新高考十年數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革:成就、挑戰(zhàn)與轉(zhuǎn)向教育部教育考試院研究員。摘要：新高考啟動(dòng)十年來(lái)，數(shù)學(xué)科貫徹高考內(nèi)容改革要求，在考查目標(biāo)、考查內(nèi)容、考查要求、試題形式、試卷結(jié)構(gòu)、難度調(diào)控等方面持續(xù)深化改革，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)考查，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)科育人功能，提升人才選拔質(zhì)量。面對(duì)拔尖創(chuàng)新人才選拔培養(yǎng)等新要求，針對(duì)學(xué)生能力水平差異較大、試題難度的年度間波動(dòng)等挑戰(zhàn)，應(yīng)進(jìn)一步完善考試目標(biāo)，制定有針對(duì)性的考查策略，研究適合不同地區(qū)學(xué)生的卷種、題型和試卷結(jié)構(gòu)，科學(xué)調(diào)控難度，充分發(fā)揮考試評(píng)價(jià)的積極導(dǎo)向作用，提升人才自主培養(yǎng)質(zhì)量，助力教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)。關(guān)鍵詞：高考內(nèi)容改革；新高考；數(shù)學(xué)考試；能力考查自1977年恢復(fù)高考以來(lái)，我國(guó)高考制度在改革探索中不斷前進(jìn)。2013年，中國(guó)共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會(huì)第三次全體會(huì)議通過(guò)《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》，為高考現(xiàn)代化改革指明了方向[1]。2014年，國(guó)務(wù)院印發(fā)《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》（以下簡(jiǎn)稱《實(shí)施意見》），啟動(dòng)了新一輪自恢復(fù)高考以來(lái)最全面、最系統(tǒng)、最深刻的考試招生制度改革[2]（以下簡(jiǎn)稱新高考）。2019年教育部發(fā)布的《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》，是新時(shí)期高考內(nèi)容改革的理論支撐和實(shí)踐指南[3]。

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，在培養(yǎng)人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用。十年來(lái)，高考數(shù)學(xué)貫徹落實(shí)黨和國(guó)家關(guān)于考試內(nèi)容改革的戰(zhàn)略部署，不斷探索、持續(xù)改革，取得了顯著成效。數(shù)學(xué)科深入開展理論研究和實(shí)踐探索[4]，面向全體學(xué)生，構(gòu)建了高考不分文理科的數(shù)學(xué)科統(tǒng)一考試體系；重建考試目標(biāo)，創(chuàng)建學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力考查框架，開發(fā)研制新題型和新的試卷結(jié)構(gòu)，制定適合全體考生的難度和區(qū)分度設(shè)置方案；加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力考查，發(fā)揮了良好的區(qū)分和選拔功能，有力地服務(wù)于國(guó)家現(xiàn)代化建設(shè)的創(chuàng)新性、綜合性人才培養(yǎng)[5]。數(shù)學(xué)高考突出學(xué)科的基礎(chǔ)性、通用性和工具性，體現(xiàn)其科學(xué)價(jià)值、教育價(jià)值、社會(huì)價(jià)值和文化價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，助力科學(xué)精神、創(chuàng)新能力和批判性思維的培養(yǎng)教育，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，發(fā)揮了良好的導(dǎo)向作用，助推素質(zhì)教育發(fā)展[6-7]。在新高考推進(jìn)過(guò)程中，也出現(xiàn)了一些新問(wèn)題和新挑戰(zhàn)。一是拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)選拔對(duì)數(shù)學(xué)科考試提出了新的要求；二是不分文理科后全體考生使用相同試卷，學(xué)生數(shù)學(xué)水平差異較大；三是試題難度存在年度間波動(dòng)，對(duì)中學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用有待加強(qiáng)等問(wèn)題。面對(duì)新的要求和新的使命，高考數(shù)學(xué)科須進(jìn)一步深化考試內(nèi)容改革，完善考試目標(biāo)，研究命制差異化卷種，開發(fā)適合不同地區(qū)學(xué)生的題型和試卷結(jié)構(gòu)，科學(xué)控制試卷難度，充分發(fā)揮考試評(píng)價(jià)的積極導(dǎo)向作用，主動(dòng)服務(wù)于人才自主培養(yǎng)質(zhì)量提升，助力教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)。一、貫徹高考改革要求，創(chuàng)建統(tǒng)一考試體系黨的十八大以來(lái)，黨中央提出要有的放矢培養(yǎng)國(guó)家戰(zhàn)略人才和急需緊缺人才，提升教育對(duì)高質(zhì)量發(fā)展的支撐力、貢獻(xiàn)力[8]。高考數(shù)學(xué)科通過(guò)加強(qiáng)對(duì)理性思維、創(chuàng)新能力、批判性思維的考查，在落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、實(shí)現(xiàn)高考選拔功能和對(duì)中學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用等方面發(fā)揮積極功效，助力培養(yǎng)造就具有創(chuàng)新潛力的青年人才。

