1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器模塊一學(xué)問把握學(xué)問點(diǎn)一質(zhì)譜儀【情境導(dǎo)入】如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖．設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，加速電場(chǎng)電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子從容器A下方的小孔S1飄入加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0.則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距離多大？答案由動(dòng)能定理知qU＝eq\f(1,2)mv2，則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v＝eq\r(\f(2qU,m))，由于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以打在底片上的位置到S3的距離為eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q)).【學(xué)問梳理】1．構(gòu)造：主要構(gòu)件有加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片．2．運(yùn)動(dòng)過程(如圖)(1)加速：帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)加速，qU＝eq\f(1,2)mv2.由此可得v＝eq\r(\f(2qU,m)).(2)偏轉(zhuǎn)：垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).3．分析：從粒子打在底片D上的位置可以測(cè)出圓周的半徑r，進(jìn)而可以算出粒子的比荷．4．應(yīng)用：可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素．【重難詮釋】1．帶電粒子運(yùn)動(dòng)分析(1)加速電場(chǎng)加速：依據(jù)動(dòng)能定理，qU＝eq\f(1,2)mv2.(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)：洛倫茲力供應(yīng)向心力，qvB＝eq\f(mv2,r).(3)結(jié)論：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，測(cè)出半徑r，可以算出粒子的比荷eq\f(q,m).2．質(zhì)譜儀區(qū)分同位素：由qU＝eq\f(1,2)mv2和qvB＝meq\f(v2,r)可求得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).同位素的電荷量q相同，質(zhì)量m不同，在質(zhì)譜儀照相底片上顯示的位置就不同，故能據(jù)此區(qū)分同位素．（2022秋?宿遷期末）應(yīng)用質(zhì)譜儀測(cè)定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu)的方法稱為質(zhì)譜法，先在離子化室A中將有機(jī)物氣體分子碎裂成兩種帶正電的離子，離子從下方的小孔S飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過S1沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最終打到照相底片D上，形成a、b兩條質(zhì)譜線，則（）A．打到a處的離子的比荷小 B．兩種離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度相同 C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫鎸?duì)里 D．兩種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等【解答】解：AB、離子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理：Uq=12解得：v=離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由洛倫茲力作為向心力，qvB＝mv可得：r=由圖可知a處的離子半徑大，所以打到a處的離子的比荷小，則打到a處的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度小，故A正確，B錯(cuò)誤；C、由于離子帶正電，依據(jù)左手定則可知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫鎸?duì)外，故C錯(cuò)誤；D、依據(jù)T=2πmqB可知，兩種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期不相等，依據(jù)t=12故選：A。（多選）（2023春?寧河區(qū)期末）如圖所示是某種磁式質(zhì)量分析器的結(jié)構(gòu)原理圖，此分析器由以下幾部分構(gòu)成：粒子源、加速電場(chǎng)、磁分析器、收集板。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從粒子源無初速度的從S小孔飄入加速電場(chǎng)，經(jīng)電壓U加速后，從P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終垂直的打在收集板上的Q點(diǎn)，已知磁分析器中的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以O(shè)為圓心的扇形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面對(duì)外，OP＝l。若不計(jì)帶電粒子的重力，收集板剛好和磁分析器的OB邊界重合。則下列說法正確的是（）A．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=2mUB．偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=mUC．只增大加速電壓U，粒子可能會(huì)落在收集板上的M點(diǎn) D．只減小加速電壓U，粒子可能會(huì)落在收集板上的M點(diǎn)【解答】解：AB、粒子在電場(chǎng)中加速，設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有qU=1解得v=2qU粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為l，依據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可得Bqv=mv解得B=2mU故A正確，B錯(cuò)誤；CD、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)任意加速電壓U0下粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，進(jìn)入磁場(chǎng)后的軌跡半徑為R，則可得R=m可知，只增大加速電壓，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑將增大，只減小加速電壓，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑將減小，由此可知，只增大加速電壓U，粒子可能會(huì)落在收集板上的M點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：AC。