2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程說(shuō)課稿（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：解一元一次方程

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行邏輯推理的能力，使之能夠從特殊到一般，進(jìn)行歸納和演繹。

2.數(shù)學(xué)建模：使學(xué)生能夠?qū)纳钪谐橄蟪龅臄?shù)學(xué)問(wèn)題，用一元一次方程進(jìn)行描述，并運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)解一元一次方程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使之能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

4.直觀想象：通過(guò)圖形和實(shí)際情境的結(jié)合，使學(xué)生能夠直觀地理解和想象一元一次方程的解法，提高學(xué)生的直觀想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)的能力，使之能夠運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并得出合理的結(jié)論。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.一元一次方程的定義及應(yīng)用

2.合并同類(lèi)項(xiàng)法的原理和步驟

3.解一元一次方程的方法和技巧

難點(diǎn)：

1.對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用

2.合并同類(lèi)項(xiàng)法的運(yùn)用和熟練掌握

3.解方程過(guò)程中可能出現(xiàn)的運(yùn)算錯(cuò)誤和邏輯錯(cuò)誤

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)際例子和生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生深刻理解一元一次方程的定義和應(yīng)用，從具體到抽象進(jìn)行引導(dǎo)。

2.分步驟講解合并同類(lèi)項(xiàng)法的原理和步驟，讓學(xué)生跟隨老師的講解進(jìn)行操作，并及時(shí)給予反饋和糾正。

3.設(shè)計(jì)練習(xí)題和作業(yè)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中熟練掌握解一元一次方程的方法和技巧，并對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行指導(dǎo)和改正。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解一元一次方程的定義、解法以及合并同類(lèi)項(xiàng)法的原理，使學(xué)生掌握基本概念和解題技巧。

2.案例分析法：通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將一元一次方程應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.小組討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題心得和解題方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體課件和教學(xué)視頻，生動(dòng)形象地展示一元一次方程的解題過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬演示和解題指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解和解題方法。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引入網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線題庫(kù)等，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資料和解題思路。

4.練習(xí)平臺(tái)：利用在線練習(xí)平臺(tái)，發(fā)布練習(xí)題和測(cè)試題，及時(shí)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并提供個(gè)性化的反饋和指導(dǎo)。

5.教學(xué)互動(dòng)平臺(tái)：利用教學(xué)互動(dòng)平臺(tái)，進(jìn)行課堂提問(wèn)和討論，促進(jìn)師生之間的互動(dòng)與交流，提高學(xué)生的參與度。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道一元一次方程是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用場(chǎng)景，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和解法。

過(guò)程：

講解一元一次方程的定義，包括其主要組成元素（未知數(shù)、常數(shù)、運(yùn)算符）。

詳細(xì)介紹一元一次方程的解法，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元一次方程案例分析（15分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的一元一次方程案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和解題過(guò)程，讓學(xué)生全面了解一元一次方程的解法。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元一次方程相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的解題方法、可能遇到的困難和解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的解題方法、遇到的困難及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、解法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元一次方程。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于一元一次方程的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)解題方法論》：這本書(shū)詳細(xì)介紹了各種數(shù)學(xué)方程的解題方法，包括一元一次方程的解法。通過(guò)閱讀這本書(shū)，學(xué)生可以深入了解一元一次方程的解題技巧和解題策略。

《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)》：這本書(shū)介紹了數(shù)學(xué)建模的基本方法和應(yīng)用，讓學(xué)生了解如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)閱讀這本書(shū)，學(xué)生可以加深對(duì)一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的理解。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

(1)研究其他解一元一次方程的方法：除了合并同類(lèi)項(xiàng)法，還有其他方法可以解一元一次方程嗎？學(xué)生可以通過(guò)查閱資料或請(qǐng)教老師，了解其他解題方法，并比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)。

(2)探究一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中的實(shí)例，用一元一次方程來(lái)描述和解決問(wèn)題。例如，可以研究商品打折、利息計(jì)算等問(wèn)題，并嘗試用一元一次方程來(lái)表達(dá)和求解。

(3)嘗試解決更復(fù)雜的一元一次方程：可以給學(xué)生提供一些更復(fù)雜的一元一次方程題目，讓學(xué)生嘗試解決。通過(guò)解決這些題目，學(xué)生可以加深對(duì)一元一次方程的理解，并提高解題能力。

(4)開(kāi)展小組討論或研究項(xiàng)目：學(xué)生可以組成小組，選擇一個(gè)與一元一次方程相關(guān)的研究主題，進(jìn)行深入討論和研究。例如，可以研究一元一次方程在歷史上的應(yīng)用，或是一元一次方程在現(xiàn)代科技領(lǐng)域的應(yīng)用。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元一次方程的基本概念：未知數(shù)、常數(shù)、運(yùn)算符