（一）重建學(xué)科考查目標(biāo)和命題原則

依據(jù)《實(shí)施意見》“高考不分文理科”的要求和“增強(qiáng)基礎(chǔ)性、綜合性，著重考查學(xué)生獨(dú)立思考和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力”的內(nèi)容改革要求[2]，數(shù)學(xué)科構(gòu)建了不分文理科的統(tǒng)一考試體系和考試目標(biāo)，創(chuàng)建了面向全體學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)考查框架，包括理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)探究四部分；提煉總結(jié)了數(shù)學(xué)科關(guān)鍵能力，包括邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力五種能力。根據(jù)學(xué)科考查目標(biāo)，精選課程內(nèi)容，構(gòu)建了新的知識(shí)考查體系。新體系突出主干內(nèi)容，增加應(yīng)用性內(nèi)容，將課程標(biāo)準(zhǔn)中分散在必修和選擇性必修模塊中的內(nèi)容按數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行整合，形成更加符合命題操作的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)建不分文理科的新考核體系。同時(shí)，數(shù)學(xué)科制定了命題原則，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，重點(diǎn)考查知識(shí)結(jié)構(gòu)和具體知識(shí)點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，強(qiáng)化方法性、應(yīng)用性、知識(shí)性內(nèi)容考查，淡化特殊解題技巧。數(shù)學(xué)科還加強(qiáng)了對(duì)基本原理和通用思想方法運(yùn)用能力的考查，實(shí)現(xiàn)以知識(shí)內(nèi)容為載體考查思想方法的目的[9]。在考查過(guò)程中，尤其注重對(duì)邏輯思維能力、創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的考查，降低對(duì)運(yùn)算量、運(yùn)算技巧的要求，增加自然科學(xué)、人文社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域以及現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)文化等素材作為試題背景，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生產(chǎn)生活中實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升和發(fā)展。

（二）突出數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)考查

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)[10]，在人才選拔和培養(yǎng)中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。高考數(shù)學(xué)科充分發(fā)揮學(xué)科特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)設(shè)新穎的試題情境、題目條件和設(shè)問(wèn)方式，突出素養(yǎng)和能力考查，展現(xiàn)思維過(guò)程、甄別思維品質(zhì)，考查學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性。

為加強(qiáng)核心素養(yǎng)考查，數(shù)學(xué)科開發(fā)研制了多項(xiàng)選擇題、結(jié)構(gòu)不良試題和新定義試題等多種題型。多項(xiàng)選擇題的正確選項(xiàng)多于一個(gè)，部分答對(duì)得部分分?jǐn)?shù)，每題得分分為三個(gè)或四個(gè)層次，相對(duì)于單項(xiàng)選擇題非對(duì)即錯(cuò)的單一設(shè)置，對(duì)數(shù)學(xué)思維的考查更加深入，對(duì)考生的區(qū)分更加精細(xì)[11]。