（多選）（2023春?瑤海區(qū)期中）如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖；帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)有相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，其中OP與速度選擇器的極板平行。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面對(duì)外，通過狹縫P的粒子最終打在膠片A1A2上的D點(diǎn)，且PD＝L，不計(jì)帶電粒子所受的重力及粒子間的相互作用力，下列表述正確的是（）A．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里 B．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于EBC．該粒子的比荷qmD．若轉(zhuǎn)變加速電場(chǎng)的電壓U，粒子肯定能通過狹縫P打在膠片上【解答】解：A、由粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中向左偏，由左手定則可知，其為正粒子，在速度選擇器中粒子受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力應(yīng)等大反向，由左手定則知磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外，故A錯(cuò)誤；B、粒子進(jìn)入速度選擇器做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力肯定等大反向，則有：qE＝qBv，所以能通過狹縫P的帶電粒子的速率v=EB，故C、粒子進(jìn)入下方磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知，運(yùn)動(dòng)半徑為R=L2，依據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可得，B0qv＝mv2R，解得：D、若轉(zhuǎn)變加速電場(chǎng)的電壓U，則粒子進(jìn)入速度選擇器的速度發(fā)生變化，當(dāng)速度不等于EB時(shí)，粒子不能沿直線通過選擇器，即粒子不能通過狹縫P打在膠片上，故D故選：BC。（2023春?海淀區(qū)校級(jí)期末）一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，從容器A下方的小孔飄入電壓為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0。這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最終打在照相底片MN的中點(diǎn)P上。已知，放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L。（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v的大??；（2）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）某次測(cè)量發(fā)覺底片MN左側(cè)包括P點(diǎn)在內(nèi)的區(qū)域損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)區(qū)域仍能正常檢測(cè)到離子。若要使原來打到底片中點(diǎn)的離子可以被檢測(cè)，在不轉(zhuǎn)變底片位置的狀況下，分析說明可以實(shí)行哪些措施調(diào)整質(zhì)譜儀。【解答】解：（1）離子在電場(chǎng)中加速，依據(jù)動(dòng)能定理得：qU=12解得：v=（2）離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，打在MN中點(diǎn)P的離子的軌道半徑r=3離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，有：qvB＝mv聯(lián)立解得：B=（3）若要使原來打到底片中點(diǎn)的離子可以被檢測(cè)，應(yīng)增大離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，有：qvB＝mv聯(lián)立解得：r=則可增大加速電場(chǎng)的電壓U或減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。答：（1）離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v的大小為2qUm（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為43L（3）可增大加速電場(chǎng)的電壓U或減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。學(xué)問點(diǎn)二回旋加速器【情境導(dǎo)入】回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心四周放置粒子源(如質(zhì)子、氘核或α粒子源)，D形盒間接上溝通電源，在狹縫中形成一個(gè)交變電場(chǎng)．D形盒上有垂直盒面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖所示)．(1)回旋加速器中磁場(chǎng)和電場(chǎng)分別起什么作用？對(duì)溝通電源的周期有什么要求？在一個(gè)周期內(nèi)加速幾次？(2)帶電粒子獲得的最大動(dòng)能由哪些因素打算？如何提高粒子的最大動(dòng)能？答案(1)磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子回旋，電場(chǎng)的作用是使帶電粒子加速．溝通電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期．一個(gè)周期內(nèi)加速兩次．(2)當(dāng)帶電粒子速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，即rm＝eq\f(mvm,Bq)，可得Ekm＝eq\f(q2B2rm2,2m)，所以要提高帶電粒子的最大動(dòng)能，則應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑rm.【學(xué)問梳理】1.回旋加速器的構(gòu)造：兩個(gè)D形盒．兩D形盒接溝通電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖．2．工作原理(1)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場(chǎng)．作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速．(2)磁場(chǎng)的特點(diǎn)及作用特點(diǎn)：D形盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而轉(zhuǎn)變運(yùn)動(dòng)方向，半個(gè)圓周后再次進(jìn)入電場(chǎng)．【重難詮釋】1．粒子被加速的條件交變電場(chǎng)的周期等于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期．2．