南昌市2022-2023學年度冬季七年級期末考試數學學科素養(yǎng)評估卷一、單選題（本大共有6小題，每小題3分，共18分）1.的相反數是（）A.2022 B. C. D.2.下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.2022年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”，在制動捕獲過程中，探測器到地球的距離為1920000000公里．其中1920000000用科學記數法表示為（）A B. C. D.4.將正整數1至2022按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（）A. B. C. D.5.如圖，OA是點O北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°6.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）7.已知是最小正整數，是最大的負整數，是絕對值最小的有理數，則、、三數的積為_________．8.若與是同類項，則_________．9.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點”字所在面相對面上的漢字是__________．10.如果一個矩形內部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”周長為52，則正方形的邊長為___________．11.觀察下列一組數：2，，，…，它們按一定規(guī)律排列，第個數記為，且滿足．則___________．12.關于x一元一次方程，其中m是正整數．若方程有正整數解，則m的值為_____________．三、（本大題共有5小題，每小題6分，共30分）13.計算：（1）；（2）．14.解方程15.如果關于、的代數式的值與字母所取的值無關，試化簡代數式，再求值．16.如圖，，，平分．求的度數．17.《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，繩木各長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問繩子、長木各長多少尺？請你算一算．四、（本大題共有3小題，每小題8分，共24分）18.如圖：A，B，C是平面上三個點，按下列要求畫出圖形．（1）作直線BC，射線AB，線段AC．（2）小明認為從A到C的所有線中，線段AC最短，其數學依據是．19.如圖所示：已知在數軸上的位置（1）化簡：（2）若a的絕對值的相反數是的倒數是它本身，，求的值．20.某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有88名工人，其中女工人數比男工人數的2倍少20人，并且每個工人平均每小時可以制作盒身50個或盒底120個．（1）該工廠有男工、女工各多少人？（2）該工廠原計劃男工負責制作盒身，女工負責制作盒底，要求一個盒身配兩個盒底，那么調多少名女工幫男工制作盒身時，才能使每小時制作的盒身與盒底恰好配套？五、（本大題共有2小題，每小題9分，共18分）21.某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球桶．（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元?（用含的代數式表示）（2）當時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算?（3）當時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元?22.已知：點O為直線上一點，過點O作射線，．（1）如圖1，求的度數；（2）如圖2，過點O作射線，使，作的平分線，求的度數；（3）在（2）的條件下，作射線，若與互余，求的度數．六、（本大題共12分）23.數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形進行完美地結合．研究數軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數軸上點A、點B表示的數分別為a，b，則A，B兩點之間的距離，線段AB的中點表示的數為．如圖，數軸上點A表示的數為，點B表示的數為6．（1）直接寫出：線段的長度，線段的中點表示的數為；（2）x表示數軸上任意一個有理數，利用數軸探究下列問題，直接回答：有最小值是，有最大值是；