結(jié)構(gòu)不良試題并不是試題本身有錯(cuò)誤，而是問(wèn)題條件或數(shù)據(jù)存在部分缺失或冗余，需要考生補(bǔ)充缺失條件或剔除冗余條件才能順利解題[12]。結(jié)構(gòu)不良試題具有較好的開放性，突破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)試題條件確定的固化模式，無(wú)論在試題條件還是解題過(guò)程上都更加多元、靈活，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自由發(fā)揮的空間。解答此類試題，學(xué)生需要進(jìn)行自主的創(chuàng)造性思考，并根據(jù)自己的理解添加條件或選擇解題過(guò)程。結(jié)構(gòu)不良試題更加深入地考查了數(shù)學(xué)理解能力、探究能力和創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生和高中教學(xué)更加注重思維的靈活性和創(chuàng)造性。

新定義試題通過(guò)新定義一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)運(yùn)算，以此為基礎(chǔ)為學(xué)生搭建思維平臺(tái)，設(shè)置試題。該題型形式新穎，考查功能顯著，主要表現(xiàn)在四個(gè)方面：通過(guò)新定義創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)新語(yǔ)境和話語(yǔ)體系；通過(guò)新情境搭建試題框架，創(chuàng)設(shè)解題條件；通過(guò)新設(shè)問(wèn)設(shè)置思維梯度，逐步深入，準(zhǔn)確區(qū)分不同層次的學(xué)生；通過(guò)解題過(guò)程展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)分析、推理、判斷、論述等關(guān)鍵能力的考查。

新高考中的新題型更加靈活和富于變化，考查的不是應(yīng)試訓(xùn)練效果，不是固化套路，而是應(yīng)變能力、創(chuàng)新能力，真正選拔出素質(zhì)高、能力強(qiáng)的學(xué)生；同時(shí)降低了機(jī)械刷題和套路訓(xùn)練的收益，在客觀上起到了抑制題海戰(zhàn)術(shù)的作用[13]。引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教與學(xué)轉(zhuǎn)變教育觀念，真正落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)于教學(xué)之中，培育學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造思維[14]。

為加強(qiáng)對(duì)思維能力和思維過(guò)程的考查，數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷對(duì)全卷題量進(jìn)行了調(diào)整，試題總數(shù)由過(guò)去的22題減少到19題，同時(shí)增加了多項(xiàng)選擇題的單題分值和解答題的總分值，解答題分為13分、15分、17分三個(gè)檔次，總分由70分增加到77分，強(qiáng)化了對(duì)學(xué)生思維過(guò)程和解答步驟的賦分。全卷題量的減少，在一定程度上增加了學(xué)生的思考時(shí)間，使學(xué)生能夠靜下心來(lái)深入思考，也在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注重對(duì)思維能力的培養(yǎng)。

（三）創(chuàng)建學(xué)科化考查要求和實(shí)施策略

根據(jù)國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展所需要的人才特質(zhì)和素質(zhì)教育培養(yǎng)目標(biāo)，《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》提出了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性四個(gè)方面的考查要求[3]。為此，數(shù)學(xué)科在考查實(shí)踐中總結(jié)了四點(diǎn)具有學(xué)科特點(diǎn)的考查要求和實(shí)施策略。一是強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性，通過(guò)全面系統(tǒng)地考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想方法，引導(dǎo)學(xué)生牢固掌握解決問(wèn)題的方法和工具；通過(guò)考查核心概念、基本原理和基本方法，增強(qiáng)考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性，強(qiáng)調(diào)通性通法，淡化特殊解題技巧。二是強(qiáng)調(diào)綜合性，突出數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體性和結(jié)構(gòu)性，考查數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的有機(jī)聯(lián)系，要求學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、原理、方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生從整體上建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)框架。三是強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，即廣泛選取各領(lǐng)域素材和案例，緊密聯(lián)系社會(huì)生產(chǎn)、生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)試題情境，考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理、方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。試題搭建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)踐價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)彰顯情境中的人文精神與德育導(dǎo)向。四是強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新性，通過(guò)增強(qiáng)試題的開放性和探究性，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力和批判性思維的考查，鼓勵(lì)他們打破常規(guī)、創(chuàng)造性地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，或提出有一定跨度和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，進(jìn)行自主探究和深入思考，將所學(xué)知識(shí)和方法轉(zhuǎn)化為分析和解決問(wèn)題的能力。