粒子最終的能量粒子速度最大時(shí)的半徑等于D形盒的半徑，即rm＝R，rm＝eq\f(mvm,qB)，則粒子的最大動(dòng)能Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m).3．提高粒子最終能量的措施：由Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)可知，應(yīng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.4．粒子被加速次數(shù)的計(jì)算：粒子在回旋加速器中被加速的次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)(U是加速電壓的大小)．5．粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝eq\f(n,2)·T＝eq\f(nπm,qB)(n為加速次數(shù))，總時(shí)間為t＝t1＋t2，由于t1?t2，一般認(rèn)為在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間近似等于t2.（2023春?房山區(qū)期中）回旋加速器的工作原理如圖所示。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由高頻振蕩器產(chǎn)生的交變電壓u加在兩盒的狹縫處。A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在加速器中被加速。下列說法正確的是（）A．帶電粒子在D形盒內(nèi)被磁場(chǎng)不斷地加速 B．交變電壓的周期等于帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的一半 C．兩D形盒間交變電壓u越大，帶電粒子離開D形盒時(shí)的動(dòng)能越大 D．保持磁場(chǎng)不變，增大D形盒半徑，能增大帶電粒子離開加速器的最大動(dòng)能【解答】解：A、帶電粒子在D形盒之間的空隙內(nèi)加速，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力不做功，所以在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能不變，故A錯(cuò)誤；B、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、在電場(chǎng)中加速，二者周期相同時(shí)，才能正常運(yùn)行，所以交變電場(chǎng)的周期等于帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，故B錯(cuò)誤；CD、設(shè)D型盒的半徑為R，依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力可得qvB＝mv2R，解得最大動(dòng)能為Ek=12mv2，解得：Ek=故選：D。（2023春?包河區(qū)校級(jí)月考）美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年創(chuàng)造的回旋加速器，利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量。如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處由靜止釋放，并沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（）A．帶電粒子每運(yùn)動(dòng)半周被加速一次 B．P1P2＝P2P3 C．粒子能獲得的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān) D．A、C板間的加速電場(chǎng)的方向需要做周期性的變化【解答】解：AD、帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次。電場(chǎng)的方向沒有轉(zhuǎn)變，則在AC間加速。故AD錯(cuò)誤。B、依據(jù)r=mvBq，則P1P2=2(r2-r1)=2mΔvqB，由于每轉(zhuǎn)一圈被加速一次，依據(jù)v2-v02=2ad，知每轉(zhuǎn)一圈，速度的變化量不等，且v3﹣v2C、當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，依據(jù)R=mv知加速粒子的最大速度與D形盒的半徑有關(guān)。故C正確。故選：C。（2022秋?海門市期末）如圖所示，回旋加速器的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個(gè)半圓形的金屬扁盒（D形盒）隔開相對(duì)放置。下列說法正確的是（）A．回旋加速器可以同時(shí)加速α粒子（24He）和氚核（B．帶電粒子每一次通過狹縫時(shí)獲得的能量不同 C．交變電源的加速電壓越大，粒子離開回旋加速器時(shí)獲得的最大動(dòng)能越大 D．粒子在D形盒間隙中運(yùn)動(dòng)可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)【解答】解：A、回旋加速器要實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子的加速，交變電流的周期要等于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，則T交＝T=由于α粒子（24He）和氚核（1B、帶電粒子每一次通過狹縫時(shí)獲得的能量均為ΔE＝qU，每次獲得的能量均相同，故B錯(cuò)誤；C、粒子離開回旋加速器時(shí)獲得的最大速度滿足qvmB=解得：v由此可知加速電壓越大，粒子離開回旋加速器的速度仍保持不變，則動(dòng)能也保持不變，故C錯(cuò)誤；D、D形盒間隙中的場(chǎng)強(qiáng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子在其中受到的電場(chǎng)力恒定，則粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選：D。（2022秋?北京期末）粒子加速器可以用人工方法使帶電粒子獲得很大速度和能量。如圖是回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖，D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓型金屬盒，兩盒之間留有窄縫，它們之間接肯定頻率的溝通電。兩個(gè)金屬盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。D1盒的中心A處的粒子源可以產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+e的質(zhì)子（11H）。質(zhì)子在兩盒之間被電場(chǎng)加速，之后進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過若干次加速后，將質(zhì)子從金屬盒邊緣引出。