2)

教學內容

練習二。（教材第20、21頁）

數(shù)學目標

1.進一步認識長方體、正方體的基本特點及其展開圖。

2.復習鞏固長方體、正方體表面積的計算方法,并能解決生活中的一些簡單問題。

3.發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。

4.能夠準確地計算出多個長方體或正方體堆放時露在外面的表面積。

重點難點

重點：

i.長方體和正方體的基本特點及其表面積的計算方法。

2.準確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

難點：靈活應用所學知識解決問題。

教具學具

長方體盒子、正方體盒子、3種不同長度的小棒若干根。

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教學過程

BI情境導入

師:在前面的學習中,我們已經掌握了長方體和正方體的哪些知識?你們想不想應用這些

知識解決問題呢?這節(jié)課我們一起來挑戰(zhàn)練習二。

【設計意圖:通過回憶所學內容,激發(fā)學生解決問題的興趣】

自主探究II

1.練習二第1題。

師:請同學們想一想,長方體和正方體的棱有什么特點？

生:正方體所有的棱長度相等,長方體相對的棱長度相等。

師:很好。請根據(jù)它們的特點完成練習二第1題的第（1）、（2）小題。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

師:請同學們想一想，什么是長方體和正方體的表面積？

生:長方體（或正方體）的六個面的總面積就是它們的表面積。

師:很好，請同學們完成練習二第1題的第（3）小題。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖:鞏固長方體或正方體的棱的特點，計算長方體的表面積】

2.練習二第2題。

師:我們在展開與折疊的過程中，了解了長方體和正方體展開圖的特點,誰來說說？

生:正方體有四種類型共11種不同的展開圖。

師:好。下面請同學們根據(jù)自己的經驗判斷練習二第2題中哪個圖形是正方體的展開圖。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖:復習展開與折疊的知識,培養(yǎng)熟練解決問題的能力】

3.練習二第3題和第4題。

師:你們見到過正方體各面都貼上彩紙的包裝箱嗎？彩紙的面積和正方體的表面積有什

么關系？

生:見過,彩紙的面積等于正方體的表面積。

師:請同學們獨立完成練習二第3題。

學生獨立完成,教師巡視指導,指導個別學習有困難的學生。

師:怎樣計算墻角處堆放的正方體露在外面的面？

生:把從正面、上面和側面看到的面的個數(shù)加起來。

師:先數(shù)一數(shù)練習二第4題中立體圖形露出的面,再計算面積。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

4.練習二第5題。

師:把5個小正方體拼成一個大長方體,表面積會有什么變化？

生:表面積會減少。

師:現(xiàn)在把由5個小正方體拼成的一個大長方體拆開,表面積會怎樣呢?請同學們獨立完

成練習二第5題。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

5.練習二第6題。

師:在生活中，我們會遇到不同的關于長方體或正方體的問題，練習二第6題該怎么想

呢？

生:計算抽屜需要的材料,就是求抽屜的表面積。但是抽屜只有5個面,所以要少計算一

個上面的面積。

師:分析得很正確,請你們自己計算出做這個抽屜需要多大面積的材料吧。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖:熟練掌握長方體、正方體的表面積的計算方法,并能解決實際問題】

6.練習二第7題。

師:我們了解了長方體和正方體的棱長特點后，如果給你12根小棒，想不想搭出一個長

方體或正方體？

生:想,我們可以搭出框架。

師:好。請同學們拿出準備好的木棒（15cm長的小棒12根，10cm長的小棒8根,8cm長的

小棒4根）搭出3種不同的長方體或正方體。

小組討論交流，做好記錄。教師巡視指導,全班交流。

［設計意圖:鞏固所學知識,達到靈活運用的目的】

7.練習二第8題。

師:過節(jié)的時候,我們要給長輩送一些禮品孝敬老人,如果要按第8題這樣的樣子捆扎禮

盒,你能計算出10m長的繩子可以捆扎幾個這樣的禮盒嗎？

生:捆扎一個禮盒需要的繩長包括長方體禮盒的2個長、2個寬、4個高,還有25cm打結,

這樣捆扎一個禮盒需要的繩子就可以準確計算出來。再看10m里面有幾個捆扎一個禮盒需要

的長度,就可以知道最多可以捆扎幾個這樣的禮盒了。

師:分析得很透徹,真棒!請獨立完成。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖：靈活運用所學知識解決實際問題,提高學習數(shù)學的興趣】

探究結果匯報

師:我們大家通過解決練習二中的問題，你對解決長方體和正方體問題有什么感受？

生:在根據(jù)它們棱長或面的特點解決實際問題時,都是在它們基本特點的基礎上變化的。

板書設計

練習二

長方體和正方體的基本特征：

棱長:長方體相對的棱長度相等,正方體所有的棱長度相等。

面:長方體相對的面完全相同,正方體所有的面完全相同。

正方體展開圖：11種形狀。

露在外面的面:從上面、正面和側面看到的面的個數(shù)和。

表面積:六個面的總面積。

課堂作業(yè)新設計

A類

1.填空。

(1)一個正方體的棱長是a,這個正方體的棱長之和是()。

(2)用同樣的小正方體擺成一個較大的正方體,至少要用()個這樣的小正方體。

(3)用兩個棱長為1dm的正方體拼成一個長方體,拼成的長方體表面積比原來兩個正方

體表面積之和減少了()。

2.4個棱長為1dm的正方體紙盒,擺在墻壁的一角，占地面積最小時,露在外面的面積是

多少？

(考查知識點:正方體和長方體的關系及露在外面的面積)

B類

3.一個長方體有一組相對的面是正方形,正方形的周長是20cm,長方體的高是20cm。這

個長方體的表面積是多少？

4.陳叔叔為西部貧困地區(qū)援建了一個小型水窖,水窖長5m,寬4m,深2.5m。要在水窖底

部和四壁抹上水泥，每平方米用水泥1.5kg。一共需要多少千克水泥？

(考查知識點:表面積在生活中的應用)

參考答案

課堂作業(yè)