（四）優(yōu)化試卷難度結(jié)構(gòu)

與文理分科時(shí)期的理科考生群體相比，不分文理科后，考生群體數(shù)學(xué)水平差異擴(kuò)大、平均水平有所降低。據(jù)此，數(shù)學(xué)科確定了新的試卷難度預(yù)期和難度結(jié)構(gòu)。新卷種采取“文起理落”的難度結(jié)構(gòu)布局，入手題難度以過(guò)去文科試卷的起始題為參照基準(zhǔn)，壓軸題則以過(guò)去理科試卷的末題為參照，制定了“低起點(diǎn)，多層次，高落差”的調(diào)控策略[15]。所謂“低起點(diǎn)”，即試卷在選擇題、填空題、解答題的起始題降低難度要求、加寬入口，面向全體學(xué)生?！岸鄬哟巍眲t是指試卷在中檔題部分增加分值比例和難度設(shè)計(jì)的梯度，體現(xiàn)解題方法的多樣性，給學(xué)生提供多種分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的路徑?！案呗洳睢笔窃趬狠S題部分突出綜合性、創(chuàng)新性，加強(qiáng)思維能力考查，強(qiáng)化對(duì)高水平學(xué)生的區(qū)分和選拔。新的難度結(jié)構(gòu)符合新高考不分文理科的考試特點(diǎn)，確保數(shù)學(xué)試卷整體難度與學(xué)生水平相適應(yīng)，使基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生能入手做題，循序漸進(jìn)，得到基本分?jǐn)?shù)；同時(shí)為高水平學(xué)生提供了發(fā)揮空間，使其能在考查高階思維、綜合能力的試題中充分展示真實(shí)水平，從而使數(shù)學(xué)試卷發(fā)揮良好的區(qū)分和選拔功能。

十年來(lái)，高考數(shù)學(xué)命題貫徹落實(shí)考試內(nèi)容改革要求，銳意改革探索，深入考查思維過(guò)程、思維方法和創(chuàng)新能力，強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，發(fā)揮數(shù)學(xué)科在人才選拔中的重要作用，服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)，積極引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新潛質(zhì)的培養(yǎng)，挖掘數(shù)學(xué)的育人價(jià)值，助推素質(zhì)教育發(fā)展。二、研究新問(wèn)題，直面新挑戰(zhàn)黨的二十大提出科技強(qiáng)國(guó)、人才強(qiáng)國(guó)、教育強(qiáng)國(guó)等戰(zhàn)略目標(biāo)，要求加快構(gòu)建人才自主培養(yǎng)體系，深化拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)，這對(duì)于基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教育和考試評(píng)價(jià)提出了新的更高要求。此外，隨著人民群眾對(duì)公平而有質(zhì)量的教育需求的提升，以及高考綜合改革的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)科命題工作也面臨新的問(wèn)題和挑戰(zhàn)。

（一）考生群體數(shù)學(xué)水平差異擴(kuò)大

高考文理分科時(shí)期，文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)水平存在明顯差異，全卷得分率的差異約為15%，即以150分記，文科學(xué)生平均分低于理科學(xué)生約23分[16]。新高考不分文理科后，同一省級(jí)區(qū)域內(nèi)學(xué)生使用相同的數(shù)學(xué)試卷，不同學(xué)生群體的水平差異依然存在，甚至有擴(kuò)大趨勢(shì)。例如，在實(shí)行“3+1+2”高考科目設(shè)置的省份，選考物理科目的學(xué)生與選考?xì)v史科目的學(xué)生，整體數(shù)學(xué)成績(jī)相差25分以上[17]。實(shí)際上，偏文或偏理的學(xué)生在思維方式、思維特點(diǎn)等方面存在一定差異，理科學(xué)生擅長(zhǎng)條分縷析的邏輯思維、抽象思維，文科學(xué)生則更擅長(zhǎng)辯證思維、形象思維。這些差異在數(shù)學(xué)考試中有所表現(xiàn)，不分文理科后，偏文學(xué)生的得分優(yōu)勢(shì)有所降低。

