2025屆廣東省惠州市惠州一中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．書架上放著三本古典名著和兩本外國小說，小明從中隨機抽取兩本，兩本都是古典名著的概率是（）A． B． C． D．2．若反比例函數(shù)圖象上有兩個點，設(shè)，則不經(jīng)過第()象限．A．一 B．二 C．三 D．四3．下列根式是最簡二次根式的是A． B． C． D．4．若點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k＜0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y25．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB等于()A． B．C． D．6．分別以等邊三角形的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到封閉圖形就是萊洛三角形，如圖，已知等邊，，則該萊洛三角形的面積為（）A． B． C． D．7．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx?1(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象可能是（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．9．小明沿著坡度為的山坡向上走了，則他升高了（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax﹣2b（a≠0）與反比例函數(shù)y＝（c≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C． D．11．要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（）A．向左平移1個單位，再向上平移2個單位 B．向左平移1個單位，再向下平移2個單位C．向右平移1個單位，再向上平移2個單位 D．向右平移1個單位，再向下平移2個單位12．如圖，正六邊形內(nèi)接于，正六邊形的周長是12，則的半徑是（）A．3 B．2 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知扇形的半徑為6，面積是12π，則這個扇形所對的弧長是_____．14．如圖，是的直徑，是的切線，交于點，，，則______．15．如果兩個相似三角形的對應(yīng)邊的比是4:5，那么這兩個三角形的面積比是_____．16．在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了1000人，其中200人會在日常生活中進行垃圾分類，那么在該鎮(zhèn)隨機挑一個人，會在日常生活中進行垃圾分類的概率是_____．17．如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，點M為AF中點，以點O為圓心，以O(shè)M的長為半徑畫弧得到扇形MON，點N在BC上；以點E為圓心，以DE的長為半徑畫弧得到扇形DEF，把扇形MON的兩條半徑OM，ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為r1；將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2，則r1：r2=_____．18．如圖，在邊長為的等邊三角形ABC中，以點A為圓心的圓與邊BC相切，與邊AB、AC相交于點D、E，則圖中陰影部分的面積為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）八年級一班有多少名學(xué)生？（2）請補全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比；（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．20．（8分）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax1+4ax+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點（A在B的左側(cè)），交y軸于點C．一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過點A，與y軸交于點D（0，﹣3），與這個二次函數(shù)的圖象的另一個交點為E，且AD：DE＝3：1．（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（1）若點M為x軸上一點，求MD+MA的最小值．21．（8分）解方程：（1）；（2）22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．23．（10分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；（2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)圖象的一個交點為，求的值．25．（12分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在y軸上，點B、C在x軸上；OA、OB長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個根，且OA＞OB，BC＝6；（1）寫出點D的坐標(biāo)；（2）若點E為x軸上一點，且S△AOE＝，①求點E的坐標(biāo)；②判斷△AOE與△AOD是否相似并說明理由；（3）若點M是坐標(biāo)系內(nèi)一點，在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．某果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該果園每棵果樹產(chǎn)果（千克），增種果樹（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】畫樹狀圖（用A、B、C表示三本古典名著，a、b表示兩本外國小說）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出從中隨機抽取2本都是古典名著的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：（用A、B、C表示三本古典名著，a、b表示兩本外國小說），共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從中隨機抽取2本都是古典名著的結(jié)果數(shù)為6，所以從中隨機抽取2本都是古典名著的概率=．故選：C．【點睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.2、C【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵，∴a-1＞0，∴圖象在三象限，且y隨x的增大而減小，∵圖象上有兩個點（x1，y1），（x2，y2），x1與y1同負(fù)，x2與y2同負(fù)，∴m=（x1-x2）（y1-y2）＜0，∴y=mx-m的圖象經(jīng)過一，二、四象限，不經(jīng)過三象限，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3、D【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A．，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.是最簡二次根式，符合題意；故選D．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、D【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.詳解：∵點（﹣1，y1），（﹣1，y1），（3，y3）在雙曲線y=（k＜0）上，∴（﹣1，y1），（﹣1，y1）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y3＜y1＜y1．故選：D．點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．5、B【解析】法一，依題意△ABC為直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=，∵，∴sinB=,∵tanB==故選B法2，依題意可設(shè)a=4,b=3,則c=5，∵tanb=故選B6、D【分析】萊洛三角形的面積為三個扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積，代入已知數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】解：如圖所示，作AD⊥BC交BC于點D，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=，∴，∴萊洛三角形的面積為故答案為D．【點睛】本題考查了不規(guī)則圖形的面積的求解，能夠得出“萊洛三角形的面積為三個扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積”是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】分k＞0和k＜0兩種情況，分別判斷反比例函數(shù)的圖象所在象限及一次函數(shù)y=-kx-1的圖象經(jīng)過的象限．再對照四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)k＞0時，-k＜0，