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的定義、未知數(shù)、常數(shù)、運(yùn)算符的作用和關(guān)系

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-一元一次方程：ax+b=0

-未知數(shù)：x

-常數(shù)：a,b

-運(yùn)算符：+,=

②合并同類(lèi)項(xiàng)法解方程的步驟：

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：1.識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)2.合并同類(lèi)項(xiàng)3.求解未知數(shù)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)：找出方程中的同類(lèi)項(xiàng)

-合并同類(lèi)項(xiàng)：將同類(lèi)項(xiàng)合并，化簡(jiǎn)方程

-求解未知數(shù)：通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)后的方程，求解未知數(shù)的值

③一元一次方程的應(yīng)用場(chǎng)景：

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：1.商品打折問(wèn)題2.利息計(jì)算問(wèn)題3.實(shí)際生活中的其他問(wèn)題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-商品打折問(wèn)題：原價(jià)-折扣=現(xiàn)價(jià)

-利息計(jì)算問(wèn)題：本金+利率×?xí)r間=利息

-實(shí)際生活中的其他問(wèn)題：例如，速度、距離、時(shí)間的關(guān)系等課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

-提問(wèn)：在課堂上，教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式了解學(xué)生對(duì)一元一次方程的基本概念、解法步驟以及應(yīng)用場(chǎng)景的理解程度。針對(duì)學(xué)生的回答，教師可以及時(shí)給予反饋，糾正錯(cuò)誤并鞏固正確知識(shí)點(diǎn)。

-觀察：教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在課堂上的參與程度、動(dòng)手操作和解題過(guò)程中的表現(xiàn)，從而了解他們對(duì)一元一次方程的掌握情況。

-測(cè)試：可以通過(guò)課堂小測(cè)或小組競(jìng)賽等形式，測(cè)試學(xué)生對(duì)一元一次方程的解題能力，發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-批改：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致批改，找出解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，并進(jìn)行標(biāo)記和批注。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)反饋中，教師應(yīng)指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，給出具體的改進(jìn)建議，幫助他們鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-鼓勵(lì)：對(duì)于作業(yè)完成優(yōu)秀的學(xué)生，教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性；對(duì)于進(jìn)步的學(xué)生，應(yīng)及時(shí)鼓勵(lì)，讓他們充滿信心地繼續(xù)學(xué)習(xí)。

3.課后跟進(jìn)：

通過(guò)課后輔導(dǎo)、解答疑問(wèn)等方式，對(duì)學(xué)生在課堂和作業(yè)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步指導(dǎo)，以確保他們真正掌握一元一次方程的知識(shí)。

-輔導(dǎo)：教師可以安排課后輔導(dǎo)時(shí)間，針對(duì)學(xué)生在課堂和作業(yè)中遇到的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助他們解決疑難問(wèn)題。

-解答疑問(wèn)：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在課后提出疑問(wèn)，通過(guò)線上問(wèn)答或面對(duì)面解答等方式，及時(shí)解決學(xué)生的問(wèn)題，幫助他們鞏固知識(shí)。

4.學(xué)生互評(píng)：

鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，相互學(xué)習(xí)，共同提高解題能力。

-小組內(nèi)互評(píng)：在小組討論和合作解題過(guò)程中，學(xué)生可以相互評(píng)價(jià)解題思路和解題方法，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-全班互評(píng)：在課堂展示和點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生可以對(duì)其他同學(xué)的解題過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出建設(shè)性意見(jiàn)，共同提高解題能力。

5.家長(zhǎng)溝通：

與家長(zhǎng)保持良好溝通，了解學(xué)生在家庭環(huán)境中的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)。

-定期溝通：教師應(yīng)定期與家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生在家庭中的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)態(tài)度，以及家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)期望。

-反饋學(xué)生表現(xiàn)：教師應(yīng)向家長(zhǎng)反饋學(xué)生在課堂和作業(yè)中的表現(xiàn)，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，并鼓勵(lì)家長(zhǎng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)。

-共同關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)：教師和家長(zhǎng)應(yīng)共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，攜手幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)解題技巧》、《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)》等書(shū)籍，加深對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用。

-視頻資源：推薦學(xué)生觀看一些數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，如《一元一次方程解法解析》、《一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用》等，以直觀的方式加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

2.拓展要求：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)，通過(guò)閱讀材料和觀看視頻資源，加深對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用。

-練習(xí)題目：鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)練習(xí)題目來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)，如《一元一次方程解題技巧》、《一元一次方程應(yīng)用題集》等，提高解題能力。

-小組討論：鼓勵(lì)學(xué)生與同學(xué)進(jìn)行小組討論，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，共同提高學(xué)習(xí)效果。

-應(yīng)用實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將一元一次方程應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如商品打折問(wèn)題、利息計(jì)算問(wèn)題等，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-教師指導(dǎo)：教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)