同時(shí)，我國(guó)幅員遼闊，區(qū)域間教育水平差異明顯，不同地域?qū)W生的數(shù)學(xué)水平存在顯著差別。盡管高考統(tǒng)考科目設(shè)計(jì)了適應(yīng)不同地區(qū)學(xué)生的卷種，但使用同一卷種的不同省份之間、地區(qū)之間、校際之間，學(xué)生水平也有差異。因此，如何使高考數(shù)學(xué)試卷適合各地的教育發(fā)展水平，與當(dāng)?shù)氐母咧薪虒W(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)能力相銜接，與各地考生的普遍水平相適應(yīng)，仍是需要認(rèn)真研究的問(wèn)題。

（二）試題難度存在年度間波動(dòng)問(wèn)題

2020年，山東和海南兩省新高考首考落地，統(tǒng)考科目首次使用新高考全國(guó)卷。后陸續(xù)有其他使用全國(guó)卷的省份實(shí)現(xiàn)新高考落地，數(shù)學(xué)科試卷難度較同期全國(guó)甲卷理科試卷略高，但新高考連續(xù)幾年的難度一致性系數(shù)較低[18]。造成試題難度在不同年度間波動(dòng)的原因主要有以下四點(diǎn)。一是實(shí)施新高考的省份數(shù)量逐年增加，過(guò)渡時(shí)期各卷種考生的群體變化很大，不同群體的數(shù)學(xué)水平也不穩(wěn)定，難以依據(jù)前一年的考生水平和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)估當(dāng)年試卷的難度，造成試卷難度水平與考生群體水平一致性降低。二是高考命題加強(qiáng)創(chuàng)新力度，一些靠機(jī)械刷題和題海戰(zhàn)術(shù)提高成績(jī)的考生面對(duì)新高考考查內(nèi)容和要求的變化不再游刃有余。近年來(lái)，為有效考查學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和能力，命題加強(qiáng)了反刷題、反套路的力度，開發(fā)了新題型，調(diào)整了試卷結(jié)構(gòu)和試題排列順序[19]。同時(shí)，命題思路、試題設(shè)問(wèn)也進(jìn)一步創(chuàng)新。面對(duì)這些創(chuàng)新試題和沒有見過(guò)的題型，有時(shí)只是試題考查內(nèi)容在排列順序上的調(diào)整，都會(huì)有學(xué)生反映解題沒有思路、思維受阻，感到試題過(guò)難。因此，題型、思路的創(chuàng)新不可避免地影響到試題的難度，造成試題難度年度間的波動(dòng)。三是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在一定程度的應(yīng)試教育傾向，學(xué)生形成思維定式，試題即使難度不大，如果以前沒有經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，沒有現(xiàn)成的題型和模式可以套用，學(xué)生就會(huì)感到不適應(yīng)。四是一些非考試因素的影響。例如，新冠肺炎疫情給中學(xué)正常教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)備考都造成了很大影響，長(zhǎng)期網(wǎng)上教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)普遍不夠扎實(shí)，數(shù)學(xué)方法掌握不系統(tǒng)，能力和素養(yǎng)培養(yǎng)和訓(xùn)練不到位，較疫情前學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平有所下降。同時(shí)，一些適應(yīng)性測(cè)試只能在線上進(jìn)行，命題人員不能深入一線調(diào)研，了解教學(xué)、學(xué)習(xí)情況，也影響了命題人員對(duì)考生真實(shí)水平的了解和掌握，在一定程度上造成試卷難度與考生水平的不匹配。高考試題過(guò)難或過(guò)易都會(huì)影響對(duì)學(xué)生的區(qū)分選拔效果，偏難試題還會(huì)導(dǎo)向基礎(chǔ)教育超前、超量、超難教學(xué)，引發(fā)社會(huì)焦慮。