設(shè)該粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)電壓大小始終為U，不考慮粒子離開（1）求質(zhì)子被引出時(shí)的動(dòng)能Ek；（2）求質(zhì)子被電場(chǎng)加速的次數(shù)n，以及溝通電的頻率f；（3）若用該加速器加速α粒子（24He，質(zhì)量為4m，電荷量為【解答】解：（1）質(zhì)子被引出時(shí)，有evB＝mv質(zhì)子的動(dòng)能：Ek=12聯(lián)立解得：Ek=（2）設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中被加速n次，依據(jù)動(dòng)能定理得：nqU＝Ek解得：n=設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則v=聯(lián)立解得：T=質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與交變電流的周期相同，則溝通電的頻率f=（3）粒子離開回旋加速器的動(dòng)能為Ek=α粒子和質(zhì)子的q2m相等，則若回旋加速器正常工作，回旋加速器正常工作，頻率應(yīng)為f′=答：（1）質(zhì)子被引出時(shí)的動(dòng)能Ek為e2（2）求質(zhì)子被電場(chǎng)加速的次數(shù)n為eB2R22mU，溝通電的頻率（3）該加速器需要調(diào)整溝通電的頻率，應(yīng)調(diào)整為eB4πm模塊二鞏固提高（2023春?南崗區(qū)校級(jí)月考）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻溝通電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒。兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使帶電粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速。兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。在保持勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電壓不變的狀況下，用同一裝置分別對(duì)質(zhì)子（11H）和氦核（A．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為1：2 B．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為2：1 C．加速質(zhì)子、氦核時(shí)交變電壓的周期之比為2：1 D．加速質(zhì)子、氦核時(shí)交變電壓的周期之比為1：1【解答】解：AB、當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)速度最大，依據(jù)qvmB＝mvm2R2，得vm=qBRm，依據(jù)質(zhì)子（11H）和氦核（24D、依據(jù)公式vm=2πRT．可知，周期與最大速度成反比，即加速質(zhì)子、氦核時(shí)溝通電的周期之比1：故故選：B。（2023?天河區(qū)模擬）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，現(xiàn)對(duì)氚核（13H）加速，所需的高頻電源的頻率為f，已知元電荷為A．被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期隨半徑增大而增大 B．高頻電源的電壓越大，氚核最終射出回旋加速器的速度越大 C．氚核的質(zhì)量為eB2πfD．在磁感應(yīng)強(qiáng)度B和頻率f不變時(shí)，該加速器也可以對(duì)氦核（24He）【解答】解：A.由回旋加速器的工作條件：T交變＝T粒子=2πmeB，與粒子的半徑無關(guān)，故B.依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力，得qvB=mv2r，當(dāng)r＝R時(shí)，粒子速度最大，最大速度vm=qBC.粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力qvB=mv2r，周期公式T=2πrv，聯(lián)立解得粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πmqB；對(duì)于回旋加速器，只有粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與加速電壓的變化周期相等，才能同步加速，則兩者頻率也相等，又1D.高頻電源的頻率等于氚核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，依據(jù)周期公式T=2πmqB，則f=qB2πm，由于氚核（31H）與（42He）核的比荷不相等，所以兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率不相等，因此在磁感應(yīng)強(qiáng)度B和頻率f不變時(shí)，該加速器也可以對(duì)氦核故選：C。（2022秋?丹陽市校級(jí)期末）圖甲是回旋加速器的示意圖，兩金屬D形盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。在加速帶電粒子時(shí)，帶電粒子從靜止開頭運(yùn)動(dòng)，其速率v隨時(shí)間t的變化如圖乙，已知tn時(shí)刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿過狹縫的時(shí)間不行忽視，不考慮相對(duì)論效應(yīng)及粒子的重力，下列推斷不正確的是（）A．t2﹣t1＝t4﹣t3＝t6﹣t5 B．t1：（t3﹣t2）：（t5﹣t4）＝1：2：C．v1：v2：v3＝1：2：D．粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)為v【解答】解：A、依據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=2πmqB，粒子回旋周期不變，在Ek﹣t圖中應(yīng)有t2﹣t1＝t4﹣t3＝t6﹣t5，故B．粒子在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系x=前兩次加速過程所用的時(shí)間為2x=前三次加速過程所用的時(shí)間為3x=則有t由圖可知t3-所以t故B錯(cuò)誤；C．粒子在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)速度位移時(shí)間關(guān)系v解得v加速兩次后的速度為v解得v加速三次后的速度為v解得v聯(lián)立可得v故C正確；D．設(shè)粒子被加速n次后的速度為vn，加速n次的過程，由動(dòng)能定理可知，nqU=粒子第一次加速過程中，由動(dòng)能定理可知qU=聯(lián)立可得n=故D正確。本題選擇不正確的。故選：B。（2022秋?天河區(qū)校級(jí)期末）如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個(gè)靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)子從加速器的A處開頭加速。已知D型盒的半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩盒間的高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。下列說法錯(cuò)誤的是（）A．質(zhì)子的最大速度與高頻交變電源的電壓U有關(guān)，且隨電壓U增大而增加 B．質(zhì)子的最大動(dòng)能為(qBR)2C．高頻交變電源的頻率f=qBD．D形金屬盒內(nèi)無電場(chǎng)，兩盒間無磁場(chǎng)【解答】解：A．質(zhì)子出回旋加速器時(shí)速度最大，此時(shí)半徑為R，則v故A錯(cuò)誤；B．依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力q質(zhì)子最大動(dòng)能E聯(lián)立解得E故B正確；C．