圓的知識點歸納復習一、基本知識點1圓的初步認識圓中心的一點叫圓心,用O表示。一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示。兩端都在圓上,并過圓心的線段叫直徑,用d表示。圓規(guī)兩腳尖所叉開的距離為圓的半徑。圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸（對稱軸為直徑所在的直線）。圓心決定圓的位置,半徑決定圓的大小。同圓或等圓的半徑相等，直徑相等考點：1.1判斷A:圓的半徑都相等，直徑也都相等答案：錯誤。為何？B:直徑是圓的對稱軸。答案：錯誤。為何？C:在同一個圓中：兩條半徑就是一條直徑答案：錯誤。為何？D:兩端都在圓上的線段就是一條直徑答案：錯誤。為何？1.2畫下圖形的對稱軸（注意：不要少畫）1.3在一個正方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長；在一個長方形（長不小于寬）中畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬二圓的周長（用C來表示）1圓周長的認識圓一周的長度就是圓的周長。任何圓的周長除以它的直徑的商是一個固定的數,我們把它叫做圓周率,因此任何一個圓的圓周率，都不隨圓的大小而變化，用字母π表示。計算時一般取3.14，注意π是一個固定值，而3.14是一個近似值。。圓的周長公式：C=πd或C=2πr一個圓的周長是直徑的π倍，是半徑的2π倍。注意：π是一個無限不循環(huán)小數；圓的周長比直徑的3倍多一點；大圓的圓周率和小圓的圓周率同樣，都是π；半徑和直徑不要看錯考點：1.1半徑或直徑變化引起圓周長的變化：（1）一個圓的半徑擴大到本來的5倍，周長怎樣變化？一個圓半徑增加2分米，直徑怎樣變化，周長增加多少？（2）和百分比，分數結合：小圓的直徑和大圓的半徑相等，求小圓和大圓周長之比？小圓周長是大圓周長的幾分之幾？（3）兩個圓半徑之比為2:3，求直徑之比，周長之比為多少？圓的周長常見處理問題：2圖形類求周長1.3自行車，摩天輪，圓形池塘種樹,鐘表（注意半徑和直徑，不要看錯）三圓的面積（用S來表示）圓所占地方的大小就是圓的面積。把一個圓，經若干等分后，再拼成一個近似的長方形：長方形的長=圓周長的二分之一=πr，長方形的寬=半徑=r。長方形的面積=πr2即圓的面積圓的面積公式：S=πr2考點：（1）半圓的周長和面積將一個圓沿著任何一條直徑剪開提成兩個相同的半圓，其中的一個就叫做半圓。半圓是由一條半圓弧和一條直徑圍成。那么半圓的周長公式：半圓的面積公式：（2）圓環(huán)的周長和面積兩個同心圓形成一個圓環(huán)。設小圓和大圓（或內圓和外圓）的半徑和直徑分別為r和R。（R﹥r）圓環(huán)的周長：圓環(huán)的面積：（3）圓的有關結論一個圓的半徑擴大若干倍，則它的直徑也擴大相同的倍數，周長也擴大相同的倍數，而面積擴大倍數的平方倍。在周長相等的長方形，正方形和圓中，（圓）的面積大某些。

求與圓面積有關的圖形面積A:利用半徑或直徑求（較輕易看出來）B:割補法經典例題例1、畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離為4cm，那么這個圓的直徑是（