∴反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

當(dāng)k＜0時，-k＞0，

∴反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．

故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握兩種函數(shù)的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)相似三角形的各個判定定理逐一分析即可．【詳解】解：∵∠A=∠A若，不是對應(yīng)角，不能判定，故A選項不符合題意；若，不是對應(yīng)角，不能判定，故B選項不符合題意；若，但∠A不是兩組對應(yīng)邊的夾角，不能判定，故C選項不符合題意；若，根據(jù)有兩組對應(yīng)邊成比例且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得，故D選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是使兩個三角形相似所添加的條件，掌握相似三角形的各個判定定理是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度為1：2，設(shè)BC=x，AC=2x，根據(jù)AB=1000m，利用勾股定理求解．【詳解】解：根據(jù)題意作出圖形，∵坡度為1：2，∴設(shè)BC=x，AC=2x，∴，∵AB=1000m，∴，解得：，故選A.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形然后求解．10、D【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上可知a＞0，對稱軸在y軸的左側(cè)可知b＞0，再由函數(shù)圖象交y軸的負(fù)半軸可知c＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出正確答案．【詳解】∵二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸在y軸的左側(cè)，函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸∴a＞0，b＞0，c＜0，∴反比例函數(shù)y＝的圖象必在二、四象限；一次函數(shù)y＝ax﹣2b一定經(jīng)過一三四象限，故選：D．【點睛】此題主要考查二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)各系數(shù)與圖像的關(guān)系.11、A【分析】原拋物線頂點坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（-1，2），由此確定平移辦法．【詳解】y=x2+2x+3=（x+1）2+2，該拋物線的頂點坐標(biāo)是（-1，2），拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)是（0，0），

則平移的方法可以是：將拋物線y=x2向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度．

故選：A．【點睛】此題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換．解題關(guān)鍵是將拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點的平移，尋找平移方法．12、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出正六邊形的邊長，再求出∠AOB=60°即可求出的半徑．【詳解】解：如圖，連結(jié)OA,OB,∵ABCDEF為正六邊形，

∴∠AOB=360°×=60°，

∴△AOB是等邊三角形，∵正六邊形的周長是12，∴AB=12×=2,∴AO=BO=AB=2，故選B．【點睛】本題考查了正多邊形和圓，以及正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線求出∠AOB=60°是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、4π．【分析】根據(jù)扇形的弧長公式解答即可得解．【詳解】設(shè)扇形弧長為l，面積為s，半徑為r．∵，∴l(xiāng)=4π．故答案為：4π．【點睛】本題考查了扇形面積的計算，弧長的計算，熟悉扇形的弧長公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．14、【分析】因是的切線，利用勾股定理即可得到AB的值，是的直徑，則△ABC是直角三角形，可證得△ABC∽△APB，利用相似的性質(zhì)即可得出BC的結(jié)果．【詳解】解：∵是的切線∴∠ABP=90°∵，∴AB2+BP2=AP2∴AB=∵是的直徑∴∠ACB=90°在△ABC和△APB中∴△ABC∽△APB∴∴∴故答案為：【點睛】本題主要考查的是圓的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)和判定，掌握以上幾點是解此題的關(guān)鍵．15、16:25【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵兩個相似三角形的相似比為：，∴這兩個三角形的面積比；故答案為：∶.【點睛】本題考查了相似三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的性質(zhì).（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．16、【解析】根據(jù)概率的概念，由符合條件的人數(shù)除以樣本容量，可得P（在日常生活中進行垃圾分類）==.故答案為.17、【解析】分析：根據(jù)題意正六邊形中心角為120°且其內(nèi)角為120°．求出兩個扇形圓心角，表示出扇形半徑即可．詳解：連OA由已知，M為AF中點，則OM⊥AF∵六邊形ABCDEF為正六邊形∴∠AOM=30°設(shè)AM=a∴AB=AO=2a，OM=∵正六邊形中心角為60°∴∠MON=120°∴扇形MON的弧長為：則r1=a同理：扇形DEF的弧長為：則r2=r1：r2=故答案為點睛：本題考查了正六邊形的性質(zhì)和扇形面積及圓錐計算．解答時注意表示出兩個扇形的半徑．18、【分析】首先求得圓的半徑，根據(jù)陰影部分的面積＝△ABC的面積?扇形ADE的面積即可求解．【詳解】解：設(shè)以點A為圓心的圓與邊BC相切于點F，連接AF，如圖所示：

