2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題．（每題3分，共24分）1.－5相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-52.如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（）A. B. C. D.3.木星的赤道半徑約為71400000米，將71400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.14×107 B.71.4×106 C.714×105 D.0.714×1054.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A.跟 B.百 C.走 D.年5.下列各項(xiàng)中，所畫數(shù)軸正確的是（）A. B.C. D.6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.如圖所示，OA是北偏東30°方向一條射線，若∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）A北偏西30° B.北偏西60° C.北偏東30° D.北偏東60°8.在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示的程序工作，若輸入的數(shù)為，則輸出的數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共18分）9.把9.831精確到百分位得到的近似數(shù)為__．10.已知，則的值為________．11.若xay3與x2yb是同類項(xiàng)，則a﹣b＝_____．12.已知∠α=29°18′，則∠α的余角為_______________．13.三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好工具如果將兩個(gè)直角三角板按如圖所示擺放，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上，，，，，則____．14.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，如圖1，孩子出生后的天數(shù)＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．請(qǐng)根據(jù)圖2，計(jì)算孩子自出生后的天數(shù)是_________天．三、解答題15.計(jì)算：（1）；（2）6×（﹣）﹣（﹣3）．16.化簡：（1）；（2）．17.解下列方程：（1）；（2）．18.先化簡，再求值：，其中，．19.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在正方形網(wǎng)格中，每小方格的邊長都為1cm．請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭媹D并回答下列問題：（1）延長線段AB到點(diǎn)D，使；（2）過C點(diǎn)畫AB的垂線，垂足為點(diǎn)E；（3）過A點(diǎn)畫直線，交直線CE于點(diǎn)F；（4）點(diǎn)C到直線AB的距離為線段的長度．20.如圖，∠AOD＝70°，∠COD＝20°，OB是∠AOC的平分線，求∠AOB的度數(shù)．21.請(qǐng)將下列題目的證明過程補(bǔ)充完整：如圖，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于點(diǎn)G，H是AB上一點(diǎn)，HE⊥AC于點(diǎn)E，∠1＝∠2，求證：DE∥BC．證明：連接EF．∵FG⊥AC，HE⊥AC，∴∠FGC＝∠HEC＝90°．∴FG∥（）．∴∠3＝∠（）．又∵∠1＝∠2，∴＝∠2+∠4，即∠＝∠EFC．∴DE∥BC（）．22.為了在中小學(xué)生中進(jìn)行愛國主義教育，我縣關(guān)工委決定開展“中華魂”經(jīng)典誦讀活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．根據(jù)需要購買了100件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的3倍多10，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元22155數(shù)量/件（1）請(qǐng)用含代數(shù)式把表格補(bǔ)全；（2）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示購買100件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用；（3）若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品購買了12件，則我縣關(guān)工委共花費(fèi)多少元？23.閱讀材料：規(guī)定一種新的運(yùn)算．例如．（1）按照這個(gè)規(guī)定，計(jì)算1☆2☆3結(jié)果為；（2）按照這個(gè)規(guī)定，化簡；（3）按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)時(shí)，的值為；（4）按照這個(gè)規(guī)定，若，，則的值為．24.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)О作射線OC，使得，將一個(gè)有一個(gè)角為30°直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°．（1）三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；（2）當(dāng)ON所在的射線恰好平分時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系為；（請(qǐng)寫出所有可能情況）（4）若三角板繞點(diǎn)О按每秒鐘20°的速