1下沉線上標準2平行四邊形存在性問題第一篇主講人：日期：2022-11-153平行四邊形存在性問題分類類型一、三定點一動點

此種情況是三個點固定，另外一個動點可能在正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)上，也可能在x軸、y軸或者坐標平面上。問題是先找動點位置，再求出動點坐標可以使這四個點構(gòu)成平行四邊形；類型二、兩定點兩動點

此種情況是兩個點固定，另外兩個動點在函數(shù)圖像上。41平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形BADCl1l2l3l4CABl3則P1、P2、P3就是所求的動點的具體位置，可以使四邊形ABCP為平行四邊形。l1l2P1P2P3問題一：如下圖的△ABC，在平面內(nèi)尋找動點P，使得動點P和A、B、C組成的四邊形是平行四邊形？B到C：向右平移7個單位，向上平移3個單位，A到P：向右平移7個單位，向上平移3個單位，則P（-4+7，2+3），即P（3，5）51問題二：如圖，在平面直角坐標系中，已知□ABCD的頂點坐標分別是A（-4，2），B（-5，-2），C（2，1），如何確定點P（x0，y0）？xyA（-4，2）B（-5，-2）C（2，1）P（x0，y0）O方法一：點的平移法根據(jù)點的平移規(guī)律求出P點的坐標。方法二：對點法

則P（3，7）B、P兩點為對點，則B、P中點坐標A、C兩點為對點，則A、C中點坐標6例題解析：如圖，拋物線y=-

x2+x+2與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，點P是平面內(nèi)一點，判斷有幾個點P能使以點A、B、C、P為頂點的四邊形是平行四邊形，并寫出相應(yīng)的坐標．第一步：先求出A（-1，0），B（2，0），C（0，2）第二步：過A點做BC平行線，第三步：利用點的平移法或者對點法進行點P坐標求解以對點法求解P1的坐標，此時B和C點對點，同理，P2（-3，2），P3（1，-2）（-1，0）（2，0）（0，2）P2P1P3∴P1（3，2）則三條平行線的三個交點即為P1、P2、P3（x，y）過B點做AC平行線過C點做BC平行線設(shè)P1（x，y）7牛刀小試：已知，一次函數(shù)y=-2x+2與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，點C是平面內(nèi)一點，且C（-1，-1），在坐標平面內(nèi)存在一點P，使以A、B、C、P為頂點的四邊形是平行四邊形，求出P點坐標。yxABCOP17第一步：先求出A（1，0），B（0，1），C（-1，-1），連接A、B、C組成三角形第二步：過A點做BC平行線，第三步：利用點的平移法或者對點法進行點P坐標求解∴P1（2，2），P2（-2，0），P3（0，-2）則三條平行線的三個交點即為P1、P2、P3過B點做AC平行線，過C點做BC平行線，（1，0）（0，1）（-1，-1）P2P3y=-2x+28“平行四邊形存在性問題”小結(jié)

對于平行四邊形存在性問題，如果是三定點一動點問題，做題方法只有三個步驟：①求