則AF⊥BC，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B＝60°，BC＝AB＝，

∴AF＝AB?sin60°＝×＝3，

∴陰影部分的面積＝△ABC的面積?扇形ADE的面積＝××3?＝．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了扇形的面積的計算、三角函數(shù)、切線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出AF是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）41（2）15%（3）【分析】（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；（2）根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．【詳解】（1）∵喜歡散文的有11人，頻率為1．25，∴m=11÷1．25=41；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”類所占的百分比為×111%=15%，故答案為15%；（3）畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，∴P（丙和乙）==．20、（1）；（1）．【分析】（1）先把D點坐標(biāo)代入y＝﹣x+b中求得b，則一次函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣3，于是可確定A（﹣6，0），作EF⊥x軸于F，如圖，利用平行線分線段成比例求出OF＝4，接著利用一次函數(shù)解析式確定E點坐標(biāo)為（4，﹣5），然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（1）作MH⊥AD于H，作D點關(guān)于x軸的對稱點D′，如圖，則D′（0，3），利用勾股定理得到AD＝3，再證明Rt△AMH∽Rt△ADO，利用相似比得到MH＝AM，加上MD＝MD′，MD+MA＝MD′+MH，利用兩點之間線段最短得到當(dāng)點M、H、D′共線時，MD+MA的值最小，然后證明Rt△DHD′∽Rt△DOA，利用相似比求出D′H即可．【詳解】解：（1）把D（0，﹣3）代入y＝﹣x+b得b＝﹣3，∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣3，當(dāng)y＝0時，﹣x﹣3＝0，解得x＝﹣6，則A（﹣6，0），作EF⊥x軸于F，如圖，∵OD∥EF，∴＝＝，∴OF＝OA＝4，∴E點的橫坐標(biāo)為4，當(dāng)x＝4時，y＝﹣x﹣3＝﹣5，∴E點坐標(biāo)為（4，﹣5），把A（﹣6，0），E（4，﹣5）代入y＝ax1+4ax+c得，解得，∴拋物線解析式為；（1）作MH⊥AD于H，作D點關(guān)于x軸的對稱點D′，如圖，則D′（0，3），在Rt△OAD中，AD＝＝3，∵∠MAH＝∠DAO，∴Rt△AMH∽Rt△ADO，∴＝，即＝，∴MH＝AM，∵MD＝MD′，∴MD+MA＝MD′+MH，當(dāng)點M、H、D′共線時，MD+MA＝MD′+MH＝D′H，此時MD+MA的值最小，∵∠D′DH＝∠ADO，∴Rt△DHD′∽Rt△DOA，∴＝，即＝，解得D′H＝，∴MD+MA的最小值為．【點睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合能力.21、（1），;（2），.【分析】（1）運用公式法解方程即可；（2）運用因式分解法解方程即可.【詳解】（1）∵，∴，∴，；（2）移項，得：，提公因式得：，∴或，∴，；【點睛】本題主要考查解一元二次方程-公式法和因式分解法，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）BE的長是【分析】（1）連接OC，根據(jù)條件先證明OC∥AD，然后證出OC⊥CD即可；（2）先利用勾股定理求出AE的長，再根據(jù)條件證明△ECO∽△EDA，然后利用對應(yīng)邊成比例求出OC的長，再根據(jù)BE=AE﹣2OC計算即可．【詳解】（1）連接OC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∵OC為⊙O半徑，∴CD是⊙O的切線．（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE==15，∵OC∥AD，∴△ECO∽△EDA，∴∴解得：OC=，∴BE=AE﹣2OC=15﹣2×=，答：BE的長是．23、（1）點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價相等，都為42元；（2）y=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時，獲得的利潤最大，最大值為1．【解析】試題分析：（1）點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價相等，都為42元；（2）根據(jù)線段AB經(jīng)過的兩點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；（3）利用總利潤=單位利潤×產(chǎn)量列出有關(guān)x的二次函數(shù)，求得最值即可．試題解析：（1）點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義：當(dāng)產(chǎn)量為130kg時，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷售價相等，都為42元；（2）設(shè)線段AB所表示的與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，∵的圖象過點（0，60）與（90，42），∴，∴解得：，∴這個一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，∵經(jīng)過點（0，120）與（130，42），∴，解得：，∴這個一次函數(shù)的表達(dá)式為（0≤x≤130），設(shè)產(chǎn)量為xkg時，獲得的利潤為W元，當(dāng)0≤x≤90時，W==，∴當(dāng)x=75時，W的值最大，最大值為1；當(dāng)90≤x130時，W==，∴當(dāng)x=90時，W=，由﹣0.6＜0知，當(dāng)x＞65時，W隨x的增大而減小，∴90≤x≤130時，W≤2160，因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時，獲得的利潤最大，最大值為1．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．24、【分析】把點A代入直線解析式求出點A的坐標(biāo)，然后再代入反比例函數(shù)解析式求出k值即可.【詳解】解：∵直線與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為∴2=-a+4，即a=2∴點A坐標(biāo)為（2，2）∴，即k=4.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，即點A即在直線上又在雙曲線上，代入求值即可.25、（1）（6，4）；（2）①點E坐標(biāo)或；②△AOE與△AOD相似，理由見解析；（3）存在，F(xiàn)1（﹣3，0）；F2（3，8）；；【分析】（1）求出方程x2﹣7x+12＝0的兩個根，OA＝4，OB＝3，可求點A坐標(biāo)，即可求點D坐標(biāo)；（2）①設(shè)點E（x，0），由三角形面積公式可求解；②由兩組對邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似，可證△AOE∽△DAO；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)，分AC與AF是