（三）考試對(duì)中學(xué)教學(xué)的有效導(dǎo)向有待提升

在新高考推進(jìn)過(guò)程中，部分高中教學(xué)中存在的題海戰(zhàn)術(shù)、機(jī)械刷題等問(wèn)題進(jìn)一步暴露，高考試題的考查目標(biāo)、選拔功能和對(duì)中學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用需要進(jìn)一步提升。例如，為強(qiáng)化高考的選拔功能，數(shù)學(xué)科于2022年開發(fā)了函數(shù)值比較大小的題型，本意是要求學(xué)生構(gòu)造新的函數(shù)，研究導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，從而通過(guò)函數(shù)不等式對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較，考查學(xué)生的創(chuàng)新性思維[20]。隨后一些學(xué)校在教學(xué)中教授各種函數(shù)的泰勒展開式，通過(guò)拓展教學(xué)范圍要求學(xué)生掌握更多的知識(shí)、方法和手段，達(dá)到快速解題的目的，這在一定程度上造成了超前學(xué)的不良導(dǎo)向[21]。同時(shí)，對(duì)于一些較為新穎的情境載體考查的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，或者需要綜合運(yùn)用多種基本方法解決的問(wèn)題，學(xué)生作答時(shí)依靠的并不是自主思考形成的穩(wěn)健的邏輯推導(dǎo)，而是通過(guò)記憶、模仿或機(jī)械練習(xí)拼接成的脆弱的推理過(guò)程。因此，需要進(jìn)一步協(xié)調(diào)試題對(duì)學(xué)生的選拔要求和對(duì)中學(xué)教學(xué)的正向引導(dǎo)功能，進(jìn)一步發(fā)揮高考試題的導(dǎo)向作用，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)真正通過(guò)強(qiáng)化素養(yǎng)、增強(qiáng)能力提高學(xué)生解決問(wèn)題的水平。

（四）服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才的選拔功能有待加強(qiáng)

黨的二十大提出教育、人才、科技三位一體的統(tǒng)籌發(fā)展戰(zhàn)略，對(duì)拔尖創(chuàng)新人才選拔培養(yǎng)提出了更高要求[22]。2023年5月29日，習(xí)近平總書記在二十屆中央政治局第五次集體學(xué)習(xí)時(shí)的重要講話中指出：“建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)、科技強(qiáng)國(guó)、人才強(qiáng)國(guó)具有內(nèi)在一致性和相互支撐性，要把三者有機(jī)結(jié)合起來(lái)、一體統(tǒng)籌推進(jìn)，進(jìn)一步加強(qiáng)拔尖創(chuàng)新人才自主培養(yǎng)。”[8]新高考實(shí)施后，數(shù)學(xué)作為唯一一門理科性質(zhì)的統(tǒng)考科目，在服務(wù)人才選拔、服務(wù)國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略、助力教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)方面承擔(dān)更加重要的責(zé)任，發(fā)揮更加關(guān)鍵的作用。高考數(shù)學(xué)科需要進(jìn)一步明確學(xué)科定位、考查價(jià)值，積極面對(duì)當(dāng)前存在的主要問(wèn)題，在拔尖創(chuàng)新人才造就中發(fā)揮更加重要的作用。三、堅(jiān)持問(wèn)題導(dǎo)向，探索改革路徑2035年，我國(guó)將全面建成教育強(qiáng)國(guó)、科技強(qiáng)國(guó)、人才強(qiáng)國(guó)、文化強(qiáng)國(guó)。習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)，建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)，基點(diǎn)在基礎(chǔ)教育，基礎(chǔ)教育既要夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，也要激發(fā)學(xué)生崇尚科學(xué)、探索未知的興趣，培養(yǎng)其探索性、創(chuàng)新性思維品質(zhì)[8]。高考數(shù)學(xué)應(yīng)進(jìn)一步認(rèn)清面臨的形勢(shì)和肩負(fù)的使命，堅(jiān)持問(wèn)題導(dǎo)向與目標(biāo)導(dǎo)向相結(jié)合，進(jìn)一步深化考試內(nèi)容改革，以為黨育人、為國(guó)選才為根本宗旨，加強(qiáng)基礎(chǔ)性研究，探索改革路徑，主動(dòng)服務(wù)于人才自主培養(yǎng)質(zhì)量提升，助力拔尖創(chuàng)新人才造就。