回旋加速器粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電流的周期，粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期T=依據(jù)頻率和周期關(guān)系有f=故C正確；D．D形金屬盒內(nèi)無電場(chǎng)，只有磁場(chǎng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；兩盒間無磁場(chǎng)，只有電場(chǎng)加速粒子。D形金屬盒內(nèi)外部是磁場(chǎng)﹣電場(chǎng)﹣磁場(chǎng)的拼接場(chǎng)，故D正確。本題選擇錯(cuò)誤的，故選：A。（2023?姜堰區(qū)模擬）如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面對(duì)外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開頭經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。下列說法不正確的是（）A．極板M比極板N的電勢(shì)高 B．加速電場(chǎng)的電壓U=ERC．PQ＝2BqmER D．若一群粒子從靜止開頭經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷【解答】解：A、由左手定則可知，粒子帶正電，而粒子在MN間被加速，所以M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)，故A正確；B、依據(jù)電場(chǎng)力供應(yīng)向心力，則有qE=又由電場(chǎng)力加速運(yùn)動(dòng)，則有qU=12mv2，從而解得：故B正確；C、依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力，則有：qvB=mv結(jié)合上式可知，PQ=2若一群離子從靜止開頭經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)說明運(yùn)動(dòng)的直徑相同，由于磁場(chǎng)，電場(chǎng)與靜電分析器的半徑不變，則該群離子具有相同的比荷，故C錯(cuò)誤，D正確。本題選說法不正確的，故選：C。（2023?豐臺(tái)區(qū)二模）質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，其原理如圖所示。氖元素的兩種同位素粒子a、b質(zhì)量不同、電荷量相同。a、b兩種粒子從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度可視為0，然后經(jīng)過S2沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。a、b兩種粒子分別打到照相底片D上的M和N處，不計(jì)粒子重力，關(guān)于a、b兩種粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．兩種粒子的動(dòng)能不相同 B．a(chǎn)粒子的速度大于b粒子的速度 C．a(chǎn)粒子受到的洛倫茲力大于b粒子受到的洛倫茲力 D．a(chǎn)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于b粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間【解答】解：A、離子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理：Uq=12mv2，由于粒子的電荷量相同，所以動(dòng)能相等；故BC、離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由洛倫茲力作為向心力，qvB＝mv2r可得：r=1B2mUq，由圖可知a粒子的半徑較大，則a的質(zhì)量較大，依據(jù)Uq=12mv2依據(jù)洛倫茲力f＝qvB，可知a粒子受到的洛倫茲力小于b粒子受到的洛倫茲力，故BC錯(cuò)誤；D、粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=12×2πmqB=πm故選：D。（2022秋?遂寧期末）如圖所示，一個(gè)粒子源S放射出速度不同的各種粒子，經(jīng)過PQ兩板間的速度選擇器后僅有甲、乙、丙、丁四種粒子沿平行于紙面的水平直線穿過擋板MN上的小孔O，在MN下方分布著垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，四種粒子的軌跡如圖所示，則下面說法正確的是（）A．若PQ兩板間的磁場(chǎng)是垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則PQ間的電場(chǎng)方向肯定水平向左 B．設(shè)PQ兩板間垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)為B，勻強(qiáng)電場(chǎng)大小為E，則甲粒子的速度大小為v=BC．丙的比荷(qmD．若只將速度選擇器中的電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向反向，則甲、乙、丙、丁四種粒子不能從O點(diǎn)射出【解答】解：A．假設(shè)粒子帶正電，若PQ兩板間的磁場(chǎng)是垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由左手定則，正電荷沿SO運(yùn)動(dòng)時(shí)受到洛倫茲力向左，洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，正電荷所受電場(chǎng)力向右，則PQ間的電場(chǎng)方向肯定水平向右。故A錯(cuò)誤；B．設(shè)PQ兩板間垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)為B，勻強(qiáng)電場(chǎng)大小為E，由洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡：qvB＝qE得v=故B錯(cuò)誤；C．在MN下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力供應(yīng)向心力：qvB=m得r=因經(jīng)過速度選擇器的粒子速度相等，又在MN下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中電荷丙的運(yùn)動(dòng)半徑最小，丙的比荷(qm)D．若只將速度選擇器中的電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向反向，則洛倫茲力和電場(chǎng)均反向，照舊能平衡，則甲、乙、丙、丁四種粒子仍能從O點(diǎn)射出。故D錯(cuò)誤。故選：C。（2023?咸陽一模）在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖，是離子注入工作原理示意圖，正離子質(zhì)量為m，電荷量為q，經(jīng)電場(chǎng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的正離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面上的晶圓硅片。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向均垂直紙面對(duì)外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面對(duì)外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓弧，其兩端中心位置M