）cm，周長是（

）cm，面積是（

）平方厘米。點評：考查圓的基本要素半徑、直徑、周長、面積之間的相互轉化。練習1：一個圓形花壇的周長是25.12米，這個花壇的直徑是（

）米，半徑是（

）米，面積是（）米2例2、試求出這個圖形的周長和面積點評：組合圖形的周長和面積能夠通過計算基本圖形的周長和面積來得到。練習2、計算出下圖中陰影部分的面積和周長例3、一個圓環(huán)，外圓半徑是8厘米，內圓半徑是3厘米，圓環(huán)面積是（）平方厘米，周長是（）厘米。點評：圓環(huán)的面積：練習3、一個圓環(huán)，面積是34.54平方米，內圓半徑是5米，求外圓直徑。例4、一個半圓形舞臺的周長是41.12米，你能求出它的直徑和面積各是多少嗎？點評：千萬注意半圓的周長是由一段半圓弧和一條直徑組成，計算時不能遺漏。練習4、一個半圓形舞臺的面積是14.13平方米，求它的半徑和面積。例5、一個圓形的桌面，直徑為70厘米，目前要在桌面上安放一個同樣大小的玻璃，求這個桌面玻璃的面積。假如玻璃每平方米價格為110元，這個玻璃要花多少錢？點評：圓的知識在實際生活中的應用。練習5、在一個直徑為18米的圓形草地周圍鋪一條寬4米的環(huán)形道路，求這條環(huán)形路的面積是多少?假如道路每平方米需要的鋪地價格是110元，完成這件事需要多少錢？圓有關知識的練習題一、填空。1、從圓心到圓上任意一點的線段叫（

）。通過（

）并且（

）都在（

）的線段叫（

）。圓的位置由（

）確定，圓的大小決定于圓的（

）長短。2、在同一個圓里，所有的（

）都相等，所有的（

）都相等。直徑等于半徑的（

）倍。3、圓是（）圖形，它有（）條對稱軸。正方形有（

）條對稱軸，長方形有（

）條對稱軸，等邊三角形有（

）條對稱軸。4、圓周率表示同一圓內（

）和（

）的倍數關系，它用字母（

）表示，保存兩位小數后的近似值是（

）。5、在同一個圓內能夠畫（

）直徑；假如用圓規(guī)畫一個直徑是10CM的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（

）厘米。6、畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是4cm，那么這個圓的周長是（

）CM，面積是（

）平方厘米。7、在長6厘米，寬4厘米的長方形內畫一個最大的圓，那么這個圓的周長是（

）cm，面積是（

）平方厘米。還剩（

）平方厘米。8、一輛汽車的車輪半徑是0.5米，它滾動一周前進（

）米。9、一根長12.56米的繩子把一個圓剛好能夠繞10圈，這個圓的直徑大約是（

）米。10、大圓的半徑等于小圓直徑，則大圓面積是小圓面積的（

）倍，小圓周長是大圓周長的（

）。11、一個圓形花壇的周長是25.12米，這個花壇的直徑是（

）米。12、一個圓環(huán)外圓半徑是6分米，內圓半徑是4分米，圓環(huán)的面積是（

）。二、判斷題。1、圓的周長是它直徑的π倍。

（

）2、半徑為一厘米的圓的周長是3.14。（

）3、一個圓的周長是12.56厘米，面積是12.56平方厘米（）

4、車輪滾動一圈，求旅程就是求車輪直徑的長度（）

5、當長方形、正方形、圓的周長相等時，圓的面積最大。

（

）6、圓的半徑都相等，直徑都相等。

（

）7、半圓的周長就是圓周長的二分之一。

（

）8、圓周率就是圓的周長與直徑的比值。

（

）9、圓周率=3.14。

（

）10、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

（

）三、畫一畫。1、以O為圓心畫一個直徑為4厘米的圓。2、在正方形內畫一個最大的圓。

四、計算下列各圓的面積。1、半徑是8cn。

2、周長是9.42米五、計算下列各圓的周長。1、直徑是6厘米。

2、半徑是5分米。觀測并計算。（單位：cm）1、求下面圖中陰影部分的面積。正方形邊長為12。2、求下面陰影部分的周長。大圓直徑是8,小圓直徑是6。七、處理問題1、一個壓路機的前輪直徑是1.5米，每分鐘轉8圈，壓路機每分鐘前進多少米？2、一個圓形養(yǎng)魚池，直徑是4米，這個養(yǎng)魚池的周長是多少米？占地面積是多少平方米？3、一輛自行車的前輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉100圈，要通過2512米的橋，大約需要幾分鐘？4、一根鐵絲能夠圍成一個半徑是3厘米的半圓，這根鐵絲有多長？它所圍成的半圓的面積有多大？5、用席