（一）完善考試目標(biāo)和命題原則，助力拔尖創(chuàng)新人才選拔

為選拔拔尖創(chuàng)新人才，數(shù)學(xué)科應(yīng)以習(xí)近平總書記關(guān)于教育的重要論述為根本遵循，依據(jù)高考評(píng)價(jià)體系中明確的考查內(nèi)容、考查要求和高中課標(biāo)提出的核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，確立數(shù)學(xué)科在落實(shí)立德樹人根本任務(wù)、選拔拔尖創(chuàng)新人才等方面的重要功能和作用，研究完善數(shù)學(xué)科的考查目標(biāo)和總體設(shè)計(jì)，加強(qiáng)價(jià)值引領(lǐng)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，突出對(duì)理性思維、創(chuàng)新精神的考查，引導(dǎo)學(xué)生樹立追求真理的科學(xué)精神和探索意識(shí)。數(shù)學(xué)科考試本身應(yīng)優(yōu)化命題設(shè)計(jì)，持續(xù)增強(qiáng)試題的探索性、創(chuàng)新性，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題情境，獨(dú)立提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，探究數(shù)學(xué)結(jié)果或規(guī)律，通過(guò)自主探索、論證結(jié)論，提出解決問(wèn)題的合理方案，培養(yǎng)創(chuàng)新性思維品質(zhì)，早日成長(zhǎng)為拔尖創(chuàng)新人才。

（二）開發(fā)新題型，加強(qiáng)對(duì)中學(xué)教學(xué)的正確引導(dǎo)

首先，數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革應(yīng)加強(qiáng)對(duì)考試規(guī)律和特點(diǎn)的研究，根據(jù)能力考查要求，進(jìn)一步創(chuàng)新題型設(shè)計(jì)，加強(qiáng)新題型的研究、開發(fā)和測(cè)試，研制有助于實(shí)現(xiàn)新高考考試目標(biāo)的題型。值得注意的是，新題型應(yīng)該具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)，能夠深入考查高階思維能力、探究能力，實(shí)現(xiàn)考查和區(qū)分的功能。其次，新題型研發(fā)和使用要尊重教育規(guī)律，符合中學(xué)教學(xué)實(shí)際和學(xué)生認(rèn)知水平，對(duì)教學(xué)發(fā)揮良好的導(dǎo)向作用，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到有效的促進(jìn)作用。最后，新題型要有一定的前瞻性，兼顧計(jì)算機(jī)評(píng)卷的要求，在經(jīng)過(guò)試測(cè)和統(tǒng)計(jì)分析后，選取考查效果良好的題型在正式考試中使用。

具體而言，針對(duì)新高考拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)選拔要求，數(shù)學(xué)科有必要加強(qiáng)以下四類題型的開發(fā)和試驗(yàn)。一是邏輯題，即在生產(chǎn)和生活中選取情境，以日常生活語(yǔ)言敘述題目條件和問(wèn)題，要求學(xué)生進(jìn)行合理邏輯推理后做出判斷，主要考查對(duì)各種信息的理解、分析、判斷和綜合，更現(xiàn)實(shí)、更真切地考查推理、論證、比較、評(píng)價(jià)等邏輯思維能力。二是數(shù)據(jù)分析題，即給出一些材料和背景以及相關(guān)數(shù)據(jù)，要求學(xué)生讀懂材料和數(shù)據(jù)，提取信息，根據(jù)試題給出的情境和數(shù)據(jù)等，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，自主分析數(shù)據(jù)，得出相應(yīng)結(jié)論并解決問(wèn)題。數(shù)據(jù)分析題不同于普通的邏輯推理題，學(xué)生需要根據(jù)具體數(shù)據(jù)做出判斷，同樣的數(shù)據(jù)可能得出不同的結(jié)論。結(jié)論不是唯一的，也不是完全確定的，只要是滿足要求的一種結(jié)論即可。此類題型考查學(xué)生對(duì)信息的獲取和加工、數(shù)據(jù)處理能力和問(wèn)題分析解決能力。三是判斷題，即給出關(guān)于一個(gè)問(wèn)題的幾種結(jié)論或者幾種解題方法，要求學(xué)生判斷哪種結(jié)論或解法正確，哪種解法錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由。四是舉例題，即首先給出題干，其中包括題設(shè)的結(jié)論、性質(zhì)和要求等條件，要求學(xué)生從題干中獲取信息、整理信息，進(jìn)而結(jié)合對(duì)抽象條件的理解，構(gòu)造符合題干要求的結(jié)論或具體的實(shí)例。

（三）深入研究考生群體水平，開發(fā)、設(shè)計(jì)新卷種

目前大部分省份實(shí)行“3+1+2”的新高考科目設(shè)置。首先，數(shù)學(xué)科應(yīng)以考生群體為研究主體，分物理科目組和歷史科目組研究?jī)山M學(xué)生在知識(shí)掌握和運(yùn)用程度方面的差異。其次，在考試內(nèi)容上，一方面可在預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)五個(gè)主題中研究學(xué)生表現(xiàn)的差異；另一方面還應(yīng)分別比較學(xué)生在邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力五種能力方面的差異。最后，研究不同地域之間考生的差異，特別是邊遠(yuǎn)省區(qū)、民族地區(qū)教育教學(xué)和學(xué)生的特殊性，準(zhǔn)確掌握各地教情、學(xué)情、考情，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)考試內(nèi)容、考查形式和試題難度，開發(fā)、研究、設(shè)計(jì)新卷種，供不同改革進(jìn)度、不同教育水平的省份選擇使用。具體到試卷設(shè)計(jì)，應(yīng)穩(wěn)妥確定不同卷種的設(shè)計(jì)理念、難度定位及使用省份，因地制宜探索難度設(shè)計(jì)目標(biāo)、原則及可行性，制訂有針對(duì)性的考查方案。

（四）增強(qiáng)考查針對(duì)性，研究差異化的試卷結(jié)構(gòu)

2024年高考，數(shù)學(xué)科啟用新的試卷結(jié)構(gòu)，主要是通過(guò)實(shí)證方法深入研究新試卷結(jié)構(gòu)的考查效果，同時(shí)跟進(jìn)研究整體考試效度，為進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容改革提供實(shí)證基礎(chǔ)和改革建議。

根據(jù)不同卷種的設(shè)計(jì)理念和考查要求，突破以往各卷種統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)，研究差異化試卷結(jié)構(gòu)。隨著更多省份將在2025年實(shí)現(xiàn)新高考首考落地，數(shù)學(xué)科應(yīng)依據(jù)卷種使用省份的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的試卷結(jié)構(gòu)，更適切于使用省份學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和思維特點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)區(qū)分選拔功能的同時(shí)，更好發(fā)揮對(duì)基礎(chǔ)教育的導(dǎo)向作用。

差異化的試卷結(jié)構(gòu)可以在以下三方面有所不同。一是考試內(nèi)容范圍方面，根據(jù)使用地區(qū)的中學(xué)教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)等實(shí)際情況精選考試內(nèi)容，構(gòu)成有效的知識(shí)考查結(jié)構(gòu)。二是題型方面，選配適合當(dāng)?shù)貙W(xué)生思維特點(diǎn)的題型，充分發(fā)揮每種題型的考查功能。